序列的表示序列的運(yùn)算

序列的表示序列的運(yùn)算第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日一、離散時(shí)間信號(hào)(序列)的表示x(n)代表第n個(gè)序列值，代表信號(hào)的采樣值x(n)只在n為整數(shù)時(shí)才有意義序列：對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T，得到 n取整數(shù)有序數(shù)字序列(離散時(shí)間信號(hào))簡(jiǎn)化成：x(n)，稱為序列。2第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日二、序列的運(yùn)算移位翻褶和積累加差分時(shí)間尺度變換卷積和3第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例：1.移位序列x(n)，當(dāng)m>0時(shí)x(n-m)：延時(shí)/右移m位x(n+m)：超前/左移m位-1012-2x(n)11/21/41/8n1/21/41/81x(n+1)n0-1-21……4第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例：-1012x(n)11/21/41/8-2n2.翻褶(折疊)

x(-n)是以n=0為對(duì)稱軸將x(n)加以翻褶的序列。-1012x(-n)11/21/41/8-2n……5第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例：x(n)11/21/41/8n-2-1012y(n)1231/21/4-2-1012n3.和相同序列號(hào)n的序列值逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相加………6第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日-2-10121/43/23/29/425/8z(n).…n…7第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.乘積：相同序號(hào)n的序列值逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相乘用于信號(hào)的調(diào)制信號(hào)的保留（截?cái)啵┹d波調(diào)制8第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日5.累加設(shè)一序列x(n),則x(n)的累加序列y(n)定義為

即表示n以前的所有x(n)的和。9第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日前向差分（先左移后相減）：后向差分（先右移后相減）：6.差分10第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）抽?。簒(n)x(mn),m為正整數(shù)

例：x(2n)，相當(dāng)于兩個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)；以此類推x(n)1231/21/4-2-1012n7.尺度變換x(2n)131/4-2-1012n11第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）插值：x(n)x(n/m),插入（m-1）個(gè)值

例：x(n/2)相當(dāng)于兩個(gè)點(diǎn)之間插一個(gè)點(diǎn)。x(n)121/2-101nx(n/2)121/2-2-1012n12第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日8.卷積和設(shè)序列x(n),h(n),它們的卷積和y(n)定義為卷積和計(jì)算分四步：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：13第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例：求：14第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日x(m)01231/213/2m012m1h(m)在亞變量坐標(biāo)m上作出x(m),h(m)0mh(-m)=h(0-m)-2-10mh(1-m)-11翻褶位移1對(duì)應(yīng)相乘，逐個(gè)相加得y(n)15第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)果：-1012345y(n)n1/23/235/23/216第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日1.單位取樣序列(單位沖激)二、常用序列1-2-1012n1-2-1012n17第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.單位階躍序列u(n)...0123-1nu(n)118第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日3.矩形序列...012N-1-1nRN(n)119第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日4.實(shí)指數(shù)序列

a為實(shí)數(shù)，當(dāng)20第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日5.復(fù)指數(shù)序列為數(shù)字域頻率例：序列值是復(fù)數(shù)①實(shí)、虛部②極坐標(biāo)21第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日6、正弦序列模擬正弦信號(hào)：rad/s數(shù)字和模擬正弦、復(fù)指數(shù)信號(hào)都以2π為周期嗎ω=0附近代表低頻，ω=π附近代表高頻（歸一化頻率）角頻率22第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日三、序列的周期性若對(duì)所有n存在一個(gè)最小的正整數(shù)N，滿足則稱序列x(n)是周期性序列，周期為N。例：23第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日討論一般正弦序列的周期性24第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日分情況討論1）為整數(shù)時(shí)取k=1，x(n)是周期為的周期序列2）為有理數(shù)=Q/P時(shí),取k=P，x(n)周期為Q3）為無(wú)理數(shù)時(shí)，x(n)不是周期序列例：判斷是否周期序列？25第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日四、任意序列線性組合例：x(n)可表示成單位取樣序列的移位加權(quán)和，也可表示成與單位取樣序列的卷積和。26第二十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日五、序列的能量x(n)的能量定義為序列各取樣值的平方和27第二十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日內(nèi)容小結(jié)序列符號(hào)的原理序列各種