建筑工程類幾何量公差與檢測(cè)-第4章形狀和位置公差與檢測(cè)(課堂講義)

零件幾何要素及幾何公差項(xiàng)目幾何公差的標(biāo)注幾何公差帶公差原則幾何公差的選擇幾何誤差及檢測(cè)第四章形狀和位置公差與檢測(cè)§1零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目要素----構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面統(tǒng)稱為幾何要素（簡(jiǎn)稱要素）。一、零件幾何要素及其分類1．輪廓要素與中心要素（按結(jié)構(gòu)特征分）

組成（輪廓）要素——零件輪廓上的點(diǎn)、線、面，即可觸及的要素。導(dǎo)出（中心）要素——不可觸及，可由輪廓要素導(dǎo)出的要素。輪廓要素中心要素2.理想要素與實(shí)際要素（按存在的狀態(tài)分）理想要素——具有幾何學(xué)意義，沒(méi)有任何誤差的要素。實(shí)際要素——零件上實(shí)際存在的要素，即加工后得到的要素。3．單一要素和關(guān)聯(lián)要素（按功能關(guān)系分）單一要素——僅對(duì)要素本身給出形狀公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素——對(duì)其它要素有功能關(guān)系的要素。1.按存在狀態(tài)分為理想要素和實(shí)際要素2.按結(jié)構(gòu)特征分為輪廓要素和中心要素3.按所處地位分為被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素4.按功能關(guān)系分為單一要素和關(guān)聯(lián)要素總結(jié)：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的形狀公差的特征項(xiàng)目分為形狀公差和位置公差兩大類，共14個(gè)，它們的名稱和符號(hào)如下表所示。

二、幾何公差的特征項(xiàng)目及符號(hào)§2幾何公差在圖樣上的表示方法1)形位公差框格一、幾何公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)規(guī)則１：框格水平放置規(guī)則２：形狀公差框----二格，位置公差框----三～五格用帶箭頭的指引線將框格與被測(cè)要素相連形狀公差框共兩格1.1）形狀公差框格

1.2）方向、位置公差框格方向、位置公差框格有三格、四格和五格等幾種。用帶箭頭的指引線將框格與被測(cè)要素相連。

（a）（b）

從公差框格第三格起填寫(xiě)基準(zhǔn)字母時(shí)，基準(zhǔn)的順序在該框格中是固定的。

總是第三格填寫(xiě)第一基準(zhǔn),第四格和第五格填寫(xiě)第

二基準(zhǔn)和第三基準(zhǔn)，與字母在字母表中的順序無(wú)關(guān)。規(guī)則3:當(dāng)公差帶的形狀是圓時(shí)，形位公差值的數(shù)字前則加注“?”。當(dāng)公差帶的形狀是圓球時(shí)，形位公差值的數(shù)字前則加注“s?”。2）帶箭頭的形位公差框格指引線規(guī)則１：指引線從形位公差框格兩端垂直引出,指向被測(cè)要素?！痢痢痢痢痢痢痢燎安恳鑫膊恳錾舷乱鏊揭鲐Q直引出中間引出規(guī)則2：當(dāng)被測(cè)要素是輪廓要素時(shí),指引線箭頭指在輪廓

要素或其延長(zhǎng)線上,箭頭必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(kāi)。?d0.01指引線引向被測(cè)要素時(shí)允許彎折,但一般不得多于兩次.

規(guī)則3當(dāng)被測(cè)要素是中心要素時(shí),指引線箭頭指向該要素的尺寸

線，并與尺寸線的延長(zhǎng)線重合.?d?0.01?d0.01?0.01?d3.基準(zhǔn)符號(hào)規(guī)則1

基準(zhǔn)符號(hào)由一個(gè)基準(zhǔn)方格（這方格內(nèi)寫(xiě)有表示基準(zhǔn)的英文大寫(xiě)字母）和涂黑的（或空白的）基準(zhǔn)三角形，用細(xì)實(shí)線連接而構(gòu)成（圖4-5）。注意：基準(zhǔn)字母應(yīng)水平書(shū)寫(xiě)

圖4-5（a）（b）（c）（d）規(guī)則2:表示基準(zhǔn)的字母也要標(biāo)注在相應(yīng)被測(cè)要素的位置公差框格內(nèi).(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長(zhǎng)線規(guī)則3:為了避免混淆和誤解,基準(zhǔn)所使用的字母不得采用

E,F,I,J,L,M,O,P,R等九個(gè)字母.規(guī)則4:當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，應(yīng)把基準(zhǔn)符號(hào)放置在該要素的輪廓線上(或延長(zhǎng)線上)，并且基準(zhǔn)三角形的放置處必須與尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長(zhǎng)線規(guī)則5：當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心要素時(shí)，應(yīng)把基準(zhǔn)符號(hào)的粗短橫線靠近置放于基準(zhǔn)軸線或基準(zhǔn)平面中心所對(duì)應(yīng)的輪廓要素的尺寸線的一個(gè)箭頭，并且基準(zhǔn)符號(hào)的細(xì)實(shí)線應(yīng)與該尺寸線對(duì)齊.規(guī)則6：公共基準(zhǔn)的表示是在組成公共基準(zhǔn)的兩個(gè)或兩個(gè)以上同類基準(zhǔn)代號(hào)的字母之間加短橫線。

二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法

1.被測(cè)組成要素的標(biāo)注方法（圖4-6）指引線的箭頭應(yīng)置于輪廓線上或它的延長(zhǎng)線線上，并且?guī)Ъ^的指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(kāi)。還可以用帶點(diǎn)的參考線把被測(cè)表面引出來(lái)。圖4-6（a）（b）（c）

2.被測(cè)導(dǎo)出要素的標(biāo)注方法帶箭頭的指引線應(yīng)與被測(cè)導(dǎo)出要素所對(duì)應(yīng)尺寸要素的尺寸線的延長(zhǎng)線重合（圖4-7）。

圖4-7（a）（b）（c）

3.公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法

對(duì)于由幾個(gè)同類要素組成的公共被測(cè)要素（可看成一個(gè)要素），應(yīng)采用一個(gè)公差框格標(biāo)注。這時(shí)應(yīng)在公差框格中公差值的后面加注符號(hào)“CZ”（圖4-9、圖4-10）。圖4-9

圖4-10

三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法對(duì)基準(zhǔn)要素應(yīng)標(biāo)注基準(zhǔn)符號(hào)。

1.基準(zhǔn)組成要素的標(biāo)注方法（圖4-11）基準(zhǔn)符號(hào)的基準(zhǔn)三角形底邊應(yīng)放置在基準(zhǔn)組成要素（表面或表面上的線）的輪廓線上或它的延長(zhǎng)線上，并且放置處必須與尺寸線明顯錯(cuò)開(kāi)。還可以用帶點(diǎn)的參考線把基準(zhǔn)表面引出來(lái)。

圖4-11（a）（b）（c）

2.

基準(zhǔn)導(dǎo)出要素的標(biāo)注方法（圖4-12、圖4-13）

基準(zhǔn)符號(hào)的基準(zhǔn)三角形底邊應(yīng)放置在基準(zhǔn)導(dǎo)出要素（軸線、中心平面等）所對(duì)應(yīng)尺寸要素的尺寸線的一個(gè)箭頭上，并且基準(zhǔn)符號(hào)的細(xì)實(shí)線應(yīng)與該尺寸線對(duì)齊。

圖4-12圖4-13

3.公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（圖4-14）

對(duì)于由兩個(gè)同類要素構(gòu)成而作為一個(gè)基準(zhǔn)使用的公共基準(zhǔn)軸線、公共基準(zhǔn)中心平面等公共基準(zhǔn)，應(yīng)對(duì)這兩個(gè)同類要素分別標(biāo)注兩個(gè)不同字母的基準(zhǔn)符號(hào)，并且在被測(cè)要素公差框格中用短橫線隔開(kāi)這兩個(gè)字母。圖4-14（a）（b）

四、幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法

1.同一被測(cè)要素有幾項(xiàng)幾何公差要求

將這幾項(xiàng)幾何公差要求的幾何公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測(cè)要素（圖4-15）。圖4-15

2.幾個(gè)被測(cè)要素有同一幾何公差帶要求可以只使用一個(gè)幾何公差框格，由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個(gè)被測(cè)要素相連（圖4-16）。圖4-163.幾個(gè)同型被測(cè)要素有同一幾何公差帶要求

結(jié)構(gòu)和尺寸分別相同的幾個(gè)被測(cè)要素有同一幾何公差帶要求時(shí)，可以只對(duì)其中一個(gè)要素繪制公差框格，在該框的上方寫(xiě)明被測(cè)要素的尺寸和數(shù)量（圖4-17）。

圖4-17§3幾何公差帶

一、幾何公差的含義和幾何公差帶的特性幾何公差是指實(shí)際被測(cè)要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、方向、位置的允許變動(dòng)量。

如何表示該“允許變動(dòng)區(qū)域”？完工零件投影圖樣技術(shù)要求0.01被測(cè)實(shí)際要素幾何公差帶:被測(cè)實(shí)際要素的允許變動(dòng)區(qū)域。公差要求0.01實(shí)際被測(cè)要素幾何公差t:幾何公差帶的大小t=0.01幾何公差帶完工零件t=0.02實(shí)際關(guān)聯(lián)被測(cè)要素A定向公差帶---與基準(zhǔn)要素A平行0.02AA

2.幾何誤差的評(píng)定最小包容區(qū)域(簡(jiǎn)稱:最小區(qū)域)

——包容被測(cè)要素，且具有最小寬度f(wàn)或者直徑?f的包容區(qū)域。幾何誤差最小包容區(qū)域tf幾何公差帶?d0.01幾何公差t和幾何誤差f幾何公差t

:實(shí)際被測(cè)要素的允許變動(dòng)量。幾何誤差f:實(shí)際被測(cè)要素的實(shí)際變動(dòng)量?！霸试S變動(dòng)量”t

用區(qū)域-----幾何公差帶的大小表示.

“變動(dòng)量”f也用區(qū)域----—最小包容區(qū)域的大小表示.

二、形狀公差帶（表4-3）形狀公差涉及的要素是線和面。形狀公差帶只有形狀和大小的要求。1.直線度公差帶

●在給定平面內(nèi)和給定方向上的公差帶為間距等于公差值t的兩平行直線所限定的區(qū)域。注意：如被測(cè)要素是斜面、錐面等組成要素，直線度指引線應(yīng)垂直于斜面或錐面●在給定方向上的公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●在任意方向上的公差帶為直徑等于公差值

t的圓柱面所限定的區(qū)域。

2.平面度公差帶

公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。

3.圓度公差帶公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。注意：如是錐面，圓度公差指引線同樣應(yīng)與軸線垂直

4.圓柱度公差帶

公差帶為半徑差等于公差值t的兩同軸線圓柱面所限定的區(qū)域。

三、基準(zhǔn)

1.基準(zhǔn)的種類基準(zhǔn)是用來(lái)確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素方向、位置關(guān)系的參考對(duì)象，應(yīng)具有理想形狀（有時(shí)還應(yīng)具有理想方向）。

●單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。

●公共基準(zhǔn)

由兩個(gè)或兩個(gè)以上同類要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)（圖4-20）。圖4-20（a）（b）

●三基面體系以三個(gè)互相垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系（圖4-21）。三基面體系中的3個(gè)基準(zhǔn)平面，按功能要求分別稱為第一、第二、第三基準(zhǔn)平面（基準(zhǔn)的順序）。第二基準(zhǔn)平面B垂直于第一基準(zhǔn)平面A，第三基準(zhǔn)平面C垂直于A，且垂直于B。

圖4-21

2.基準(zhǔn)的體現(xiàn)

在加工和檢測(cè)中，基準(zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來(lái)模擬體現(xiàn)。例如，基準(zhǔn)平面可用平板的工作面模擬體現(xiàn)（圖4-22），孔的基準(zhǔn)軸線用與孔成無(wú)間隙配合的心軸模擬體現(xiàn)（圖4-24），軸的基準(zhǔn)軸線用V形塊來(lái)體現(xiàn)（圖4-25）；三基面體系用平板和方箱來(lái)模擬體現(xiàn)。圖4-22

圖4-24（a）

（b）

圖4-25（a）（b）四、方向公差帶

方向公差涉及的要素是線和面。方向公差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的實(shí)際方向?qū)硐敕较虻脑试S變動(dòng)量。

平行度、垂直度和傾斜度公差帶分別相對(duì)于基準(zhǔn)保持平行、垂直和傾斜某一理論正確角度α的關(guān)系（圖4-26）。方向公差帶的形狀除任意方向的線對(duì)線平行度公差帶、線對(duì)面垂直度公差帶和傾斜度公差帶的形狀為圓柱面外，其余皆為兩平行平面。方向公差帶既控制實(shí)際被測(cè)要素的方向誤差，同時(shí)又自然地在該公差帶圍內(nèi)控制該實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差（f≤t）。

圖4-26（a）（b）

（c）

對(duì)某一被測(cè)要素給出方向公差后，僅在對(duì)其形狀精度有進(jìn)一步要求時(shí)，才另行給出形狀公差，而形狀公差值必須小于方向公差值（圖4-27）。

圖4-27

1.平行度公差帶

●面對(duì)面平行度公差帶

公差帶為間距等于公差值且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●

線對(duì)面平行度公差帶

公差帶為間距等于公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●

面對(duì)線平行度公差帶

公差帶為間距等于公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●任意方向的線對(duì)線平行度公差帶

公差帶為直徑等于公差值

t且軸線平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面所限定的區(qū)域?；鶞?zhǔn)線t1基準(zhǔn)線t2●（給定）垂直方向的平行度公差：當(dāng)給定兩個(gè)相互垂直的方向時(shí)，公差帶是距離分別為公差值t1和t2，平行于基準(zhǔn)軸線，且各自垂直于給定方向的兩平行平面之間的區(qū)域。

2.垂直度公差帶

●面對(duì)面垂直度公差帶

公差帶為間距等于公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●線對(duì)面垂直度公差帶在任意方向上，公差帶為直徑等于公差值

t且軸線垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面所限定的區(qū)域。

五、位置公差帶位置公差有同心度、同軸度、對(duì)稱度和位置度公差等幾個(gè)特征項(xiàng)目。

1.同軸度公差帶

同軸度公差涉及的要素是圓柱面和圓錐面的軸線。同軸度是指被測(cè)軸線應(yīng)與基準(zhǔn)軸線（或公共基準(zhǔn)軸線）重合的精度要求。同軸度公差是指實(shí)際被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線（被測(cè)軸線的理想位置）的允許變動(dòng)量。同軸度公差帶為直徑等于公差值t且軸線與基準(zhǔn)軸線重合的圓柱面所限定的區(qū)域。該公差帶的方位是固定的。

被測(cè)圓柱面的實(shí)際軸線應(yīng)限定在直徑等于

t且軸線與基準(zhǔn)軸線a重合的圓柱面公差帶內(nèi)。

2.對(duì)稱度公差帶對(duì)稱度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平面）和軸線（或公共對(duì)軸線、中心直線）。對(duì)稱度是指被測(cè)導(dǎo)出要素應(yīng)與基準(zhǔn)導(dǎo)出要素重合，或者應(yīng)符合基準(zhǔn)導(dǎo)出要素的精度要求。對(duì)稱度公差是指實(shí)際被測(cè)要素的位置對(duì)基準(zhǔn)的允許變動(dòng)量。面對(duì)面、線對(duì)面、面對(duì)線和線對(duì)線的對(duì)稱度公差帶是指距離為公差值，且相對(duì)于基準(zhǔn)對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。

●面對(duì)面對(duì)稱度公差帶

公差帶為間距等于公差值t且對(duì)稱于基準(zhǔn)中心平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。

●面對(duì)線對(duì)稱度公差帶公差帶為間距等于公差值t且對(duì)稱于基準(zhǔn)軸線a的兩平行平面所限定的區(qū)域。

P0為通過(guò)基準(zhǔn)軸線a的理想平面。

3.位置度公差帶

位置度公差涉及的被測(cè)要素有點(diǎn)、線、面，而涉及的基準(zhǔn)要素通常為線和面。位置度是指被測(cè)要素應(yīng)位于由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定的理想位置上的精度要求。位置度公差是指被測(cè)要素所在的實(shí)際位置對(duì)其理想位置的允許變動(dòng)量。位置度公差帶是指以被測(cè)要素的理想位置為中心來(lái)限制實(shí)際被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域（圖4-29）。

圖4-29（a）（b）

●幾何圖框

對(duì)于尺寸和結(jié)構(gòu)分別相同的幾個(gè)被測(cè)要素（稱為成組要素，如孔組），用由理論正確尺寸按確定的幾何關(guān)系把它們聯(lián)系在一起作為一個(gè)整體而構(gòu)成的幾何圖框，來(lái)給出它們的理想位置（圖4-30）。圖4-30（a）（b）（c）

●線的位置度公差帶

公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域。該圓柱面的軸線的理論正確位置由基準(zhǔn)平面c、a、b和理論正確尺寸x、y確定。此公差帶的方向和位置是固定的。

對(duì)某一被測(cè)要素給出位置公差后，僅在對(duì)其方向精度或（和）形狀精度有進(jìn)一步要求時(shí)，才另行給出方向公差或（和）形狀公差，而方向公差值必須小于位置公差值，形狀公差值必須小于方向公差值（圖4-32）。

圖4-32

十二、跳動(dòng)（a）徑向圓跳動(dòng)d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，在任一測(cè)量平面內(nèi)的徑向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm。

基準(zhǔn)軸線測(cè)量平面t（b）端面圓跳動(dòng)被測(cè)件繞基準(zhǔn)軸線（無(wú)軸向移動(dòng)）旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在左端面上任一測(cè)量直徑處的軸向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm?；鶞?zhǔn)軸線測(cè)量圓柱面t（c）斜向圓跳動(dòng)公差帶當(dāng)被測(cè)件繞基準(zhǔn)軸線（無(wú)軸向移動(dòng)）旋轉(zhuǎn)時(shí)，在任一測(cè)量圓錐面上的跳動(dòng)均不得大于公差值0.05mm。

標(biāo)注基準(zhǔn)軸線t全跳動(dòng)（a）徑向全跳動(dòng)：圓柱面繞其基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)測(cè)量指示表的測(cè)頭平行于基準(zhǔn)軸線直線移動(dòng)，在整個(gè)圓柱表面上的跳動(dòng)量不得大于公差值0.2mm?；鶞?zhǔn)軸線tBA0.2ABff（b）端面全跳動(dòng)

基準(zhǔn)軸線A0.05Af端面繞基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)測(cè)量指示表的測(cè)頭垂直于基準(zhǔn)軸線移動(dòng)，在整個(gè)端面上的跳動(dòng)量不得大于0.05mm。

在保證功能要求的前提下，規(guī)定了定向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要對(duì)該要素的形狀有進(jìn)一步要求時(shí)，則可同時(shí)給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。0.010.03AA

在滿足使用要求的前提下，對(duì)被測(cè)要素給出定位公差后，通常對(duì)該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對(duì)方向和形狀有進(jìn)一步要求時(shí)，則可另行給出定向或形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于定位公差值。

A0.01A0.03A0.0520

采用跳動(dòng)公差時(shí)，若綜合控制被測(cè)要素能夠滿足功能要求，一般不再標(biāo)注相應(yīng)的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進(jìn)一步給出相應(yīng)的位置公差和形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于跳動(dòng)公差值。ABff0.040.01A-B標(biāo)注改錯(cuò)例題標(biāo)注改錯(cuò)例題標(biāo)注改錯(cuò)例題標(biāo)注改錯(cuò)例題標(biāo)注改錯(cuò)例題幾何公差意義例題幾何公差意義例題標(biāo)注例題標(biāo)注例題1.當(dāng)需要對(duì)某一被測(cè)要素同時(shí)給出方向公差和形狀公差時(shí)，其形狀公差值不得（）方向公差A(yù)．大于等于B.等于C.小于D.小于等于2．孔的體外作用尺寸（）其實(shí)際尺寸A．不大于B．不小于C．大于D．等于思考：

§4公差原則●外表面（軸）的體外作用尺寸dfe與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋??！駜?nèi)表面（孔）的體外作用尺寸Dfe與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?。一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義

1.體外作用尺寸軸的MMS＝dM＝軸的上極限尺寸dmax孔的MMS＝DM＝孔的下極限尺寸Dmin軸的MMVS＝dMV＝軸的上極限尺寸dmin+t

孔的MMVS＝DMV＝孔的下極限尺寸Dmin-t

5.邊界設(shè)計(jì)時(shí)給出邊界，用于控制被測(cè)要素實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。邊界的形狀是被測(cè)要素的反形，是具有理想形狀的極限包容面（圖4-37，BSs

、BSh為軸、孔邊界尺寸）。單一要素的邊界沒(méi)有方位的約束。而關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。

圖4-37（模擬邊界）二、獨(dú)立原則

1.獨(dú)立原則的含義和在圖樣上的表示方法獨(dú)立原則是指圖樣上對(duì)某要素注出或未注出的尺寸公差與幾何公差各自獨(dú)立，彼此無(wú)關(guān)，分別滿足各自要的公差原則。

GB/T4249－2009規(guī)定，圖樣上給定的每一尺寸公差要求和幾何公差要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。如果對(duì)尺寸公差要求與幾何公差要求之間的相互關(guān)系有特定的要求，應(yīng)在圖樣上規(guī)定。

2.采用獨(dú)立原則時(shí)尺寸公差和幾何公差的職能

●尺寸公差僅控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸的變動(dòng)量，不控制該要素本身的形狀誤差。

●幾何公差控制實(shí)際被測(cè)要素對(duì)其理想形狀、方向或位置的變動(dòng)量，而與該要素的實(shí)際尺寸的大小無(wú)關(guān)。

圖4-38

3.獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍①尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系（圖4-39）。圖4-39（a）、（b）

②要素，對(duì)于除配合要求外，還有極高的幾何精度要求（圖4-40）。

圖4-40

③用于未注尺寸公差的要素。

三、包容要求

1.包容的標(biāo)注方法

按包容要求給出尺寸公差時(shí)，需要在公稱尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶代號(hào)后面標(biāo)注符號(hào)E

，如

E，100H7E

圖樣上對(duì)孔或軸標(biāo)注了符號(hào)E

，就應(yīng)滿足下列要求：對(duì)于軸

dfe≤dM=dmax且da≥dmin

對(duì)于孔

Dfe≥DM=Dmin且Da≤Dmax

2.按包容要求標(biāo)注的圖樣解釋在最大實(shí)體邊界范圍內(nèi)，該要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差相互依賴，所允許的形狀誤差值完全取決于實(shí)際尺寸的大小。因此，若軸或孔的實(shí)際尺寸為最大實(shí)體尺寸其形狀誤差必須為零，才能合格（圖4-42）。

3.包容的主要應(yīng)用范圍包容要求常用于保證孔與軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求。

圖4-42

按包容要求給孔、軸尺寸公差后，若對(duì)形狀精度有更高的要求，還可以進(jìn)一步給出形狀公差值，這形狀公差值必須小于給出的尺寸公差值（圖4-43）。圖4-43

四、最大實(shí)體要求

1.最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素

●標(biāo)注方法在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號(hào)M

?！窈x

①圖樣上標(biāo)注的幾何公差值是被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)給出的公差值。

②給出最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB：對(duì)于軸dfe≤dMV且dmax≥da≥dmin對(duì)于孔Dfe≥DMV

且Dmax

≥Da≥Dmin③允許尺寸公差補(bǔ)償幾何公差。

●被測(cè)要素按最大實(shí)體要求標(biāo)注的圖樣解釋單一要素示例

關(guān)聯(lián)要素示例

2.

最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素而標(biāo)注的幾何公差值為零可以給出被測(cè)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下的幾何公差值為零，用“0M”的形式注出（如圖4-48和圖4-49所示）。在這種情況下，被測(cè)要素的MMVB邊界就是MMB邊界，這邊界尺寸等于MMS。達(dá)到包容要求的效果。

標(biāo)注的形狀公差值為零的示例（圖4-48）圖4-48（a）、（b）

標(biāo)注的方向或位置公差值為零的示例

3.最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位置公差的關(guān)系可以是彼此無(wú)關(guān)而獨(dú)立的，或者是相關(guān)的。 基準(zhǔn)要素本身可以采用獨(dú)立原則、包容要求或最大實(shí)體要求?；鶞?zhǔn)要素尺寸公差與被測(cè)要素方向、位置公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求時(shí)，必須在被測(cè)要素幾何公差框格中的基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注符號(hào)M。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素的含義如下：（1）基淮要素的實(shí)際輪廓也受相應(yīng)的邊界控制。（2）在一定條件下，允許基準(zhǔn)要素的尺寸公差補(bǔ)償被測(cè)要素的方向、位置公差。

4.最大實(shí)體要求附加采用可逆要求●標(biāo)注方法

在被測(cè)要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注雙重符號(hào)MR?！窈x

允許尺寸公差與幾何公差相互補(bǔ)償。

徑向全跳動(dòng)的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，而圓柱度的公差的軸線是浮動(dòng)的圓柱度和徑向全跳動(dòng)公差帶相同點(diǎn)是：圓柱度和徑向全跳動(dòng)公差帶不同點(diǎn)是：形狀相同圓度和徑向跳動(dòng)公差帶相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？§5

幾何公差的選擇

●零件上僅少數(shù)要素對(duì)尺寸公差和幾何公差有特殊要求，需要單獨(dú)注出公差，而大多數(shù)要素對(duì)尺寸公差和幾何公差均無(wú)特殊要求，按一般公差處理即可，不必注出公差。按GB/T1184－1996的規(guī)定，直線度公差、平面度公差、方向公差、同軸度公差、對(duì)稱度公差、跳動(dòng)公差各分1、2、3、…、12級(jí)(共12級(jí))，圓度、圓柱度公差各分0、1、2、3、…、12級(jí)(共13級(jí))。按GB/T1184－1996的規(guī)定，統(tǒng)一給出一般公差（未注幾何公差）分H、K、L三級(jí)?！駧缀喂钐卣黜?xiàng)目及基準(zhǔn)要素的選擇示例（圖4-59，圖4-60）：

§6幾何誤差的評(píng)定與檢測(cè)原則一.形狀誤差及其評(píng)定

形狀誤差是指單一實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。

被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小直線度誤差的評(píng)定

直線度誤差應(yīng)按最小條件評(píng)定。在滿足零件使用功能的條件下，允許采用近似的評(píng)定方法(1)兩端點(diǎn)連線評(píng)定法

(fBE)

（近似）(2)最小條件評(píng)定法

(fMZ)

用兩理想要素包容被測(cè)實(shí)際要素，且其距離為最?。醋钚“輩^(qū)域）(1)兩端點(diǎn)連線評(píng)定法(fBE)(2)最小條件評(píng)定法(fMZ)最小包容區(qū)域的寬度為2.2?m，即為被測(cè)實(shí)際輪廓的直線度誤差最大正偏差在E點(diǎn)為+2?m，最大負(fù)偏差在F點(diǎn)為-1?m，因而被測(cè)實(shí)際輪廓的直線度誤差值為3?mL0L1L2L0L0L1L2L21.高-低-高或低-高-低相間2.平行的兩直線3.沿坐標(biāo)方向計(jì)算L1沿坐標(biāo)方向計(jì)算給定平面內(nèi)的直線度誤差最小包容區(qū)域的判別準(zhǔn)則？思考：答：至少有高低相間隔的三點(diǎn)與該包容區(qū)接觸例：用平板和指示表測(cè)量銷軸圓柱面的素線直線度誤差。在被測(cè)素線全長(zhǎng)范圍內(nèi)均布8個(gè)測(cè)點(diǎn)，指示表在各測(cè)點(diǎn)測(cè)得的示值（um）依次為：＋2，＋3，0，-1，-6，-2，+10，+4。試按兩端點(diǎn)連線和最小包容區(qū)域分別評(píng)定被測(cè)素線的直線度誤差值。8個(gè)測(cè)點(diǎn)，指示表在各測(cè)點(diǎn)測(cè)得的示值（um）依次為：＋2，＋3，0，-1，-6，-2，+10，+4。fBE=?fBE=(8+4x2/7+8-6x2/7)=15.42um2um三角形底邊共7個(gè)單位（橫坐標(biāo)）此點(diǎn)位于6個(gè)單位處（橫坐標(biāo)）fMZ=?fMZ=(6+2+4x8/6)=13.33um8um三角形底邊共6個(gè)單位（橫坐標(biāo)）4個(gè)單位用水平儀測(cè)直線度誤差框式水平儀的主體2是用鑄鐵制成的框架式結(jié)構(gòu)，四個(gè)外面都是工作面，并且相互垂直構(gòu)成四個(gè)直角，在基座(底)工作面和一個(gè)側(cè)工作面上各開(kāi)出一條V形槽，即構(gòu)成V形測(cè)量面。1-隔熱護(hù)板；2-主體(基座)；3-橫向水準(zhǔn)器(副水準(zhǔn)器)；4-縱向水準(zhǔn)器(主水準(zhǔn)器)；5-蓋板；6-“0”位調(diào)整窗口?？蚴剿絻x的分度值指水平儀氣泡移動(dòng)一個(gè)分度，工作面所需要傾斜的角度，分度值單位以mm／m表示。也可以理解為在1m長(zhǎng)度上所產(chǎn)生的高度差。對(duì)于精度（分度值）為0.02/1000的水平儀，當(dāng)氣泡移動(dòng)一格時(shí)，水平儀的角度變化約為4″，即在1000mm長(zhǎng)度兩端的高度差為0.02mm

（tan4″≈0.02/1000）則：水平儀每格對(duì)應(yīng)的高度差=水平儀精度×每段長(zhǎng)度

=0.02÷1000×200=0.004mm=4um設(shè)：用分度值為0.02mm/m的水平儀測(cè)量車(chē)床導(dǎo)軌的直線度誤差，所用橋板的跨距為200mm。4″角度變化，在200mm跨度上的高度差圖解法求直線度誤差示例

步驟1：記錄及計(jì)算。按順序記錄測(cè)量得到的各測(cè)點(diǎn)讀數(shù)（相對(duì)誤差值），見(jiàn)下表的第二行；并換算成累積值（絕對(duì)誤差值）序號(hào)01234567讀數(shù)值（格）02-1320-12累積值（格）02146657求解直線度誤差（水平儀測(cè)）的步驟

步驟2：建立坐標(biāo)系并描點(diǎn)。以橫坐標(biāo)x軸代表各測(cè)點(diǎn)的被測(cè)長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)y軸代表各測(cè)點(diǎn)的累積值（注意：選擇合適的放大比例，以保證作圖的評(píng)定精度）。按讀數(shù)值在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，各點(diǎn)的x坐標(biāo)按照比例和節(jié)距值確定，y坐標(biāo)按照累加值確定。y坐標(biāo)如下表。求解直線度誤差（水平儀測(cè)）的步驟步驟3：作誤差折線圖，依次連接各坐標(biāo)點(diǎn)（累積值）得到誤差折線圖。

步驟4：評(píng)定直線度誤差值①兩端點(diǎn)連線法②最小區(qū)域法

步驟5：最后將格數(shù)轉(zhuǎn)換成線值，得到直線度誤差值。

例：用分度值為0.0lmm/m的水平儀測(cè)量車(chē)床導(dǎo)軌的直線度誤差，所用橋板的跨距為100mm。按等距離的間隔（跨距）均布9個(gè)測(cè)點(diǎn)，該水平儀在各測(cè)點(diǎn)的示值（格數(shù)）依次為：0、-2、＋l、-3、-3、＋3、＋1、-3、-2。試按最小條件求解直線度誤差值fmz累積值：0，-2，-1，-4，-7，-4,-3,-6,-80、-2、＋l、-3、-3、＋3、＋1、-3、-2讀數(shù)值：最小條件：fMZ=(4+2*2/4)*0.01*100=5μm平面度誤差測(cè)量A）測(cè)量準(zhǔn)備：將被測(cè)工件放在檢驗(yàn)平板上，用對(duì)角線法，將被測(cè)件平面兩對(duì)角線的對(duì)角點(diǎn)分別調(diào)平（即指示表示值相同）；也可以用三遠(yuǎn)點(diǎn)法，即選擇平面上三個(gè)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，調(diào)平這三點(diǎn)，即三點(diǎn)指示表讀數(shù)相同。

B）然后在被測(cè)面按下圖的布點(diǎn)形式進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)，四周的布點(diǎn)應(yīng)離被測(cè)平面邊緣10mm，并記錄數(shù)據(jù)

C）數(shù)據(jù)處理

舉例說(shuō)明：如圖為一平面相對(duì)檢驗(yàn)平板的坐標(biāo)值，求平面度誤差0+4+6-5+20-9-10-3