第十章土坡和地基的穩(wěn)定性

10.1概述10.2

無粘性土土坡的穩(wěn)定分析10.3

粘性土土坡的穩(wěn)定分析10.4

土坡穩(wěn)定性的影響因素10.5地基的穩(wěn)定性第10章土坡穩(wěn)定分析坡肩坡頂坡面坡角坡趾坡高

土坡：是具有傾斜坡面的土體天然土坡：由自然地質(zhì)作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等人工土坡:由人工開挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土壩、路堤等的邊坡10.1概述1．天然土坡江、河、湖、海岸坡10.1概述1．天然土坡貴州洪家渡山、嶺、丘、崗、天然坡10.1概述2．人工土坡¤挖方：溝、渠、坑、池露天礦10.1概述2．人工土坡¤填方：堤、壩、路基、堆料小浪底土石壩10.1概述天生橋一級面板堆石壩10.1概述10.1概述什么是滑坡？

滑坡：土體自重以及滲透力等在坡體內(nèi)引起剪應(yīng)力，如果剪應(yīng)力大于土的抗剪強(qiáng)度，就要產(chǎn)生剪切破壞，一部分土體相對于另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象。

為什么會(huì)滑坡？一部分土體在外因作用下，相對于另一部分土體滑動(dòng)10.1概述10.1概述滑坡的形式新灘滑坡發(fā)生地點(diǎn)：湖北，長江方量：3000萬方運(yùn)動(dòng)速度：10m/s運(yùn)動(dòng)距離：80m死亡人數(shù)：成功預(yù)報(bào)，無直接傷亡災(zāi)害影響：摧毀新灘古鎮(zhèn)，毀壞房屋569間，農(nóng)田780畝，涌浪高54米，浪沉機(jī)動(dòng)船13艘，木船64只時(shí)間：1985年6月12日10.1概述鹽池河山崩發(fā)生地點(diǎn)：湖北，鄂西方量：100萬方死亡人數(shù)：284人運(yùn)動(dòng)速度：34米/秒運(yùn)動(dòng)距離：40米時(shí)間：1980年6月3日10.1概述10.1概述江西省江新洲洲頭北側(cè)塌岸1989年1月8日坡高103m地質(zhì)：流紋巖中有強(qiáng)風(fēng)化的密集節(jié)理，還包括一個(gè)小型不連續(xù)面。事故：電站廠房比計(jì)劃推遲一年，修復(fù)時(shí)安裝了大量預(yù)應(yīng)力錨索。

漫灣滑坡10.1概述10.1概述城市中的滑坡問題填方挖方10.1概述滑坡原因?根本原因:

邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度。具體原因：

（1）滑面上的剪應(yīng)力增加：如填土作用使邊坡的坡高增加、滲流作用使下滑力產(chǎn)生滲透力、降雨使土體飽和，容重增加、地震、爆破作用等；（2）滑面上的抗剪強(qiáng)度減?。喝缃涤杲饔檬雇馏w軟化、含水量減小使土體干裂，抗滑面面積減小、地下水位上升使有效應(yīng)力減小等。凍融：凍脹力及融化含水量升高人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口水流沖刷：使坡腳變陡10.1概述由粗粒土所堆筑的土坡稱無粘性土坡

一、均質(zhì)干坡和水下坡均質(zhì)干坡和水下坡指由一種土組成、完全在水位以上或完全在水位以下，沒有滲透水流作用的無粘性土坡。

穩(wěn)定條件：只要坡面上的土顆粒在重力作用下能夠保持穩(wěn)定，整個(gè)土坡就處于穩(wěn)定狀態(tài)。10.2

無粘性土坡的穩(wěn)定破壞形式：表面淺層滑動(dòng)1）微單元A自重:G=V2）沿坡滑動(dòng)力：3）對坡面壓力：（由于無限土坡兩側(cè)作用力抵消）4）抗滑力：5）抗滑安全系數(shù)：GTNβ坡與水平夾角為β，

砂土內(nèi)摩擦角為GRNA一般要求K>1.25~1.30。10.2

無粘性土坡的穩(wěn)定β當(dāng)β=時(shí)，K=1.0，天然休止角可見安全系數(shù)與土容重?zé)o關(guān)與所選的微單元大小無關(guān)。即坡內(nèi)任一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)K都相等思考題：在干坡及靜水下坡中，如不變，K有什么變化β討論：10.2

無粘性土坡的穩(wěn)定有沿坡滲流情況降雨正常蓄水土壩下游水位驟降的土壩上游逸出段10.2

無粘性土坡的穩(wěn)定沿坡滲流(4)抗滑安全系數(shù)：滲透力平行坡面(1)取微單元A的土骨架為隔離體，作用力底面支撐力N，底面抗滑力RNGTAβGRNlhJRNGJ自重：滲透力：(2)滑動(dòng)力：(3)抗滑力：

10.2

無粘性土坡的穩(wěn)定討論：W’T’NβAlhJ意味著原來穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時(shí)可能破壞

與所選V大小無關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同

與容重有關(guān)

與無滲流比較K減小近一倍10.2

無粘性土坡的穩(wěn)定其它：(1)滲流力與坡面成一定角度(2)垂直向內(nèi)滲流GJ(3)部分浸水無粘性土坡

1

2(4)非線形強(qiáng)度指標(biāo)的影響：使滑動(dòng)面發(fā)生在一定深度處，而非表面破壞形式：表面淺層滑坡分析方法：考慮為無限長坡10.2

無粘性土坡的穩(wěn)定破壞特點(diǎn)OR由于存在粘聚力C，與無粘性土坡不同；其危險(xiǎn)滑裂面位置在土坡深處；對于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動(dòng)面可用一圓?。▓A柱面）近似。思考：為什么粘性土坡通常不會(huì)發(fā)生表面滑動(dòng)？10.3

黏性土坡的穩(wěn)定1整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典Petterson）2瑞典條分法（瑞典Fellenius）3畢肖普法（Bishop）4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern-Price方法7陳祖煜的通用條分法8不平衡推力傳遞法9Sarma方法計(jì)算方法：10.3

黏性土坡的穩(wěn)定1整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典圓弧法）均質(zhì)土二維圓弧滑動(dòng)面滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng)在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件假設(shè)條件OR10.3

黏性土坡的穩(wěn)定平衡條件（各力對圓心O的力矩平衡）(1)滑動(dòng)力矩：(3)安全系數(shù)：當(dāng)=0（飽和粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)，注：（其中是未知函數(shù)）(2)抗滑力矩：ORABCaGNτf10.3

黏性土坡的穩(wěn)定討論：1當(dāng)0時(shí)，n是l(x,y)的函數(shù)，無法得到K

的理論解2其中圓心O及半徑R是任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若干組（O,R）找到最小安全系數(shù)

——最可能滑動(dòng)面3適用于飽和軟粘土，即=0情況ORABCaGNτf10.3

黏性土坡的穩(wěn)定β1β2ROβBA對于均質(zhì)粘性土土坡，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面通過坡腳

=0

圓心位置由β1，β2確定OBβ1β2βAHE2H4.5H最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的確定

10.3

黏性土坡的穩(wěn)定10.3

黏性土坡的穩(wěn)定ORdCBAW2條分法的基本原理及分析源起整體圓弧法：n是l(x,y)的函數(shù)思路離散化分條條分法AORC

ibB-2-10123456710.3

黏性土坡的穩(wěn)定靜力平衡方程極限平衡方程條分法的基本概念

為了將圓弧滑動(dòng)法應(yīng)用于＞o的粘性土，通常采用條分法。條分法就是將滑動(dòng)土體豎直分成若干土條，把土條當(dāng)成剛體，分別求作用于各土條上的力對圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，然后求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。已知量Pi、Hi、hi

未知量Pi＋1、Hi＋1、hi＋1、Ni和Ti

條間切向力

條間法向力

底面法向力底面抗剪力作用點(diǎn)位置

10.3

黏性土坡的穩(wěn)定Wi是已知的作用在土條體底部的力與作用點(diǎn)：NiTiti共3n個(gè)作用在邊界上的力及作用點(diǎn)：

PiHihi共3(n-1)個(gè)（兩端邊界是已知的）假設(shè)總體安全系數(shù)為Fs(且每條Fs都相等) Fs

共1個(gè)未知數(shù)合計(jì)=3n+3(n-1)+1=6n-2共n條土的未知量數(shù)目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi2．條分法中的力及求解條件10.3

黏性土坡的穩(wěn)定各條：水平向靜力平衡條件：

x=0 共n個(gè)垂直向靜力平衡條件：

y=0共n個(gè)力矩平衡條件：

M0=0共n個(gè)在n個(gè)滑動(dòng)面上各條處于極限平衡條件：共n個(gè)求解條件共4n個(gè)2．條分法中的力及求解條件10.3

黏性土坡的穩(wěn)定由于未知數(shù)為6n-2個(gè)

求解條件為4n個(gè) 二者相差(2n-2)因而出現(xiàn)了不同的假設(shè)條件，對應(yīng)不同計(jì)算方法整體圓弧法：n=1, 6n-2=4個(gè)未知數(shù)，4個(gè)方程簡單(瑞典)條分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共2（n+1）個(gè)未知數(shù)其他方法： 大多是假設(shè)力作用點(diǎn)位置或忽略一些條間力討論：10.3

黏性土坡的穩(wěn)定3瑞典條分法（簡單條分法）忽略所有條間作用力：2(n-1)+(n-1)＝3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n未知數(shù):2n+1方程數(shù):4n假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力10.3

黏性土坡的穩(wěn)定徑向力平衡：TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567極限平衡條件：整體對圓心的力矩平衡：滑動(dòng)力矩=抗滑力矩K=1.20~1.3010.3

黏性土坡的穩(wěn)定圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號(hào)：過圓心垂線為0#條中線列表計(jì)算li

Wi

i變化圓心O和半徑RK最小ENDTiNiiGiAORC

ibB-2-101234567計(jì)算步驟10.3

黏性土坡的穩(wěn)定瑞典條分法的討論：TiNiiGiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡條件不能滿足未知數(shù):2n+1方程數(shù):4n對0#土條T0N0G0>010.3

黏性土坡的穩(wěn)定瑞典條分法的討論AORC

ibB-2-101234567(2)假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂面有差別忽略條間力，使得計(jì)算安全系數(shù)K偏小假設(shè)圓弧滑裂面，使K偏大最終結(jié)果是K偏小，

越大K越偏小一般情況下，K偏小10%左右工程應(yīng)用中偏于安全10.3

黏性土坡的穩(wěn)定4畢肖甫（Bishop）法忽略條間切向力：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n假定：圓弧滑裂面；條間力切向力=010.3

黏性土坡的穩(wěn)定Pihi+1TiNiiGiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0極限平衡條件方程組求解，得到：10.3

黏性土坡的穩(wěn)定Pihi+1TiNiiGiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整體力矩平衡：Ni

過圓心；Pi互相抵消licosi=bi隱式表達(dá)10.3

黏性土坡的穩(wěn)定AORC

ibB-2-101234567圓心O，半徑R設(shè)Fs=1.0計(jì)算mqi變化圓心O和半徑R

Fs最小END計(jì)算No計(jì)算步驟10.3

黏性土坡的穩(wěn)定PiTiNiihi+1WiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567畢肖甫法的討論(2)大多數(shù)情況下是精確的未知數(shù):4n-1方程數(shù):4n(1)假設(shè)圓弧滑裂面10.3

黏性土坡的穩(wěn)定5簡布（Janbu）法條塊間力的作用點(diǎn)位置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n未知數(shù):4n-1方程數(shù):4nabhi推力線假定：假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線“推力作用線”即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置10.3

黏性土坡的穩(wěn)定PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi極限平衡條件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0

NiTi

Pi方程組求解P1=P1P2=P1+P2

=P1

+P2

Pj=Pi

(i=1,j)Pn=