八年級下冊數(shù)學(xué)四邊形測試題

20XX年八年級下冊數(shù)學(xué)四邊形測試題在做八年級數(shù)學(xué)單元測試題的勤者的心上，汗是甜的，美的。以下是小編為大家整理的八年級下冊數(shù)學(xué)四邊形測試題，希望你們喜愛。八年級下冊數(shù)學(xué)四邊形試題一、單項選擇題(每題4分，共40分)1、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判斷這個四邊形是下方形的條件是( )A.AC=BD，ADCDB.AD∥BC，∠A=∠CC.AO=BO=OC=DO，AB=BCD.AO=CO，BO=DO，AB=BC2、矩形的四個內(nèi)角均分線圍成的四邊形( )A.必定是正方形B.是矩形C.菱形D.只好是平行四邊形3、從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則本來的正方形鐵片的面積是( )A.8cmB.64cmC.8cm2D.64cm24、如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處.若∠CDE=48°，∠APD等于( )A.42°B.48°C.52°D.58°5、如圖，□ABCD中，對角線AC和BD訂交于點O，假如AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是( )A.1m11B.2m22C.10m12D.5m66、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于( )A.B.C.D.7、以以下列圖，延伸方形ABCD的一邊BC至E，使CE=AC，連結(jié)AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)是( )A.112.5°B.120°C.122.5°D.135°8、如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點，若S□ABCD=8，則圖中暗影部分的面積是( )9、如圖，在□ABCD的面積是12，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則△BEF的面積為( )10、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，設(shè)有以下論斷：1AB=BC：2∠DAB=90°：3BO=DO，AO=CO：4矩形ABCD;5菱形ABCD;6下方形ABCD，則以下推論中不正確的選項是( )A.B.C.D.二、填空題(每題5分，共20分)11、如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為其各邊的中點，則圖中暗影部分的面積為( )。12、如圖是由5個邊長為1的正方形組成了“十”字型對稱圖形，則圖中∠BAC的度數(shù)是( )。13、如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于

G、H，以下結(jié)論：

①BE=DF;②AG=GH=HC;③

：④S

△ABE=3S△

AGE

此中正確的有

( )14、如圖，是用4個同樣的小矩形與一個小正方形鑲嵌成的正方形圖案，已知圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y表示表示小矩形的兩邊長(xy)，請察看圖案，寫出用x，y表示的三個等式。三、解答題15、如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的均分線交BC于點E，O為對角線AC、BD的交點，且∠CAE=15°(1)求證：△AOB為等邊三角形：(2)求∠BOE度數(shù)。16、已知：如圖，在□ABCD中，BE.CE分別均分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm.求□ABCD的周長和面積。17、(1)圖中將兩個等寬矩形重疊一同，則重疊四邊形ABCD是什么特別四邊形?不需證明。(2)若(1)中是兩個全等的矩形，矩形的長為8cm，寬為4cm，重疊一起時不完整重合，試求重疊四邊形ABCD的最小面積和最大面積，并請對面積最大時的狀況畫出表示圖。18、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，AB邊上有一只小蟲P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，過P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：(1)矩形PECF的周長y(cm)與爬行時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，及自變量的取值范圍;(2)小蟲爬行多長時間，四邊形PECF是正方形。19、(1)如圖，已知□ABCD，試用三種方法將它分紅面積相等的兩部分。(保存作圖印跡，不寫作法)由上述方法，你能獲得什么一般性的結(jié)論?(2)解決問題：有兄弟倆分家時，本來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均區(qū)分，因為在這塊地里有一口井P，以下列圖，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在區(qū)分時犯難了，聰慧的你能幫他們解決這個問題嗎?(保存作圖印跡，不寫作法)20、如圖，在△ABC中，AB=BC，BD是中線，過點D作DE∥BC，過點A作AE∥BD，AE與DE交于點E.求證：四邊形ADBE是矩形.21、如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA角均分線于點E，交∠BCA的外角均分線于點F.(1)求證：EO=FO;(2)當(dāng)點O運動到哪處時，四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論。22、已知：在△ABC中，BCAC，動點D繞△ABC的極點A逆時針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連結(jié)DC.過AB、DC的中點E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別訂交于點M、N.(1)如圖1，當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到BC的延伸線上時，點N恰巧與點F重合，取AC的中點H.連結(jié)HE、HF，依據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE(不需證明).(2)當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的地點時，∠AMF與∠BNE有何數(shù)目關(guān)系?請分別寫出猜想，并任選一種狀況證明.23、如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，按次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點，獲得四邊形A1B1C1D1;再按次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，獲得四邊形A2B2C2D2，這樣進(jìn)行下去獲得四邊形AnBnCnDn。(1)證明：四邊形A1B1C1D1是矩形;(2)認(rèn)真研究，解決以下問題：(填空)①四邊形A1B1C1D1的面積為________A2B2C2D2的面積為

________;四②邊形

AnBnCnDn

的面積為________用(含

n的代數(shù)式表示

);

③四邊形

A5B5C5D5

的周長為

。八年級下冊數(shù)學(xué)四邊形測試題參照答案C試題解析：本題是考察正方形的鑒別方法，鑒別一個四邊形為正方形主要依據(jù)正方形的觀點，經(jīng)過有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等;②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角.依據(jù)正方形的判斷：對角線相互垂直均分且相等的四邊形是正方形進(jìn)行解析進(jìn)而獲得最后的答案.解：A.因為條件AD∥CD，且AD=CD不可以建立，因此不可以判斷為正方形;B.不可以，只好判斷為平行四邊形;C.能;D.不可以，只好判斷為菱形.應(yīng)選C.A試題解析：本題考察了矩形的性質(zhì)與判斷、正方形的判斷、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì);嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的重點.由矩形的性質(zhì)和角均分線證出四邊形GMON為矩形，再證出△DOC、△AMD、△BNC是等腰直角三角形，得出OD=OC，證明△AMD≌△BNC，得出NC=DM，得出OM=ON，即可得出結(jié)論.解：以下列圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠CBA=∠BCD=∠ADC=90°，AD=BC，∵AF，BE是矩形的內(nèi)角均分線.∴∠DAM=∠BAF=∠ABE=∠CBE=45°.∴∠1=∠2=90°.同理：∠MON=∠OMG=90°，∴四邊形GMON為矩形.又∵AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD的角的均分線，∴△DOC、△AMD、△BNC是等腰直角三角形，OD=OC，在△AMD和△BNC中，∴△AMD≌△BNC(AAS)，NC=DM，NC-OC=DM-OD，即OM=ON，矩形GMON為正方形.應(yīng)選A.D試題解析：本題考察了一元二次方程的應(yīng)用，找到重點描繪語，找到等量關(guān)系正確的列出方程是解決問題的重點.解題過程中要注意依據(jù)實質(zhì)意義進(jìn)行值的棄取.可設(shè)正方形的邊長是xcm，依據(jù)“余下的面積是48cm2”，余下的圖形是一個矩形，矩形的長是正方形的邊長，寬是x-2，依據(jù)矩形的面積公式即可列出方程求解.解：設(shè)正方形的邊長是xcm，依據(jù)題意得x(x-2)=48，解得x1=-6(舍去)，x2=8，那么原正方形鐵片的面積是8×8=64(cm2).應(yīng)選D.B試題解析：本題考察三角形中位線定理的地點關(guān)系，并運用了三角形的翻折變換知識，解答本題的重點是要認(rèn)識圖形翻折變換后與原圖形全等.由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位線定理得DE∥AB，因此∠CDE=∠DAP，進(jìn)一步可得∠APD=∠CDE.解：∵△PED是△CED翻折變換來的，∴△PED≌△CED，∴∠CDE=∠EDP=48°，DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴∠APD=∠CDE=48°，應(yīng)選B.A試題解析：本題考察對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點的理解和掌握，求出

OA、OB

后得出

OA-OB<m>

<oa+ob

是解本題的關(guān)鍵.>

p=“"

</oa+ob

是解本題的重點

.>

</m><oa+ob

是解本題的重點

.>

</oa+ob

是解本題的重點

.>依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，依據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到

OA-OB<m>

<oa+ob

，代入求出即可

.>

p=""

</oa+ob

，代入求出即可

.>

</m><oa+ob

，代入求出即可

.>

</oa+ob

，代入求出即可.>解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，OA=OC=6，OD=OB=5，在△OAB

中，OA-OB<m>

<oa+ob

，>

p=""

</oa+ob

，></m><oa+ob

，>

</oa+ob

，>∴6-5<m>

6+5，

p=""

</m>6+5

，∴1<m>

11.p=""

</m>11.應(yīng)選

A.B試題解析：本題考察了矩形的性質(zhì)，比較簡單，依據(jù)矩形的性質(zhì)及相像三角形的性質(zhì)解答即可.依據(jù)已知條件，可得出△AEP∽△ADC;△DFP∽△DAB，進(jìn)而可得出PE，PF的關(guān)系式，此后整理即可解答本題.解：設(shè)AP=x，PB=3-x.∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC;∴△AEP∽△ABC，故=①;同理可得△BFP∽△DAB，故=②.+②得=，∴PE+PF=.應(yīng)選B.A試題解析：本題主要考察了正方形的對角線均分對角的性質(zhì).解題重點是嫻熟掌握三角形的外角的性質(zhì).依據(jù)正方形的對角線的性質(zhì)，可得∠ACD=∠ACB=45°，進(jìn)而可得ACE的大小，再依據(jù)三角形外角定理，聯(lián)合CE=AC，易得CEF=22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大小.解：AC是正方形的對角線，∴∠ACD=∠ACB=45°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，又∵CE=AC，∴∠CEF=22.5°，∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°.應(yīng)選A.B試題解析：本題主要考察了三角形的面積公式和平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的兩組對邊分別相等

).要求能靈巧的運用等量代換找到需要的關(guān)系

.依據(jù)三角形面積公式可知，圖中暗影部分面積等于平行四邊形面積的一半

.因此

S暗影=S

四邊形

ABCD.解：設(shè)兩個暗影部分三角形的底為AB，CD，高分別為h1，h2，則h1+h2為平行四邊形的高，S△EAD+S△ECBAD-h1+CB-h2=AD(h1+h2)S四邊形ABCD=4.應(yīng)選B.D試題解析：本題考察了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的面積，平行四邊形的對角線將平行四邊形分紅面積相等的兩個三角形，本題解題重點是利用三角形的面積計算公式找出所求三角形與已知三角形的面積關(guān)系.依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知△ABC的面積是平行四邊形面積的一半，再進(jìn)一步確立△BEF和△ABC的面積關(guān)系即可.解：∵S?ABCD=12，S△ABC=S?ABCD=6，S△ABC=×AC×高=×3EF×高=6，獲得：×EF×高=2，∵△BEF的面積=×EF×高=2.∴△BEF的面積為2.應(yīng)選D.10、C試題解析：本題考察是矩形、菱形、正方形的判斷定理，如：一組鄰邊相等的矩形是正方形;對角線相互均分且一組鄰邊相等的四邊形是菱形;對角線相互均分且一個角是直角的四邊形是矩形.依據(jù)矩形、菱形、正方形的判斷定理對四個選項逐個解析

.解：A.由

14

得，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故

A正確;B.由

3得，四邊形

ABCD是平行四邊形，再由

1，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故

B正確;C.由

12不可以判斷四邊形是正方形，故

C錯誤;D.由3得，四邊形是平行四邊形，再由2，一個角是直角的平行四邊形是矩形，故D正確;應(yīng)選C.11、試題解析：本題利用了正方形的性質(zhì)，相像三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理求解.依據(jù)正方形的性質(zhì)及相像三角形的性質(zhì)求得暗影部分的邊長，進(jìn)而即可求得暗影部分的面積.解：正方形的邊長為1，則CD=1，CF=，由勾股定理得，DF=，由同角的余角相等，易得△FCW∽△FDC，CF：DF=CW：DC=WF：CF，得WF=，CW=，同理，DS=，SW=DF-DS-WF=，暗影部分小正方形的面積( )2=.故答案為.12、45°試題解析：本題考察了正方形的性質(zhì)，經(jīng)過作協(xié)助線結(jié)構(gòu)特別三角形求解是解決角度問題的一般做法，要求嫻熟掌握.由題意知，各正方形的邊長均為1，連結(jié)BC，利用角度關(guān)系可以得出△ABC為等腰直角三角形，進(jìn)而得出BAC=45°.解：如圖，依據(jù)題意可知，∠BAD=∠FBC、∠ABD=∠BCF，∴∠ABD+∠FBC=90°，AB=BC，∴∠BAC=∠BCA=45°.故答案為45°.13、①②③④試題解析：本題考察了平行四邊形的性質(zhì)和平行線均分線段定理與全等三角形的判斷，中等難度，解答此類題目的重點是熟記平行四邊形的幾個重要的性質(zhì).依據(jù)三角形全等的判斷，由已知條件可證①△ABE≌△CDF;既而證得②AG=GH=HC;又依據(jù)三角形的中位線定理可證△ABG≌△DCH，得EG=BG.而④S△ABE=3S△AGE正確，進(jìn)而判斷出了答案.解：①在?ABCD中，∵E、F分別是AD、BC的中點，ED∥BF，ED=BF，四邊形BFDE是?，BE=DF，∴①是正確的;②∵BE∥DF，在△ADH中，E是AD邊的中點，∴G是AH邊的中點，AG=GH，同理可證CH=GH，即AG=GH=HC，∴②是正確的;③由②的結(jié)論可判斷EG=DH，再依據(jù)已知條件及結(jié)論得AD=BC，AH=CG，∠DAC=∠BCG，∴△ADH≌△CBG，BG=DH，故EG=BG，∴③是正確的;④在△ABE與△AGE中，分別以BE、GE為底邊時，∴它們的高相等，面積之比即為底邊BE與GE之比，依據(jù)③的結(jié)論，BE：GE=1：3，S△ABE=3S△AGE，∴④是正確的.故答案為①②③④.14、x+y=7，x=y+2，(x+y)2=(2y+2)2(答案不唯一)試題解析：本題考察了列代數(shù)式.依據(jù)正方形的邊長和面積列式即可.解：∵圖案的面積為49，小正方形的面積為4，∴圖案的邊長為7，小正方形的邊長為2，∴可列等式可以為：x+y=7，x=y+2，(x+y)2=49，(x+y)2=(2y+2)2，(x+y)2=4xy+4(任選三個即可).故答案為x+y=7，x=y+2，(x+y)2=(2y+2)2.(答案不唯一)15、正確答案：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，AO=BO=AC=BD，AE是∠BAD的角均分線，∴∠BAE=45°，∵∠CAE=15°，∴∠BAC=60°，∴△AOB是等邊三角形;AB=BE，∵△ABO是等邊三角形，AB=BO，OB=BE，∵∠OBE=30°，OB=BE，∴∠BOE=(180°-30°)=75°.試題解析：本題考察了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判斷與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.熟記各性質(zhì)并正確識圖是解題的重點.(1)因為四邊形ABCD是矩形，因此OA=OB，則只要求得∠BAC=60°，即可證明三角形是等邊三角形;(2)因為∠B=90°，∠BAE=45°，因此AB=BE，又因為△ABO是等邊三角形，則∠OBE=30°，故∠BOE度數(shù)可求.16、正確答案：解：∵BE、CE分別均分∠ABC、∠BCD，∴∠1=∠3=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠BCD，AD∥BC，AB∥CD，∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在直角三角形BCE中，依據(jù)勾股定理得：BC=13，依據(jù)平行四邊形的對邊相等，獲得：AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長等于：13+13+13=39.作EF⊥BC于F.依據(jù)直角三角形的面積公式得：EF==，因此平行四邊形的面積==60.即平行四邊形的周長為39cm，面積為60cm2.試題解析：本題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角均分線時，一般可結(jié)構(gòu)等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.依據(jù)角均分線的定義和平行線的性質(zhì)獲得等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE根.據(jù)直角三角形的勾股定理獲得BC=13.依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得AB=CD=AD=BC=6.5，進(jìn)而求得該平行四邊形的周長;依據(jù)直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高.17、正確答案：解：(1)重疊四邊形ABCD是菱形.(2)當(dāng)菱形ABCD為正方形時，s最小=42=16(cm2);當(dāng)菱形ABCD如圖時，面積最大.設(shè)CD=x，依據(jù)勾股定理得x2=(8-x)2+42，解得x=5.∴s最大=BC×DE=5×4=20(cm2).試題解析：本題考察了菱形的判斷方法、矩形的性質(zhì)及面積的計算問題.應(yīng)理解在什么狀況下重疊面積最小或最大，這是本題的難點.(1)易證ABCD為平行四邊形;依據(jù)矩形等寬，說明平行四邊形的各邊上的高相等，利用等積表示法證明鄰邊相等.依占有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得證;證明：依據(jù)矩形對邊平行，可得ABCD是平行四邊形;因為矩形等寬，即ABCD各邊上的高相等.依據(jù)平行四邊形的面積公式可得鄰邊相等，因此ABCD是菱形;(2)當(dāng)ABCD為正方形時面積最小;當(dāng)對角線重合時的菱形面積最大.分別計算求解.18、正確答案：解：∵小蟲P由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，AP=tcm，∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，PF=AP=tcm，AC=BC÷tan30°=3÷=3cm，AF=AP=tcm，PE=FC=(3-t)cm，∴矩形PECF的周長y=2(PF+PE)=2(t+3-t)=(1-)t+6，∴矩形PECF的周長y(cm)與爬行時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為y=(1-)t+6;(2)當(dāng)小蟲爬行(9-3)秒時，四邊形PECF是正方形，原因以下：由(1)知四邊形PECF是矩形，若四邊形PECF是正方形，則有PE=PF，∵依據(jù)題意可知AP=tcm，由(1)知PF=AP=tcm，PE=FC=(3-t)cmt=3-t時，四邊形PECF是正方形，解得t=9-3，當(dāng)小蟲爬行(9-3)秒時，四邊形PECF是正方形.試題解析：本題考察了矩形的性質(zhì)，正方形的判斷及解直角三角形，一元一次方程的應(yīng)用.(1)依據(jù)題意可得出PF=tcm，PE=FC=(3-t)cm，此后利用周長y=2(PF+PE)求出即可;(2)由(1)知四邊形PECF是矩形，若四邊形PECF是正方形，則有PE=PF，即t=3-t，解出方程即可.19、正確答案：解：(1)結(jié)論：過平行四邊形對角線交點的隨意一條直線都將平行四邊形分紅相等的兩部分;(2)解：連結(jié)AC、BD訂交于點O，過O、P作直線分別交AD、BC于E、F，則一人分四邊形ABFE，另一人分四邊形CDEF.試題解析：本題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)，重點是掌握平行四邊形是中心對稱圖形.本題需認(rèn)真解析題意，聯(lián)合圖形，利用平行四邊形的中心對稱性即可解決問題.(1)1、利用平行四邊形的對角線;2、連結(jié)一組對邊的中點3、過平行四邊形的對稱中心作一條直線即可.依據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得結(jié)論;(2)先找出平行四邊形的對稱中心，過中心和P作直線即可.20、正確答案：證明：∵D是AC的中點，AD=CD，AE∥BD，DE∥BC，∴∠EAD=∠BDC，∠ADE=∠DCB，∴△ADE≌△DCB，AE=DB，四邊形ADBE是平行四邊形，AB=CB，BD⊥AC即∠ADB=90°，平行四邊形ADBE是矩形.試題解析：本題考察了矩形的判斷定理，即有一個角是直角的平行四邊形是矩形.依據(jù)矩形的判斷定理，欲證四邊形ADBE是矩形，先證明四邊形ADBE是平行四邊形，再依據(jù)等腰三角形底邊的中線垂直底邊得出四邊形ADBE的一個角是90°，得出四邊形ADBE是矩形.21、正確答案：(1)證明：如圖，CE均分∠ACB，∴∠1=∠2，又∵M(jìn)N∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，EO=CO，同理，F(xiàn)O=CO，EO=FO;(2)解：當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形.原因：∵EO=FO，點O是AC的中點.∴四邊形AECF是平行四邊形，∵CF均分∠BCA的外角，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠4=×180°=90°.即∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形.試題解析：本題考察平行線的性質(zhì)、角均分線的定義、等腰三角形的判斷、矩形的判斷定理，解答此類題的重點是要打破思想定勢的阻攔，運用發(fā)散思想，多方思慮，研究問題在不同樣條件下的不同樣結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，進(jìn)而找尋出增添的條件和所得的結(jié)論.(1)依據(jù)平行線性質(zhì)和角均分線的定義，以及等角同樣邊可得結(jié)論;(2)依據(jù)矩形的判斷方法，即一個角是直角的平行四邊形是矩形可證.22、正確答案：解：(1)圖1：∠AMF=∠ENB;圖2：∠AMF=∠ENB;圖3：∠AMF+∠ENB=180°.(2)證明：如圖2，取AC的中點H，連結(jié)HE、HF.∵F是DC的中點，H是AC的中點，HF∥AD，HF=AD，∴∠AMF=∠HFE，同理，HE∥CB，HE=CB，∴∠ENB=∠HEF.AD=BC，∴HF=HE，∴∠HEF=∠HFE，∴∠ENB=∠AMF.