臺(tái)灣地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題

說(shuō)明：本試卷共計(jì)30題填充題，滿(mǎn)分150分。請(qǐng)依題號(hào)將答案填入答案卷中。甲.1~10題每題4分01.請(qǐng)計(jì)算之值。ANS:61700(2468×100÷4=246800÷4=61700)02.請(qǐng)計(jì)算1.997+19.99+200.1+2003之值。ANS:2225.08703.今有甲、乙、丙三個(gè)正數(shù),已知甲數(shù)的等於乙數(shù)的,乙數(shù)的等於丙數(shù)的.請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)數(shù)最??？ANS:丙(甲:乙:丙=225:200:192)04.有一群羊,五五數(shù)之餘一,七七數(shù)之餘三,九九數(shù)之餘五.若已知此群羊約有六百多隻,請(qǐng)問(wèn)此群羊的確實(shí)數(shù)量有幾隻？ANS：626隻(n+4=5,7,9之公倍數(shù))05.如下圖所示,請(qǐng)計(jì)算圖形中陰影部份之面積(長(zhǎng)度單位為公分)。ANS:18cm2(6×9–6×6=18或移補(bǔ)2×3×(6÷2)=18)06.下表中,同行之上下兩符號(hào)組成一對(duì)新編碼,如第1組編碼為Ch,第2組編碼為Di,請(qǐng)問(wèn)第23組編碼是什麼？ChDiEjCkDhEiCjDkEh--------ANS:DJ(232(mod3)；233(mod4))07.現(xiàn)有6個(gè)數(shù),它們的平均數(shù)是25,前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21,後4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是32.請(qǐng)計(jì)算第3個(gè)數(shù)之值。ANS:41(3×21+4×32–6×25=41)08.如右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)1公分的正六邊形.請(qǐng)問(wèn)圖中菱形共有幾個(gè)?ANS:9個(gè)(一個(gè)正六邊形頂點(diǎn),可畫(huà)出一個(gè)菱形,計(jì)6個(gè)菱形；內(nèi)部可畫(huà)出3個(gè)較大菱形，合計(jì)9個(gè)菱形)09.如圖所示,用繩子把兩個(gè)半徑為10cm的圓筒捆綁在一起,如果接頭處用了15cm的繩子,請(qǐng)問(wèn)完成這項(xiàng)工作需用多長(zhǎng)的繩子？(圓周率取3.14)ANS:117.8cm(2×3.14×10+2×(10+10)+15=117.8)10.在A,B,C,D,E中分別填入適當(dāng)數(shù)字可以完成下述三句常用成語(yǔ)：(I).推A阻B;(II).C勞永逸;(III).D年E載並使AB+C=DE此一數(shù)字算式成立.請(qǐng)計(jì)算之值？ANS:25(2×A–B+C–D+5×E=2×3–4+1–3+5×5=25)乙.11~20題每題5分11.有棋盤(pán)式街道如下圖.街道均為單行道（只能往下走或往右走）,今小明欲從甲點(diǎn)走到丙點(diǎn),途中需經(jīng)乙點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)小明共有幾種走的路徑可以選擇？乙ANS：30種走法(5×6=30)12.設(shè)有一凸多邊形,其內(nèi)角度數(shù)分別為最大172度,其餘為168度、164度、160度…….請(qǐng)問(wèn)此多邊形的邊數(shù)為多少？ANS：12邊形()13.你只有兩個(gè)瓶子,它的容量分別是18公升和14公升.若水能無(wú)限制供應(yīng),請(qǐng)問(wèn)你可以量得下列那種水量？(A)5公升(B)7公升(C)8公升(D)9公升。ANS：C(18x+14y=c)14.如果一分?jǐn)?shù)(A)其值會(huì)變小中,分子與分母同時(shí)相等正量增加,請(qǐng)問(wèn)此分?jǐn)?shù)(B)其值會(huì)變大(C)其值保持不變之值有何變化？(D)沒(méi)有足夠資訊可以判斷其值如何變化。ANS：B(因?yàn)榈日吭黾?，所以其值變?15.請(qǐng)問(wèn)：時(shí)間在九點(diǎn)半時(shí),分針和時(shí)針?biāo)傻慕鞘菐锥龋緼NS：105度(時(shí)針於九點(diǎn)半時(shí),又往12點(diǎn)方向走了)16.如果今日是星期五,請(qǐng)問(wèn)再過(guò)天,是星期幾？ANS:星期六()17.把一條細(xì)繩對(duì)折三次後(即對(duì)折,對(duì)折再對(duì)折),再?gòu)闹虚g剪開(kāi),請(qǐng)問(wèn)剪開(kāi)後的細(xì)繩共分成幾段？ANS:9段()18.如果甲,乙,丙三個(gè)小於10的非負(fù)整數(shù)滿(mǎn)足下述加法關(guān)係,請(qǐng)問(wèn)之值為何？ANS:21()19.圖中ABCD是一個(gè)等腰梯形，其中平行於，且＝。如果＝20cm，∠ACB＝30o，求等腰梯形ABCD的面積。ANS:(…由A向底作垂足,移補(bǔ)成長(zhǎng)方形)20.請(qǐng)問(wèn):整除990000且自身為3的倍數(shù)但不被125整除之正整數(shù)有幾個(gè)？ANS:60個(gè)()丙.21~30題每題6分21.請(qǐng)問(wèn):介於1001與2003的整數(shù)中,有多少個(gè)整數(shù)恰有三個(gè)相同的數(shù)字？ANS:36個(gè)(1011,1211,…,1911;1101,1121,…,1191;1110,1112,…,1119…個(gè)1，共計(jì)27個(gè);1222,…,1999,2000…3個(gè)2,…,9,0，共計(jì)9個(gè)，合計(jì)36個(gè))22.餐廳裡有花生,巧克力,芋頭,薄荷口味的四大桶冰淇淋供客人隨意取用.現(xiàn)在阿宏帶著大,小兩丸子前去取用冰淇淋,三人皆取用一杯冰淇淋,請(qǐng)問(wèn)阿宏父女三人有多少種取用冰淇淋的選擇？ANS:64種(43=64)23.如圖所示,請(qǐng)問(wèn)圖形中共有梯形幾個(gè)？ANS:60個(gè)(橫向(3+2+1)×縱向(4+3+2+1)=60)24.下圖所示,2點(diǎn)可決定1條直線,三點(diǎn)最多可決定3條直線,四點(diǎn)最多可決定6條直線,五點(diǎn)最多可決定10條直線.請(qǐng)問(wèn)14個(gè)點(diǎn)最多可決定幾條直線?ANS：91條（）25.現(xiàn)定義新運(yùn)算如下所述:,其中與為我們平常所使用之乘法與加法運(yùn)算.請(qǐng)計(jì)算之值。ANS：1（）26.請(qǐng)計(jì)算符合下述關(guān)係之甲值。3521194628344352245479368甲ANS:563或493(52;43+52;43)、(52-43+40)327.若己知長(zhǎng)方形ABCD之長(zhǎng)AD為6cm,寬AB為3.5cm,CDEF為一平行四邊形,三角形BEH的一邊BH為2cm.請(qǐng)問(wèn)下圖中之陰影面積為何？ANS:14cm2()28.現(xiàn)在甲,乙兩人在長(zhǎng)為60公尺的游泳池之相對(duì)兩端同時(shí)出發(fā),游到另一端便立即返回.若甲每秒游3公尺而乙每秒游4公尺.請(qǐng)問(wèn)從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)5分鐘內(nèi),甲,乙兩人相遇幾次?ANS:18次29.某日,小明,小華與小新三個(gè)調(diào)皮的學(xué)生,打算跟老王開(kāi)個(gè)小玩笑,三人協(xié)議各自說(shuō)三句話,其中恰有一句話,故意說(shuō)錯(cuò),請(qǐng)老王判斷真相究竟為何？小明：我拿了22元,比小華少拿2元,但比小新多拿1元。小華：我拿的錢(qián)不是最少的,小新拿的錢(qián)跟我拿的差3元,小新拿了25元。小新：我拿的錢(qián)比小明拿的少,小明拿了23元,小華比小明多拿3元。請(qǐng)問(wèn):小明,小華與小新共拿了多少元？ANS:70元(小明23元,小華25元,小新22元…小明:我拿了22元;小新:小明拿了23元…必有一句是真話!!!)30.下圖所示之立體,是將一個(gè)長(zhǎng)30cm,寬20cm,高15cm的長(zhǎng)