熱工過程自動(dòng)控制 第一章

主編 謝碧蓉副主編 向賢兵 曾蓉

2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE目 錄緒論第一章自動(dòng)控制原理基礎(chǔ)第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)第三章單元機(jī)組模擬量控制系統(tǒng)（MCS）第四章單元機(jī)組的熱工保護(hù)及旁路控制系統(tǒng)第五章鍋爐爐膛安全監(jiān)控系統(tǒng)（FSSS）第六章汽輪機(jī)數(shù)字電液控制系統(tǒng)(DEH)第七章順序控制系統(tǒng)（SCS）2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE緒論一、概述1.火電廠實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程自動(dòng)化的意義

大型火電機(jī)組控制系統(tǒng)功能構(gòu)成示意圖2.火電機(jī)組熱工過程自動(dòng)化的內(nèi)容二、單元機(jī)組爐、機(jī)、電集控1.以操作臺(tái)為主、計(jì)算機(jī)為輔的布置和監(jiān)控方式2.操作臺(tái)手操與計(jì)算機(jī)CRT、鍵盤軟手操并存的布置和監(jiān)控方式3.以計(jì)算機(jī)CRT、鍵盤軟手操為主的布置和監(jiān)控方式2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE大型火電機(jī)組控制系統(tǒng)功能構(gòu)成示意圖2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE火電機(jī)組熱工過程自動(dòng)化的內(nèi)容①自動(dòng)檢測：包括對整個(gè)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)和參數(shù)的測量、指示、記錄、參數(shù)計(jì)算、參數(shù)越限和設(shè)備故障時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)、事故記錄和追憶、工業(yè)電視監(jiān)視等。②自動(dòng)保護(hù)：包括主機(jī)、輔機(jī)和各支持系統(tǒng)及其相互間的聯(lián)鎖保護(hù)，以防止誤操作。當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障或危險(xiǎn)工況時(shí)，自動(dòng)采取措施防止事故擴(kuò)大或保護(hù)生產(chǎn)設(shè)備。③順序控制：包括主機(jī)、輔機(jī)和各支持系統(tǒng)的啟?？刂?，如輸煤系統(tǒng)控制、鍋爐吹灰控制、鍋爐補(bǔ)給水處理控制、給水泵啟停控制、汽輪機(jī)自啟?？刂?、鍋爐點(diǎn)火系統(tǒng)控制等。④連續(xù)控制：包括對主機(jī)、輔機(jī)及各系統(tǒng)中的壓力、溫度、流量、物位，成分等參數(shù)的控制控制，使之保持為預(yù)期的數(shù)值。⑤管理和信息處理：對電廠中各臺(tái)機(jī)組的生產(chǎn)情況(如發(fā)電量、頻率、主要參數(shù)、機(jī)組設(shè)備的完好率、壽命)，電廠的煤、油、水資源情況，環(huán)境污染情況進(jìn)行監(jiān)督、分析，供管理人員做出相應(yīng)的決策。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE第一章 自動(dòng)控制原理基礎(chǔ)第一節(jié)概述第二節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述第三節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-1概述1一、自動(dòng)控制的基本概念：1.人工控制：控制任務(wù)由人工操作完成。2.自動(dòng)控制：在沒有人直接參與的情況下，利用自動(dòng)控制裝置使被控制對象(如機(jī)器、生產(chǎn)過程)的某一物理量(或工作狀態(tài))自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行(或變化)。

3.常用術(shù)語：二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成及方框圖：1.自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成：2.自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖

三、自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本控制方式：2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-1概述2四、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類：P10五、自動(dòng)控制系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)：1.自動(dòng)控制系統(tǒng)的過渡過程：

單位階躍響應(yīng)曲線2.控制系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下過渡過程的基本形式：3.自動(dòng)控制系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)：(1)穩(wěn)定性(2)準(zhǔn)確性(3)快速性 2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE常用術(shù)語(1)被控對象：指被控制的生產(chǎn)設(shè)備或生產(chǎn)過程。(2)被控量：表征生產(chǎn)過程是否正常而需要控制的物理量。(3)給定值：根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，被控量應(yīng)該達(dá)到的數(shù)值。(4)擾動(dòng)：引起被控量偏離其給定值的各種原因。(5)控制機(jī)構(gòu)：改變對象流入量或流出量的機(jī)構(gòu)，如上例中給水控制閥。(6)控制作用：控制機(jī)構(gòu)在執(zhí)行器帶動(dòng)下施加給被控對象的作用。(7)控制量：由控制作用來改變,以控制被控量的變化,使被控量恢復(fù)為給定值的物理量。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE汽包水位人工、自動(dòng)控制示意圖2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成(1)自動(dòng)控制系統(tǒng)由被控對象和自動(dòng)控制裝置兩個(gè)基本部分組成。(2)自動(dòng)控制系統(tǒng)中的各裝置是通過信號(hào)的傳遞和轉(zhuǎn)換相互聯(lián)系起來的。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖(1)能直觀地表達(dá)自動(dòng)控制系統(tǒng)中各設(shè)備之間相互作用與信號(hào)傳遞關(guān)系的示意圖稱為自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖。(2)方框圖的四個(gè)要素2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE方框圖的四個(gè)要素①信號(hào)線：用箭頭表示信號(hào)“x”的傳遞方向的連接線。②匯交點(diǎn)(相加點(diǎn)、綜合點(diǎn))：表示兩個(gè)信號(hào)“x1”與“x2”的代數(shù)和。③分支點(diǎn)(引出點(diǎn))：表示把信號(hào)“x”分兩路取出。④環(huán)節(jié)：方框圖中的一個(gè)方框。2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE基本控制方式11.開環(huán)控制：控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向聯(lián)系的控制過程。

2.閉環(huán)控制：控制裝置與被控對象之間既有順向作用，又有反向聯(lián)系的控制過程。

2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE基本控制方式23.復(fù)合控制：在閉環(huán)控制回路的基礎(chǔ)上，附加一個(gè)輸入信號(hào)或擾動(dòng)作用的前饋通路。 前饋通路通常由對輸入信號(hào)的補(bǔ)償裝置或?qū)_動(dòng)作用的補(bǔ)償裝置組成，分別稱為按輸入信號(hào)補(bǔ)償(a圖)和按擾動(dòng)作用補(bǔ)償(b圖)的復(fù)合控制系統(tǒng)。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-2線性自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一、線性自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：(一)基本概念：(二)建立數(shù)學(xué)模型的基本方法：P15(三)數(shù)學(xué)模型的基本類型：1．微分方程2．傳遞函數(shù)3．階躍響應(yīng)特性二、典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性：三、環(huán)節(jié)的基本聯(lián)接方式：四、方框圖的等效變換： 2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE基本概念1.數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各物理量(或變量)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2.線性系統(tǒng)：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為線性微分方程式的控制系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)滿足疊加原理。3.非線性系統(tǒng)：系統(tǒng)中存在非線性特性的組成環(huán)節(jié)或元件時(shí)，系統(tǒng)的特性需用非線性微分方程來描述，這種系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。

4.相似系統(tǒng)：具有相同形式的數(shù)學(xué)模型，而物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)。

2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE微分方程當(dāng)u1變化時(shí)： u1↑→i↑→i對C充電→u2增大，至u2＝u1時(shí)充電結(jié)束

2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE傳遞函數(shù)(1)拉氏變換：(2)傳遞函數(shù)：1)定義：在線性定常系統(tǒng)中，初始條件為零時(shí)，環(huán)節(jié)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比，稱為環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。2)求取方法①由傳遞函數(shù)的定義求?。篜19②利用拉氏變換的微、積分定理求?。篜192/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE拉氏變換11)定義： f(t)稱為原函數(shù)，F(xiàn)(s)稱為象函數(shù)。

例1-2求階躍函數(shù)x(t)的拉氏變換。解：階躍函數(shù)x(t)的拉氏變換為：2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE拉氏變換22)拉普拉斯變換的性質(zhì)和定理：①線性性質(zhì)②微分定理 ③積分定理④初值定理 ⑤終值定理2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE階躍響應(yīng)特性 設(shè)輸入信號(hào)為：若環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為W(s)，則它的階躍響應(yīng)為 例1-5(P20)

RC電路的階躍響應(yīng)曲線如圖1-13所示。2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性11．比例環(huán)節(jié)

階躍響應(yīng)曲線： 特點(diǎn)： a．輸出信號(hào)y與輸入信號(hào)x之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系和靜態(tài)關(guān)系都是簡單的比例關(guān)系； b．輸入信號(hào)x與輸出信號(hào)y兩個(gè)時(shí)間函數(shù)具有完全相同的形式； c．輸出信號(hào)無遲延、無慣性、按比例(系數(shù)K)復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)變化。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性22．積分環(huán)節(jié)

階躍響應(yīng)曲線： 特點(diǎn)： a.輸出量反映輸入量對時(shí)間的積分。 b.只有輸入量為零時(shí)，輸出量才不變化，且能保持在任何位置上。 c.輸出的變化量相對于輸入的變化有遲延性。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性33．一階慣性環(huán)節(jié)

階躍響應(yīng)曲線： 特點(diǎn)： a.輸入為階躍函數(shù)時(shí)，輸出按指數(shù)上升。 b.從曲線起始階段看，與積分環(huán)節(jié)類似；從曲線的最后結(jié)果看(即從靜態(tài)看)，與比例環(huán)節(jié)類似。 c．輸出量不能立即反映輸入量的變化，對輸入量的反應(yīng)具有慣性。2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性44．微分環(huán)節(jié)(1)理想微分環(huán)節(jié)：

響應(yīng)曲線： 特點(diǎn)： Ⅰ.輸出量與輸入量的變化速度成正比例。 Ⅱ.對于輸入量的變化，輸出量具有“超前”作用。(2)實(shí)際微分環(huán)節(jié)

階躍響應(yīng)曲線2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性55．純遲延環(huán)節(jié)

階躍響應(yīng)曲線：

特點(diǎn)： 輸出量大小重復(fù)輸入量(變化規(guī)律完全相同)，但在時(shí)間上，輸出量落后輸入量一段時(shí)間τ0。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE典型環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性66．二階振蕩環(huán)節(jié) 隨著ζ的不同，二階振蕩環(huán)節(jié)有不同的階躍響應(yīng)曲線。特點(diǎn)：具有振蕩性。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)的基本聯(lián)接方式11．串聯(lián)2．并聯(lián)2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)的基本聯(lián)接方式23．反饋(1)負(fù)反饋聯(lián)接

整理后得環(huán)節(jié)總的傳遞函數(shù)為：

(2)正反饋聯(lián)接2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE方框圖的等效變換 變換必須是等效的，變換前后的傳遞函數(shù)保持不變。1.變換原則：(1)連續(xù)匯交點(diǎn)上的信號(hào)可以任意交換次序。(2)連續(xù)分支點(diǎn)，各自次序可以任意改變。(3)環(huán)節(jié)前、后匯交點(diǎn)的移動(dòng)：(4)環(huán)節(jié)前、后分支點(diǎn)的移動(dòng)：2.系統(tǒng)方框圖的等效變換：2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE連續(xù)匯交點(diǎn)、連續(xù)分支點(diǎn)可任意交換次序連續(xù)匯交點(diǎn)上的信號(hào)可以任意交換次序。連續(xù)分支點(diǎn)，各自次序可以任意改變。2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)前、后匯交點(diǎn)的移動(dòng)匯交點(diǎn)后移：匯交點(diǎn)移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之后，在被移動(dòng)支路中串聯(lián)W(s)。匯交點(diǎn)前移：匯交點(diǎn)移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之前，在被移動(dòng)支路中串聯(lián)1/W(s)。

2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE環(huán)節(jié)前、后分支點(diǎn)的移動(dòng)分支點(diǎn)后移：分支點(diǎn)移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之后，在被移動(dòng)支路中串聯(lián)1/W(s)。分支點(diǎn)前移：分支點(diǎn)移到相鄰環(huán)節(jié)W(s)之前，在被移動(dòng)支路中串聯(lián)W(s)。

2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE系統(tǒng)方框圖的等效變換 在方框圖化簡過程中，必須滿足：(1)正向環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變；(2)閉合回路中傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變。方框圖簡化的一般原則為移動(dòng)匯交點(diǎn)或分支點(diǎn)，以減少交叉回路。例1-6 求1-31所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-6(a)前相加點(diǎn)后移；(b)連續(xù)相加點(diǎn)互換；(c)求環(huán)節(jié)并聯(lián)和反饋聯(lián)接的傳遞函數(shù)；(d)求系統(tǒng)總傳遞函數(shù)。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE§1-3自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析一、概述(一)典型輸入信號(hào)：1.典型輸入信號(hào)的選取原則：P272.常用的典型輸入信號(hào)：

(二)時(shí)域性能指標(biāo)：二、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析三、控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析

(一)一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析：(二)二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析：2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE時(shí)域性能指標(biāo)

具有衰減振蕩的單位階躍響應(yīng)曲線如圖1-34所示。1.延遲時(shí)間td：輸出響應(yīng)第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間。2.上升時(shí)間tr：響應(yīng)從零到第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。

3.峰值時(shí)間tp：輸出響應(yīng)超過穩(wěn)態(tài)值而達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。4.調(diào)整時(shí)間ts：輸出量y(t)和穩(wěn)態(tài)值y(∞)之間偏差達(dá)到允許范圍(一般取2%或5%y(∞))并維持在此允許范圍以內(nèi)所需的最小時(shí)間。5.最大超調(diào)量σp%：暫態(tài)過程中輸出響應(yīng)的最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)。即6.振蕩次數(shù)N：2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1(一)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念：(1)穩(wěn)定性指系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用后偏離原來的平衡狀態(tài)，在擾動(dòng)作用消失后，經(jīng)過一段過渡過程時(shí)間能回復(fù)到原來的平衡狀態(tài)或足夠準(zhǔn)確地回到原來的平衡狀態(tài)的性能。(2)穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身固有的特性，與擾動(dòng)信號(hào)無關(guān)。(二)穩(wěn)定的充分必要條件： 系統(tǒng)特征方程式所有的根(即閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn))全部為負(fù)實(shí)數(shù)或具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)，即所有的極點(diǎn)分布在s平面虛軸的左側(cè)。2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析2(三)勞斯穩(wěn)定判據(jù)：1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)2．勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用(1)檢驗(yàn)穩(wěn)定裕量：

例1-11(2)確定系統(tǒng)個(gè)別參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響，以及為使系統(tǒng)穩(wěn)定，這些參數(shù)應(yīng)取值的范圍。

例1-122/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據(jù)1(1)寫出給定控制系統(tǒng)的特征方程式

(2)列出勞斯陣列：2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據(jù)2(3)根據(jù)勞斯陣列表中第一列各元素的符號(hào)，用勞斯判據(jù)來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 例1-7設(shè)某系統(tǒng)的特征方程式為試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：已知特征方程式全部系數(shù)都是正值，計(jì)算勞斯陣列如下：因?yàn)樵趧谒龟嚵斜碇?，左端第一列元素有?fù)數(shù)，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。又由于第一列元素符號(hào)改變兩次，因此該系統(tǒng)有兩個(gè)根在s平面的右半部。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據(jù)特殊情況1(4)兩種特殊情況：

①首元素為零：用一個(gè)很小的正數(shù)ε代替這個(gè)零，并據(jù)此計(jì)算出陣列中其余各項(xiàng)。例1-9 設(shè)某系統(tǒng)的特征方程式為試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：勞斯陣列為當(dāng)ε→0時(shí)，勞斯陣列第一列出現(xiàn)兩次符號(hào)變化。系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個(gè)根在虛軸右邊。

2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE勞斯穩(wěn)定判據(jù)特殊情況2②某一行中的所有元素都為零：

利用該行上面一行的系數(shù)構(gòu)成一個(gè)輔助方程式，對輔助方程式求導(dǎo)后的系數(shù)列入該行，這樣，陣列表中其余各項(xiàng)的計(jì)算可繼續(xù)下去。例1-10 設(shè)系統(tǒng)特征方程式為：試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：由特征方程式計(jì)算勞斯陣列時(shí)，發(fā)現(xiàn)其第三行的系數(shù)全部等于零，故根據(jù)第二行各系數(shù)求得輔助多項(xiàng)式：將輔助多項(xiàng)式求導(dǎo)，得新方程用新方程的系數(shù)[40]代換第三行的零元素，得出勞斯陣列表。由勞斯陣列表可見，該勞斯陣列第一列系數(shù)的符號(hào)均相同。這種情況表明，系統(tǒng)的特征根中沒有正根，而有一對純虛根存在。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-11系統(tǒng)特征方程式為試?yán)梅€(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)是否具有a＝1的穩(wěn)定裕量。解：列勞斯陣列表可以看出，第一列中各項(xiàng)符號(hào)均為正，所以沒有根在s右半平面。系統(tǒng)是穩(wěn)定的。要求判斷系統(tǒng)是否具有穩(wěn)定裕量a＝1。將s＝z－1代入原特征方程式中，得2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-11（續(xù)）新的特征方程式為列出勞斯陣列表由于零(ε)上面的系數(shù)符號(hào)與零(ε)下面的系數(shù)符號(hào)相同，表明系統(tǒng)沒有在z右半平面的根。但由于z1行的系數(shù)為零，故有一對虛根存在。這說明原系統(tǒng)剛好有a＝1的穩(wěn)定裕量。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-12已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1-36所示，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為閉環(huán)特征方程式為勞斯陣列表為為使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須使K＞0，6－K＞0，即K＜6。因此K的取值范圍為：0＜K＜6系統(tǒng)臨界放大系數(shù)為KL＝6

2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析1 凡其動(dòng)態(tài)特性可用一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。1．一階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式：(1)微分方程：(2)傳遞函數(shù)：2．一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析：P38

一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖1-37所示。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析23.一階系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)：P39(1)上升時(shí)間tr：(2)控制時(shí)間ts：①5%誤差帶：Δ＝y(tǒng)(∞)－y(t)＝5%y(∞)②2%誤差帶：Δ＝y(tǒng)(∞)－y(t)＝2%y(∞)2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE例1-13(1)求調(diào)整時(shí)間ts：

∴T＝0.1(s)→調(diào)整時(shí)間：ts＝3T＝0.3(s)(取5%誤差帶)(2)求滿足ts≤0.1s反饋系數(shù)的值(設(shè)該值為Kt)：∴T＝0.01/Kt(s)ts＝3T＝0.03/Kt≤0.1s

→Kt≥0.3s

2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析11.典型二階系統(tǒng)方框圖：2.典型二階系統(tǒng)的傳函：

特征方程式： 隨著ζ的不同，二階系統(tǒng)的特征根也不同。

二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖1-40所示。2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析23.欠阻尼情況(0＜ζ＜1)的暫態(tài)響應(yīng)分析： 當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換為

2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析34.欠阻尼二階系統(tǒng)σ、ζ、ωn和ωd之間的關(guān)系：

：極點(diǎn)到虛軸的距離：極點(diǎn)到實(shí)軸的距離∴ωn為極點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。設(shè)os1與負(fù)實(shí)軸夾角為β，則：2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析45.欠阻尼情況(0＜ζ＜1)的暫態(tài)性能指標(biāo)：(1)上升時(shí)間tr：

(2)峰值時(shí)間tp：2/6/2023重慶電力高等?？茖W(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析5(3)超調(diào)量σp%：(4)調(diào)整時(shí)間ts： 在達(dá)到穩(wěn)態(tài)值之前，y(t)在兩條包絡(luò)線之間振蕩，包絡(luò)線衰減到0.05或0.02時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。即：

2/6/2023重慶電力高等專科學(xué)校CHONGQINGELECTRICPOWERCOLLEGE二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)分析6Ⅰ.5%誤差帶：Ⅱ.2%誤差帶：結(jié)論：P40例1-14例1-152/6/2023重慶