2018屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測試題23拋物線部分

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精拋物線部分1、已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（A)A、B、C、D、2、已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則（D）A、B、C、D、3、已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為（C)4、已知點(diǎn)在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時，點(diǎn)的坐標(biāo)為(A）A、B、C、 D、5、已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且，則有（C)A、B、C、D、6、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于，,則(A）A、B、C、D、解析:由題知，，即,故，。7、點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且,則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（A）A、直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”B、直線上僅有有限個點(diǎn)是“點(diǎn)”C、直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”D、直線上有無窮多個點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“點(diǎn)”解析：本題采作數(shù)形結(jié)合法易于求解，如圖，設(shè)，則，，消去，整理得（1）恒成立,所以，方程(1）恒有實(shí)數(shù)解。8、在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)5。9、過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),則的值為。答案：1。10、過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點(diǎn)，在軸上的正射影分別為。若梯形的面積為，則。答案：2。11、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)。若線段的中點(diǎn)在拋物線上,則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為。答案：.12、設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為。解析：過作軸于D，令，則，，.。13、過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的長為8,則。解析：由題意可知過焦點(diǎn)的直線方程為,聯(lián)立有，又。14、已知拋物線:，直線交拋物線于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn),過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為。答案：。簡解：由，得設(shè)，，則，所以，，,由是線段的中點(diǎn)知，由知，又所以，解得或（舍去）,所以。

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