大學(xué)物理機(jī)械振動ppt

§1簡諧振動§5同方向同頻率簡諧振動的合成第二篇機(jī)械振動和機(jī)械波第四章機(jī)械振動§3簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法§2簡諧振動的特征量§4簡諧振動的能量(6.5.1)機(jī)械振動是自然界中普遍存在的一種現(xiàn)象。此外，光、電磁波也是一種振動。本章主要總結(jié)§1簡諧振動一、機(jī)械振動——物體在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動（a）單擺（b）扭擺（d）浮體二、研究簡諧振動的意義（1）簡諧振動是一種最簡單的振動，容易研究。（2）復(fù)雜的振動是由簡諧振動合成的。2、機(jī)械振動條件(1)、回復(fù)力(2)、慣性1、機(jī)械振動特點(diǎn)(1)、周期性(2)、有一個平衡位置振動——某物理量在定值上下往復(fù)變化三、簡諧振動的特點(diǎn)1、彈簧振子的振動特點(diǎn)彈簧原長時小球所在處(平衡位置)為坐標(biāo)原點(diǎn).由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,與外界無關(guān)。振動方程簡諧振動要定義或證明一個運(yùn)動是簡諧振動，可以從是否滿足下面三個方程之一為依據(jù)。2、簡諧振動的特點(diǎn)動力學(xué)特點(diǎn)運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)某物理量如果滿足后兩個方程，那么這個物理量是簡諧振動量。2、周期、頻率和角頻率1）周期：完成一次全振動所需時間一、簡諧振動的特征量1、振幅§2簡諧振動的特征量（振幅決定諧振子運(yùn)動的范圍）☆確定振動系統(tǒng)周期的方法：（頻率決定諧振動的頻繁程度）例.確定單擺固有角頻率及周期T。*例:確定復(fù)擺的固有周期T。令（點(diǎn)為質(zhì)心）轉(zhuǎn)動正向兩彈簧并聯(lián)兩彈簧串聯(lián)3、簡諧振動的相位3、相位

1）對同一簡諧運(yùn)動，相位差可以給出兩運(yùn)動狀態(tài)間變化所需的時間.

2）對于兩個同頻率的簡諧運(yùn)動，相位差表示它們間步調(diào)上的差異.（解決振動合成問題）相位決定諧振子某一瞬時的運(yùn)動狀態(tài)同相反相為其它超前落后二、簡諧振動中的位移、速度和加速度簡諧振動的速度和加速度（a）（b）（c）2.振幅不僅與振子的固有性質(zhì)有關(guān)，還與初始條件有關(guān)。由初始條件確定振幅和相位例.一輕彈簧的下端掛一重物，上端固定在支架上，彈簧伸長量l=9.8cm。如果給物體一個向下的瞬時沖擊力，使它具有的向下的速度，它就上下振動起來。試證明物體是作簡諧振動，并寫出其振動方程式。一、旋轉(zhuǎn)矢量表示法旋轉(zhuǎn)矢量§3簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示法

旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.速度振幅vm--矢量末端P點(diǎn)的速度的大小.加速度振幅am--矢量末端P點(diǎn)的加速度的大小.P0x二、用旋轉(zhuǎn)矢量確定振動初相（3）將空間分為四個象限，判斷旋轉(zhuǎn)矢量在哪個象限。x0(4)由位移—時間曲線(x-t圖)判斷初始條件再確定初相.曲線下降，質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)向運(yùn)動曲線上升，質(zhì)點(diǎn)向x軸正向運(yùn)動tV<0V>0當(dāng)坐標(biāo)軸為x2,x3….

時:t【例6-3】如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù)，物體的質(zhì)量.0.05（1）把物體從平衡位置向右拉到處停下后再釋放，求簡諧運(yùn)動方程；

解由旋轉(zhuǎn)矢量圖也知

（2）求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過處時的速度；解由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知解（3）如果物體在0

處時速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其運(yùn)動方程.由旋轉(zhuǎn)矢量圖也知0.05例一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動．其運(yùn)動速度與時間的曲線如圖所示．若質(zhì)點(diǎn)的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為［］p/6．(B)5p/6．(C)-5p/6．(D)-p/6．(E)2p/3．例如圖所示為質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動的x-t圖線，則諧振動的表達(dá)式為

。解簡諧振動的能量§4簡諧振動的能量彈簧振子振動動能：簡諧運(yùn)動能量圖4T2T43T能量簡諧運(yùn)動勢能曲線（5）從振動系統(tǒng)機(jī)械能守恒出發(fā)，建立振動微分方程。

例質(zhì)量為的物體，以振幅作簡諧運(yùn)動，其最大加速度為，求：（1）振動的周期；（2）通過平衡位置的動能；（3）總能量；（4）物體在何處其動能和勢能相等？解（1）（2）（3）（4）時，由4.4簡諧振動的合成兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動合成后仍為同頻率的簡諧運(yùn)動§5同方向同頻率簡諧振動的合成振動合成{或討論3)一般情況相互加強(qiáng)相互削弱例：有兩個同方向的簡諧振動，它們的方程為式中x以m計(jì)，t以s計(jì)。（1）求它們合成振動的振幅和初相位。解當(dāng)時，合振幅為最大。取，則當(dāng)時，合振幅為最小。取，則（2）另有一同方向簡諧振動的振動方程為問：為何值時，x1+x3的振幅為最大？為何值時，x2+x3的振幅為最小？解練習(xí)一物體同時參與同一直線上的兩個簡諧振動：(SI)，則用余弦函數(shù)描述合成振動的振動方程為______________答案小結(jié)已知求練習(xí)例：一物體作簡諧振動，