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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6-學必求其心得，業(yè)必貴于專精拋物線部分1、已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值為（A)A、B、C、D、2、已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若，則（D）A、B、C、D、3、已知拋物線的準線與圓相切，則的值為（C)4、已知點在拋物線上，那么點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為(A）A、B、C、 D、5、已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且，則有（C)A、B、C、D、6、設拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準線相交于，,則(A）A、B、C、D、解析:由題知，，即,故，。7、點在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點，且,則稱點為“點”，那么下列結論中正確的是（A）A、直線上的所有點都是“點”B、直線上僅有有限個點是“點”C、直線上的所有點都不是“點”D、直線上有無窮多個點（點不是所有的點)是“點”解析：本題采作數(shù)形結合法易于求解，如圖，設，則，，消去，整理得（1）恒成立,所以，方程(1）恒有實數(shù)解。8、在平面直角坐標系中，若拋物線上的點到該拋物線的焦點的距離為6，則點的橫坐標5。9、過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,則的值為。答案：1。10、過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點，在軸上的正射影分別為。若梯形的面積為，則。答案：2。11、設拋物線的焦點為,點。若線段的中點在拋物線上,則到該拋物線準線的距離為。答案：.12、設是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為。解析：過作軸于D，令，則，，.。13、過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于兩點，若線段的長為8,則。解析：由題意可知過焦點的直線方程為,聯(lián)立有，又。14、已知拋物線:，直線交拋物線于兩點，是線段的中點,過作軸的垂線交拋物線于點，若，則實數(shù)的值為。答案：。簡解：由，得設，，則，所以，，,由是線段的中點知，由知，又所以，解得或（舍去）,所以。
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