流體力學(xué)論文（精選范文8篇）,力學(xué)論文

流體力學(xué)論文〔精選范文8篇〕,力學(xué)論文流體出口截面的溫度分布如此圖7所示，無(wú)擋板時(shí)如此圖7(a〕所示，出口截面中間區(qū)域等溫線(xiàn)較為平緩，溫度在310K到319K之間，兩側(cè)等溫線(xiàn)向外鼓起，且鼓起程度逐步增大。有擋板時(shí)，隨著d的增大等溫線(xiàn)傾斜程度增大，左側(cè)等溫線(xiàn)密集，溫度梯度大，冷熱水之間熱量交換愈加不均勻；同時(shí)隨著d的增加，高溫區(qū)域范圍逐步增大，d=10mm時(shí)出口最高溫度為331.67K,d=50mm時(shí)出口最高溫度為332.21K，換熱效果變差。與無(wú)擋板的情況相比，d=10mm時(shí)，出口最高溫范圍略有擴(kuò)大，高溫區(qū)域等值線(xiàn)鼓起程度較小，溫度梯度增大，講明擋板的設(shè)置不利于2股流體間的熱量交換。從圖7能夠看出，出口截面下方的等溫線(xiàn)在形態(tài)和位置上幾乎無(wú)變化，出口截面上方等溫線(xiàn)變化顯著，因而擋板對(duì)于熱水區(qū)域的熱量交換的影響更為顯著。表1搖擋板附近壓力極值圖7出口溫度分布3結(jié)論在某雙層U型管內(nèi)隔板出口后方布置擋板，對(duì)管道內(nèi)的流動(dòng)構(gòu)造有顯著影響，能夠得出下面的結(jié)論。設(shè)置擋板后，管道內(nèi)湍動(dòng)劇烈，隨著d的增大，高渦量區(qū)域范圍擴(kuò)大，渦強(qiáng)度加強(qiáng)，隔板出口處的渦形態(tài)上下波動(dòng)愈加劇烈，擋板后方的高渦量區(qū)域的渦尾變長(zhǎng)；管道內(nèi)平均流速先小，流速增大；設(shè)置擋板能夠顯著改善隔板出口處的壓力分布情況，d=10mm時(shí)隔板出口處與隔板兩側(cè)的壓差最小，隨著d的增大，隔板兩側(cè)的壓強(qiáng)升高，隔板后的壓強(qiáng)降低，壓差增大，無(wú)擋板時(shí)隔板后低壓區(qū)出現(xiàn)負(fù)壓，壓差最大，而隨著d的增大，擋板處的壓差逐步增大；無(wú)擋板時(shí)，出口處流體間換熱效果最好，設(shè)置擋板后，對(duì)熱水區(qū)域的換熱影響較大，冷水區(qū)域的換熱情況基本無(wú)變化，隨著d的增大，換熱效果變差。以下為參考文獻(xiàn)[1]GrahamA,SewallE,TholeKA.Flowfieldmeasurementsinaribbedchannelrelevanttointernalturbinebladecooling[R].ASMEPaper2004-GT-53361,2004.[2]趙國(guó)壽.離心泵內(nèi)空化流動(dòng)不穩(wěn)定性及其控制研究[D].蘭州理工大學(xué)，2021.[3]LimHC,ThomasTG,CastroIP.Flowaroundacubeinaturbulentboundarylayer:LESandexperiment[J].JournalofWindEngineeringIndustrialAerodynamics,2018,97(2):96-109.[4]王慶鋒，龐鑫，趙雙.管殼式換熱器傳熱效率影響因素及數(shù)值模擬分析[J].石油機(jī)械，2021,43(10):102-107.[5]楊龍濱，高振森，呂玉庭.不同擋板開(kāi)度下靜態(tài)分離器分離性能數(shù)值模擬[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2018,19(04):253-257.[6]張靜，劉曉亮，龔斌，等.擋板的相對(duì)曲率對(duì)分離器入口局域流場(chǎng)流體力學(xué)性能的影響[J].化工進(jìn)展，2021,36(11):3963-3970.[7]童傳琛，方弘毅，康涌，等.U型管式回?zé)崞髟O(shè)計(jì)與流動(dòng)換熱性能試驗(yàn)研究[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2021,30(02):17-21+31.[8]劉喜岳，張靖周，李剛團(tuán)，等.雙U型管束模型換熱器的流動(dòng)和傳熱特性[J].航空學(xué)報(bào)，2021,36(12):3832-3842.[9]林澤鵬，包蕓.隔板對(duì)流系統(tǒng)中影響流動(dòng)和傳熱的壓力分布特性[J].中國(guó)科學(xué)：物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)，2021,48(10):94-102.[10]林澤鵬，包蕓.隔板對(duì)流系統(tǒng)中影響流動(dòng)和溫度特性的關(guān)鍵幾何參數(shù)[J].中國(guó)科學(xué)：物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)，2021,48(05):60-68.[11]李曉敏，王立軍，王河.管殼式換熱器流體與傳熱模擬分析[J].真空科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2021,38(10):919-923.[12]劉曉亮.構(gòu)造參數(shù)對(duì)擋板局域流場(chǎng)特性的影響[D].沈陽(yáng)化工大學(xué)，2021.[13]姚甜.肋片上游障礙物擾流特性及其對(duì)換熱的影響研究[D].南京航空航天大學(xué)，2021.[14]LiY,ChanCK,MeiB,etal.LESofincompressibleheatandfluidflowspastasquarecylinderathighReynoldsnumbers[J].InternationalJournalofComputationalFluidDynamics,2021,29(3-5):272-285.[15]邱慶剛，沈勝?gòu)?qiáng).矩形肋片導(dǎo)流角度對(duì)內(nèi)冷通道流動(dòng)與換熱特性的影響[J].熱科學(xué)與技術(shù)，2008,7(4):331-336.[16]王賽.隔離板對(duì)振蕩柱體尾流控制的研究[D].中國(guó)計(jì)量學(xué)院，2020.流體力學(xué)論文：旋渦的動(dòng)力學(xué)渦定義方案探析內(nèi)容摘要：針對(duì)旋渦定義這個(gè)長(zhǎng)期未解決的難題，在分析歷史上提出的幾種思路的基礎(chǔ)上，本文提出：定義旋渦的總目的，應(yīng)當(dāng)具體表現(xiàn)出其管狀運(yùn)動(dòng)形態(tài)，并與其作為流體運(yùn)動(dòng)肌腱的動(dòng)力學(xué)功能有機(jī)結(jié)合；該定義應(yīng)能以統(tǒng)一的方式覆蓋經(jīng)典渦動(dòng)力學(xué)業(yè)已成熟的結(jié)果，并且指引對(duì)湍流中復(fù)雜渦狀構(gòu)造及其互相作用的辨別。據(jù)此，本文根據(jù)渦量場(chǎng)演化的已經(jīng)知道規(guī)律，提出了旋渦的一個(gè)動(dòng)力學(xué)定義，作為繼續(xù)深化討論的參考。同時(shí)提出，人們針對(duì)湍流構(gòu)造研究構(gòu)造的各種渦判據(jù)，固然對(duì)湍流渦狀構(gòu)造的可視化起了重要作用，但因其難以遵循管式渦量場(chǎng)的因果演化而無(wú)法取代完備的渦定義。相比之下，近十年來(lái)構(gòu)成的渦量面理論，有望在將來(lái)發(fā)展中使旋渦的定義和檢驗(yàn)問(wèn)題回歸渦量動(dòng)力學(xué)的自然規(guī)律。本文關(guān)鍵詞語(yǔ)：旋渦;渦動(dòng)力學(xué);渦定義;渦判據(jù);湍流構(gòu)造;ThoughtsonvortexdefinitionWUJiezhiYANGYueStateKeyLaboratoryforTurbulenceandComplexSystems,CollegeofEngineering,PekingUniversityAbstract：Aimingatthelongunsolvedissueofvortexdefinition,thisarticlereviewedcriticallythosehistoricallyappeareddefinitions,andtherebyproposesthatthegeneralgoalofvortexdefinitionshouldreflectaninherentcombinationofthesolenoidalnatureofvorticesinkinematicsandtheirroleasthesinewsandmusclesoffluidmotionindynamics.Thedefinitionshould,inaunifiedmanner,coverallmatureachievementsofclassicvortexdynamicsandguidetheidentificationofcomplexvorticalstructuresandinteractionsinturbulence.Thus,onthebasisoftheknownevolutionlawsofvorticityfield,weproposeadynamicdefinitionofvorticesasareferenceoffurtherdiscussion.Althoughvariousvortexcriteriaconstructedforvisualizingturbulentstructureshaveplayedimportantroleinonesunderstanding,theycannotreplaceacompletevortexdefinitionsincetheydonotfollowthecausalevolutionrulesofthesolenoidalvorticityfield.Incontrast,itisexpectedthatthevorticity-surfacetheoryformedinthepastdecadewill,initsfuturedevelopment,beabletobringthedefinitionofvortexanditstestingbacktothenaturallawsofvorticitydynamics.0引言根據(jù)動(dòng)量方程的Helmholtz分解能夠發(fā)現(xiàn)，單一性質(zhì)的流體運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)基本動(dòng)力學(xué)經(jīng)過(guò)：以渦量為特征變量的橫經(jīng)過(guò)即剪切經(jīng)過(guò)，和以脹量或熱力學(xué)變量〔壓力、密度、焓、熵〕為特征變量的縱經(jīng)過(guò)即脹壓經(jīng)過(guò)〔Wuetal.2021)[1]?？v經(jīng)過(guò)的特征構(gòu)造很清楚明晰：聲波、激波以及勢(shì)流，它們有明確的數(shù)學(xué)定義?？v場(chǎng)理論的難點(diǎn)在于其特征量不唯一，對(duì)這些構(gòu)造的數(shù)學(xué)描繪敘述與源的辨識(shí)也不唯一。橫經(jīng)過(guò)則與此恰恰相反。其特征量和數(shù)學(xué)描繪敘述唯一，但偏偏其最重要的基本構(gòu)造旋渦或渦，沒(méi)有公認(rèn)的定義。這已成為流體力學(xué)的一個(gè)老大難問(wèn)題。本文在回首經(jīng)典定義演化經(jīng)過(guò)的基礎(chǔ)上，對(duì)什么是渦這個(gè)問(wèn)題提出自個(gè)的初步看法，拋轉(zhuǎn)引玉，以期促成更廣泛的討論。1渦的運(yùn)動(dòng)學(xué)定義及其動(dòng)力學(xué)功能橫場(chǎng)有一個(gè)獨(dú)特的純運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)，即渦量場(chǎng)的無(wú)散性。它的直接結(jié)果是三維無(wú)界流場(chǎng)的總渦量守恒和二維流場(chǎng)的總環(huán)量的時(shí)間不變性。十分對(duì)于渦量管，它導(dǎo)致Helmholtz第一渦量管定理〔簡(jiǎn)稱(chēng)H1〕：渦量管的強(qiáng)度或其環(huán)量與管面上計(jì)算它的位置無(wú)關(guān)〔不同著作對(duì)Helmholtz三個(gè)渦量管定理的編號(hào)與講法不同，這里據(jù)Truesdell(1954)[2]〕。無(wú)散性決定了渦〔vortex〕最根本的普適形態(tài)特性，是自Helmholtz以來(lái)人們把細(xì)渦量管稱(chēng)為渦絲并簡(jiǎn)稱(chēng)為渦的原初根據(jù)，業(yè)已指引人們理解了若干重要的物理現(xiàn)象。最著名的經(jīng)典事例來(lái)自空氣動(dòng)力學(xué)。對(duì)于二維流，Prandtl從翼型忽然起動(dòng)構(gòu)成的起動(dòng)渦，根據(jù)總環(huán)量守恒推斷出產(chǎn)生升力的等值反號(hào)的翼型環(huán)量〔圖1)[3]，而這個(gè)環(huán)量只能是翼型上下外表邊界層內(nèi)渦量的代數(shù)和。對(duì)于三維流，Lanchester最先根據(jù)H1從翼尖渦推斷出它們必然來(lái)自機(jī)翼外表邊界層里的渦量在翼尖附近的會(huì)聚和折轉(zhuǎn)〔圖2a)[4]，這啟發(fā)Prandtl在1918年基于H1提出了升力線(xiàn)理論的渦系模型〔圖2b〕。沒(méi)有渦量的無(wú)散性，這些認(rèn)識(shí)是不可能的。更一般地講，假如某一時(shí)刻在流場(chǎng)某處產(chǎn)生了新的渦量場(chǎng)，則必在同一時(shí)刻會(huì)在流場(chǎng)別的地方產(chǎn)生新的總量一樣、方向相反的渦量場(chǎng)，無(wú)論這兩處渦量場(chǎng)中的一個(gè)或兩個(gè)能否發(fā)展成集中的旋渦。圖1從左向右忽然起動(dòng)的翼型的起動(dòng)渦和升力渦[3]圖2三維尾渦從渦量場(chǎng)的無(wú)散性到渦定義，卻是一段坎坷的歷程。回首過(guò)去，可看到四種不同的思路。1.1基于渦量管的運(yùn)動(dòng)學(xué)定義〔Helmholtz-Lamb)從Helmholtz(1858〕把細(xì)渦量管稱(chēng)為渦絲〔vortexfilament〕，而后Lamb(1932〕把渦絲簡(jiǎn)稱(chēng)渦〔vortex〕開(kāi)場(chǎng)，人們就用細(xì)渦量管即渦絲〔vortexfilament〕定義旋渦〔參見(jiàn)Wu,2021[5]〕。這是渦定義的一個(gè)主流方向，由于它捉住了H1所具體表現(xiàn)出的渦量場(chǎng)作為無(wú)散管式場(chǎng)〔solenoidalfield〕的特性。但這個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)定義并不完備。首先，Helmholtz和Lamb并未規(guī)定該細(xì)渦量管之外有沒(méi)有渦量。設(shè)有一族連續(xù)分布于空間的渦量線(xiàn)，從空間中任何不是渦量線(xiàn)的閉曲線(xiàn)出發(fā)均可生成一個(gè)渦量管。由于在這條閉曲線(xiàn)的鄰域還可引入無(wú)限多與之不相交或相交的閉曲線(xiàn)〔如奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)會(huì)標(biāo)〕，從這些環(huán)又可生成一系列渦量管，或者互不相交如一套渦量管，或者互相嵌套的渦量管。但這樣生成的構(gòu)造顯然不唯一，不能把一組渦量管中的任何一個(gè)辨別為通常意義下的旋渦。其次，人們通常以為，根據(jù)H1，在無(wú)界流體中渦量管和渦線(xiàn)一定閉合成環(huán)，并據(jù)此討論過(guò)大量物理問(wèn)題。但Fuente(2007)[6]舉例證明，渦量線(xiàn)和渦量管并非如人們常講的那樣要么自行封閉要么延伸到流體邊界。渦量線(xiàn)可能無(wú)窮長(zhǎng)但局限于有限空間，或者在流體內(nèi)部終止于零渦量點(diǎn)；而依其生成閉曲線(xiàn)的不同，渦量管能夠自行封閉，可以以是無(wú)窮長(zhǎng)而且自相交無(wú)數(shù)次，但不封閉。可見(jiàn)，任意選定的渦量線(xiàn)和渦量管的拓?fù)錁?gòu)造并不簡(jiǎn)單。事實(shí)上，基于渦量管的純運(yùn)動(dòng)學(xué)定義確實(shí)是不充分的，由于嚴(yán)格的不可壓流模型也有無(wú)散性，其流管也知足H1；而且若流動(dòng)無(wú)黏，Helmholtz第二、三渦量管定理〔H2,H3〕對(duì)流管也成立。但除了計(jì)算流量之外這些流管并無(wú)其他重要特性。1.2基于流動(dòng)有旋性的定義〔Kelvin-Saffman)和上述基于渦量管的主流定義不同，Kelvin(1869,p.225)[7]在關(guān)于渦運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典論文中提出，Inowdefineavortexasaportionoffluidhavinganymotionthatitcouldnotacquirebyfluidpressuretransmittedthroughitselffromitsboundary。意思是，旋渦是一團(tuán)任意運(yùn)動(dòng)的流體，該運(yùn)動(dòng)并不來(lái)自從其邊界傳輸過(guò)來(lái)的流體壓力。顯然，這部分流體只能理解為整個(gè)渦量場(chǎng)。這個(gè)定義排除了不可壓流的流管。SaffmanBaker(1979)[8]給出的渦定義實(shí)際上是Kelvin定義的某種直白講法：旋渦是被無(wú)旋流包圍的一個(gè)有旋流體。由于渦量場(chǎng)的管式特性，KelvinSaffman定義實(shí)際上指的是最大可能的渦量管，其側(cè)面就是一個(gè)有界渦量場(chǎng)的外邊界。此定義的好處是，前述渦量管定義的不唯一性問(wèn)題，以及任選的渦量線(xiàn)與渦量管的復(fù)雜拓?fù)錁?gòu)造問(wèn)題，就都不存在了。然而，假如任何一個(gè)有界的渦量場(chǎng)都能被整個(gè)定義為一個(gè)旋渦，這和人們的直觀(guān)理解相去甚遠(yuǎn)。于是，為避免過(guò)于廣泛，Saffman(1992)[9]又補(bǔ)充講，渦主要指無(wú)旋流包圍的細(xì)渦絲。值得注意的是，當(dāng)Kelvin提出他的渦定義時(shí)，隱含地用到無(wú)旋流中聯(lián)絡(luò)壓力和動(dòng)能的Bernoulli定理。而這個(gè)定理已經(jīng)屬于動(dòng)力學(xué)，但卻在Saffman的定義中被忽略了。1.3渦的功能性刻畫(huà)由上可見(jiàn)，單靠渦量場(chǎng)的無(wú)散性或者流體的有旋性來(lái)定義渦，都是不充分的。它們無(wú)法解釋?zhuān)瑸槭裁床⒉皇撬屑?xì)渦量管或有旋流都具有必須給以特殊關(guān)注的特性。例如，在小雷諾數(shù)下忽略慣性力的定常Stokes流中，壓力的梯度〔除以黏性系數(shù)〕和渦量的旋度相互平衡，在二維流中它們無(wú)非是一個(gè)復(fù)解析函數(shù)的實(shí)虛部〔Wuetal.2006,p.151)[9]，固然人們總能夠畫(huà)出很多渦量管，卻沒(méi)有一個(gè)能被稱(chēng)為渦；而作為有旋流的整個(gè)流場(chǎng)也不具有任何旋渦的意義。為了定義渦，必須進(jìn)入動(dòng)力學(xué)，而且不能像Kelvin那樣簡(jiǎn)單地用能否知足Bernoulli定理作為判據(jù)。在這方面，Kchemann(1965)[10]沿著人們對(duì)渦的物理直覺(jué)邁出了重要的一步。他全然不顧渦的運(yùn)動(dòng)學(xué)定義，提出了渦是流體運(yùn)動(dòng)的肌腱這個(gè)著名命題。隨后Moffatt,KidaOhkitani(1984)[11]又把這句話(huà)延伸到湍流，以為被拉伸的渦是湍流的筋〔sinews〕。這就在實(shí)際上給出了一個(gè)說(shuō)明渦的功能的形象化判據(jù)，它強(qiáng)調(diào)了只要強(qiáng)到足以成為肌腱的細(xì)管狀構(gòu)造才夠格被稱(chēng)為渦。這個(gè)命題符合人們的物理直覺(jué)，因此得到廣泛的認(rèn)可。但渦在什么意義下能成為流體運(yùn)動(dòng)的肌腱？這個(gè)問(wèn)題也只能到動(dòng)力學(xué)中去尋找答案:。1.4基于旋轉(zhuǎn)度量的渦判據(jù)在經(jīng)典渦動(dòng)力學(xué)中，旋渦的理論模型總以孤立的形態(tài)出現(xiàn)，或者是無(wú)窮長(zhǎng)的單個(gè)或一對(duì)直渦，或者是渦環(huán)。這種理論模型在湍流研究中不夠用了，而代之以復(fù)雜的、互相糾纏和互相作用的各種相干構(gòu)造或渦狀構(gòu)造〔vorticalstructures〕。固然人們確信這些構(gòu)造都來(lái)自渦量場(chǎng)，但長(zhǎng)期無(wú)法給出它們的明確定義，而只能用不同實(shí)驗(yàn)手段、在不同階段和條件下觀(guān)察到的現(xiàn)象，對(duì)這些構(gòu)造給出瞎子摸象式的形象化名稱(chēng)。這種狀況導(dǎo)致了各種渦判據(jù)的誕生。早先，Truesdell(1954,Secs.51-62)[2]基于渦量是有量綱的量這個(gè)事實(shí)，提出了需要一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)來(lái)度量流體運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)程度的問(wèn)題〔tofindaquantitativemeasureoftheamountofrotationinamotion〕。他基于Helmholtz分解〔他根據(jù)歷史的考察稱(chēng)之為Cauchy-Stokes分解〕，用渦量與應(yīng)變率張量的兩次縮并之比定義了運(yùn)動(dòng)學(xué)的渦量數(shù)〔vorticitynumber〕，并用Lamb矢量的絕對(duì)值和物質(zhì)加速度扣除Lamb矢量后的絕對(duì)值之比定義了一個(gè)動(dòng)力學(xué)的渦量數(shù)。前者已成了研究湍流相干構(gòu)造時(shí)引入的各種渦判據(jù)〔如見(jiàn)Epps,2021)[13]的濫觴。這些運(yùn)動(dòng)學(xué)判據(jù)本質(zhì)上都對(duì)渦的強(qiáng)度給出了規(guī)范。雖因互相有別而導(dǎo)致對(duì)同一構(gòu)造有不同理解，但它們對(duì)于可視化湍流中復(fù)雜的渦狀構(gòu)造畢竟起了重大作用，做出了不可替代的奉獻(xiàn)。在公認(rèn)的更好且易用的高效渦辨別方式方法出現(xiàn)之前，這些判據(jù)還將較長(zhǎng)時(shí)間發(fā)揮作用。但它們和渦定義不屬于同一個(gè)概念〔Wu2021)[5]。從運(yùn)動(dòng)學(xué)上看，現(xiàn)有的判據(jù)都和渦量場(chǎng)的管式特性無(wú)關(guān)，辨別出來(lái)的構(gòu)造都不知足H1。知足H1的一個(gè)必要但遠(yuǎn)非充分的條件是〔Wuetal.2005)[14]，渦不能因軸向拉伸〔導(dǎo)致渦量管變細(xì)、渦量強(qiáng)度與卷吸的動(dòng)能增加，但保持環(huán)量沿管子不變〕而被不適宜的判據(jù)拉斷。根據(jù)Kolǐstek(2022)[15]近期的檢驗(yàn)，在幾個(gè)常用的判據(jù)中只要稱(chēng)為Rortex的判據(jù)〔如GaoLiu2021)[16]能知足這個(gè)必要條件。然而，即便拉不斷，Rortex的外邊界仍未必能近似保持渦量場(chǎng)無(wú)散性導(dǎo)致的管狀性質(zhì)。從動(dòng)力學(xué)上看，這些判據(jù)最根本的缺陷，是它們不能統(tǒng)一地揭示渦狀構(gòu)造演化中不同時(shí)刻可辨別構(gòu)造之間的因果關(guān)聯(lián)。它們是時(shí)空中孤立的存在，不是渦量場(chǎng)本身演化的運(yùn)動(dòng)學(xué)-動(dòng)力學(xué)規(guī)律的自然結(jié)果，也就無(wú)法由之導(dǎo)出各種極有價(jià)值的經(jīng)典渦構(gòu)造模型及其動(dòng)力學(xué)理論，例如邊界層、面渦、渦絲、點(diǎn)渦、渦斑〔vortexpatch〕等等。比方Prandtl升力線(xiàn)理論的機(jī)翼束縛渦和線(xiàn)化自由尾流面渦這樣簡(jiǎn)單的理論模型〔圖2b〕，乃至渦動(dòng)力學(xué)中所有業(yè)已證明有效的簡(jiǎn)化模型，都是用這些判據(jù)難以得到的。能夠看到，上述前三個(gè)思路固然都不完備、不充分，卻各自捉住了渦的某個(gè)方面的特征。一個(gè)好的渦定義應(yīng)當(dāng)把這些特征有機(jī)地整合起來(lái)。本文關(guān)鍵詞語(yǔ)是管狀、強(qiáng)旋轉(zhuǎn)。需要把肌腱這種形象化的描繪敘述改造成精煉而完好的物理理論概念，即進(jìn)一步說(shuō)明什么樣的細(xì)渦量管能升級(jí)成流體運(yùn)動(dòng)的肌腱。而為此就得解釋它們從何而來(lái)、到何處去的動(dòng)力學(xué)來(lái)源與演化。同時(shí)，作為管和肌腱，就只能包括軸狀渦。有了好的定義之后，發(fā)展量化的辨別判據(jù)就有了明確的目的和方向?？傊?，渦量場(chǎng)的無(wú)散性和H1是任何旋渦必備的獨(dú)特運(yùn)動(dòng)學(xué)形態(tài)，但基于渦量管的純運(yùn)動(dòng)學(xué)渦定義并不充分，還必須具體表現(xiàn)出旋渦作為流體運(yùn)動(dòng)肌腱的獨(dú)特動(dòng)力學(xué)功能，而只顧及動(dòng)力學(xué)功能而不顧H1的定義也是不充分的。因而，定義旋渦的總體目的應(yīng)當(dāng)是：〔1〕能將具體表現(xiàn)出其管狀的運(yùn)動(dòng)學(xué)形態(tài)與肌腱的動(dòng)力學(xué)功能有機(jī)統(tǒng)一；〔2〕能以統(tǒng)一的方式覆蓋經(jīng)典渦動(dòng)力學(xué)業(yè)已成熟的結(jié)果，并且指引對(duì)湍流中復(fù)雜渦狀構(gòu)造及其互相作用的辨別。以下為我們沿著這個(gè)總體思路的一個(gè)初步探尋求索。本文所用的論證材料大多可在Wuetal.[1,9]中找到。2有效無(wú)黏流：從面渦到旋渦先從雷諾數(shù)趨于無(wú)窮的有效無(wú)黏流講起。這時(shí)，渦量場(chǎng)的基本形態(tài)是無(wú)限薄面渦〔vortexsheet，或稱(chēng)渦片〕，即切向間斷面?？赡苁荘randtl最早提出了面渦會(huì)卷繞成軸狀旋渦的思想。Kaden(1931)[17]首先用二維流證明，一個(gè)有邊界的面渦，假如它在邊界上的渦量是非零有限值，就會(huì)誘導(dǎo)面渦迅速卷繞成很緊并不斷伸長(zhǎng)的旋進(jìn)〔spiralin〕單螺旋構(gòu)造。隨卷繞層數(shù)增加、層間距離和每層面渦的強(qiáng)度趨于零，這個(gè)構(gòu)造的橫截面構(gòu)成卷緊的閉圈〔圖3〕。這種機(jī)制已由大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。據(jù)此，Betz[18]令人信服地論證：在外無(wú)界的小黏性不可壓流體中，旋渦只能來(lái)自面渦卷繞。他先假定，假如在靜止流體中搓一根細(xì)圓柱令其旋轉(zhuǎn)，最后把圓柱取出，那么在無(wú)限大雷諾數(shù)下旋轉(zhuǎn)圓柱得用無(wú)限大的時(shí)間才能完全帶動(dòng)流體轉(zhuǎn)動(dòng)，而且其動(dòng)能需要無(wú)窮大的功率輸入。而事實(shí)是一塊平板一動(dòng)，邊緣就搓出面渦，快速卷繞而成旋渦。Betz的這個(gè)論證解釋了從飛機(jī)到昆蟲(chóng)的定常與非定常空氣動(dòng)力學(xué)中碰到的各種旋渦的構(gòu)成。從Krasny(1987)[19]發(fā)明消除奇異性的數(shù)值研究開(kāi)場(chǎng)，這些螺旋狀構(gòu)造已經(jīng)被陸續(xù)用不同的方式方法證實(shí)，數(shù)值方式方法先是針對(duì)二維流，后來(lái)拓展到軸對(duì)稱(chēng)流和一般三維流。圖3一端有界的面渦卷繞，〔Betz,1950[18])除此之外，人們還從實(shí)驗(yàn)、理論和計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，一個(gè)兩端無(wú)限長(zhǎng)的平直面渦，也會(huì)因Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性而非線(xiàn)性地構(gòu)成旋進(jìn)-旋出〔spiralinandout〕的雙螺旋構(gòu)造，而構(gòu)成一個(gè)渦列〔圖4〕。在一般的情況下，二維面渦的這種自誘導(dǎo)性質(zhì)服從高度非線(xiàn)性的BirkhoffRott奇異積分-微分方程。值得強(qiáng)調(diào)的是，面渦卷繞成集中渦這個(gè)機(jī)制，是在Helmholtz的工作70多年之后發(fā)現(xiàn)的，代表了人們對(duì)渦構(gòu)造認(rèn)識(shí)的重要進(jìn)展。圖4受擾無(wú)限長(zhǎng)面渦因Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性和自誘導(dǎo)而發(fā)展成卷繞渦列〔Krasny,1988[19])對(duì)三維流，一個(gè)軸狀渦一旦構(gòu)成，背景流場(chǎng)沿軸向的加速度就會(huì)導(dǎo)致渦的拉伸而使其所含的擬渦能指數(shù)加強(qiáng)。這是獨(dú)立于卷繞的另一個(gè)強(qiáng)化旋渦的運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)制。浴盆中攜帶渦量的流體在出口處由于重力加速度的拉伸作用而構(gòu)成的浴盆渦就是這種機(jī)制的一個(gè)簡(jiǎn)單而常見(jiàn)的例子。更重要的典型例子，是積雨云中由斜壓效應(yīng)產(chǎn)生的強(qiáng)烈翻滾的有旋流體由于上冷下熱的強(qiáng)對(duì)流而拉出的龍卷風(fēng)〔圖5〕。在地面上的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)成的小型龍卷風(fēng)狀旋渦也源于類(lèi)似的機(jī)制。這種熱對(duì)流和地球旋轉(zhuǎn)的科氏力與風(fēng)切變的互相作用，還能構(gòu)成更大尺度的臺(tái)風(fēng)甚至颶風(fēng)。圖5積雨云和龍卷風(fēng)[20]連續(xù)性方程的運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)和動(dòng)量方程不同分量間耦合的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)顯示，渦的軸向拉伸往往伴隨著向心的徑向速度，導(dǎo)致周?chē)黧w被卷并到旋渦中而構(gòu)成動(dòng)能的集聚，使旋渦成為流動(dòng)的組織者。這正是渦之所以成為流體運(yùn)動(dòng)的肌腱的重要原因。當(dāng)然，渦的軸狀運(yùn)動(dòng)學(xué)形態(tài)也正是筋與肌肉的形態(tài)。在湍流中，渦因拉伸而加強(qiáng)只是個(gè)大概率事件，有時(shí)也會(huì)因相反的軸向加速度導(dǎo)致軸向收縮、旋渦變粗和渦量密度減弱。但沿軸向擠壓一根細(xì)橡皮棍最容易導(dǎo)致的結(jié)果是，一個(gè)微小的非軸對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)就把皮棍擠彎；同樣，在有軸向擠壓的背景場(chǎng)中，旋渦發(fā)生彎折也是比它單純變粗的概率大得多的事件。只要把一條直渦絲彎成U狀，其兩條平行反號(hào)的腿所誘導(dǎo)的動(dòng)能必定大為減小。因而，Chorin(1994)[21]指出：由于能量守恒，渦的拉伸必然伴隨著它的彎折。在渦絲動(dòng)力學(xué)中，彎折的渦絲要沿副法線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，主控方程是局部誘導(dǎo)近似的非線(xiàn)性薛定諤方程。而渦絲的拉伸和彎折本身則牽涉非局部自誘導(dǎo)和背景流效應(yīng)，主控方程是更復(fù)雜的積分-微分方程〔Wuetal.2006,401-407;413-418)[9]。如今，假如我們把圖4那個(gè)最初平直的無(wú)限長(zhǎng)面渦換成復(fù)雜的曲面，并把流動(dòng)換成三維的，則能夠想象這樣的不穩(wěn)定曲面也大量存在于圖5的積雨云內(nèi)部的湍流中。這里既有面渦的卷繞效應(yīng)，又有軸狀渦的拉伸效應(yīng)和折轉(zhuǎn)效應(yīng)，其復(fù)雜程度可想而知，而在低空顯得極為強(qiáng)烈的龍卷風(fēng)，也只是這龐大的積雨云的一個(gè)小尾巴，是個(gè)有一定概率的事件。值得注意的是，在有效無(wú)黏流中，面渦卷繞的最終結(jié)果不會(huì)是閉合渦量管，而是無(wú)限多層嚴(yán)密卷繞的螺旋構(gòu)造，它和渦量管的拓?fù)湫再|(zhì)還是不同的，所以H1用不上。另一方面，這個(gè)螺旋構(gòu)造的軸心是條直徑無(wú)限小的奇異線(xiàn)，那里的周向速度和動(dòng)能趨向無(wú)窮大。假如奇異線(xiàn)是彎曲的〔通常必然如此〕，它還會(huì)有無(wú)窮大的自誘導(dǎo)速度。這兩個(gè)問(wèn)題只能靠引入黏性才能解決，討論如下。3黏性的作用和Moore-Saffman尾渦模型真實(shí)的流體都有黏性，引入黏性表示清楚問(wèn)題進(jìn)入了動(dòng)力學(xué)