【單元練】【學生卷】初中七年級數學下冊第三單元測試題(課后培優(yōu))

，OA與之間的夾角度=故選：．

．【點睛】本題考查線段的旋轉，解題的關鍵是利用周期問題的方法確定最終狀態(tài)時O、所位置．二、填題11．列四個命題中：①對角相等；②如兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③如兩個實數的平方相等，那么這兩個實數也相等；④當時點其中真命題________（序號）．【分析】根據對頂角相等平行線的性質實數的平方不同象限內點的坐標的特征進行判斷【詳解】解：對頂角相等故是真命題；②如果兩條平行線被第三條直線所截那么同位角相等故是假命題；③如果兩個實數的平方相解析：【分析】根據對頂角相等、平行線的性質、實數的平方、不同象限內點的坐標的特征進行判斷．【詳解】解：對角相等，①真命題；②如兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，②是命題；③如兩個實數的平方相等，那么這兩個實數相等或互為相反數，③假命題；④當m時，點P（，﹣）第四象限內或第一象限內，④是命題；故答案為：．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．

12．軸方的點P到x軸距離為，到y(tǒng)軸離為2，點P的坐標為________．（）或（23）【分析】先判斷出點P在第一或第二象限再根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求解【詳解】解：∵點P在x軸上方∴點P在第一或第二象限∵點P到x軸的距離為解析：，）2，）【分析】先判斷出點P在一或第二象，再根據點到軸距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸距離等于橫坐標的絕對值求解．【詳解】解：點P在x軸方，點在第一或第二象限，點到x軸距離為，到軸距離為，點的橫坐標為2或，坐標為3點的坐標為3）23．故答案為：，）（2，）【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．13．圖，一只甲蟲在5的格（每小格邊長為）上沿著網格線運動．它從處發(fā)去看望．．處其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負、如果從A到B記為：

B(

，從B到A記：

(

，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．（）中

AC

(______，，

(______，，

______(（）圖中另兩個格點M．，

(3

，

(5,

，則N

應記為_____【分析】（根據向上向右走均為正向下向左走均為負分別寫出各點的坐標即可；（2）根據已知條件可知從而得到點右走個格點向上走個格點到點反過來即可得到答案【詳解】解：（∵規(guī)定：向上向右走為正向下向解析：

D

【分析】

記為，記為，記為（）據向上右走均為正，向下向左走均為負分別寫出各點的坐標即可；（）據已知件，可知

5(3

，

bb4)2

，從而得到點A向走個格點，向上走2格點到點N，反過來即可得到答案．【詳解】解：（）規(guī)：向上右走為正，向下向左走為負

；（）

MA

，

Mb

5(3，4)點A向走個格點，向上走個點到點

A應為

．故答案是：1）

，，，D，；2）

【點睛】本題考查了利用坐標確定點的位置的方法，解題的關鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標表示．14．平面直角坐標系中，

P

到y(tǒng)軸距離為__________3【分析】根據點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答【詳解】到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值即故答案為：3【點睛】本題考查了點的坐標熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵解析：【分析】根據點到y(tǒng)軸距離等于橫坐標的絕對值答．【詳解】P

到y(tǒng)軸距離是橫坐標的絕對值，即

．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到y(tǒng)軸距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．15．平面直角坐標系中，點A（5，﹣）于軸稱的點的坐標是____（【分析】考查平面直角坐標系點的對稱性質【詳解】解：點（mn）關于y軸對稱點的坐標A′（-mn）∴點A（5-1）關于軸對稱的點的坐標為（-5-1故答案為：（-5-1）【點睛】此題考查解析：，）．【分析】考查平面直角坐標系點的對稱性質．【詳解】解：點（m）關于軸稱點的坐標A′（，）點（，）關于y軸稱的點的坐標為，）．

故答案為：，）．【點睛】此題考查平面直角坐標系點對稱的應用．16．圖，若棋盤“帥的標是0，“卒的坐標2，，則馬的標是________．（－22【分析】根據帥和卒的坐標得出原點的位置即可求得馬的坐標【詳解】如圖所示：馬的坐標是：（）故答案為（-22）【點睛】本題考查了坐標確定位置正確得出原點的位置是解題關鍵解析：－，）【分析】根據帥和卒的標得出原點的位置，即可求“馬的標．【詳解】如圖所示：馬的標是：-2，）故答案為（，）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．．下圖是利用平面直角坐標系畫出的老北京一些地點的意圖，這個坐標系分別以正東和正北方向為x軸y軸正方向，如果表示右安門的點的坐標為-2），表示朝陽門的點的坐標為（，），那么表示西便門的點的坐標_．（-31）【分析】根據右安門的點的坐標可以確定直角坐標系中原點在正陽門建立直角坐標系即可求解【詳解】根據右安門的點的坐標為?2?3)可以確定直角坐標系中原點在正陽∴便門的坐標(?31)

113445n12345113445n123456735224故答案解析：，）【分析】根據右安門的點的坐標可以確定直角坐標系中原點在正陽門，建立直角坐標系即可求【詳解】根據右安門的點的坐標為?2,?3)，以確定角坐標系中原點在正陽門，西門的坐標為，故答案為；【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關鍵在于建立直角坐標.18．平面直角坐標系中，干個邊長為個位長度的等邊三角形，按下圖中的規(guī)律擺放．點P從點O出，以每秒個單位長度的速度沿著等邊三角形的OA→AＡ→A

A→AA→A…的路線運動，設第秒動到點（為整數）；則點P的橫坐標為______【分析】先分別求出A1A2A3A4A5A6A7…的坐標據此發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標為序號的一半據此解答即可【詳解】解：根據題意可知……由此可知每個點的橫坐標為序號的一半∴點P2021的橫坐標為：故答案為解析：

．【分析】先分別求出、、、、、、、的坐標，據此發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標為序號的一半，據此解答即可．【詳解】解：根據題意可知，

1

33，A，，，

，

，2，22021

，

由此可知，每個點的橫坐標為序號的一半，點的坐標為：

．故答案為：

．【點睛】此題主要考查探索規(guī)律，解題的關鍵是根據題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律．19．果點P（﹣1，+2）在軸，則a的值為．﹣分析】根據x軸上點的縱坐標為0列方程求出a的值再求解即可【詳解】解：∵點Pa1a+2）在x軸上∴a+20解得a＝﹣2故答案為：﹣2【點睛】本題考查了點的坐標熟記x軸上點的縱坐標為0是解題解析：2．【分析】根據軸點的縱坐標為0列程求出的值，再求解即可．【詳解】解：點P（1，）在軸，a+2＝，解得a＝﹣，故答案為：2．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸點的縱坐標為0是解題的關鍵．20．平面直角坐標系中，

在第______象．二【分析】根據第二象限的橫坐標小于零縱坐標大于零可得答案【詳解】解：點（-31）在第二象限故答案為：二【點睛】本題考查了點的坐標記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵四個象限的符號特點分別是：第一解析：【分析】根據第二象限的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得答案．【詳解】解：點（-3，）在第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限，）第三象，）第四象限（，）三、解題

ABC1111222ABC111122221221．

ABC

在直角坐標系中如圖所示．（）寫出點、C的標；（）ABC的積．解析：1），(，C(

；（）．【分析】（）接利用知平面直角坐標系得出各點坐標即可；（）用割補求解即可．【詳解】解：（）圖示：，(，(

；1（）的積為：2

．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質以及三角形的面積，正確結合圖形利用割補法計算三角形的面積是解題關鍵．22．圖，已eq\o\ac(△,)ABC的頂點分別為A（22）B（4，）C（5，和直線（直線m上點的橫坐標都為1）．（）eq\o\ac(△,)ABC關x軸對稱的圖eq\o\ac(△,)AB，寫出點B的標；（）eq\o\ac(△,)ABC關y軸稱的圖eq\o\ac(△,)AC，寫出點B的標；（）點（，）eq\o\ac(△,)內一點，則點P關直線m對的點的坐標是．解析：1）解析，（﹣4，﹣；2）解析（，）（）（﹣a，b）．【分析】

111222111122211112222（）別作出A、、關軸的對稱點，再依次連接可eq\o\ac(△,)AC；（）別作出A、、關y軸的對稱點，再依次連接可eq\o\ac(△,)ABC；（）用對稱為直線x，進而得出點的對應點坐標．【詳解】（）圖所示eq\o\ac(△,)AC即所求，點B的標為（4，5）；（）圖所示eq\o\ac(△,)AC即所求，點B的標為4，）（）ABC的部一點P（，b），設點P關直線m對稱的點P′的橫坐標為x，則

x2

＝，x＝a點關于直線對的點的坐標是（2﹣，）故答案為：2﹣，）【點睛】本題主要考查作軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并根據對稱變換的定義和性質得出變換后的對應點位置．23．如圖的平面直角坐標中表示下面各點，并在圖中標上字母A（3；（﹣2，）（，﹣）D（3，）．（）A到點O的離是，點B到x軸距是，點B到y(tǒng)軸的距離是；

（）接，線段CD與軸的位置關系是．解析：1），，2；）平行【分析】（）據坐標表示方法可得到點到軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，根據點坐標即可求得點A到原點O的距離；（）為點與D的縱坐標相等，所以線段CD與x軸平行．【詳解】（）A到點O的離是3，到軸的距離是4，點B到y(tǒng)軸距是；（）為點與D的縱坐標相等，所以線段CD與x軸平行．【點睛】本題考查點的坐標，熟練掌握利用平面直角坐標系寫出點的坐標和確定點的位置是解題的關鍵．24．圖，方格紙中每個小格都是邊長為個單位長度的正方形，在建立平面角坐標系后，的頂點在格點上，且A(2，，，，C(4?1)（）出ABC；（）出（）把

的面積；向上平移2個單位度，再向左平移4個位長度得到A

，在圖中畫出

，并寫出B

的坐標解析：1）解析；2）；（）見解析，【分析】

（）據AB、三點的坐標在坐標系內描出即可；（）據三角面積公式，底為AB的，高為點到AB的離代入三角形面積公式即可求解；（）據平移徑畫出對應點，然后連線即可．【詳解】（）圖所示（）

S

12

故三角形的面積為3；（）下圖所，

的坐標為

【點睛】本題考查了平面直角坐標系內的平移問題，根據平移路徑畫出對應點，然后連線是本題的關鍵．25．圖是我國南沙群島中個小島的平面示意圖，小明建立了平面直角坐標系后，營房的坐標為

(2,

，哨所2

的坐標為

(

．（）將小明做的坐標系在圖上畫出，并寫出雷達，碼頭，停機坪，哨1（）果平移角坐標系，使營房為坐標原點，值班士兵從營房出發(fā)，沿著

的坐標．(3,3),(1,6),(4,8),(

的路線巡邏，請依次寫出他所經過的地方．

解析：1）解析；2）所經過的地方依次為：停機坪，小廣場，雷達，哨所，碼頭，哨所1【分析】（）據營房坐標畫出直角坐標系，然后根據點的坐標的表示方法寫出雷達，碼頭，停機坪，哨所1的標；（）用營房坐標原點，畫出直角坐標系，然后根據點的坐標找出對應的點即可．【詳解】解：（）如圖，雷達的坐標為，）碼頭的坐標為（，－）停機坪的坐標為，－2），哨所1的坐標為（，）；（）所經過地方依次為：停機坪，小廣場，雷達，哨所，頭，哨所1．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．26．圖，一只螞蟻在網(每小格邊長為1）沿著網格線運動．它從格點A(1，處發(fā)去看望格點B、、等處的螞蟻，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如：從

A到B記為A（+1，）從B到A記：→A（－，－3，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．填空：(1)圖→C，）C

（，）(2)若只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為，，，－1)，－，－3)，(+4+2)，點M的標為（，）(3)若中另有兩個格點、，且P(，，，n－，從Q到A記為（，）解析：+3，；，，；，；，【分析】(1)根規(guī)“向向右走均為正，向下向左走均為即可求解；(2)將處M處的行走路線的第一個數相加后等+6，表明是向右走了6個位，將行走路程的第二個數相加后等+1，表明是向上走了1個位，由此即求解；(3)根→Am+3，P→Q(m+1，n－可知，，當于向左走了個位，向下走了4個位，由此即可求解．【詳解】解：規(guī)：向上向右走為正，向下向左走為負，→C記（+3，）C→D記為（，）；故答案為：；，，+3；(2)若只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為，，，－1)，－，－3)，(+4+2)，+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，相于向右走了6個位，+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，