第3章恒定磁場(chǎng)-2

復(fù)習(xí)：恒定電流所產(chǎn)生的不隨時(shí)間變化的場(chǎng)就是恒定磁場(chǎng)。安培力定律

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)畢奧－薩伐爾定律磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量恒定磁場(chǎng)散度方程(磁通連續(xù))

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)求如圖所示的電流環(huán)在其軸線上所產(chǎn)生的磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)是個(gè)無(wú)散場(chǎng)

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)矢量磁位例題：求平行雙線傳輸線空間任意點(diǎn)P的矢量磁位A的表達(dá)式。

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)例：求帶有恒定電流I的如圖無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線外某P點(diǎn)(距離導(dǎo)線的垂直距離為r)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(畢奧－薩伐爾定律/疊加原理)(矢量磁位)如何利用研究對(duì)象的對(duì)稱性？磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)流量（安培環(huán)路定律）

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)流量（安培環(huán)路定理）

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)恒定電流所產(chǎn)生的不隨時(shí)間變化的場(chǎng)就是恒定磁場(chǎng)。恒定電流，即閉合穩(wěn)恒電流，非閉合非穩(wěn)恒電流不在本次討論范圍內(nèi)。磁通連續(xù)（恒定磁場(chǎng)的散度方程）是從安培力定律、畢奧－薩伐爾定律直接得到的，對(duì)電流的穩(wěn)恒特性和閉合沒(méi)有特殊的要求，即非穩(wěn)恒電流或者電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)也滿足磁通連續(xù)。但安培環(huán)路定理的情況卻不同。取圍繞電流元的圓形閉合環(huán)路無(wú)限長(zhǎng)電流可看作在無(wú)限遠(yuǎn)處閉合

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)旋度方程的微分形式恒定磁場(chǎng)旋度方程的積分形式恒定磁場(chǎng)的旋度方程小結(jié)：恒定磁場(chǎng)是有旋、無(wú)散場(chǎng)

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)例題：在圓柱坐標(biāo)系中，已知電流密度，求磁感應(yīng)強(qiáng)度。電流密度只與r有關(guān)，因此場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)電偶極子等值異號(hào)（q）、相距很近(l)的兩個(gè)點(diǎn)電荷所組成的電荷系統(tǒng)。電偶極矩：磁偶極子半徑很小的載流閉合圓環(huán)磁偶極矩：磁偶極矩矢量的方向：垂直于電流環(huán)所構(gòu)成的平面，并與電流方向成右手螺旋關(guān)系。

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)磁偶極子的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電偶極子電場(chǎng)強(qiáng)度互為對(duì)偶關(guān)系

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)例題：利用磁偶極子的相關(guān)結(jié)論計(jì)算半徑為a的通電圓環(huán)在共面的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線（相距為d，且d>>a）上形成的磁通量。

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)磁場(chǎng)中的介質(zhì)分子電流、原子電流對(duì)外表現(xiàn)相當(dāng)于磁偶極子；磁場(chǎng)中介質(zhì)內(nèi)的磁偶極矩發(fā)生偏轉(zhuǎn)，形成二次磁場(chǎng)，使介質(zhì)中的合成磁場(chǎng)減弱或增強(qiáng)（順磁或逆磁）。外界磁場(chǎng)＋感應(yīng)磁距合成磁場(chǎng)分析思路：磁偶極子—磁化強(qiáng)度—等效電流分布—束縛電流

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度磁化強(qiáng)度定義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)磁偶極子磁矩的矢量和（回憶：極化強(qiáng)度）恒定磁場(chǎng)的旋度方程（各向同性、線性、均勻介質(zhì)）

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱，其中電流沿橫截面均勻分布，總電流為I，求磁場(chǎng)強(qiáng)度。如果電流不是均勻分布，情況如何？恒定磁場(chǎng)的旋度方程（安培環(huán)路定律的應(yīng)用）(回憶：靜電場(chǎng)的高斯定律，對(duì)稱結(jié)構(gòu))

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)邊界條件邊界：不同媒質(zhì)（導(dǎo)體、電介質(zhì)）間的分界面；邊界條件：磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在邊界處的變化規(guī)律；原因：磁化、束縛電流方法：利用恒定磁場(chǎng)的無(wú)散性和有旋性（積分形式）無(wú)散特性（磁通連續(xù)）(靜電場(chǎng)的邊界條件電通量法向分量與邊界自由電荷的密度有關(guān))

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)有旋特性分界面有自由電流分布時(shí)，兩邊的磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的切線分量之差與分界面處的面自由電流密度有關(guān)，即(靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量切線分量連續(xù))

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)矢量磁位的邊界條件散度定理矢量磁位的邊界條件：

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)已知圓柱坐標(biāo)系中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布如下，求空間電流密度。

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)有關(guān)邊界條件的一個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題如何確定運(yùn)算中的被減數(shù)和減數(shù)首先確定參考方向，然后確定常量的大小，最后寫(xiě)出邊界條件。（P963.2無(wú)限大通電金屬板之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度？）

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)電感和電容一樣，反應(yīng)了通電回路周圍電磁場(chǎng)的情況。但電感的大小僅由回路形狀、尺寸、匝數(shù)以及磁導(dǎo)率決定；跟通不通電、電流大小無(wú)關(guān)。自感：導(dǎo)體回路自身的電流產(chǎn)生的磁鏈與電流之比。互感：其他回路電流產(chǎn)生的與本回路相交的磁鏈與該回路電流之比。外自感：

是導(dǎo)體外部的磁鏈內(nèi)自感：是導(dǎo)體內(nèi)部的磁鏈（的發(fā)音：普賽）

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)外自感如果通電的導(dǎo)體回路是緊密靠攏的N匝：

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)內(nèi)自感所交鏈的電流：（單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的內(nèi)自感和導(dǎo)線半徑無(wú)關(guān)）

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)例題：同軸線內(nèi)外半徑分別為a和b，求單位長(zhǎng)度的電感。內(nèi)自感：外自感：?

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)互電感和自感的分析類似，可得：

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)例題：長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線圈之間的互感（P90例3.7）思路：利用恒定磁場(chǎng)的安培環(huán)路定律（有旋特性）求磁感應(yīng)強(qiáng)度，進(jìn)而得到磁通和互感。（P90例3.8通電螺線管）

電磁場(chǎng)與電磁波第3章恒定磁場(chǎng)例：互相平行、距離d、共軸的兩圓線圈的半徑分別為a