911不等式及其解集教案

9.1.1不等式及其解集教課方案這是9.1.1不等式及其解集教課方案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教課方案文章，供老師家長們參照學(xué)習(xí)。9.1.1不等式及其解集教課方案第1篇教課目的1、感覺生活中存在著大批的不等關(guān)系，認(rèn)識不等式和一元一次不等式的意義，經(jīng)過解決簡單的實(shí)責(zé)問題，使學(xué)生自覺地搜尋不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由詳盡實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷研究不等式解與解集的不同樣意義的過程，浸透數(shù)形結(jié)合思想；3、經(jīng)過對不等式、不等式解與解集的研究，指引學(xué)生在獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)上踴躍參加對數(shù)學(xué)問題的議論，培育他們的合作交流意識；讓學(xué)生充分領(lǐng)悟到生活中各處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教課要點(diǎn)：建立方程解決實(shí)責(zé)問題，會解“ax＋b=cx+d”種類的一元一次方程。教課難點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。學(xué)生解析：本班學(xué)生基礎(chǔ)單薄，差距較大，自主學(xué)習(xí)能力不足，在教課過程中應(yīng)該更多的指引學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)。教材內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容難度不大，但從等式到不等式的轉(zhuǎn)變是學(xué)生不簡單理解的地方。其他，不等式的解集也是一個(gè)難以理解的觀點(diǎn)。教課過程：一、激趣導(dǎo)入1、兩個(gè)體重同樣的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲沒法持續(xù)進(jìn)行下去了．這是什么原由呢？2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？[設(shè)計(jì)說明：經(jīng)過實(shí)例創(chuàng)立情境，從“等”過渡到“不等”，培育學(xué)生的察看能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。]二、師生互動(dòng)，研究新知（一）不等式、一元一次不等式的觀點(diǎn)在學(xué)生充分發(fā)布自己建議的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、以下式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)．我們把那些近似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小組交流：談?wù)勆钪械牟坏汝P(guān)系．分組活動(dòng)．先獨(dú)立思慮，爾后小組內(nèi)相互交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號“≥”和“≤”．增補(bǔ)說明：用“≥”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。[設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過學(xué)生自己議論研究，在總結(jié)出一元一次不等式有哪些特點(diǎn)，在總結(jié)出一元一次不等式的觀點(diǎn)，學(xué)生能正確的判斷一元一次不等式]（二）不等式的解、不等式的解集問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你以為車速應(yīng)該為多少呢？問題2.車速能夠是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問題3.我們以前學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也能夠把使不等式建立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．剛剛同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式>50的解？問題4，數(shù)中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出這個(gè)不等式其余的解嗎？它終究有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．[教課說明：讓學(xué)生充分發(fā)布建議，并經(jīng)過計(jì)算、著手考據(jù)、動(dòng)腦思慮，初步領(lǐng)悟不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同樣之處．辦理不等式的解與解集的關(guān)系時(shí)能夠經(jīng)過一些平常的案例使學(xué)生認(rèn)識到不等式的解集包含了不等式的全體的解，解集中任何一個(gè)數(shù)都是不等式的一個(gè)解。]5、不等式解集的表示方法：第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.【例】用數(shù)軸表示以下不等式的解集:x>－1;⑵x≤9.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:畫數(shù)軸;2.定界點(diǎn)（空心用圓圈,實(shí)心用圓點(diǎn)）;3.定方向.追蹤練習(xí)：1.用數(shù)軸表示以下不等式的解集:(1)x<-8(2)x≥2寫出以下數(shù)軸所表示的不等式的解集:/三、隨堂訓(xùn)練牢固新知以下哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0三、拓廣研究：比較解析對于問題1還有不同樣的未知數(shù)的想法嗎？學(xué)生思慮回答：若設(shè)昨年購買計(jì)算機(jī)

x臺，得方程若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)

x臺，得方程解決問題某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)．已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米．為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米之外的安全地帶，導(dǎo)火索的長度應(yīng)高出多少厘米？四、總結(jié)歸納：1、不等式與一元一次不等式的觀點(diǎn)；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示．不等式解集的表示方法.：(1)用式子表示；(2)用數(shù)軸表示.[教課說明：經(jīng)過對以上問題的思慮指引學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，牢固所學(xué)知識，不停完美自己的認(rèn)識，形成完好的知識結(jié)構(gòu)．]五、部署作業(yè)教科書第128頁習(xí)題9.1第1、2題教課反思：本節(jié)課的教課目的主若是使學(xué)生掌握不等式的解集的觀點(diǎn)，及會把解集在數(shù)軸上表示出來。我的教課思路主若是由復(fù)習(xí)例題引入進(jìn)而總結(jié)出不等式的解集的觀點(diǎn)，進(jìn)而將數(shù)軸與解集結(jié)合起來，讓學(xué)生思慮和研究怎樣用數(shù)軸將不等式的解集給表示出來。本節(jié)課我的教課思路主要想經(jīng)過指引學(xué)生研究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的過程去睜開教課，教課的目標(biāo)基本達(dá)到，但是發(fā)現(xiàn)學(xué)生研究的踴躍性不高，課堂氣氛欠活躍。并且課后及作業(yè)中出現(xiàn)以下問題：1．?不大于，不小于，弄不清楚；2．?用不等式表示某些語句，個(gè)別學(xué)生讀不懂題意；3．?用不等式解決簡單的實(shí)責(zé)問題，出現(xiàn)錯(cuò)誤很多；4．?不能夠較好的運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)問題。5．一些解題中的細(xì)節(jié)要注意，比方用數(shù)軸來表示解集時(shí)，折線向左向右學(xué)生沒有真切是什么意思，什么時(shí)候用實(shí)心圓點(diǎn)仍是空心圓圈沒有差別等等。6．課堂教課時(shí)間，多聽學(xué)生講出他們自己的的理解和解題思路，有益于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。在今后教課中，要著重基礎(chǔ)知識的教課，其他知足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，注意學(xué)生各方面能力的培育和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育。9.1.1不等式及其解集教課方案第2篇[教課目的]認(rèn)識不等式觀點(diǎn),理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集培育學(xué)生的數(shù)感,浸透數(shù)形結(jié)合的思想.[教課要點(diǎn)與難點(diǎn)]要點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集確實(shí)定.[教課方案][設(shè)計(jì)說明]一.問題探知某班同學(xué)去植樹,原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵,但因?yàn)槟辰M的10名同學(xué)還有任務(wù),未能參加植樹,其余同學(xué)每位植請樹6棵,結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù),若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)知足怎樣的關(guān)系式?依題意得4x>6(x-10)不等式:用">"或"<"號表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式不等式中含有未知數(shù),也能夠不含有未知數(shù);注意不大于和不小于的說法例1用不等式表示(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不行能大于3.二.不等式的解不等式的解:能使不等式建立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不只一個(gè).例2以下各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.小于

練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,0的解兩個(gè).

是否是不等式

2x+3<5的解?再找出其他的2.以下各數(shù)

:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5

中,同時(shí)合適

x+5<7和

2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)

?三.不等式的解集不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解組成這個(gè)不等式的解集.含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.解析不等關(guān)系,浸透不等式的列法學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤明確考據(jù)解的方法,引入不等式的解集觀點(diǎn)解析:解集是個(gè)范圍例3以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A.x=3是否是不等式2x>1的解B.x=3是否是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集不等式解集的表示方法例4在數(shù)軸上表示以下不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答解:注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包含這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包含這個(gè)點(diǎn)大于向右走,小于向左走.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,此中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )練習(xí):在數(shù)軸上表示以下不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠42.教材128:1,2,3第3題:要求試著在數(shù)軸上表示[小結(jié)]不等式的解和解集;不等式解集的表示方法.[作業(yè)]必做題:教科書134頁習(xí)題:2題9.1.1不等式及其解集教課方案第3篇一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容觀點(diǎn)：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．（二）內(nèi)容解析現(xiàn)實(shí)生活中存在大批的相等關(guān)系，也存在大批的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實(shí)質(zhì)出發(fā)導(dǎo)入常有行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲念．再經(jīng)過對實(shí)例的進(jìn)一步深入解析與研究，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)觀點(diǎn)．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的觀點(diǎn)．經(jīng)過類比教課、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)觀點(diǎn)不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有必然的難度．所以教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上解析，能夠確立本節(jié)課的教課要點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教課目的1．理解不等式的觀點(diǎn)2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的差別與聯(lián)系3．認(rèn)識解不等式的觀點(diǎn)4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集（二）目標(biāo)解析1．完成目標(biāo)1的標(biāo)記是：能正確差別不等式、等式以及代數(shù)式．2．完成目標(biāo)2的標(biāo)記是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是全部解組成的一個(gè)會集．3．完成目標(biāo)3的標(biāo)記是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過程．4、完成目標(biāo)4的標(biāo)記是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要表現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，界線點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，也許用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教課識題診斷解析本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)觀點(diǎn)課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可經(jīng)過類比方程、方程的解、解方程類比教課，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有必然的難度．所以，本節(jié)課的教課難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．四、教課支持條件解析利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．五、教課過程設(shè)計(jì)（一）動(dòng)畫演示情形激趣多媒體演示：兩個(gè)體重同樣的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲沒法持續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原由呢？設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過實(shí)例創(chuàng)立情境，從“等”過渡到“不等”，培育學(xué)生的察看能力，解析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．（二）立足實(shí)質(zhì)引出新知問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00以前駛過A地，車速應(yīng)知足什么條件？小組議論，合作交流，爾后小組反響交流結(jié)果．最后，老師將小組反響建議進(jìn)行整理（學(xué)生沒有議論出來的思路老師進(jìn)行增補(bǔ)）1．從時(shí)間方面慮：2．從行程方面:＜＞503．趕忙度方面考慮：x＞50÷設(shè)計(jì)企圖：培育學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們踴躍參加問題的議論，并敢于發(fā)布自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與增補(bǔ)，發(fā)散學(xué)生思想，培育學(xué)生解析問題、解決問題的能力．（三）緊扣問題觀點(diǎn)辨析1．不等式設(shè)問1：什么是不等式？設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作合適增補(bǔ)．比方：是不等式．2．不等式的解設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再議論．老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式3．不等式的解集設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的.解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么差別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式全部解組成的一個(gè)會集．4．解不等式設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．老師重申：解不等式是一個(gè)過程．設(shè)計(jì)企圖：培育學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培育學(xué)生合作交流的意識．按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，能夠讓學(xué)生一直處于踴躍的思想狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再合適點(diǎn)撥，加深理解．（四）數(shù)形結(jié)合，深入認(rèn)識問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上怎樣表示x75呢？問題2：若是在數(shù)軸上表示x≤75，又