2017秋八年級數(shù)學上冊6.2中位數(shù)與眾數(shù)學案（版）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學必求其心得，業(yè)必貴于專精6.2中位數(shù)與眾數(shù)學習目標知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。情感態(tài)度與價值觀：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。學習重點：求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)學習難點：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題學習過程第一環(huán)節(jié):情境引入（5分鐘，學生小組合作探究）內(nèi)容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻,人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：某次數(shù)學考試,小英得了78分.全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。小英計算出全班的平均分為77。4分，所以小英告訴媽媽說,自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？引導學生展開討論，作出評判：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表,但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差.怎樣說明這個問題呢?我們需要學習新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點撥，學生合作解決,全班交流)內(nèi)容：某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理6000經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元.職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個人工資都是1100元.一位應聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入？學生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學生予以鼓勵.在學生討論交流的基礎上，教師進行點撥：上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況:（1）月平均工資2000元,指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了.（2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低）,我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(3）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多,我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).議一議：你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？讓學生討論,充分發(fā)表不同的觀點,然后歸納起來：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些,因為平均數(shù)2000元受到了極端值的影響。結合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念:一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教師指出:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平"。讓學生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學成績的問題。第三環(huán)節(jié):運用提高（10分鐘，學生獨立完成，全班交流）內(nèi)容：1.對于一組數(shù)據(jù):3，3，2,3，6,3，10，3，6，3,2，下列說法正確的是(）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A2.2000—2001賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(課本213頁)3。(1）你課前所調查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(2）你認為學校商店應多進哪種尺碼的男式運動鞋？第四環(huán)節(jié)：課堂小結（5分鐘,學生思考問題，總結回顧）內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?學生討論交流，師生共同總結特征：1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息,但它不受極端值的影響，當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”.3。用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，但它不受極端值的影響。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關心的一種統(tǒng)計量。要根據(jù)