第3章恒定磁場-2

復(fù)習(xí)：恒定電流所產(chǎn)生的不隨時(shí)間變化的場就是恒定磁場。安培力定律

電磁場與電磁波第3章恒定磁場畢奧－薩伐爾定律磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量恒定磁場散度方程(磁通連續(xù))

電磁場與電磁波第3章恒定磁場求如圖所示的電流環(huán)在其軸線上所產(chǎn)生的磁場恒定磁場是個(gè)無散場

電磁場與電磁波第3章恒定磁場矢量磁位例題：求平行雙線傳輸線空間任意點(diǎn)P的矢量磁位A的表達(dá)式。

電磁場與電磁波第3章恒定磁場例：求帶有恒定電流I的如圖無限長直導(dǎo)線外某P點(diǎn)(距離導(dǎo)線的垂直距離為r)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(畢奧－薩伐爾定律/疊加原理)(矢量磁位)如何利用研究對象的對稱性？磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)流量（安培環(huán)路定律）

電磁場與電磁波第3章恒定磁場

電磁場與電磁波第3章恒定磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)流量（安培環(huán)路定理）

電磁場與電磁波第3章恒定磁場恒定電流所產(chǎn)生的不隨時(shí)間變化的場就是恒定磁場。恒定電流，即閉合穩(wěn)恒電流，非閉合非穩(wěn)恒電流不在本次討論范圍內(nèi)。磁通連續(xù)（恒定磁場的散度方程）是從安培力定律、畢奧－薩伐爾定律直接得到的，對電流的穩(wěn)恒特性和閉合沒有特殊的要求，即非穩(wěn)恒電流或者電流元產(chǎn)生的磁場也滿足磁通連續(xù)。但安培環(huán)路定理的情況卻不同。取圍繞電流元的圓形閉合環(huán)路無限長電流可看作在無限遠(yuǎn)處閉合

電磁場與電磁波第3章恒定磁場恒定磁場旋度方程的微分形式恒定磁場旋度方程的積分形式恒定磁場的旋度方程小結(jié)：恒定磁場是有旋、無散場

電磁場與電磁波第3章恒定磁場例題：在圓柱坐標(biāo)系中，已知電流密度，求磁感應(yīng)強(qiáng)度。電流密度只與r有關(guān)，因此場分布具有軸對稱性

電磁場與電磁波第3章恒定磁場電偶極子等值異號（q）、相距很近(l)的兩個(gè)點(diǎn)電荷所組成的電荷系統(tǒng)。電偶極矩：磁偶極子半徑很小的載流閉合圓環(huán)磁偶極矩：磁偶極矩矢量的方向：垂直于電流環(huán)所構(gòu)成的平面，并與電流方向成右手螺旋關(guān)系。

電磁場與電磁波第3章恒定磁場磁偶極子的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電偶極子電場強(qiáng)度互為對偶關(guān)系

電磁場與電磁波第3章恒定磁場例題：利用磁偶極子的相關(guān)結(jié)論計(jì)算半徑為a的通電圓環(huán)在共面的無限長直導(dǎo)線（相距為d，且d>>a）上形成的磁通量。

電磁場與電磁波第3章恒定磁場磁場中的介質(zhì)分子電流、原子電流對外表現(xiàn)相當(dāng)于磁偶極子；磁場中介質(zhì)內(nèi)的磁偶極矩發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成二次磁場，使介質(zhì)中的合成磁場減弱或增強(qiáng)（順磁或逆磁）。外界磁場＋感應(yīng)磁距合成磁場分析思路：磁偶極子—磁化強(qiáng)度—等效電流分布—束縛電流

電磁場與電磁波第3章恒定磁場磁場強(qiáng)度磁化強(qiáng)度定義：單位體積內(nèi)磁偶極子磁矩的矢量和（回憶：極化強(qiáng)度）恒定磁場的旋度方程（各向同性、線性、均勻介質(zhì)）

電磁場與電磁波第3章恒定磁場半徑為a的無限長導(dǎo)體圓柱，其中電流沿橫截面均勻分布，總電流為I，求磁場強(qiáng)度。如果電流不是均勻分布，情況如何？恒定磁場的旋度方程（安培環(huán)路定律的應(yīng)用）(回憶：靜電場的高斯定律，對稱結(jié)構(gòu))

電磁場與電磁波第3章恒定磁場邊界條件邊界：不同媒質(zhì)（導(dǎo)體、電介質(zhì)）間的分界面；邊界條件：磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度在邊界處的變化規(guī)律；原因：磁化、束縛電流方法：利用恒定磁場的無散性和有旋性（積分形式）無散特性（磁通連續(xù)）(靜電場的邊界條件電通量法向分量與邊界自由電荷的密度有關(guān))

電磁場與電磁波第3章恒定磁場有旋特性分界面有自由電流分布時(shí)，兩邊的磁場強(qiáng)度矢量的切線分量之差與分界面處的面自由電流密度有關(guān)，即(靜電場電場強(qiáng)度矢量切線分量連續(xù))

電磁場與電磁波第3章恒定磁場

電磁場與電磁波第3章恒定磁場矢量磁位的邊界條件散度定理矢量磁位的邊界條件：

電磁場與電磁波第3章恒定磁場已知圓柱坐標(biāo)系中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布如下，求空間電流密度。

電磁場與電磁波第3章恒定磁場有關(guān)邊界條件的一個(gè)細(xì)節(jié)問題如何確定運(yùn)算中的被減數(shù)和減數(shù)首先確定參考方向，然后確定常量的大小，最后寫出邊界條件。（P963.2無限大通電金屬板之間的磁場強(qiáng)度？）

電磁場與電磁波第3章恒定磁場電感和電容一樣，反應(yīng)了通電回路周圍電磁場的情況。但電感的大小僅由回路形狀、尺寸、匝數(shù)以及磁導(dǎo)率決定；跟通不通電、電流大小無關(guān)。自感：導(dǎo)體回路自身的電流產(chǎn)生的磁鏈與電流之比。互感：其他回路電流產(chǎn)生的與本回路相交的磁鏈與該回路電流之比。外自感：

是導(dǎo)體外部的磁鏈內(nèi)自感：是導(dǎo)體內(nèi)部的磁鏈（的發(fā)音：普賽）

電磁場與電磁波第3章恒定磁場外自感如果通電的導(dǎo)體回路是緊密靠攏的N匝：

電磁場與電磁波第3章恒定磁場內(nèi)自感所交鏈的電流：（單位長度導(dǎo)線的內(nèi)自感和導(dǎo)線半徑無關(guān)）

電磁場與電磁波第3章恒定磁場例題：同軸線內(nèi)外半徑分別為a和b，求單位長度的電感。內(nèi)自感：外自感：?

電磁場與電磁波第3章恒定磁場互電感和自感的分析類似，可得：

電磁場與電磁波第3章恒定磁場例題：長直導(dǎo)線與矩形線圈之間的互感（P90例3.7）思路：利用恒定磁場的安培環(huán)路定律（有旋特性）求磁感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而得到磁通和互感。（P90例3.8通電螺線管）

電磁場與電磁波第3章恒定磁場例：互相平行、距離d、共軸的兩圓線圈的半徑分別為a