大物-課件09穩(wěn)恒磁場

§8- 恒定一、電流的電流—電荷(2)導(dǎo)體兩端有電勢差，即二、電流強度(標量),電流密度(矢量IIlimqdqt0tdtI方向：正電荷運動的方 單位：安培恒定電流：電流 IE電流情況怎述IdqnqSvdt電流和運動電荷InInv電流密度矢 dIj方向：正電荷運通過整個截面S的電流

d dSII jdS---電流密度的§8-2磁感應(yīng)一、磁二、幾個重要實驗一(奧斯特 I 電流對磁針有力作用 實驗二(安培NS NS I 磁鐵對電流有力實驗三(安培相互吸 相互排電流之磁磁電磁電運運動(電流磁運動(電流三、安培分子電安培分子電流觀點：都存在著回路電 分子電 結(jié)論：四、磁感應(yīng)v速度為q進入v場該點處的磁場場中各點都有一特定方向，q(或其反方向)運動時不受磁力作vq受磁力方向總是同時垂直于和vv磁力與q、v、與磁場方向夾角vFqvBBF----磁感應(yīng)強度 特斯拉 特斯拉或FFqv（五）磁（五）磁場的形方向：曲線上任一 的切線

大?。和ㄟ^某點與B B§8- 電流激發(fā)磁場的一、-薩定Idl在P

dB

Idlr

I對任意載導(dǎo)00lrB對任意載導(dǎo)00lrBl畢-薩定律解題的 0 0 r分解dB為dBdBxidByjBBxiBBxiByj

BxdBxII，求與PBP 點的磁感應(yīng) Idl0 21a1

dB r方向垂直于紙面每個電流元在PB

L

L

P Platg

racos dlasec2

a11B4a

2cosd

0

(sin2

sin11

Idl★對無限長載流B0

2方向方向：右手螺旋

dB r[例2]半徑為R的圓形載流 導(dǎo)線通有流：取軸線為P

一電流元Idl

dB

4r方向 x

由對稱性可知，B

dB

dB

2 2

4r202

sin

2(R22(R2x232L4

rxI x0

P

右手螺旋x

0[例試求一載流直螺線管軸線上P的。設(shè)螺線管的半徑為R，單位長上繞有n匝線圈，通有電流解：距P點l處任取一小段dl上匝dN ndl 2(R2l2)3

方向沿軸線向ndl0IR2 BdB2(R2l2)3

3B 32(R2x2)lRctgdlB L

sin2

dl1 1

dBndl2(R2l2)0nI2

sind

0nI(cos2cos1)

B

2長螺線管端點1B1

1/0 20[例4]寬度為a的無限長金屬薄片，均勻為r處PB解：建立如圖所示的POrxIIx取寬為dx距POrxIIxIIdxadB0I'0I 所有電流線元在P點的dB所有電流線元在P點的dBB0radxrx2a0Ilnr POrxIIPOrxIIx方方向垂直于紙面[例5]半徑為R的半圓孤線，均勻帶電以勻角速度繞對稱軸轉(zhuǎn)動，求半圓孤圓心O

Rd

Q

RO繞軸轉(zhuǎn)動時形成

dQQdIdQ

Q 該圓電流在O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強 rB 2(r2x2)3

dlROQ (r2x2)3

B 0R22(R2x2)3

Q rxR

r

2 232

(rx所有圓電流在O

dlR場方向 B2dB

2sin2 22R 方向豎直dqnqdV二、運動電荷產(chǎn)生的磁 取電流元Id

I

Idlr0 (qnSv)dlr 0 r2

r2 電流元內(nèi)粒dN

vdl qdN

0 0

vr2 Iv

電量為q

運動

n r0r0qv0dlB§8- 穩(wěn)恒磁場 定理和安環(huán)路 a磁感 a方向：曲線上任一 的切線方 大?。和ㄟ^某點與B 0S0S1S通EdSEdSiq

穩(wěn)恒磁BdSSqSE

B無源 SEdSSEdSES

∵磁感線

q4r2 環(huán)靜電環(huán)LEdl

穩(wěn)恒磁LBdl0 r r

I

BB0 E無旋場B

BdlaBdla

AEdlq AEdlqrb1q qq1 1

2a40 40 2L：I且在與導(dǎo)線垂

B0 L

I

20I LI的任意回路線元分解的結(jié)

合回路L不圍繞電流B2dl2B2dl2

a1 B21

L

L1

1 Brd

0I 1

B1dlB2dl20

BdlL結(jié)論：環(huán)流有有多有多根載流導(dǎo)LBdl0I----安培環(huán)路場的兩個重要閉合BSSSSBdS 閉合BL

LBdl0ILLEdlEdS1SiL討論

LBdl0I I2(3)(a)磁感應(yīng)強度的回路積分（環(huán)流）由回路內(nèi)的電流

LBdl0I(4)安培環(huán)路定律反映了磁場是共同B=內(nèi)+B外(4)安培環(huán)路定律反映了磁場是一般步(4)利用安培環(huán)路定理求出磁感強[例6]試求一均勻載流的 限長圓柱導(dǎo)體內(nèi)外的磁 R分布。設(shè)圓柱導(dǎo)體的半 為R，通以電流解:取以軸線為中心、半徑 為r的圓作為積分回路 LLLBdlLLL

I Ir>R時B2r

B r<R穿過回路LIjS r

B0

0Ir

B2r B0 [例7]試求一無限長螺線管內(nèi)的磁場分。設(shè)螺線管單位長度上繞有n匝線圈有電流

外部磁場為內(nèi)部磁場均勻解：作一矩形閉合回路abcda(如圖 L

bcB1dlB1 B----均勻[例8]半徑為R的無限長直導(dǎo)體，內(nèi)部有一與導(dǎo)體軸平行、半徑為a的圓柱，兩軸相距為b。設(shè)導(dǎo)體橫截面上均有電流I，求P點處的磁感應(yīng)強度 aOb

+-設(shè)電流垂直紙面

分別求每一個系統(tǒng)半徑為R的無限長載流導(dǎo) B

2

aj半徑為a0B a2ja0 (3)a a

B2

2(R2a2O方向豎直向 [例]證明孔洞內(nèi)為勻強磁場

安培

010

1j

2

21

jrsinr

y:

1 jrcosrcos j(R2a2)

任意P點的磁場是恒[例]兩平行長直導(dǎo)線相距d=40cm，電流形的磁通量(r1=r3=10cm,l=25cm)。解：B先求磁場，場點P距I1為BPB10I1

P I2 2d 方向方向垂直紙面再求磁取面元，其磁通dBdSBdS總磁通d

B r1r2

0I1

2dx

0I1lln1 2.2106 基本描述、畢-

dB

Idlr r2LBdl0I磁場中的相互①載流FLIdl②平面線③④運動

MpmBAIBFLqvB§8- 磁場對載流導(dǎo)線的一、對電流元---安培

----dFIdl對任意載流導(dǎo)線

F

IdlL二、對運動電荷---洛侖茲 FLqv [例]一載有電流I、長度為L=2R的直導(dǎo),放在均勻磁場中,磁場與導(dǎo)線平面垂直求該導(dǎo)線所受安FLIdlB解：建立如圖坐標

所受安培力dF

0 FdFIBdlIBdl方向沿y軸正方[例10]一載有電流I、半徑為R的半圓形導(dǎo)線,放在均勻磁場中磁場與導(dǎo)線垂直,求該導(dǎo)線所受安解：建立如

坐標系

所受安培力

I

dF

方向沿徑向 方向沿徑向

dF

I

方向向 0 討論力為 y

閉合電流導(dǎo)線在均勻磁場中會運動嗎？

x[例12]如圖的導(dǎo)線，通有電流I，放在一個與均勻磁場垂直的平面上，求此導(dǎo)線受到的

y I 解等效直

a

cl'

0

[例]如圖所示，有兩個無限長直導(dǎo)線，電流解:左邊導(dǎo)線在右邊導(dǎo)線處產(chǎn)生的B0I 右邊導(dǎo)線單位長I22FlIdlB

II 如果兩導(dǎo)線電流方向相[例14]與長直載流導(dǎo)線相距d處有一長寬分別為a和b的矩形載流線框，求此時該解：四邊受磁力方向如I I

I'Bdl0I'

I'0I

D

I'Bdl

I' b) 0I'C

I'l

I'

0I'

lnddFDA 方向相反，相互F I'Ia db0I'Iabd(d方向水平

I da二、磁場對載流線圈的作 a

IlB

I I12Fbc 2大小相等，方向相反 且在同一直----相互

1

Il2

d大小相等方向相反,不在同一直

力矩大Ml1M力矩大Ml1ab

l12

Il1l2Bsin方向垂直紙面對N匝線MNISB

矢量式MNISn

mMpm=/2：=0：線圈所受磁力矩為零-=：線圈所受磁均勻磁場中的載流線圈所受合力為，但力矩不----轉(zhuǎn)動而不會[例]半徑為R的薄圓盤，表面上的電荷面度為，放入與盤面平行的均勻磁場B中。圓以角速度繞通過盤心、垂動，求作用在圓盤上的磁

MNISn解：在盤上取一半徑為r、寬為dr的圓所帶電

dq2

轉(zhuǎn)動形成的圓電 RdIdqdq R方向垂直紙方向垂直紙面 圓環(huán)所受磁力矩mdMm

BM

RmR方向垂直

r 討論盤面

M

dM

4

cos方向垂直三、磁力（磁力矩）磁力對載流導(dǎo)線cd移動到c’d’F d移動到c’d’ lIlAFddBIldd c'ABIlddI2.磁力對載流線圈dAMd2.磁力對載流線圈dAMdAdA線圈從1轉(zhuǎn)到2 1 A2 1

d

d[例15]半徑R、載流I的半圓形閉合線圈共有N匝，當均勻外磁場方向與線圈法向成60o角時，求(1)線圈的磁矩；(2)此時線圈所受磁力矩；(3)從該位置轉(zhuǎn)到平RInRInBmm12(2)磁力矩大RI(2)磁力矩大RInB1NIR2B 方向豎直3方向豎直4(3)AIBI(2(3)NI(B

B

60) 1 磁力矩作正角減少到

n§8- 磁場對帶電粒子的一、洛侖茲 B FLqv --------洛侖茲一個電荷在均勻磁場中運 以初速進入均勻設(shè) 以初速進入均勻

v//B作勻速直線

B(2)v:在垂直于磁場的 B平面內(nèi)作勻速圓

周TF周T

v

(3)

B

Rmv T2mv// v v//

----平行于磁場勻----垂直于磁場作 運B運動軌跡：螺旋vvBh

R螺螺RH：霍耳系RH：霍耳系與材料

二、霍耳效霍二、霍耳效霍耳實驗表U IUH霍耳霍耳機理---負電荷載流子/電子

度為數(shù)密度為LL

Fe 平衡 B

ev

H B霍耳電勢差B

vBdl vL vL

I 1 ne

EH 2 （2）（2）B 1VFe2UHU1U2

H1nq

RHRH討論

半導(dǎo)體霍耳效應(yīng)n型：載流子以電子為主（Si-p型：帶正電的空穴為主（Si- 1 nq

UH1 nq§8-7、8-8磁場中磁磁介質(zhì)的B0：真空中的磁感B'磁介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生變化而產(chǎn)BBB0

定

----相對磁rr二、磁介質(zhì)磁介質(zhì)：磁電磁介質(zhì)：磁電偶極子

圓電

電介質(zhì)端面極化電

磁介質(zhì)表面磁化電流電介

磁化程度的

電極化強

磁化

MmiP LMdlSLMdl有磁介質(zhì)的環(huán)路有有磁介質(zhì)的環(huán)路

Bdl

(IIEdS1q1(q H H