大學(xué)物理機(jī)械振動(dòng)ppt

§1簡諧振動(dòng)§5同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成第二篇機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第四章機(jī)械振動(dòng)§3簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法§2簡諧振動(dòng)的特征量§4簡諧振動(dòng)的能量(6.5.1)機(jī)械振動(dòng)是自然界中普遍存在的一種現(xiàn)象。此外，光、電磁波也是一種振動(dòng)。本章主要總結(jié)§1簡諧振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)——物體在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)（a）單擺（b）扭擺（d）浮體二、研究簡諧振動(dòng)的意義（1）簡諧振動(dòng)是一種最簡單的振動(dòng)，容易研究。（2）復(fù)雜的振動(dòng)是由簡諧振動(dòng)合成的。2、機(jī)械振動(dòng)條件(1)、回復(fù)力(2)、慣性1、機(jī)械振動(dòng)特點(diǎn)(1)、周期性(2)、有一個(gè)平衡位置振動(dòng)——某物理量在定值上下往復(fù)變化三、簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)1、彈簧振子的振動(dòng)特點(diǎn)彈簧原長時(shí)小球所在處(平衡位置)為坐標(biāo)原點(diǎn).由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,與外界無關(guān)。振動(dòng)方程簡諧振動(dòng)要定義或證明一個(gè)運(yùn)動(dòng)是簡諧振動(dòng)，可以從是否滿足下面三個(gè)方程之一為依據(jù)。2、簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)某物理量如果滿足后兩個(gè)方程，那么這個(gè)物理量是簡諧振動(dòng)量。2、周期、頻率和角頻率1）周期：完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間一、簡諧振動(dòng)的特征量1、振幅§2簡諧振動(dòng)的特征量（振幅決定諧振子運(yùn)動(dòng)的范圍）☆確定振動(dòng)系統(tǒng)周期的方法：（頻率決定諧振動(dòng)的頻繁程度）例.確定單擺固有角頻率及周期T。*例:確定復(fù)擺的固有周期T。令（點(diǎn)為質(zhì)心）轉(zhuǎn)動(dòng)正向兩彈簧并聯(lián)兩彈簧串聯(lián)3、簡諧振動(dòng)的相位3、相位

1）對(duì)同一簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間變化所需的時(shí)間.

2）對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步調(diào)上的差異.（解決振動(dòng)合成問題）相位決定諧振子某一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)同相反相為其它超前落后二、簡諧振動(dòng)中的位移、速度和加速度簡諧振動(dòng)的速度和加速度（a）（b）（c）2.振幅不僅與振子的固有性質(zhì)有關(guān)，還與初始條件有關(guān)。由初始條件確定振幅和相位例.一輕彈簧的下端掛一重物，上端固定在支架上，彈簧伸長量l=9.8cm。如果給物體一個(gè)向下的瞬時(shí)沖擊力，使它具有的向下的速度，它就上下振動(dòng)起來。試證明物體是作簡諧振動(dòng)，并寫出其振動(dòng)方程式。一、旋轉(zhuǎn)矢量表示法旋轉(zhuǎn)矢量§3簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法

旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng).速度振幅vm--矢量末端P點(diǎn)的速度的大小.加速度振幅am--矢量末端P點(diǎn)的加速度的大小.P0x二、用旋轉(zhuǎn)矢量確定振動(dòng)初相（3）將空間分為四個(gè)象限，判斷旋轉(zhuǎn)矢量在哪個(gè)象限。x0(4)由位移—時(shí)間曲線(x-t圖)判斷初始條件再確定初相.曲線下降，質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)曲線上升，質(zhì)點(diǎn)向x軸正向運(yùn)動(dòng)tV<0V>0當(dāng)坐標(biāo)軸為x2,x3….

時(shí):t【例6-3】如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù)，物體的質(zhì)量.0.05（1）把物體從平衡位置向右拉到處停下后再釋放，求簡諧運(yùn)動(dòng)方程；

解由旋轉(zhuǎn)矢量圖也知

（2）求物體從初位置運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過處時(shí)的速度；解由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知解（3）如果物體在0

處時(shí)速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其運(yùn)動(dòng)方程.由旋轉(zhuǎn)矢量圖也知0.05例一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)．其運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的曲線如圖所示．若質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為［］p/6．(B)5p/6．(C)-5p/6．(D)-p/6．(E)2p/3．例如圖所示為質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)的x-t圖線，則諧振動(dòng)的表達(dá)式為

。解簡諧振動(dòng)的能量§4簡諧振動(dòng)的能量彈簧振子振動(dòng)動(dòng)能：簡諧運(yùn)動(dòng)能量圖4T2T43T能量簡諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線（5）從振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒出發(fā)，建立振動(dòng)微分方程。

例質(zhì)量為的物體，以振幅作簡諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為，求：（1）振動(dòng)的周期；（2）通過平衡位置的動(dòng)能；（3）總能量；（4）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？解（1）（2）（3）（4）時(shí)，由4.4簡諧振動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)§5同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成振動(dòng)合成{或討論3)一般情況相互加強(qiáng)相互削弱例：有兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng)，它們的方程為式中x以m計(jì)，t以s計(jì)。（1）求它們合成振動(dòng)的振幅和初相位。解當(dāng)時(shí)，合振幅為最大。取，則當(dāng)時(shí)，合振幅為最小。取，則（2）另有一同方向簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為問：為何值時(shí)，x1+x3的振幅為最大？為何值時(shí)，x2+x3的振幅為最?。拷饩毩?xí)一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡諧振動(dòng)：(SI)，則用余弦函數(shù)描述合成振動(dòng)的振動(dòng)方程為______________答案小結(jié)已知求練習(xí)例：一物體作簡諧振動(dòng)，