2017年高中數(shù)學(xué)階段質(zhì)量檢測（一）3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE15學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精階段質(zhì)量檢測（一)（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知函數(shù)輸入自變量x的值，輸出對應(yīng)的函數(shù)值．設(shè)計(jì)程序框圖時(shí),需用到的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()A．順序結(jié)構(gòu)B．條件結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)D．順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)2．下列賦值語句正確的是（)A．M＝a＋1B．a(chǎn)＋1＝MC．M－1＝aD．M－a＝13．若十進(jìn)制數(shù)26等于k進(jìn)制數(shù)32，則k等于()A．4B．5C．6D．84．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得360和504的最大公約數(shù)是（)A．72B．36C．24D．25205．程序框圖(如圖所示)能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是()A．m＝0？B．x＝0?C．x＝1?D．m＝1？6．如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（)A．S＝S*（n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*nD．S＝S*xn7．已知一個(gè)k進(jìn)制的數(shù)132與十進(jìn)制的數(shù)30相等，那么k等于(）A．7或4B．－7C．4D．以上都不對8．用秦九韶算法求多項(xiàng)式:f(x）＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值時(shí)，v4的值為（）A．－57B．220C．－845D．33929．對于下列算法：如果在運(yùn)行時(shí)，輸入2,那么輸出的結(jié)果是（)A．2，5B．2，4C．2,3D．2，910．下列程序的功能是（)eq\x（\a\al（S＝1,i＝1，WHILES＜＝10000,i＝i＋2，S＝S＊i,WEND,PRINTi,END））A．求1×2×3×4×…×10000的值B．求2×4×6×8×…×10000的值C．求3×5×7×9×…×10001的值D．求滿足1×3×5×…×n＞10000的最小正整數(shù)n11．(2015·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a＝（)A．0B．2C．4D．1412．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2）和實(shí)數(shù)a1，a2,…，aN,輸出A，B,則（）A．A＋B為a1，a2,…,aN的和B。eq\f(A＋B，2）為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．用更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù)168,54，264的最大公約數(shù)為________．14．將258化成四進(jìn)制數(shù)是________．15．閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)用相應(yīng)的程序，若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i＝________.16．下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________，若要求畫出對應(yīng)的程序框圖，則選擇的程序框有________________．eq\x(\a\al（T＝1，S＝0，WHILES<＝50，S＝S＋1，T＝T＋1，WEND,PRINTT，END))三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．(10分)畫出函數(shù)的程序框圖．18．(12分）用“更相減損術(shù)”求（1）中兩數(shù)的最大公約數(shù)；用“輾轉(zhuǎn)相除法"求(2)中兩數(shù)的最大公約數(shù)．（1）72,168；（2）98，280. 19．（12分）利用秦九韶算法判斷函數(shù)f（x)＝x5＋x3＋x2－1在[0,2]上是否存在零點(diǎn)．20．（12分）已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的（x,y)值依次記為(x1,y1），(x2，y2),…，(xn，yn)，…（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t)，求t的值．(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少？（3)寫出程序框圖的程序語句．21．(12分)設(shè)計(jì)算法求eq\f(1,1×2）＋eq\f（1,2×3）＋eq\f（1,3×4)＋…＋eq\f(1，99×100)的值．要求畫出程序框圖，并用基本語句編寫程序．22．（12分)如圖甲所示在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖乙所示的程序框圖給出．圖甲圖乙(1）寫出程序框圖中①，②，③處應(yīng)填充的式子;（2)若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少?并指出此時(shí)點(diǎn)P在正方形的什么位置上．答案1.答案：C2.解析：選A根據(jù)賦值語句的功能知，A正確．3.解析：選D由題意知,26＝3×k1＋2,解得k＝8。4.解析：選A504＝360×1＋144,360＝144×2＋72，144＝72×2，故最大公約數(shù)是72。5.解析：選D閱讀程序易知，判斷框內(nèi)應(yīng)填m＝1？,應(yīng)選D.6.解析:選D由題意知，由于求乘積，故空白框中應(yīng)填入S＝S＊xn。7.解析:選C132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2＝30，即k＝－7或k＝4.∵k＞0，∴k＝4.8。解析：選Bf(x）＝（（（（(3x＋5）x＋6）x＋79）x－8）x＋35）x＋12，當(dāng)x＝－4時(shí)，v0＝3；∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×（－4)＋79＝－57;v4＝－57×（－4)－8＝220。9。解析：選A輸入a的值2,首先判斷是否大于5，顯然2不大于5,然后判斷2與3的大小，顯然2小于3，所以結(jié)果是b＝5,因此結(jié)果應(yīng)當(dāng)輸出2，5。10。解析:選D法一：S是累乘變量，i是計(jì)數(shù)變量，每循環(huán)一次，S乘以i一次且i增加2。當(dāng)S＞10000時(shí)停止循環(huán)，輸出的i值是使1×3×5×…×n＞10000成立的最小正整數(shù)n.法二：最后輸出的是計(jì)數(shù)變量i，而不是累乘變量S。11。解析：選Ba＝14，b＝18。第一次循環(huán)：14≠18且14<18，b＝18－14＝4;第二次循環(huán)：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循環(huán)：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循環(huán):6≠4且6〉4，a＝6－4＝2;第五次循環(huán)：2≠4且2<4,b＝4－2＝2；第六次循環(huán)：a＝b＝2,跳出循環(huán)，輸出a＝2，故選B.12.解析：選C由于x＝ak,且a＞A時(shí)，將x值賦給A，因此最后輸出的A值是a1，a2，…,aN中最大的數(shù)；由于x＝ak，且x＜B時(shí),將x值賦給B，因此最后輸出的B值是a1，a2，…,aN中最小的數(shù)，故選C.13。解析:為簡化運(yùn)算，先將3個(gè)數(shù)用2約簡為84,27,132。由更相減損術(shù),先求84與27的最大公約數(shù)。84－27＝57,57－27＝30,30－27＝3，27－3＝24,24－3＝21，21－3＝18，18－3＝15，15－3＝12,12－3＝9,9－3＝6,6－3＝3.故84與27的最大公約數(shù)為3.再求3與132的最大公約數(shù)，易知132＝3×44，所以3與132的最大公約數(shù)就是3。故84,27，132的最大公約數(shù)為3；168,54,264的最大公約數(shù)為6.答案：614.解析：利用除4取余法．則258＝10002（4)．答案：10002（4)15.解析：由程序框圖，i＝1后：A＝1×2，B＝1×1,A＜B？否；i＝2后：A＝2×2，B＝1×2，A＜B？否；i＝3后：A＝4×2，B＝2×3，A＜B？否；i＝4后:A＝8×2，B＝6×4，A＜B?是，輸出i＝4。答案：416。解析：本題為當(dāng)型循環(huán)語句，可以先用特例循環(huán)幾次,觀察規(guī)律可得:S＝1，T＝2；S＝2，T＝3；S＝3，T＝4；…；依此循環(huán)下去，S＝49，T＝50;S＝50,T＝51；S＝51，T＝52。終止循環(huán)，輸出的結(jié)果為52.本題使用了輸出語句、賦值語句和循環(huán)語句，故用如下的程序框：起止框、處理框、判斷框、輸出框．答案：52起止框、處理框、判斷框、輸出框17.解：程序框圖如圖所示．18.解：（1）用“更相減損術(shù)”168－72＝96，96－72＝24，72－24＝48，48－24＝24.∴72與168的最大公約數(shù)是24.(2)用“輾轉(zhuǎn)相除法”280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6.∴98與280的最大公約數(shù)是14。19.解：f（0）＝－1〈0，下面用秦九韶算法求x＝2時(shí)，多項(xiàng)式f(x)＝x5＋x3＋x2－1的值．多項(xiàng)式變形為f（x）＝（(（（x＋0）x＋1)x＋1)x＋0)x－1,v0＝1，v1＝1×2＋0＝2，v2＝2×2＋1＝5，v3＝5×2＋1＝11，v4＝11×2＋0＝22，v5＝22×2－1＝43,所以f（2）＝43>0,即f（0）·f(2）<0,又函數(shù)f(x）在［0,2］上連續(xù)，所以函數(shù)f（x)＝x5＋x3＋x2－1在［0,2］上存在零點(diǎn)．20.解:（1）由程序框圖知：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝3時(shí),y＝－2；當(dāng)x＝9時(shí),y＝－4，所以t＝－4.（2）當(dāng)n＝1時(shí),輸出一對，當(dāng)n＝3時(shí)，又輸出一對，…，當(dāng)n＝2015時(shí)，輸出最后一對，共輸出(x，y）的組數(shù)為1008。（3）程序框圖的程序語句如下：21。解：程序框圖如圖．程序如下．eq\x（\a\al(S＝0，k＝1,DO,S＝S＋1/k＊k＋1,k＝k＋1，LOOPUNTILk＞99，PRINTS,END)）22。解：（1）由題意，得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，0≤x≤4,，8,4〈x≤8，,24－2x，8〈x≤12，)