醫(yī)學(xué)圖像重建算法概述

CT圖像重建算法概述內(nèi)容目錄圖像重建原理及比爾定律圖像重建過程及相關(guān)概念解析算法-濾波反投影FBP迭代算法-ART&OSEMCT圖像重建原理：相同射線強(qiáng)度，穿過不同物質(zhì)，衰減不同，利用這一規(guī)律區(qū)別人體內(nèi)的不同物質(zhì)。骨骼軟組織空氣初始強(qiáng)度比爾定律：描述X射線穿過物體時(shí)發(fā)生衰減的規(guī)律，如下：均勻物質(zhì)，衰減系數(shù)μ初始強(qiáng)度穿透強(qiáng)度長度L決定了是什么物質(zhì)u1u2u3u4unddd實(shí)際情況：物質(zhì)并非均勻，組成復(fù)雜，因此，我們將物質(zhì)分成許多小份，即有了體素（像素）的概念，如下d：根據(jù)前面公式，即有：初始強(qiáng)度穿透強(qiáng)度μ1+μ2+μ3+μ4+μ5+μ6…+μnμ11μ12μ13μ14…μ21μ22μ23μ24…μ31μ32μ33μ34……………μ11+μ12+μ13+…+μ1n=…μ21+μ22+μ23+…+μ2n=…μ31+μ32+μ33+…+μ3n=…μ41+μ42+μ43+…+μ4n=…μ51+μ52+μ53+…+μ5n=…μ61+μ62+μ63+…+μ6n=………被掃描物體45145621012345226723341431111245458814453.33413423423123452.31110190233324562231189111151678145217031203124445694445120-10紅色10-50藍(lán)灰色50-100灰藍(lán)色100-200淺藍(lán)色>200藍(lán)色CT值：實(shí)際情況，重建圖像顯示的并非衰減系數(shù)，而是用CT值描述，表示如下：常用：人體組織HU人體組織HU骨密質(zhì)1000脂肪-100鈣質(zhì)60水0腦白質(zhì)36血液16腦灰質(zhì)24凝固的血56-70圖像重建過程及相關(guān)概念：CentralPark投影圖像反投影我就是CT掃描原始數(shù)據(jù)（即投影）醫(yī)學(xué)圖像重建算法之——解析法。解析法是以中心切片定理為基礎(chǔ)的反投影方法，典型算法如濾波反投影法(FilteredBack-Projection，F(xiàn)BP)。解析法具有容易實(shí)現(xiàn),速度較快,且能重建出高質(zhì)量的圖像的特點(diǎn),但是對(duì)投影數(shù)據(jù)完備性要求高。醫(yī)學(xué)圖像重建算法32405472解析算法之——反投影示例（數(shù)據(jù)完備）假設(shè)，已知：727272554454++36603243+36181521963=96120減去基數(shù)93240圖像還原32405472解析算法之——反投影示例（數(shù)據(jù)欠缺）假設(shè)，已知：727272554454+127116=3-22-3減去基數(shù)9差距較大迭代重建算法簡述醫(yī)學(xué)圖像重建算法之——迭代法。迭代法迭代法是利用求解線性方程組來重建圖像，實(shí)際是從—幅假設(shè)的初始圖像出發(fā)，采用逐步逼近的方法，將理論投影值同實(shí)際測量投影值進(jìn)行比較，在某種最優(yōu)化準(zhǔn)則指導(dǎo)下尋找最優(yōu)解。它能夠在投影數(shù)據(jù)信噪較低條件下，獲得高質(zhì)量圖像。X1X2X3X489125X1+X2=5X3+X4=12X2+X4=9X1+X3=8X2+X3=7X1+X4=10迭代算法簡單示例107X1=3X2=2X3=5X4=7A）假定一初始圖像；B）計(jì)算該圖像投影；C)同測量投影值對(duì)比；D)計(jì)算校正系數(shù)并更新初始圖像值；E)滿足停步規(guī)則時(shí)，迭代中止，否則以新的重建圖像作為初始圖像從B步開始。實(shí)際操作中迭代重建算法求解過程典型迭代重建示例5101520153525202530這個(gè)圖像不知道知道這些10101010202020202020猜測圖像0.751.751.251.001.251.509.37514.062521.87532.81251次

迭代

反投影2020202020200.751.751.251.001.251.505101520153525202530知道這些101010102020猜測圖像0.751.757.57.517.517.51次迭代第一子集0.751.75這個(gè)圖像不知道有序子集迭代方法示例7.57.517.517.5691421二次迭代第一子集0.81.225255101520153525202530原始圖像，不知道知道這些0.81.2第二子集有序子集迭代方法示例6914215.559.78315.21819.446三次迭代第二子集1.0870.92623275101520153525202530知道這些第三子集1.0870.926這個(gè)圖像不知道有序子集迭代方法示例圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)：低&高對(duì)比度分辨力低對(duì)比度分辨力（lowcontrastresolution）： 又稱密度分辨力（densityresolution）是指在低對(duì)比情況下，圖像中能夠區(qū)分物體密度的微小差別的能力，用百分?jǐn)?shù)（%）表示。。低劑量肺-毛玻璃結(jié)節(jié)（普通及高清重建）5121024肝臟、腎臟、脾臟多發(fā)囊性占位，腹部三期增強(qiáng)高對(duì)比度分辨力（highcontrastresolution）

又稱空間分辨力（sp