MATLAB在通信仿真中的應(yīng)用1

MATLAB在通信仿真中的應(yīng)用一、模擬調(diào)制：二、模-數(shù)轉(zhuǎn)換：PCM三、數(shù)字信號的基帶傳輸四、數(shù)字信號載波傳輸（數(shù)字調(diào)制）2/6/20231一、模擬調(diào)制幅度調(diào)制:AMDSB-AMSSB-AMAMQAM頻率調(diào)制:FM相位調(diào)制:PM2/6/20232在DSB-AM中，已調(diào)信號的時域表示如下式：其中:m(t)是消息信號，

為載波，

fc是載波的頻率(單位赫茲Hz)，

對u(t)作傅立葉變換，即可得到信號的頻域表示：傳輸帶寬BT

是消息信號帶寬的兩倍，即：

1．雙邊幅度調(diào)制(DSB-AM)與解調(diào)2/6/202332/6/20234t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1subplot(2,2,1)plot(t,m)c=cos(2*pi*Fc*t);u=m.*c;subplot(2,2,2)plot(t,u,'r')F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m))subplot(2,2,3)plot(f,abs(fftshift(F_m)))subplot(2,2,4)plot(f,abs(fftshift(F_u)))調(diào)制源代碼2/6/20235DSB-AM解調(diào)

DSB-AM調(diào)制信號的解調(diào)過程如下圖所示，調(diào)制信號與接收機本地振蕩器所產(chǎn)生的正弦信號相乘可得混頻器輸出：然后利用低通濾波器對低通分量進行濾波即可恢復(fù)被調(diào)信號。2/6/20236調(diào)制與解調(diào)源代碼t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1subplot(2,3,1)plot(t,m)c=cos(2*pi*Fc*t);u=m.*c;subplot(2,3,4)plot(t,u,'r')F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m))subplot(2,3,2)plot(f,abs(F_m))subplot(2,3,5)plot(f,abs(F_u))2/6/20237y=u.*c;F_y=ts*fft(y);subplot(2,3,3)plot(f,abs(F_y))H=zeros(size(f));f_cutoff=100;l=fs/length(m);n=floor(f_cutoff/l);H(1:n)=2*ones(1,n);l1=length(m)-n;H(length(m)-n+1:length(m))=2*ones(1,n);Z=F_y.*H;y=fs*real(ifft(Z));subplot(2,3,6)plot(t,y)解調(diào)源代碼2/6/20238去掉DSB-AM的一邊就得到SSB-AM。依據(jù)所保留的邊帶是上邊，還是下邊，可以分為USSA和LSSB兩種不同的方式，此時信號的時域表示為：在頻域表示為：其中

的希爾特變換，定義為

,在頻域中為：

是

單邊SSB幅度調(diào)制占有DSB-AM的一半的帶寬，即等于信號帶寬：

2．單邊幅度調(diào)(SSB-AM)與解調(diào)2/6/202392/6/202310t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1;m=m.*m;subplot(2,3,1);plot(t,m);axis([-0.20.2-1.21.2]);c=cos(2*pi*Fc.*t);d=sin(2*pi*Fc.*t);u=(m.*c-imag(hilbert(m)).*d)/2;v=(m.*c+imag(hilbert(m)).*d)/2;subplot(2,3,2);plot(t,u,'r');axis([-0.10.1-1.21.2]);subplot(2,3,3);plot(t,v);axis([-0.10.1-1.21.2]);F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);F_v=ts*fft(v);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m));subplot(2,3,4);plot(f,abs(fftshift(F_m)));subplot(2,3,5);plot(f,abs(fftshift(F_u)));subplot(2,3,6);plot(f,abs(fftshift(F_v)));源代碼2/6/202311SSB-AM解調(diào)

SSB-AM調(diào)制信號的解調(diào)過程基本上與DSB-AM調(diào)制信號的解調(diào)過程是相同的，即調(diào)制信號與本地振蕩器的輸出進行混頻得：然后利用低通濾波器對低通分量進行濾波即可恢復(fù)被調(diào)信號。2/6/202312SSB-AM源程序cleart0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sin(200*t)./(200*t);m(1001)=1;m=m.*m;subplot(2,3,1);plot(t,m);axis([-0.20.2-1.21.2]);c=cos(2*pi*Fc.*t);d=sin(2*pi*Fc.*t);u=(m.*c-imag(hilbert(m)).*d)/2;v=(m.*c+imag(hilbert(m)).*d)/2;subplot(2,3,2);plot(t,u,'r');axis([-0.10.1-1.21.2]);%subplot(2,3,3);%plot(t,v);%axis([-0.10.1-1.21.2]);F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);%F_v=ts*fft(v);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m));subplot(2,3,4);plot(f,abs(fftshift(F_m)));subplot(2,3,5);plot(f,abs(fftshift(F_u)));%subplot(2,3,6);%plot(f,abs(fftshift(F_v)));y=v.*c;F_y=ts*fft(y);subplot(2,3,3);plot(f,abs(F_y));H=zeros(size(f));f_cutoff=100;l=fs/length(m);n=floor(f_cutoff/l);H(1:n)=4*ones(1,n);l1=length(m)-n;H(length(m)-n:length(m)-1)=4*ones(1,n);Z=F_y.*H;z=fs*real(ifft(Z));subplot(2,3,6);plot(t,z);axis([-0.10.1-1.21.2]);2/6/202313這里a是調(diào)制指數(shù)，

是經(jīng)過歸一化處理的消息信號。

在常規(guī)AM中，調(diào)制信號的時域表示為：常規(guī)幅度調(diào)制(AM)在很多方面與雙邊幅度調(diào)制類型。不同的是，用

對u(t)作傅里葉變換，即可得到信號的頻域表示：

常規(guī)幅度調(diào)制(AM)信號的解調(diào)，可采用包絡(luò)檢波器來實現(xiàn)。包絡(luò)檢波器可得到AM調(diào)制信號的包絡(luò)為：式中mn(t)與被調(diào)信號m(t)成比例，1對應(yīng)于可由直流電路分離出來的載波分量。

3.常規(guī)幅度調(diào)制(AM)2/6/2023142/6/202315AM調(diào)制與解調(diào)源程序t0=2;ts=0.001;fs=1/tsFc=250;a=0.8;t=-t0/2:ts:t0/2;m=sinc(10*t)subplot(2,3,1);plot(t,m);axis([-0.20.2-1.21.2]);m_n=m/max(abs(m));c=cos(2*pi*Fc*t);u=(1+a*m_n).*c;subplot(2,3,4)plot(t,u,'r')F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m))subplot(2,3,2)plot(f,abs(fftshift(F_m)));subplot(2,3,5)plot(f,abs(fftshift(F_u)))e=abs(Hilbert(u));dem=(e-1)/asubplot(2,3,3)plot(t,dem);axis([-0.20.2-1.21.2]);2/6/202316角度調(diào)制模擬角度調(diào)制與線性調(diào)制(幅度調(diào)制)不同．角調(diào)制中已調(diào)信號的頻譜與調(diào)制信號的頻譜之間不存在對應(yīng)關(guān)系，而是產(chǎn)生了與頻譜搬移不同的新頻率分量，因而呈現(xiàn)非線性過程的特征．又稱為非線性調(diào)制。角度調(diào)制分為頻率調(diào)制和相位調(diào)制，通常使用較多的是頻率調(diào)制．頻率調(diào)制與相仿調(diào)制可以互相轉(zhuǎn)化。2/6/202317其中u(t)是調(diào)制后的信號，fc是載波的頻率(單位赫茲Hz)，是初始相位，是瞬時相位，隨著輸入信號的振幅變化。頻率調(diào)制亦稱為等振幅調(diào)制。在頻率調(diào)制過程中，輸入信號控制載波的頻率，使已調(diào)信號u(t)的頻率按輸入信號的規(guī)律變化。調(diào)制公式為：其中為比例常數(shù)。計算公式為：調(diào)頻FM2/6/202318示例2/6/2023192/6/202320調(diào)頻源程序cleart0=0.15;ts=0.001;fs=1/ts;kf=50;Fc=200;t=0:ts:t0;m=[ones(1,t0/(3*ts)),-2*ones(1,t0/(3*ts)),zeros(1,t0/(3*ts)+1)];int_m(1)=0;fori=1:length(t)-1int_m(i+1)=int_m(i)+m(i)*ts;endsubplot(2,3,1);plot(t,m);axis([00.15-2.12.1]);u=cos(2*pi*Fc.*t+2*pi*kf*int_m);subplot(2,3,2);plot(t,u,'r');axis([00.15-2.12.1]);F_m=ts*fft(m);F_u=ts*fft(u);f=linspace(-fs/2,fs/2,length(m));subplot(2,3,4);plot(f,abs(fftshift(F_m)));subplot(2,3,5);plot(f,abs(fftshift(F_u)));2/6/202321其中u(t)是調(diào)制后的信號，fc是載波的頻率(單位赫茲Hz)，是初始相位，是瞬時相位，隨著輸入信號的振幅變化

其中為比例常數(shù)，稱為調(diào)制器的靈敏度。相位調(diào)制則是利用輸入信號m(t)控制已調(diào)信號u(t)的相位，控制規(guī)律為：相位調(diào)制的計算公式為：2/6/2023222/6/202323模擬調(diào)制總結(jié)通帶、基帶通帶：Fs>=2Fc,計算量太大2/6/202324(1)帶通模擬調(diào)制函數(shù)amod()格式：y=amod(x,Fc,Fs,method…)功能：用載波為Fc(Hz)的信號來調(diào)制模擬信號x，采樣頻率為Fs(Hz)，F(xiàn)c>Fs。根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須大于或等于調(diào)制信號最高頻率的兩倍。字符串變量method指定所用的調(diào)制方式帶通模擬調(diào)制/解調(diào)函數(shù)2/6/202325帶通模擬解調(diào)函數(shù)ademod()格式：z=ademod(y,Fc,Fs,method...)功能：對載波為Fc的調(diào)制信號y進行解。它是amod函數(shù)的逆過程，amod與ademod選擇的調(diào)制方式必須相同，否則不容易正確復(fù)制出源信號。該函數(shù)在解調(diào)中用到一個低通濾波器，函數(shù)使用一個默認的巴特沃斯低通濾波器。字符串變量method指定所用的調(diào)制方式2/6/202326Method:調(diào)制方式amdsb-tcamdsb-scamssbamvsbfmpmptmpwm2/6/2023271．基帶模擬調(diào)制函數(shù)amodce()格式：y=amodce(x,Fs,method,···)功能：對輸入信號x進行調(diào)制，輸出復(fù)包絡(luò)信號。輸入輸出的采樣頻率為Fs(Hz)。輸出y為一個復(fù)矩陣。Fs可以是標(biāo)量也可以為二維的矢量。二維矢量中第一個值為采樣頻率，第二個值為載波信號的初相，初相以弧度表示，默認值為0。字符串變量method指定所用的調(diào)制方式基帶模擬調(diào)制/解調(diào)函數(shù)2/6/2023282．基帶模擬解調(diào)函數(shù)ademodce()格式：z=ademodce(y,Fs,‘method’…)它是amodce函數(shù)的逆過程，amodce與ademodce選擇的調(diào)制方式必須相同，否則不容易正確復(fù)制出源信號。該函數(shù)在解調(diào)中用到一個低通濾波器，函數(shù)使用一個默認的巴特沃斯低通濾波器。字符串變量method指定所用的調(diào)制方式2/6/202329[例]

利用MATLAB對一信號進行基帶、通帶調(diào)制解調(diào)。

抽樣頻率：Fs=1000;

載波頻率：Fc=200;

信號：x=sinc(10*t);

區(qū)間：[-1，1]2/6/202330PCM

抽樣：低通抽樣、帶通抽樣量化：A律、u律編碼：PCM2/6/202331頻帶限制在(0,fH)的信號——低通型信號低通抽樣定理、抽樣速率fs≥2fH頻率限制在（fL，fH

）之間信號——帶通型信號抽樣定理2/6/202332A律：

u律：采用13段折線近似采用15段折線近似2/6/202333functiony=Apcm(x,A)fori=1:length(x)ifx(i)>=0;ifx(i)<=1/A;

y(i)=(A*x(i))/(1+log(A));else

y(i)=(1+log(A*x(i)))/(1+log(A));endelseifx(i)>=-1/A;

y(i)=-(A*-x(i))/(1+log(A));else

y(i)=-(1+log(A*(-x(i))))/(1+log(A));endendend2/6/202334A律13折線示意圖2/6/202335functiony=zhe13(x)x=x/max(x);z=sign(x);x=abs(x);fori=1:length(x)if((x(i)>=0)&x(i)<1/64)y(i)=16*x(i);elseif((x(i)>=1/64)&x(i)<1/32)y(i)=8*x(i)+1/8;elseif((x(i)>=1/32)&x(i)<1/16)y(i)=4*x(i)+2/8;elseif((x(i)>=1/16)&x(i)<1/8)y(i)=2*x(i)+3/8;elseif((x(i)>=1/8)&x(i)<1/4)y(i)=x(i)+4/8;elseif((x(i)>=1/4)&x(i)<1/2)y(i)=(1/2)*x(i)+5/8;%elseif((x(i)>=1/2)&x(i)<1)elsey(i)=(1/4)*x(i)+6/8;endendend;end;end;end;end;end;end;end;y=z.*y;2/6/202336PCM編碼源程序functionf=pcmcode(y)f=zeros(length(y),8);z=sign(y);y=y*128;y=fix(y);y=abs(y);fori=1:length(y)if(y(i)==128)

y(i)=127.999endendfori=1:length(y)forj=6:-1:0f(i,8-j)=fix(y(i)/2^j);

y(i)=mod(y(i),(2^j));endendfori=1:length(y)

if(z(i)==-1)f(i,1)=0;elsef(i,1)=1;endendf2/6/202337三、數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字基帶信號的碼型2/6/202338數(shù)字基帶信號的碼型

單極性非歸零碼單極性歸零碼雙極性非歸零碼雙極性歸零碼例程：1001100001012/6/202339單極性非歸零碼SNRZ

用電平1來表示二元信息中的‘1’，用電平0來表示二元信息中的‘0’，電平在整個碼元的時間里不變，記作SNRZ碼。單極性非歸零碼的優(yōu)點是實現(xiàn)簡單，但由于含有直流分量，在帶限信道中傳輸不利；另外當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)的o或連續(xù)的1時，電平長時間保持一個值，不利于提取時間信息以便獲得同步。2/6/202340單極性非歸零碼SNRZ2/6/202341SNRZfunctiony=snrz(x,t0)t0=300;fori=1:length(x)ifx(i)==1forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=1;endelseforj=1:t0y((i-1)*t0+j)=0;endendendM=max(y);N=min(y);subplot(2,1,1);plot(y);gridon;axis([0,i*t0,N-0.1,M+0.1]);2/6/202342單極性歸零碼SRZ它與單極性非歸零碼不同處在于：輸入二元信息為1時，給出的碼元前半時間為1，后半時間為0輸入0則完全相同。2/6/202343SRZfunctiony=srz(x)t0=300;fori=1:length(x)ifx(i)==1forj=1:t0/2y((i-1)*t0+j)=1;y((i-1)*t0+j)=0;endelseforj=1:t0y((i-1)*t0+j)=0;endendendy=[y,x(i)];subplot(2,1,2);plot(y);axis([0,i*t0,-0.1,1.1]);2/6/202344雙極性非歸零碼DNRZ它與單極性非歸零碼類似，區(qū)別僅在于雙極性使用電平-1來表示信息0。2/6/202345雙極性歸零碼DRZ信息1：使用前半時間1，后半時間0表示;

信息0：使用前半時間-1,后半時間0來表示；因此它具有三個電平，嚴格說來是一種三元碼(電平1，0，-1）2/6/202346雙極性歸零碼DRZfunctiony=drz(x)t0=300;t=0:1/t0:length(x);fori=1:length(x)ifx(i)==1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;endelseforj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;endendendy=[y,x(i)];M=max(y);N=min(y);subplot(2,1,2);plot(t,y);gridon;axis([0,i,N-0.1,M+0.1]);2/6/202347曼徹斯特碼數(shù)字雙向碼信息1：前半時間0，后半時間1信息0：前半時候1，后半時間0條件雙相碼密勒碼2/6/202348條件雙相碼前面介紹的幾種碼都是只與當(dāng)前的二元信息o或1有關(guān)，而條件雙相碼又稱差分曼徹斯持碼，卻不僅與當(dāng)前的信息元有關(guān)，并且與前一個信息元也有關(guān)，確切地說應(yīng)該是同前一個碼元的電平有關(guān)。條件雙相碼也使用中央時刻的電平跳變來表示信息，與數(shù)字雙相碼不同在于：對信息1，則前半時間的電平與前一個碼元的后半時間電平相同，在中央處再跳變，對信息0，則前半時間的電平與前一個碼元的后半時間電乎相反(即遇0取1，遇1取0）在中央處再跳變2/6/202349密勒碼該碼型是數(shù)字雙相碼的變型。它采用碼元中央時刻跳變來表示信息1，即前半時間的電平同前一碼元后半時間的電平相同，中央跳變。遇到信息0作如下處理：首先對0的碼元在整個碼元時間內(nèi)都保持同一電平值，其次若此0前一信息是1，則碼元的電平與前面信息1的碼元后半時間電平相同．若前一信息為0，則與前面碼元的電平相反。2/6/2023501．基帶數(shù)字調(diào)制函數(shù)dmodce()格式：y=dmodce(x,Fd,Fs,method,M)功能：調(diào)制一個帶復(fù)包絡(luò)的數(shù)字信號，主要用于基帶數(shù)字調(diào)制。參數(shù)：X:信號

Fd：x的采樣頻率

Fs：y的采樣頻率

method:調(diào)制方法

M：元數(shù)modmap（‘method’，M）星座圖要求：Fs/Fd

必須是一個正整數(shù)基帶數(shù)字調(diào)制/解調(diào)2/6/2023511．基帶數(shù)字解調(diào)函數(shù)ddemodce()格式：y=ddemodce(x,Fd,Fs,method,M)功能：調(diào)制一個帶復(fù)包絡(luò)的數(shù)字信號，主要用于基帶數(shù)字調(diào)制。參數(shù)：X:信號

Fd：x的采樣頻率

Fs：y的采樣頻率

method:調(diào)制方法

M：元數(shù)modmap（‘method’，M）星座圖要求：Fs/Fd

必須是一個正整數(shù)基帶數(shù)字調(diào)制/解調(diào)2/6/202352碼間串?dāng)_由于系統(tǒng)傳輸特性不良或加性噪聲的影響，使信號波形發(fā)生畸變，造成收端判決上的困難，因而造成誤碼，這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_?，F(xiàn)象：脈沖會被展寬，甚至重迭（串?dāng)_）到鄰近時隙中去成為干擾。2/6/202353AWGN信道函數(shù)awgn格式一：y=awgn(x,snr)功能：向功率為0dB的信號x添加高斯白噪聲，輸出信號y的信噪比SNR為參數(shù)snr(單位dB)。格式二：y=awgn(x,snr,sigpower,state,powertype)參數(shù)：sigpower:信號功率大小，measuredstate：噪聲狀態(tài)

powertype：功率單位。db、linear2/6/202354無碼間串?dāng)_的傳輸條件若接受序列的每個脈沖都是sinc(t/Ts)形狀，則脈沖序列的檢測不受碼間串?dāng)_的影響。系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H（f）是矩形函數(shù)。2/6/202355升余弦滾降系統(tǒng)H(ω)=TS02/6/2023562/6/202357rcosflt函數(shù)y=rcosflt(x,Fd,Fs)X:信號Fd：x的采樣頻率Fs：y的采樣頻率要求：Fs/Fd

必須是一個正整數(shù)2/6/202358眼圖眼圖是利用試驗手段方便估計基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種測量方法。它是指接收濾波器輸出的信號波形在示波器上疊加所形成的圖形，在傳輸二進制信號波形時，它很像人的眼睛。注意：示波器的抽樣速率應(yīng)為信號速率的整數(shù)倍。最佳抽樣時刻應(yīng)是“眼睛”張開最大的時刻連“1”碼連“0”碼2/6/202359

無碼間串?dāng)_

有碼間串?dāng)_連“1”碼連“0”碼2/6/202360Eyediagram函數(shù)eyediagram(x,N,period,offset,plotstring)X:信號N：采樣點數(shù)period:水平軸的范圍：[-period/2,period/2]Offset:偏置因子，必須是非負整數(shù)，[0,N-1]Plotstring:與plot函數(shù)一致2/6/202361散射圖與眼圖密切相關(guān)。散射圖記錄了在給定判決點處信號的值。格式：scatterplot(x,N)功能：根據(jù)指定的參數(shù)N繪制信號x的散射圖。散射圖2/6/202362載波調(diào)制周期為T的正弦波代表一個碼元幅移鍵控ASK

頻移鍵控FSK

相移鍵控PSK2/6/202363幅移鍵控ASK

載波在二進制調(diào)制信號控制下通或斷。OOK102/6/202364對于二元序列10110010，試畫出2ASK的波形.

2/6/2023652ASKfunctionaskdigital(s,f)s=[10110010];f=2;t=0:2*pi/99:2*pi;m1=[];c1=[];forn=1:length(s)ifs(n)==0;m=zeros(1,100);elses(n)==1;m=ones(1,100);endc=sin(f*t);m1=[m1m];c1=[c1c]endask=c1.*m1;subplot(211);plot(m1)title('原始信號');axis([0100*length(s)-0.11.1]);subplot(212);

plot(ask)

title('ASK信號');

2/6/202366頻移鍵控FSK2FSK102FSK信號

s(t)電子開關(guān)

鍵控法（頻率轉(zhuǎn)換法）相位不連續(xù)

2/6/202367對于二元序列10110010，試畫出2FSK的波形，設(shè)載波頻率w1=2w2=2Rb。2/6/2023682FSKfunctionfskdigital(s,f1,f2)t=0:2*pi/99:2*pi;m1=[];c1=[];b1=[];forn=1:length(s)ifs(n)==0;m=ones(1,100);c=sin(f2*t);b=zeros(1,100)elses(n)==1;m=ones(1,100);c=sin(f1*t);b=ones(1,100)endm1=[m1m];c1=[c1c];b1=[b1b];end

fsk=c1.*m1;subplot(211);plot(b1,'r')title('原始信號');axis([0100*length(s