福建省福清市華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

福建省福清市華僑中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文（完卷時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分?在每題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的.）1.已知會(huì)集A={（x,y）|x2+y2w3,x?Z,y?Z）,貝UA中元素的個(gè)數(shù)為（）2.在等差數(shù)列an中，已知a68，則該數(shù)列前11項(xiàng)和Sn=（A.9A.48B.68C.88D.1761■0------■1C.r3?函數(shù)f（x）匸于的圖象大體為（）4.已知向量已，b知足|力|=1,a?b=-1,^U也？（2誌一b）=（A.4B.3C.2D.05.已知△ABC的三邊長成公比為2的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為（A-1-.A4212A.B.C.D.42441已知A.-

0x2，則函數(shù)y的最大值是（)x（12x）1r1小1rB.—C.-D.-24897.鈍角三角形ABC的面積是1,AB=1,BC=.2，貝UAC=(A.1B.2C.,5D.58.設(shè)a,b為空間的兩條直線，a,卩為空間的兩個(gè)平面，給出以下命題:①若a//a,a//卩，貝ya//卩；②若a丄a,a丄卩Ua//卩；③若a//a,b//a,貝Ua/b；④若a丄a,b丄ab.，貝Ua//上述命題中，全部正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.39.直線x2y10關(guān)于直線x1對(duì)稱的直線方程為（）10.已知等差數(shù)列0D.x2y30an的公差不為零,a1a2a513，且aj,a2,a5成等比數(shù)列，則數(shù)A.x2y10B.2xy10C.2xy3A.1B.2C.3D.4列an的公差等于（）11?以下函數(shù)中，周期為，且在--上單調(diào)遞加的奇函數(shù)是（）42A.ysix—B.ycos2xn22C.ysin2x—D.ycos2x—2212.設(shè)xR，關(guān)于使x22xM恒成立的全部常數(shù)M中我們把M的最大值1叫做,x22x的下確界.若a,bR，且ab111的下確界為（），則扃人陽B.4C.,2D.-44-2-二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.)13.設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，且ai=3,a2+a5=36，則｛an｝的通項(xiàng)公式為__________________14.不等式A—2的解集是x-315.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(3x-------------)(3>0),若f(x)<f(---------------------)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則3的最小值為__________.16.某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種資料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲資料30kg,乙資料5kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲資料20kg，乙資料10kg，用4個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為60元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為80元.該企業(yè)現(xiàn)有甲資料300kg，乙資料90kg，則在不超過80個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為____________元.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程.)(本小題滿分10分)在ABC中，角代B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且a1，c2，cosc-.4(1)求sinA的值；(2)求ABC的面積.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sn21.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)數(shù)列bnan是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.19.(本小題滿分12分)若直線l:x—y+1=0與圓C：(x—a)2+y2=2有公共點(diǎn),(1)若直線l與圓C相切時(shí)，求a的值(2)若直線l與圓C訂交弦長為「時(shí)，求a的值20.(本小題滿分12分)-3-.2m2時(shí)，不等式f(x)3m7恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍;已知函數(shù)f(x)2sinXcosx2(XR),(1)求函數(shù)f(x)的值域；(2)若21(本小題滿分12分)(1)若f(x)0的解集為(,1)(3,b的值;已知函數(shù)f(x)x2(a1)xb.)，求a,(2)當(dāng)ba時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)0(結(jié)果用a表示)22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和Sn知足Sn2an2(nN*)(1)求證：數(shù)列an為等比數(shù)列，并求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn(n1)an,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn；2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)(文科)半期考答案123456789101112ACBBACCCDBDD13.an=6n-314.{x|x<3或x>=4}15.2/316.840-4-17、解：（1）coscsincac1sinA上sinAsinCsinA8(2)c222b22abcosCa21b23b2S=1/2absinc=根號(hào)7/410分18.（本題滿分12分）解：（I）當(dāng)n1時(shí),n2時(shí)，anSnSn12n2n2n1也合適上式，因此anan｝是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列bnan12(n1)bnan2nbnan2nn1122nTn(1n1、(2n1))2)(132n19.(1)a=或a=-3(2)a=-1/2或a=-3/21220.解:（1）由已知獲得:f(x)2sinxcosx令t=COSX,貝yt-1,1,函數(shù)f(x)化為：yymin33ymax18,33因此函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋阂?3"8

分（a〔未查驗(yàn)扣1分）12分（乞降算對(duì)一個(gè)給2分）22cosxcosx4---2分2t2t4-5-x0,_(2)因?yàn)?

，依據(jù)第(1)小題獲得：f(x)的取大值為：-3--9分-3m23m7解得：m4,也許m-1,-------12--20的解集為(,1)(3,),21、解：(1)因?yàn)閒(x)x(a1)xb因此x2(a1)xb.............................................2分0的兩個(gè)根為1和3,因此1391，解......................................4分得ab3.13b所(xa)(1)0,以x當(dāng)a1時(shí)，xa或x1當(dāng)a1時(shí)，x1;當(dāng)a1時(shí)，x1或xa

a0,..........................................5分；分.............................................7................................9分...................................................11分綜當(dāng)a1扌，不等式f(x)0的解集上，時(shí)為xxa或x1；當(dāng)a1時(shí)「，不等式f(x)0的解集為xx1;當(dāng)a1時(shí)，不等式f(x)0的解集為xx1或xa12分第22題答案-6-郵血旳Ui:血忘久=24尸2一：優(yōu)嚴(yán)2‘?一.嚀h沢時(shí).§叮二■計(jì)