2022年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試卷含答案

2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2022年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試試題考試范圍：第二十一章~第二十五章一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，滿分30分1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的( )1 x 1A． ＋x2＝1 B． － ＝1x 2 2xC．x2－ ＋1＝0 D．2x3－5xy－4y2＝0x用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的過程中，配方正確的( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 若在某校男生中隨機(jī)抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概3 3率是 ，這個 的含義( )5 553份是喜歡足球的問卷在問卷中，喜歡足球的問卷與總問卷的比為3∶8在問卷中，喜歡足球的問卷占總問卷的3510060份問卷是不喜歡足球時鐘的分針長5cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長( )A．15πcm B．15πcm C．15πcm D．75πcm4 4 4下列命題錯誤的( )A．經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓B．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相D．經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心9三個數(shù)字，則張華一次發(fā)短信成功的概率( )1

1

1

16 3 9 2x(m＋2)x2－2(m＋1)x＋m＝0x(m＋1)x2－2mx＋m－1＝0的根( )A．－1或－3 B．1或3C．－1或3 D．沒有實(shí)數(shù)根將三角形紙板按如圖所示的方式放置在量角器上，使點(diǎn)CA，B86°，130°，則∠ACB的大小( )A．28° B．29° C．43° D．67°A，CxC(－1，0)，AC＝2Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)( )A．(2，2) B．(1，2) C．(－1，2) D．(2，－1)二次函數(shù)＝a＋b＋01，0，對稱軸為直線＝2，下1 7B(2C2，13y3)y13

＜y；(5)a(x＋1)(x－5)＝－3

x

＜x，則x2212121＜－1＜5＜x．其中正確的結(jié)論( )2212121A．2個 B．3個 C．4個 D．5二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分)一元二次方程x2－3x－1＝0與x2－x＋3＝0的所有實(shí)數(shù)根的和等于 ．已知二次函是 ．

y＝x2＋(ab)x－b的圖象如圖所示，那么化簡

a2－2ab＋b2－|ba

的結(jié)果21，將這五張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為關(guān)于x不等式a＋3＞0其中a0中的系數(shù)，則使該不等式有正整數(shù)解的概率是 ．如圖是半徑為1的☉O的直徑，點(diǎn)A☉O上為AN弧的中點(diǎn)是直徑MN上一動點(diǎn)，則的最小值為 ．三、解答題970分15．(6分解方程：y2＋8y＋9＝0．16．(6分)已知關(guān)于x的方程2x2＋kx－1＝0．求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；k的值．17．(8分△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝2△ABC稱為“基本圖形”，請你用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱變換，在另一張方格紙中設(shè)計(jì)一個以點(diǎn)O為對稱中心，并且以l為對稱軸的圖案．18．(8分)如圖，用邊長為1的小正方形地磚鋪廣場，從中間往外鋪，第1層用一塊白色地磚，第2層在四周用彩色地磚將第一塊圍起來，第3層又在四周用白色地磚將第2層圍起來，依此鋪下去．3(1)根據(jù)規(guī)律填表：層數(shù)12345…n…每層所需地磚數(shù)181624……(2)若廣場一共鋪了n層(n＞1)，則哪種顏色的地磚多，多多少塊?19．(8分)OABC△BOCC按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°至△ADC，連接OD．求證：COD是等邊三角形；α＝150°AOD的形狀，并說明理由．20．(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．a(chǎn)≥0，b≥0a，b之間的大小關(guān)系；a0，1，2，30，1，2狀圖或表格表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出使上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．分)某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為202028元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為2236本；當(dāng)銷售單價為2432本．yx的函數(shù)解析式；當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150?w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能4使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?22．(8分如圖，ABOOAO1與OACD，DE⊥OC，垂足E．求證：AD＝DC；求證：DEO1的切線；OE＝ECO1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．23．(10分)教練對明明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝a(x－4)2＋h．在某次比賽中，他第一次投擲后，鉛球的最大高度為3m，落地后距離出手點(diǎn)的水平距離為?第二次投擲時，他加大了力度，奮力一擲，結(jié)果出手點(diǎn)的高度變?yōu)?m0．6m，求他這次投擲后落地點(diǎn)距離出手點(diǎn)的水平距離．若第三次投擲后，落地點(diǎn)距離出手點(diǎn)的水平距離為12m2m?5參考答案1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．B22212．－1 5

14．15．解：y＝

2 7＝2 7

＝－4＋

77，y＝－4－ ．772 2 1 216．解：(1)2x2＋kx－1＝0，Δ＝k2－4×2×(－1)＝k2＋8，無論k取何值，k2≥0，∴k2＋8＞0，即Δ＞0，∴方程2x2＋kx－1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．k 1 1(2)2x2＋kx－1＝0x1

，(－1)·x＝－ ，解得x＝ ，k＝1，∴2x2＋kx2 2 2－1＝0的另一個根為2

，k的值為1．17．解：略．答案不唯一，作圖正確即可．11n(2n－1)2－(2n－3)2＝8n－8，n＝5時，8×5－8＝32；故從左到右依次填入：32；8n－8．(2)n為偶數(shù)時，最外層是彩色地磚，彩色地磚多，多8×n－1＝(4n－1)塊；n為奇數(shù)時，最外層是白2

n12

＋1＝(4n－3)塊．19．(1)證明：依題意知△BOC≌△ADC，∴∠ACD＋∠OCA＝∠BCO＋∠OCA＝60°，且CD＝CO，∴△COD是等邊三角形．(2)是直角三角形，理由如下：∵△COD是等邊三角形，∠ADC＝∠BOC＝α＝150°，∴∠ADO＝α－60°＝90°，∴△AOD是直角三角形．20．解：(1)由于關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有實(shí)數(shù)根，所以(2a)2－4b2≥0，有a2≥b2．由于a≥0，b≥0，所以a≥b．b01b0123a0(0，0)(0，1)(0，2)(0，3)1(1，0)(1，1)(1，2)(1，3)2(2，0)(2，1)(2，2)(2，3)共有12種情況，其中符合a≥b的有9種，則上述方程有實(shí)數(shù)根的概率是3．4621．解：(1)y＝－2x＋80(20≤x≤28)．1 (2)根據(jù)題意，得(x－20)y＝150，則(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x＝25，x＝35(不合題意舍去)．答：每本紀(jì)念冊的售價是1 (3)由題意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此時當(dāng)x＝30時，w最，又∵售價不低于20元且不高于28元，當(dāng)x＜30時，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝28時，w大 最大28192元．22．(1)證明：連接OD，則∠ADO＝90°，∵AC為☉O的弦，OD為弦心距，∴AD＝DC．ACAO∴DE與☉O1相切，DE是☉O1的切線．OE＝ECDAC的中點(diǎn)，∴DE∥O1OO1D∥OE，∴四邊形O1OEDO1OED為正方形．23．解：(1)y＝a(x－4)2＋hh＝3(10，0)a(10－4)2＋3＝0a1 1 1 5 5＝－ 所以y＝－ 當(dāng)x＝0時×(－4)2＋3＝ 所以他的出手高度是 12 12 12 3 31(2)由題意，拋物線y＝a(x－4)2＋h中h＝3.6，過點(diǎn)(0，2)則a(－4)2＋3.6＝2，解得a＝－ ，所以y101 1＝－ (x－4)2＋3.6．當(dāng)y＝0時，－ (x－