2018屆廣東省江門市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測試題04函數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精函數(shù)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．函數(shù)的定義域是（)A．[－1,＋∞） B．[－1,0） C．(－1，＋∞) D．(－1，0)【答案】C2．已知函數(shù)的反函數(shù)，則等于()A．0 B．1 C． D．4【答案】C3．對于，給出下列四個(gè)不等式① ②③ ④其中成立的是(）A．①與③ B．①與④ C．②與③ D．②與④【答案】D4．若,則的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】B5．在區(qū)間產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)，轉(zhuǎn)化為上的均勻隨機(jī)數(shù)，實(shí)施的變換為()A． B．C． D．【答案】C6．已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，的對應(yīng)值如下表:在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)一定有零點(diǎn)的是()A． B． C． D．【答案】C7．已知函數(shù)的定義域是[0，2］，則函數(shù)的定義域是(）A．[0，2］ B． C． D．【答案】D8．下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)()A．與 B．與C．與 D．與【答案】B9．已知函數(shù)y=f（x2)的定義域是［－1，1]，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域是(）A．(0，+￥） B．［，4］ C．[1，2] D．f【答案】C10．函數(shù)的定義域是(）A． B．C． D．【答案】D11．若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（)A． B． C． D．【答案】D12．已知函數(shù)f（x）＝ax＋logax（a>0且a≠1)在[1，2］上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為()A．eq\f（1，2）B．eq\f（1,4）C．2D．4【答案】C二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．已知指數(shù)函數(shù)過點(diǎn)P（1，2010）,則它的反函數(shù)的解析式為:.【答案】14．已知f(x）＝，則＋的值等于【答案】315．函數(shù)的值域是____________．【答案】（0，＋∞）16．函數(shù)的定義域是____________【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1)求的值；(2）證明在上為減函數(shù).(3）若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.【答案】（1)經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.（2）任取則=（3),不等式恒成立,為奇函數(shù)，為減函數(shù),即恒成立,而18．計(jì)算:(1）(2)【答案】（1）（2）1619．f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2.若對任意的x∈t,t+2，不等式f（x+t)≥2f（x）恒成立，求t的取值范圍.【答案】f(x+t）≥2f(x）=f(）,又函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)故問題等價(jià)于當(dāng)x屬于t，t+2時(shí)x+t≥恒成立恒成立，令g(x）=，

解得t≥。20．已知函數(shù)．（1）證明在上是減函數(shù);(2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值．【答案】(1)設(shè)則在上是減函數(shù)。（2），在上是減函數(shù)，21．函數(shù),其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間0,2上有表達(dá)式.（1）求的值；(2）求在—2，2上的表達(dá)式，并寫出函數(shù)在—2，2上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；(3)求函數(shù)在—2，2上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值?！敬鸢浮浚?）,（2），設(shè)，，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得。的減區(qū)間為增區(qū)間為（3)由函數(shù)在上的單調(diào)性知，在或處取得極小值。。故有：①當(dāng)即時(shí),在處取得最小值—1，②當(dāng)即時(shí),在處都取得最小值—1。③當(dāng)即時(shí)，在處取得最小值。22．已知函數(shù)在定義域R內(nèi)為偶函數(shù),并且時(shí)解析式為求:（1)時(shí)的解析式；（2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值.【答案】,又在R上為偶函數(shù)，且時(shí)解析式為即（2）由（1)得所以；當(dāng)函數(shù)有最小值當(dāng)