光學(xué)成像和顯微系統(tǒng)

光學(xué)成像系統(tǒng)概論宋菲君大恒新紀(jì)元科技股份有限公司副總裁兼總工程師1中科院研究員、博導(dǎo)中國物理學(xué)會理事

美國國際光學(xué)工程學(xué)會Fellow(FellowSPIE)2014.4深圳21

引言近代光學(xué)信息處理鏈2.光學(xué)物鏡類別3.光學(xué)成像系統(tǒng)的基本參數(shù)4.近軸成像5.像差6.用雙膠合透鏡校正球差和色差二級光譜和復(fù)消色差天塞和雙高斯物鏡光闌、光瞳空間帶寬積和etendue匹配典型成像物鏡的參數(shù)系統(tǒng)總長(totaltrack)和遠(yuǎn)攝物鏡后焦距(backfocallength)和反遠(yuǎn)攝物鏡遠(yuǎn)心物鏡(telecentriclens)用于機(jī)器視覺顯微物鏡鏡頭的采購和設(shè)計(jì)總體設(shè)計(jì)目錄3近代圖像信息處理鏈照明(Lighting)樣品（Sampleunderinspection）成像（Imaging）光學(xué)工程（Opticalengineering）接口(Interface)計(jì)算機(jī)(omputer)圖像處理器(Imageanalysis)輸出(Outputs)軟件工程（Softwareengineering）電子工程（Electricalengineering）在近代光學(xué)中，完備的成像系統(tǒng)包括光學(xué)工程、電子工程和軟件工程三大子系統(tǒng)，是光、機(jī)、電和計(jì)算機(jī)硬件、軟件的復(fù)合系統(tǒng).1.引言近代光學(xué)信息處理鏈全過程涵蓋了信息的激活、提取、傳輸、探測、處理、顯示和反饋.傳統(tǒng)的光學(xué)成像只是這個(gè)信息處理鏈中的一個(gè)環(huán)節(jié).

探測器（Camera）4本講座從工程實(shí)際應(yīng)用入手，參考國際通用的習(xí)慣，介紹光學(xué)成像的基本原理，介紹常用的成像物鏡。討論一些專題，介紹國際流行的專業(yè)用語.在“光子學(xué)”時(shí)代，光學(xué)成像仍然是最基本的信息處理.光學(xué)設(shè)計(jì)在科研、工程、儀器等諸多領(lǐng)域仍然是一項(xiàng)基本的、常用的手段和工具.各類鏡頭廣泛運(yùn)用于天文觀察、航天照相、導(dǎo)彈、飛機(jī)、艦船和坦克的測距-瞄準(zhǔn)、半導(dǎo)體光刻制版、機(jī)器視覺、智能交通、生命科學(xué)、生產(chǎn)流水線識別檢測，到生活中的D500照相機(jī)和手機(jī)照相機(jī)。5夏威夷天文臺凱克望遠(yuǎn)鏡（主鏡10m）哈勃太空望遠(yuǎn)鏡和蟹狀星云照片中國國家天文臺郭守敬望遠(yuǎn)鏡LAMOST（大天區(qū)多目標(biāo)望遠(yuǎn)鏡）外景民用激光測距儀6業(yè)內(nèi)有這樣的說法：一流的鏡頭是蔡司耶拿，一流(-)是尼康奧林巴斯.國內(nèi)鏡頭（民品）的品質(zhì)大約在二流(-)到三流.成像質(zhì)量好、成本合理的物鏡，是構(gòu)建光學(xué)儀器、光電系統(tǒng)的基本單元，是準(zhǔn)確獲取圖像信息的基本保障.我國光學(xué)鏡頭的品質(zhì)，與國外（歐美）仍有重大差距.7投影物鏡(ZOOM)目鏡顯微物鏡照相物鏡成像物鏡根據(jù)用途不同，大體分為照相物鏡，顯微物鏡和望遠(yuǎn)物鏡三大類.近年發(fā)展起來許多新的物鏡，如投影物鏡，激光測量和掃描物鏡，生命科學(xué)用熒光物鏡，紅外夜視物鏡等等.2.光學(xué)物鏡類別成像物鏡是成像系統(tǒng)的核心部分DLP投影儀投影投影物鏡超大視場監(jiān)控物鏡高清晰照相物鏡CCD/CMOSlluu

:物高；:像高；:視場角；u:物方孔徑角；u:像方孔徑角；l：物距；l：像距。3.光學(xué)成像系統(tǒng)的基本參數(shù)波段：可見光（VIS,430nm-670nm）;近紅外（NIR,0.7m-2m）；中紅外（MIR:2m-20m）;遠(yuǎn)紅外（FIR,>20m）可見光波長：486.1nm（F），587.6nm（d），656.3nm（C）4.近軸成像橫向放大率：其中NA為數(shù)值孔徑，F(xiàn)為焦比，又稱“F數(shù)”：當(dāng)物距時(shí)像距.

例如NA=0.85的60x顯微物鏡，u=0.85（弧度）；u=0.014基本公式5.像差由物面上一點(diǎn)輻射的光線，經(jīng)過透鏡系統(tǒng)后不相交于一點(diǎn)，稱為“像差”PP一般來說，物面上一點(diǎn)P的像是以它的幾何像P為中心的彌散，違背“點(diǎn)點(diǎn)成像”規(guī)律，就是像差。光學(xué)設(shè)計(jì)的主要目的就是校正像差。6.用雙膠合透鏡校正球差和色差12大孔徑光線近軸光線h當(dāng)透鏡對寬波段（例如白光）成像時(shí)，由于色散，藍(lán)光（F光,=486.1nm）的折射率最高綠光（d光,=587.6nm）的折射率居中紅光（C光,=656.3nm）的折射率低不同色光的像點(diǎn)位置不同.定義近軸C光和F光像距的差為位置色差，即縱向色差.入射高h(yuǎn)很?。ㄑ剌S光），為清楚起見圖中將h加大不同孔徑角光線與近軸光線在光軸上的交點(diǎn)不重合.孔徑角為u的光線的像距L與近軸光線的像距(即理想像距)l

的差L稱球差，

稱為球差函數(shù).球差和位置色差是兩種最基本的像差.用薄透鏡成像，藍(lán)光像點(diǎn)和紅光像點(diǎn)分居綠光兩面，色差很大，在任何位置的像都有彌散，得不到清晰的像.：雙膠合透鏡由冕牌玻璃的正透鏡和火石玻璃的負(fù)透鏡膠合而成.恰當(dāng)設(shè)定三個(gè)表面的半徑，就能使d光的較大孔徑光線和小孔徑光線相交，其余孔徑光線的剩余球差也不大.：雙膠合透鏡又使C光和F光的中間孔徑光線在軸上相交，從而校正了位置色差.校正球差校正色差冕牌玻璃

火石玻璃球差曲線

和縱向色差曲線，

表示二級光譜，橫坐標(biāo)為孔徑歸一化值d光F光C光fdfF=fC214雙膠合透鏡的正確使用14雙膠合透鏡廣泛用于準(zhǔn)直、聚焦、擴(kuò)束和小視場簡單成像.應(yīng)當(dāng)注意，準(zhǔn)直光一般情況下從正透鏡方射入，不能反過來用.用于簡單成像時(shí)，物、像距大的位于正透鏡同側(cè).正負(fù)透鏡的簡單判別.以上論述具有普遍性，所有的光學(xué)系統(tǒng)都必須給定的條件（物距、像距、視場、孔徑……）下使用，才會清晰成像。

157.二級光譜和復(fù)消色差以上所談的色差校正稱為普通消色差（achromatic）.紅光（C光）雖與藍(lán)光（F光）相交，但交點(diǎn)與綠光（d光）像點(diǎn)仍有一段距離，稱為二級光譜（secondarycolor）.如光學(xué)系統(tǒng)對于兩種色光消除了縱向色差，那么對于第三種色光的剩余色差就稱二級光譜.其縱向參數(shù)為，橫向參數(shù)為彌散斑半徑.

二級光譜對于長焦距的折射式天文望遠(yuǎn)鏡物鏡、高性能軍用望遠(yuǎn)鏡、激光測距儀、大數(shù)值孔徑顯微物鏡和半導(dǎo)體光刻制版物鏡的像質(zhì)影響很大.校正了二級光譜的物鏡稱為復(fù)消色差（apochromatic）物鏡.由于光學(xué)玻璃的部分色散特性相近，為了達(dá)到復(fù)消色差的要求，一般需要采用CaF2（氟化鈣）、BaF2（氟化鋇）等光學(xué)晶體.CaF2的缺點(diǎn)是價(jià)格貴、尺寸做不大.目前成都光明集團(tuán)正在研制替代CaF2的光學(xué)玻璃FK95，可作為大孔徑復(fù)消色差的材料.16正透鏡材料負(fù)透鏡材料（mm）（m）LaK52ZLaF750.5317K9F10.4817QK3F20.4716CaF2LaK7-0.0172.2玻璃牌號：LaK：鑭冕玻璃；ZLaF：重鑭火石玻璃；K：冕玻璃；F：火石玻璃；

QK：輕冕玻璃.：像點(diǎn)彌散斑的均方根半徑其中透鏡焦距，孔徑2h=100mm

下圖是氟化鈣和光學(xué)玻璃LaK7配對組合而成的雙膠合物鏡的球差-色差曲線，F(xiàn)光、C光和d光的球差曲線幾乎相交，從上表中可以看出它的彌散斑半徑

遠(yuǎn)小于普通消色差物鏡的相應(yīng)值.不同光學(xué)玻璃對以及CaF2-光學(xué)玻璃對雙膠合物鏡的二級光譜和像點(diǎn)彌散斑的均方根半徑100x復(fù)消色差顯微物鏡CaF2其中兩片透鏡的材料為氟化鈣，由于復(fù)消色差，成像質(zhì)量大大提高，價(jià)格也提高很多。

18為了對較大的視場和孔徑成像，并校正各種像差，需要由多個(gè)鏡片構(gòu)成較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)，提供更多的變量（半徑、材料參數(shù)和間隔）.著名的天塞物鏡(b)是柯克三片式物鏡(a)的改進(jìn)型.過去是照相機(jī)常用的物鏡，時(shí)至如今還在手機(jī)、卡片式數(shù)碼相機(jī)中廣泛使用.圖(c)為雙高斯物鏡，六片式的結(jié)構(gòu)大體關(guān)于中心光闌對稱，并朝向光闌彎曲.典型參數(shù)為：F數(shù)(“光圈數(shù)”)等于或小于2.8，F(xiàn)OV（fieldofview，全視場角）大于30度.BFL0.550.9EFL.高斯物鏡及其變形廣泛用于中高端檢測、成像和35mm單反相機(jī)(SLR)中.（a）三片式物鏡Cooketriplet（b）天塞物鏡Tessar（c）雙高斯物鏡DoubleGauss8.天塞和雙高斯物鏡任何實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中都有一個(gè)孔徑光闌，簡稱光闌，它限制了入射光束的孔徑角.在簡單透鏡成像的情況下，透鏡的鏡框構(gòu)成孔徑光闌.圖中只畫出系統(tǒng)的第一和最后一個(gè)表面.孔徑光闌通過它前、后面的光學(xué)系統(tǒng)所成的像分別稱叫入瞳和出瞳.凡是通過入瞳的光束，將通過光闌和出瞳.幾何光學(xué)細(xì)致地描出物面各點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過透鏡每個(gè)表面的傳輸路徑，形象地稱之為“描光線”（raytracking）.9.光闌、光瞳OuPu’zO’P’光闌和光瞳示意圖O,軸上物點(diǎn);O’,軸上像點(diǎn);P,軸外物點(diǎn);P’,軸外像點(diǎn);S,光闌;S0,入瞳;S’,出瞳.由于孔徑光闌的限制，輸入平面（物面）發(fā)出的光波被限制在物方孔徑角2u

內(nèi)，與之對應(yīng)的是像方孔徑角2u；物鏡只能對于有限的物體范圍成像，即物方視場，記為2，相應(yīng)的像方視場記為2.從輸入平面(物面)軸外物點(diǎn)P向入瞳的中心以及孔徑上、下端發(fā)出三根光線，經(jīng)過成像透鏡的變換，由出瞳的中心和孔徑的上、下端射出，相交在輸出平面(像面)上P點(diǎn)，分別稱主光線(C)、上光線(T)和下光線(B).20CTB如果物鏡是采購的，我們可以只關(guān)心系統(tǒng)對于輸入信號(幾何光學(xué)中的“物”)的響應(yīng)，該響應(yīng)就是系統(tǒng)的輸出(“像”).光學(xué)系統(tǒng)的入瞳和出瞳分別是黑箱的輸入和輸出端面.只要把系統(tǒng)的端面特性描述清楚，系統(tǒng)的響應(yīng)特性就給定了.光學(xué)系統(tǒng)黑箱示意圖主光線：Chiefray上光線:：Topray下光線:：Bottomray光闌：Stop,aperture入瞳：Entrancepupil出瞳：Exitpupil10.空間帶寬積和etendue匹配在無限共軛時(shí)，來自無限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)的光線平行于光軸，h為光束的入射高，經(jīng)透鏡會聚到軸上像點(diǎn)O.無限遠(yuǎn)軸外點(diǎn)的平行光（虛線）則以視場角經(jīng)透鏡會聚到軸外像點(diǎn)Q.系統(tǒng)的“空間帶寬積”SBP（一維）定義為：：波長：視場角（弧度）D：孔徑國外稱為etendue,表征成像系統(tǒng)所傳遞的信息量:“空間”即視場，2(或2)越大，看到的空間范圍(“視野”)越大;“帶寬”取決于孔徑角(由于光闌的限制形成)，2u(或2h)越大，帶寬越大，空間頻率分量越豐富，分辨率越高，能看清更多的細(xì)節(jié).由etendue匹配選擇探測器，確定物鏡參數(shù)23物鏡設(shè)計(jì)的初始參數(shù)為：波段，視場（像高），孔徑（F或NA），外形尺寸，環(huán)境要求等。.ETDCCDx=Nx2.由CCD器件尺寸以及共軛距決定焦距1.由視場（FOV）和分辨率選CCD(CMOS)3.由etendue匹配確定孔徑（F數(shù)或NA）ETDLENSx=2/F=4(NA)/=NxNxab其中為適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)。反復(fù)進(jìn)行以上步驟就可得到物鏡參數(shù)。CCD的最小分辨長度=2p（二倍像素）11.典型成像物鏡的參數(shù)24典型成像物鏡的參數(shù)如下表所示，表中給出的僅為典型的例子，以及空間帶寬積etendue的變化趨勢.名稱結(jié)構(gòu)圖視場2ω(°)/2η‘(mm)F數(shù)fETD用途雙膠合（雙分離）4/65.6851.91）簡單成像2）準(zhǔn)直天塞(Tessar)42/6.25.58.462.5常規(guī)照相物鏡、CCD/CMOS物鏡雙高斯54/8.73.99.235.1中等孔徑、中等視場照相物鏡、CCD/CMOS物鏡變型雙高斯77/82.86.115.2較大孔徑，較大視場物鏡、CCD/CMOS物鏡12.系統(tǒng)總長(totaltrack)和遠(yuǎn)攝物鏡光學(xué)系統(tǒng)主面H和后焦面F.焦距EFL：如果入射光線的高度為h，出射光線的孔徑角為u’，系統(tǒng)焦距定義為f=h/u

,后焦距BFL：從最后透鏡表面中心到像面的長度.系統(tǒng)的總長T（從最前透鏡表面中心到像面的長度，又稱totaltrack）顯然和焦距f并不相等，它們的比=T/f

稱為“遠(yuǎn)攝比”.u后主面HfhT后焦面FT(totaltrack)f(EFL)BFLEFL:（有效）焦距BFL：后焦距Totaltrack:系統(tǒng)總長一些長焦距的望遠(yuǎn)物鏡為了結(jié)構(gòu)緊湊，要求遠(yuǎn)攝比<1,即T<f

,稱“遠(yuǎn)攝物鏡”或“遠(yuǎn)距物鏡”(telephotolenses).遠(yuǎn)攝物鏡由正焦距的前組和負(fù)焦距的后組構(gòu)成，由于正負(fù)透鏡組的分離，把后主面H’推到系統(tǒng)之外，使系統(tǒng)總長T<f

，從而使鏡頭結(jié)構(gòu)緊湊.右圖是遠(yuǎn)攝型望遠(yuǎn)物鏡的實(shí)例，它的前后組都是復(fù)合鏡組，遠(yuǎn)攝比為0.7.T=210，f=300，=0.7BFL然而EFL太小，一般BFL更小，結(jié)構(gòu)上有諸多不便.例如單反相機(jī)在像面前有一個(gè)可翻轉(zhuǎn)的反光鏡；高級成像系統(tǒng)在透鏡和像面之間放置分光棱鏡，把接收光分成三色，接收到的圖像由三個(gè)CCD探測和分別處理.在像面前都需要留下足夠的空間.此時(shí)常常把物鏡設(shè)計(jì)成“反遠(yuǎn)攝”型(或稱“反遠(yuǎn)距”型物鏡，invertedtelephotolenses).2光學(xué)儀器廣泛且多樣.當(dāng)探測器(或傳統(tǒng)相機(jī)的膠片)尺寸(即像高)確定后，希望視場角盡量大，以觀察到更大的視野，獲得更多的信息.減小焦距f有利于加大視場角.13.后焦距(backfocallength)和反遠(yuǎn)攝物鏡該設(shè)計(jì)正好將遠(yuǎn)攝型反過來，前組焦距為負(fù)，后組焦距為正，使得透鏡BFL>EFLBFL又稱后工作距，不要與焦距EFL(effectivefocallength)混淆，二者表達(dá)不同的物理量.反遠(yuǎn)攝物鏡反遠(yuǎn)攝物鏡f:EFLfb:BFL反遠(yuǎn)攝物鏡實(shí)例F=2.84上圖是反遠(yuǎn)攝物鏡的實(shí)例，它實(shí)際上是著名的雙高斯物鏡的變形，由于前兩片負(fù)透鏡的作用，使工作距大于焦距.3014.遠(yuǎn)心物鏡(telecentriclens)用于機(jī)器視覺普通（非遠(yuǎn)心）物鏡，盡管物體的高度相同，不同的物距對應(yīng)于不同的主光線，不同的主光線又導(dǎo)致不同的像高和，最終產(chǎn)生放大率測量的誤差.普通物鏡入瞳光闌物像主光線遠(yuǎn)心物鏡工作原理：將入瞳盡量拉遠(yuǎn)，主光線就趨向平行.當(dāng)入瞳位于無限遠(yuǎn)，主光線就平行了.31遠(yuǎn)心物鏡用于機(jī)器視覺遠(yuǎn)心物鏡(telecentriclens)的物空間的主光線與光軸平行.設(shè)兩個(gè)物體A和B具有相等的高度y，雖然物距l(xiāng)A和lB,由于主光線平行于光軸，兩個(gè)物體的像高相同(y)，物體縱向位置的差別并未引起放大率測量的誤差.遠(yuǎn)心物鏡（物方）遠(yuǎn)心物鏡實(shí)例15.顯微物鏡按用途分類：1.生物顯微鏡：物像共軛距185/195，有0.17mm蓋玻片2.偏光顯微鏡：對于材料、裝配的應(yīng)力要求非常高3.金相顯微鏡：用于觀察礦物和其他不透明樣品表面。無蓋玻片，共軛，使用時(shí)應(yīng)加一個(gè)雙膠合，在物鏡和雙膠合間為平行光束，以便安置內(nèi)照明組件。CCD內(nèi)照明光源金相顯微鏡放大倍率主要參數(shù)（以生物顯微鏡物鏡為例）（1）共軛距、機(jī)械筒長和物鏡長度

早年共軛距為185mm，近年來改為195。機(jī)械筒長（從目鏡機(jī)械支口到像面長度）和物鏡長度（物鏡螺紋端面到像面長度）國際上有通用標(biāo)準(zhǔn)。195目鏡機(jī)械端面160物鏡機(jī)械端面蓋玻片45物鏡目鏡共同成像面目鏡u按照性能分類：（1）消色差；（2）平場消色差；（3）復(fù)消色差；（4）平場復(fù)消色差；（5）長工作距，等等

目前國內(nèi)只能大批生產(chǎn)普通消色差物鏡，個(gè)別廠商能小批生產(chǎn)平場消色差和長工作距物鏡。復(fù)消色差、平場復(fù)消色差物鏡還是由德國、日本生產(chǎn)。（2）蓋玻片：生物顯微鏡觀察的樣本都有0.17mm的蓋玻片，金相顯微鏡不加蓋玻片。

（3）物鏡數(shù)值孔徑.

（4）放大倍率.主要參數(shù)都標(biāo)明在物鏡外殼上。工作中特別需要注意的兩點(diǎn)，分別是蓋玻片和共軛距。典型顯微物鏡倍率系列：4,10,（25）,40,60（63），（85）,100典型顯微物鏡：A.4消色差物鏡G.25平場消色差物鏡B.10消色差物鏡H.25長工作距消色差物鏡C.25消色差物鏡I.25復(fù)消色差物鏡D.40消色差物鏡J.金相顯微物鏡1E.60消色差物鏡K.金相顯微物鏡2F.100消色差物鏡物鏡N.A.工作距（mm）共軛距（mm）焦距（mm）σ=0.61λ/NA（m）(λ=0.55um)SBP(×103)(λ=550nm)4X消色差0.137.2919531.033.350.90910X消色差0.253.9819516.421.340.9225X消色差0.41.51957.280.840.59640X消色差0.650.61954.630.520.64160X消色差0.810.181953.120.410.572100X消色差1.250.2251951.910.270.353參數(shù)表25X長工作距0.441956.760.840.58225X復(fù)消色差0.40.51957.290.840.58225X平場物鏡0.42.311956.930.840.582金相顯微物鏡10.541.28無窮5.20.620.375金相顯微物鏡20.575.25無窮30.590.4363616.鏡頭的采購和設(shè)計(jì)兩種途徑：（1）根據(jù)要求，采購指標(biāo)接近的鏡頭搭建系統(tǒng)進(jìn)行測試，批量生產(chǎn)后再重新優(yōu)化.（2）大恒光電提供雙膠合透鏡和其他各類簡單的成像、準(zhǔn)直等鏡頭.大恒光電可以根據(jù)客戶需求進(jìn)行特制設(shè)計(jì)：Customdesign.原理樣機(jī)-工程樣機(jī)-小批試產(chǎn)-大批生產(chǎn)Conceptionprototype-Engineeringprototype-Pilotproduction-Massproduction.總體設(shè)計(jì)將決定系統(tǒng)的性價(jià)比，乃至project的成敗光學(xué)設(shè)計(jì)的任務(wù)，是根據(jù)外形尺寸、重量、波段、倍率、加工工藝、使用環(huán)境等要求設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng).高級設(shè)計(jì)則滿足etendue匹配。

其中物鏡等盡量采用off-the-shelf物鏡，光學(xué)系統(tǒng)的specs必須與采購物鏡匹配。必要時(shí)用Customdesign物鏡、中繼鏡等加以補(bǔ)償。近代光學(xué)設(shè)計(jì)