五年級(jí)數(shù)學(xué)下總復(fù)習(xí)課件

五(下)圖形變換圖形變換的復(fù)習(xí)、注重整體把握教材已學(xué)的知識(shí)二年級(jí)：初步感知生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形。現(xiàn)學(xué)的知識(shí)五年級(jí)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，掌握?qǐng)D形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。初步學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。將學(xué)知識(shí)六年級(jí)：圓的對(duì)稱性。二、注重知識(shí)的把握意義性質(zhì)特征軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段、對(duì)稱角度重合。旋轉(zhuǎn)物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)的線段、對(duì)應(yīng)的角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變化了。平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。（）√（）×成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱軸只有一條。軸對(duì)稱圖形可以有一條、多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（

）A：角B：等邊三角形C：線段D：正方形D三、畫法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的畫法1、定：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交點(diǎn)，端點(diǎn)。2、數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。3、找（或量）：在對(duì)稱軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。4、連：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)。（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法1.找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。4.順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。AOB（3）畫出繞點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。AOBA'AOBA'AOBA'B'四、注重空間觀念的訓(xùn)練

（圖一）三角形繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）度。（圖二）三角形繞點(diǎn)

O

（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）度。

逆90順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。圖（二）o圖（一）o第二單元因數(shù)與倍數(shù)易混概念對(duì)比

1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。（）

倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：16是8的2倍，也可以說(shuō)16是8的倍數(shù)。1.6是0.8的2倍，但是不能說(shuō)1.6是0.8的倍數(shù)。2.對(duì)比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。p24分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83易混概念對(duì)比

易混概念對(duì)比

質(zhì)數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)而言的。

質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)具體的數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式的過程。對(duì)比中溝通概念間的聯(lián)系1.如：把1——20的數(shù)字填入下表中：

質(zhì)數(shù)合數(shù)非質(zhì)非合奇數(shù)3、5、7、11、13、17、19

9、151偶數(shù)

24、6、8、10、12、14、16、18、202.出示判斷題：（1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）（2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（）（4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（

）（5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。（

）（6）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。（）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1。質(zhì)數(shù)里除了2以外都是奇數(shù)。偶數(shù)里除了2以外全是合數(shù)。3.奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)5.【2、5、3的倍數(shù)的特征】按要求填一填。

30104265318154554627725521201022的倍數(shù)2和3的公倍數(shù)5的倍數(shù)3的倍數(shù)2和5的公倍數(shù)3和5的公倍數(shù)2、3、5的公倍數(shù)同時(shí)是2、3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。同時(shí)是2、5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。同時(shí)是3、5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)同時(shí)熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)及11—20所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。如求12和30的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把30擴(kuò)大2倍為60，60是12的5倍，所以60是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧1830635求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計(jì)算速度。求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積；[2，7，9]=126當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；[18，6，54]=54當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。[18，6，27]

[18，27]=108解決問題小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习?，不斷往返。?）小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？（2）有人說(shuō)擺渡100次后，小船在北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

分析：

在兩點(diǎn)間行走，走奇數(shù)次后到與起點(diǎn)相對(duì)處，走偶數(shù)次后回到起點(diǎn)處。

北京站是104路和103路電車的起發(fā)站。104路每3分發(fā)一次車，103路每8分發(fā)一次車，這兩路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分又同時(shí)發(fā)車？分析：104路電車每3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時(shí)間一定是3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔3分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6分，而103路電車每8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時(shí)間一定是8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔16分，這樣就找到了每次兩路電車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，就是求3和8的最小公倍數(shù)。小紅家的客廳長(zhǎng)48分米，寬32分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有余料？邊長(zhǎng)3分米邊長(zhǎng)6分米邊長(zhǎng)8分米分析：求出48和32的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚的邊長(zhǎng)。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體第一課時(shí)長(zhǎng)方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等腰三角形一般三角形銳角三角形直角角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形組合圖形平面圖形一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)立體圖形正方體長(zhǎng)方體二、注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。名稱特征周長(zhǎng)（c）面積（s）長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行且相等（長(zhǎng)＋寬）×2C=2(a＋b)長(zhǎng)×寬S=ab正方形四邊相等邊長(zhǎng)×4C=4a邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a2平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等底×高S=ah梯形只有一組對(duì)邊平行（上底＋下底）×高÷2三角形三條邊，三個(gè)內(nèi)角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12三、明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長(zhǎng)方體正方體相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)面完全相同。6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等12條棱長(zhǎng)度都相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

用集合圖表示：

長(zhǎng)方體正方體四、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●15108單位：厘米長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。1.長(zhǎng)方體表面積的含義2．正方體表面積的含義（1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系后上前下左右正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形，邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。（2）正方體的11種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有1種圖（10）第四類：兩排各有3個(gè)，只有1種圖（11）五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高底面積正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積可看作是高長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。測(cè)量方法不同從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。單位名稱不同m3、dm3、cm3。容積單位：L和ml;計(jì)量固體時(shí)用體積單位。聯(lián)系容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來(lái)的。計(jì)算方法相同7厘米5厘米5厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（

7

）厘米，寬是（5

）厘米，高是（5

）厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（

2

）個(gè)面是正方形，有（4

）個(gè)面是長(zhǎng)方形。如圖

1．

2.要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬8cm，高6cm的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（4

）根。3．一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是7cm，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（84

）cm。4．有一根150cm長(zhǎng)的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（

）厘米。七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)150cm128.有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（364.5

）cm3

。18÷4=4.5（cm）

4.5×4.5×18=20.25×18=364.5（cm3）18cm18cm18cm10.把棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是(7)平方厘米，體積是（

11

）立方厘米。11.一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，它的表面積是（

24

）cm2。第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問題12cm15cm8cm1.一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長(zhǎng)30cm，求這條彩帶的長(zhǎng)度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：這條彩帶長(zhǎng)116厘米。2.與右面正方體一致的展開圖是（）。B123123231123CBA甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm3.圖中有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？

2×(2.1-1.8)=0.6（dm3）答：石塊的體積是0.6dm3。

前右6374．小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。底面積：6×3=18（平方厘米）18126體積：6×3×7=126（立方厘米）5厘米5厘米5厘米5.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（塊）答：紙箱最多可容納積木80塊。

6.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（塊）答：紙箱最多可容納積木192塊。

7.一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)40cm,寬30cm,像下圖這樣從4個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的容積是多少升？40cm30cm（40－5×2）×（30－5×2）×5=3000（cm3）3000cm3=3L答：這個(gè)盒子的容積是3升。

12ml=12cm324ml=24cm3一個(gè)小球的體積：(24-12)÷(4-1)=4(cm3)一個(gè)大球的體積：12-4=8(cm3)左圖長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、3cm。它的體積是：4×3×3=36（cm2）右圖長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、4cm。它的體積是：4×3×4=48（cm2）10.用3個(gè)長(zhǎng)5cm,寬4cm,高3cm的長(zhǎng)方體木塊，拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？5cm4cm3cm[5×4＋5×(3×3)＋4×(3×3)]×2=(20＋45＋36)×2=202（cm2）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是202平方厘米。3cm2cm6cm6cm11.有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組合而成。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是6cm，高是3cm，正方體的棱長(zhǎng)是2cm。求這個(gè)零件的表面積。2×2×4＋6×3×4＋6×6×2=16＋72＋72=160（cm2）答：這個(gè)零件的表面積是160平方厘米。12．由27個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的大正方體，若自上而下去掉中間的3個(gè)小正方體（如圖所示），則剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？3×3×6－1×1×2＋3×1×4=54－2＋12=64（cm2）答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米。13．從一個(gè)大長(zhǎng)方體上切下一個(gè)體積是128立方厘米的小長(zhǎng)方體（如圖）。原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？22cm8cm切下部分

128÷8×22=16×22=352（立方厘米）答：原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是352立方厘米。14.一個(gè)密封的長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少厘米？

36101236101236×10×9=3240（cm3）3240÷(12×10)=27（cm）答：容器內(nèi)的水深27厘米。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)單位分子分母的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分通分求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化表示把單位“1”平均分成5份，取其中2份。還表示把2平均分成5份，取其中1份。表示2個(gè)。表示2除以5的商。（分?jǐn)?shù)的意義）一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。分?jǐn)?shù)的意義

單位“1”表示：一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做“1”。

分?jǐn)?shù)單位表示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。2.里面有（）個(gè)。（）里面有3個(gè)。

3個(gè)是（）。

3.比比兩條線段哪個(gè)長(zhǎng)？13144.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D表示的分?jǐn)?shù)5.請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（1）平均每天修（）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占這條公路的（——）。

工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（1）平均每天修（）千米；總千米÷總天數(shù)=每份數(shù)5÷7=（千米）

工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（——）天；總天數(shù)÷總千米=每份數(shù)7÷5=（天）1

工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（3）平均每天修的占這條公路的（——）。1÷7=工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，（1）平均每天修（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占這條公路的（）。1（4）把4米長(zhǎng)的鋼筋平均截成5段，

每段長(zhǎng)（）米？總米數(shù)÷總段數(shù)=每份數(shù)4÷5=（米）每段是鋼筋全長(zhǎng)的（——）1÷5=（5）一個(gè)班有學(xué)生50人，其中13人被評(píng)為“三好學(xué)生”?！叭脤W(xué)生”占全班人數(shù)的（——）。

13÷50=小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示：被除數(shù)÷除數(shù)=————用字母可以表示成：

a÷b=——因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除數(shù)除數(shù)ab分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)”，當(dāng)它在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。小結(jié)：當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=下圖是長(zhǎng)方形，它的面積是5平方厘米。請(qǐng)你用陰影表示出58平方厘米的部分5平方厘米5平方厘米5平方厘米的

185平方厘米1平方厘米的

58真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義特征真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)都大于或等于1４的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。２７的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。７８在中，a是不為0的自然數(shù)。a5（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）填空1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.通分

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方法。占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半多﹤

不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)椹?/p>

所以（1—

）﹤（1—)﹤

將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子分母互質(zhì)為止。約分的技巧

分?jǐn)?shù)的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該（）。0.6=()÷25=12（）35或3÷5

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大20倍，分母縮小20倍，結(jié)果如何？

小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個(gè)0做分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；

化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分小互化分小互化

分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1

后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分小互化分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。

12

14

25

34

15

18

45

35

38

58

78

120

116316

516

716

125

150

140把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并且記住這些結(jié)果。

3231

2095833.0250.160.150.2222……0.63.1250.3753200.163.0252935318??????0.375把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。在（）里填上合適的分?jǐn)?shù)50厘米=（）米250克=（）噸45分=（）時(shí)400米=（）千米600毫米=（—）米40厘米=（—）米

15秒=（—）分2500平方米=（—）公頃

50100

1214342511443255第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)算異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)連減同分母分?jǐn)?shù)連加同分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算異分母分?jǐn)?shù)連加異分母分?jǐn)?shù)連減

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。1.同分母分?jǐn)?shù)加減法（1）同分母分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算方法（2）同分母分?jǐn)?shù)減法的意義及計(jì)算方法（3）同分母分?jǐn)?shù)連加、連減

異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。2.異分母分?jǐn)?shù)加減法（1）異分母分?jǐn)?shù)加法（2）異分母分?jǐn)?shù)減法（3）分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算a.不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算b.帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。

27+3738+18

512-

31249-29

2536-

1736-

536

911-1.口算-711

211注意化簡(jiǎn)和簡(jiǎn)算2.計(jì)算

異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)中的計(jì)算。

12+13

13+17

15-18

19-

116先計(jì)算下面各題，想一想怎樣計(jì)算比較快？用字母表示為：

1a±1b=

b±aaba、b均不為0121418116132++++132141811612121418116132++++拆項(xiàng)法：

12=1-+

12-

14+

14-

18+

18-+

116-

132

116==1

132-

3132學(xué)校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的，工具書占總數(shù)的，剩下的是科技書，科技書占總數(shù)的幾分之幾？1--=--=答：科技書占總數(shù)的。在圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使每行、每列的三個(gè)數(shù)加起來(lái)的和都等于1。人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)建議眾數(shù)1復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2二、本單元知識(shí)點(diǎn)的梳理通過本單元的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，進(jìn)一步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)量的復(fù)習(xí)出示：下面是五年級(jí)兩個(gè)班的12名隊(duì)員50米短跑平時(shí)訓(xùn)練的平均成績(jī)。（單位：秒）一班：8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7二班：8.58.38.48.58.38.48.38.48.58.48.48.4

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

（一）

(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？(2)你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績(jī)比較合適？(3)如果這兩個(gè)班進(jìn)行50米往返接力比賽，你認(rèn)為哪個(gè)班獲勝的可能性大？為什么？

平均數(shù)：數(shù)據(jù)之和÷個(gè)數(shù)

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？中位數(shù)：奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排序最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)；偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排序最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)

(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有1個(gè)或多個(gè)(也可能沒有)

(1)這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？(2)你認(rèn)為分別用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表一班和二班的成績(jī)比較合適？相同點(diǎn)：1.都是來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；2.都可用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平；3.都可用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表。不同點(diǎn)：（1）平均數(shù)是“虛擬數(shù)”，

中位數(shù)不完全是“虛擬數(shù)”；

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，它是真實(shí)存在的。

不同點(diǎn)：（2）平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。

中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。

眾數(shù)的大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響。1.計(jì)算錯(cuò)誤易錯(cuò)的地方第一小組有5名學(xué)生，數(shù)學(xué)第六單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是：93、96、88、76、99，求這一小組的平均分？

2.求中位數(shù)沒有把數(shù)據(jù)排序如：有6人比賽立定跳遠(yuǎn)，成績(jī)?nèi)缦拢?.25米、1.66米、1.86米、1.78米、1.69米、1.74米這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）易錯(cuò)的地方

3.不能正確選取代表一組數(shù)據(jù)一般水平的數(shù)值。

易錯(cuò)的地方解決問題，深化認(rèn)識(shí)

（二）根據(jù)下面三組數(shù)據(jù)，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能更好地反映各組數(shù)據(jù)的一般水平？表一：五（1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績(jī)（分）97969594908828表二：五（1）班第一小組同學(xué)語(yǔ)文考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績(jī)（分）91888790858689表三：五（1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績(jī)（分）10161614191516解決問題，深化認(rèn)識(shí)

（二）操作方法：

1.讓學(xué)生先分別計(jì)算出每張表中數(shù)據(jù)的

平均數(shù)。2.提問：選用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能更好地反映各

組數(shù)的一般水平？（97+96+95+94+90+88+28）÷7=84（分）表一：五（1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績(jī)（分）9796959490882828應(yīng)該采用中位數(shù)“94”來(lái)反映這組同學(xué)的口算成績(jī)的一般水平比較合理表二：五（1）班第一小組同學(xué)語(yǔ)文考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績(jī)（分）91888790858689沒有極端數(shù)據(jù)，所以采用平均數(shù)是可以的。表三：五（1）班第一小組同學(xué)一分鐘內(nèi)投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)表姓名張?zhí)m陳麗鄭凱朱虹李方張明王新成績(jī)（分）10161614191516161616統(tǒng)計(jì)圖表的復(fù)習(xí)（一）創(chuàng)設(shè)情境：出示三個(gè)統(tǒng)計(jì)表表一

五（1）班學(xué)生愛吃食物人數(shù)統(tǒng)計(jì)表食物類別肉禽類魚蝦類蔬菜類合計(jì)人數(shù)1820745表二光明小學(xué)四年級(jí)同學(xué)喜歡各種玩具的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表玩具名稱小汽車洋娃娃跳棋拼圖男生人數(shù)2251518女生人數(shù)8241714表三光明小學(xué)一----六年級(jí)喜歡看科普讀物人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)一二三四五六人數(shù)202632476883提問：1.如果將上面的三組數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖的形式表示，你會(huì)分別繪制成什么統(tǒng)計(jì)圖？為什么？2.這些統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

表一

五（1）班學(xué)生愛吃食