中考數(shù)學(xué)試題分類匯總《一次方程組》練習(xí)題

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)試題分類匯總《一次方程組》練習(xí)題（含答案）一元一次方程的解1．若﹣3＜a≤3，則關(guān)于x的方程x+a＝2的解的取值范圍是﹣1≤x＜5．【分析】把a(bǔ)看作已知數(shù)求出方程的解得到x的值，由﹣3＜a≤3代入計(jì)算即可．【解答】解：x+a＝2，x＝﹣a+2，∵﹣3＜a≤3，∴﹣3≤﹣a＜3，∴﹣1≤﹣a+2＜5，∴﹣1≤x＜5，2．方程的解是x＝0．3．在二元一次方程5x﹣3y＝16中，若x、y互為相反數(shù)，求x與y值．【分析】根據(jù)x，y互為相反數(shù)，得到x+y＝0，與已知等式聯(lián)立求出x與y的值即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，①+②×3得：8x＝16，即x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣2．4．解方程組：．【解答】解：，①+②，得2x＝30，解得：x＝15③，把③代入①，得y＝5，所以原方程組的解為．5．解方程組：．【解答】解：，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，∴原方程組的解為．6．解方程組：的解為．7．解方程組：．【分析】運(yùn)用加減消元解答即可．【解答】解：，②﹣①得，4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入①得，x﹣2＝1，解得x＝3，故原方程組的解為．8．解下列方程組：．【解答】解：，①×2+②，得7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①，得4﹣y＝﹣1，解得：y＝5，所以原方程組的解是．9．解方程組：．【分析】利用加減消元法解二元一次方程組．【解答】解：，①+②，得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得：y＝1，∴原方程組的解為．一次方程（組）的應(yīng)用10．為落實(shí)“垃圾分類回收，科學(xué)處理”的政策，某花園小區(qū)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾分類回收箱20只進(jìn)行垃圾分類投放，共支付費(fèi)用4320元．A、B型號(hào)價(jià)格信息如表：型號(hào)價(jià)格A型200元/只B型240元/只（1）請(qǐng)問(wèn)小區(qū)購(gòu)買A型和B型垃圾回收箱各多少只？【解答】解：設(shè)小區(qū)購(gòu)買A型垃圾回收箱x只，B型垃圾回收箱y只，根據(jù)題意，得，解得，∴小區(qū)購(gòu)買A型垃圾回收箱12只，B型垃圾回收箱8只．11．某學(xué)校初二年級(jí)黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動(dòng)，需要購(gòu)買不同類型的書(shū)籍給黨員老師閱讀．已知購(gòu)買1本A類書(shū)和2本B類書(shū)共需82元；購(gòu)買2本A類書(shū)和1本B類書(shū)共需74元．（1）求A，B兩類書(shū)的單價(jià)；【解答】解：（1）設(shè)A類書(shū)的單價(jià)為x元，B類書(shū)的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：．答：A類書(shū)的單價(jià)為22元，B類書(shū)的單價(jià)為30元．12．有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為170人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為100人．（1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？【解答】解：（1）設(shè)1輛甲種客車的載客量為x人，1輛乙種客車的載客量為y人，根據(jù)題意得：，解得，答：1輛甲種客車的載客量為40人，1輛乙種客車的載客量為30人；13．2020年以來(lái)，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某廠接到訂單任務(wù)，7天時(shí)間生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的口罩不少于5.8萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種口罩，如果2天生產(chǎn)A型口罩，3天生產(chǎn)B型口罩，一共可以生產(chǎn)4.6萬(wàn)只；如果3天生產(chǎn)A型口罩，2天生產(chǎn)B型口罩，一共可以生產(chǎn)4.4萬(wàn)只．（1）試求出該廠每天能生產(chǎn)A型口罩或B型口罩多少萬(wàn)只？【解答】解：（1）設(shè)該廠每天能生產(chǎn)A型口罩x萬(wàn)只或B型口罩y萬(wàn)只，根據(jù)題意，得，解得，答：該廠每天能生產(chǎn)A型口罩0.8萬(wàn)只或B型口罩1萬(wàn)只．14．某服裝專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的精品女裝．已知2件A型女裝和3件B型女裝共需5600元；1件A型女裝和2件B型女裝共需3400元．（1）求A，B型女裝的單價(jià)【分析】（1）設(shè)A型女裝的單價(jià)是x元，B型女裝的單價(jià)是y元．根據(jù)“2件A型女裝和3件B型女裝共需5600元；1件A型女裝和2件B型女裝共需3400元”列出方程組并解答；【解答】解：（1）設(shè)A型女裝的單價(jià)是x元，B型女裝的單價(jià)是y元，依題意得：，解得．答：A型女裝的單價(jià)是1000元，B型女裝的單價(jià)是1200元；15．2022年北京冬奧會(huì)舉辦期間，需要一批大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒(méi)有座位；若單獨(dú)調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，則該大學(xué)共有（36x+2）名志愿者，

依題意得：22（x+4）-（36x+2）=2，

解得：x=6，

∴36x+2=36×6+2=218．

答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．16．某校為落實(shí)《青少年體育活動(dòng)促進(jìn)計(jì)劃》，為學(xué)生“每天體育鍛煉1小時(shí)”創(chuàng)造更好的條件，計(jì)劃從體育用品店購(gòu)進(jìn)一批足球、籃球和排球．已知同一種球單價(jià)相同，一個(gè)排球單價(jià)為80元，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)排球共需400元，購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需610元．（1）求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球和一個(gè)排球共需多少元？【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意，得，解得：．∴購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球和一個(gè)排球共需80+80+150＝310（元），答：購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球和一個(gè)排球共需310元；17．為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒(méi)有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？【解答】解：（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（25﹣1﹣x）道題，依題意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝86，解得：x＝22．答：該參賽同學(xué)一共答對(duì)了22道題．18．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常暢銷．某超市經(jīng)銷一種冰墩墩造型玩偶，每件成本為60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該玩偶每件的銷售價(jià)為70元時(shí)，每個(gè)月可銷售300件，若每件的銷售價(jià)增加1元，則每個(gè)月的銷售量將減少10件．（1）若該超市某月銷售這種造型玩偶200件，求這個(gè)月每件玩偶的銷售價(jià)．【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)月每件玩偶的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：300﹣10（x﹣70）＝200，解得：x＝80，答：超市某月銷售這種造型玩偶200件時(shí)，這個(gè)月每件玩偶的銷售價(jià)為80元；19．在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召?gòu)V大教師積極開(kāi)展了“獻(xiàn)愛(ài)心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購(gòu)買A、B兩種防疫物品．如果購(gòu)買A種物品30件，B種物品20件，共需680元；如果購(gòu)買A種物品50件，B種物品40件，共需1240元．（1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；【解答】解：（1）設(shè)A種防疫物品x元/件，B種防疫物品y元/件，依題意得：，解得：．答：A種防疫物品12元/件，B種防疫物品16元/件．20．九（1）班同學(xué)在社會(huì)實(shí)踐調(diào)研活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A，B兩種款式的襯衫，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：項(xiàng)目進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A100120B150200已知該服裝店購(gòu)進(jìn)A，B兩種款式的襯衫共花費(fèi)6000元，銷售完成后共獲得利潤(rùn)1600元．（1）服裝店購(gòu)進(jìn)A，B兩種款式的襯衫各多少件？【解答】解：（1）設(shè)服裝店購(gòu)進(jìn)A種款式的襯衫a件，購(gòu)進(jìn)B種款式的襯衫b件，由題意可得：，解得，答：服裝店購(gòu)進(jìn)A種款式的襯衫30件，購(gòu)進(jìn)B種款式的襯衫20件；21．為了豐富員工的業(yè)余文化生活，深圳某公司購(gòu)買了18個(gè)籃球和12個(gè)排球共花費(fèi)3360元，已知購(gòu)買一個(gè)籃球的價(jià)格比購(gòu)買一個(gè)排球的價(jià)格多花95元．（1）求購(gòu)買一個(gè)籃球和一個(gè)排球各需多少元？（2）為了滿足更多員工的業(yè)余文化生活的需求，該公司計(jì)劃用不超過(guò)2600元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買籃球和排球共30個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買多少個(gè)排球？【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)排球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)籃球需要（x+95）元，依題意得：18（x+95）+12x＝3360，解得：x＝55，∴x+95＝55+95＝150．答：購(gòu)買一個(gè)籃球需要150元，一個(gè)排球需要55元．（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買m個(gè)排球，則購(gòu)買籃球（30﹣m）個(gè)，依題意得：55m+150（30﹣m）≤2600