第十三章門電路和組合邏輯電路

第13章門電路和組合邏輯電路13.1基本門電路及其組合13.2TTL門電路

13.4組合邏輯電路的分析13.5加法器1.掌握基本門電路的邏輯功能、邏輯符號(hào)、真值表和邏輯表達(dá)式。了解TTL門電路特點(diǎn);3.會(huì)分析和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的組合邏輯電路;理解加法器、編碼器、譯碼器等常用組合邏輯電路的工作原理和功能;5.學(xué)會(huì)數(shù)字集成電路的使用方法。本章要求：2.會(huì)用邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則化簡(jiǎn)邏輯函數(shù);第13章門電路和組合邏輯電路模擬信號(hào)：隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)電子電路中的信號(hào)1.模擬信號(hào)正弦波信號(hào)t三角波信號(hào)t13.1基本門電路及其組合

處理模擬信號(hào)的電路稱為模擬電路。如整流電路、放大電路等，注重研究的是輸入和輸出信號(hào)間的大小及相位關(guān)系。

在模擬電路中，晶體管三極管通常工作在放大區(qū)。

2.脈沖信號(hào)

是一種躍變信號(hào)，并且持續(xù)時(shí)間短暫。尖頂波t矩形波t

處理數(shù)字信號(hào)的電路稱為數(shù)字電路，它注重研究的是輸入、輸出信號(hào)之間的邏輯關(guān)系。

在數(shù)字電路中，晶體管一般工作在截止區(qū)和飽和區(qū)，起開關(guān)的作用。脈沖信號(hào)正脈沖：脈沖躍變后的值比初始值高負(fù)脈沖：脈沖躍變后的值比初始值低如：0+3V0-3V正脈沖0+3V0-3V負(fù)脈沖脈沖幅度A脈沖上升沿tr

脈沖周期T脈沖下降沿tf

脈沖寬度tp

脈沖信號(hào)的部分參數(shù)：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT實(shí)際的矩形波

邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。

所謂門就是一種開關(guān)，它能按照一定的條件去控制信號(hào)的通過(guò)或不通過(guò)。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系)，所以門電路又稱為邏輯門電路。13.1.1邏輯門電路的基本概念

基本邏輯關(guān)系為“與”、“或”、“非”三種。下面通過(guò)例子說(shuō)明邏輯電路的概念及“與”、“或”、“非”的意義。220V+-設(shè)：開關(guān)斷開、燈不亮用邏輯“0”表示，開關(guān)閉合、燈亮用邏輯“1”表示。邏輯表達(dá)式：

Y=A?B1.“與”邏輯關(guān)系“與”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條件全部具備時(shí)，該事件才發(fā)生。000101110100ABYBYA狀態(tài)表BY220VA+-2.“或”邏輯關(guān)系

“或”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條件之一具備時(shí)，該事件就發(fā)生。邏輯表達(dá)式：

Y=A+B狀態(tài)表000111110110ABY3.“非”邏輯關(guān)系

“非”邏輯關(guān)系是否定或相反的意思。邏輯表達(dá)式：Y=A狀態(tài)表101AY0Y220VA+-R由電子電路實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算時(shí)，它的輸入和輸出信號(hào)都是用電位（或稱電平）的高低表示的。高電平和低電平都不是一個(gè)固定的數(shù)值，而是有一定的變化范圍。門電路是用以實(shí)現(xiàn)邏輯關(guān)系的電子電路，與前面所講過(guò)的基本邏輯關(guān)系相對(duì)應(yīng)。

門電路主要有：與門、或門、非門、與非門、或非門、異或門等。13.1.2

分立元件基本邏輯門電路

電平的高低一般用“1”和“0”兩種狀態(tài)區(qū)別，若規(guī)定高電平為“1”，低電平為“0”則稱為正邏輯。反之則稱為負(fù)邏輯。若無(wú)特殊說(shuō)明，均采用正邏輯。100VUCC高電平低電平1.二極管“與”門電路

(1)電路(2)工作原理輸入A、B、C全為高電平“1”，輸出Y為“1”。輸入A、B、C不全為“1”，輸出Y

為“0”。0V0V0V0V0V3V+U12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“與”門邏輯狀態(tài)表0V3V1.二極管“與”門電路(3)邏輯關(guān)系：“與”邏輯即：有“0”出“0”，

全“1”出“1”Y=ABC邏輯表達(dá)式：

邏輯符號(hào)：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“與”門邏輯狀態(tài)表2.二極管“或”門電路

(1)電路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或”門邏輯狀態(tài)表3V3V-U12VRDADCABYDBC(2)工作原理輸入A、B、C全為低電平“0”，輸出Y為“0”。輸入A、B、C有一個(gè)為“1”，輸出Y

為“1”。2.二極管“或”門電路(3)邏輯關(guān)系：“或”邏輯即：有“1”出“1”，

全“0”出“0”Y=A+B+C邏輯表達(dá)式：邏輯符號(hào)：ABYC>100000011101111011001011101011111ABYC“或”門邏輯狀態(tài)表3.晶體管“非”門電路+UCC-UBBARKRBRCYT

1

0截止飽和(2)邏輯表達(dá)式：Y=A“0”10“1”

(1)電路“0”“1”AY“非”

門邏輯狀態(tài)表邏輯符號(hào)1AY1.與非門電路有“0”出“1”，全“1”出“0”“與”門&ABCY&ABC“與非”門00010011101111011001011101011110ABYC“與非”門邏輯狀態(tài)表Y=ABC邏輯表達(dá)式：1Y“非”門13.1.3

基本邏輯門電路的組合2.或非門電路YABC“或非”門1Y13.1.3

基本邏輯門電路的組合“或”門ABC>1有“1”出“0”，全“0”出“1”00010010101011001000011001001110ABYC“或非”門邏輯狀態(tài)表Y=A+B+C邏輯表達(dá)式：例：根據(jù)輸入波形畫出輸出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1>1ABY2Y2ABC&1&D>1Y3.與或非門電路13.1.3

基本邏輯門電路的組合Y=A.B+C.D邏輯表達(dá)式：>1&&YABCD邏輯符號(hào)20.2TTL門電路(三極管—三極管邏輯門電路)

TTL門電路是雙極型集成電路，與分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等優(yōu)點(diǎn)，目前分立元件電路已被集成電路替代。下面介紹集成“與非”門電路的工作原理、特性和參數(shù)。T5Y

R3R5AB

CR4R2R1T3T4T2+5VT1輸入級(jí)中間級(jí)輸出級(jí)13.2.1TTL“與非”門電路1.電路E2E3E1B等效電路C多發(fā)射極三極管T5Y

R3R5AB

CR4R2R1T3T4T2+5VT1(1)輸入全為高電平“1”(3.6V)時(shí)2.工作原理4.3VT2、T5飽和導(dǎo)通鉗位2.1VE結(jié)反偏截止“0”(0.3V)

負(fù)載電流（灌電流）輸入全高“1”,輸出為低“0”1VT1R1+UccT4T5YR3R5AB

CR4R2R1T3T4T2+5VT12.工作原理1VT2、T5截止

負(fù)載電流（拉電流）(2)輸入端有任一低電平“0”(0.3V)(0.3V)“1”“0”輸入有低“0”輸出為高“1”流過(guò)E結(jié)的電流為正向電流5VVY5-0.7-0.7

=3.6V有“0”出“1”全“1”出“0”“與非”邏輯關(guān)系00010011101111011001011101011110ABYC“與非”門邏輯狀態(tài)表Y=ABC邏輯表達(dá)式：Y&ABC“與非”門74LS00、74LS20、74LS32、74LS86管腳圖&&1211109814133456712&&UCC4B4A4Y3B3A3Y1B1A1Y2B2A2YGND(a)74LS001211109814133456712&&UCC2D3C2BNC2A2Y1B1ANC1D1C1YGND74LS20(b)13.2.2三態(tài)輸出“與非”門當(dāng)控制端為高電平“1”時(shí)，實(shí)現(xiàn)正常的“與非”邏輯關(guān)系

Y=A?B“1”控制端DE1.電路D截止T5Y

R3R5AB

R4R2R1T3T4T2+5VT113.2.2三態(tài)輸出“與非”門“0”控制端DET5Y

R3R5AB

R4R2R1T3T4T2+5VT11.電路導(dǎo)通1V1V當(dāng)控制端為低電平“0”時(shí)，輸出Y處于開路狀態(tài)，也稱為高阻狀態(tài)。&YEBA邏輯符號(hào)0

高阻0

0

1

1

0

1

11

1

0

111

1

10表示任意態(tài)13.2.2三態(tài)輸出“與非”門三態(tài)輸出“與非”狀態(tài)表ABEY功能表輸出高阻13.4邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計(jì)邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯“1”。這里“0”和“1”并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。

邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，而不是數(shù)量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。1.常量與變量的關(guān)系13.4.1邏輯代數(shù)運(yùn)算法則2.邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則自等律0-1律重疊律還原律互補(bǔ)律交換律=A(10)BBAA(11)BBA××+=+2.邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則普通代數(shù)不適用！證:結(jié)合律分配律A+1=1

AA=A.110011111100反演律列狀態(tài)表證明：AB00011011111001000000吸收律(1)A+AB=A(18)(2)A(A+B)=A(16)對(duì)偶式對(duì)偶關(guān)系：

將某邏輯表達(dá)式中的與(?)換成或

(+)，或(+)換成與(?)，得到一個(gè)新的邏輯表達(dá)式，即為原邏輯式的對(duì)偶式。若原邏輯恒等式成立，則其對(duì)偶式也成立。證明：A+AB=A（3）（4）對(duì)偶式（5）（6）對(duì)偶式13.4.2邏輯函數(shù)的表示方法表示方法邏輯式邏輯狀態(tài)表邏輯圖卡諾圖下面舉例說(shuō)明這四種表示方法。例：有一T形走廊，在相會(huì)處有一路燈,在進(jìn)入走廊的A、B、C三地各有控制開關(guān)，都能獨(dú)立進(jìn)行控制。任意閉合一個(gè)開關(guān)，燈亮；任意閉合兩個(gè)開關(guān)，燈滅；三個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，燈亮。設(shè)A、B、C代表三個(gè)開關(guān)（輸入變量）；Y代表燈（輸出變量）。

1.列邏輯狀態(tài)表設(shè)：開關(guān)閉合其狀態(tài)為“1”，斷開為“0”燈亮狀態(tài)為“1”，燈滅為“0”用輸入、輸出變量的邏輯狀態(tài)(“1”或“0”)以表格形式來(lái)表示邏輯函數(shù)。三輸入變量有八種組合狀態(tài)n輸入變量有2n種組合狀態(tài)

0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111

2.邏輯式取Y=“1”(或Y=“0”)列邏輯式取Y=“1”

用“與”“或”“非”等運(yùn)算來(lái)表達(dá)邏輯函數(shù)的表達(dá)式。(1)由邏輯狀態(tài)表寫出邏輯式對(duì)應(yīng)于Y=1，若輸入變量為“1”，則取輸入變量本身(如A)；若輸入變量為“0”則取其反變量(如A)。一種組合中，輸入變量之間是“與”關(guān)系，

0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111各組合之間是“或”關(guān)系

2.邏輯式反之，也可由邏輯式列出狀態(tài)表。

0000

A

B

C

Y0011010101101001101011001111

3.邏輯圖YCBA&&&&&&&>1CBA13.4.3邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

由邏輯狀態(tài)表直接寫出的邏輯式及由此畫出的邏輯圖，一般比較復(fù)雜；若經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，則可使用較少的邏輯門實(shí)現(xiàn)同樣的邏輯功能。從而可節(jié)省器件，降低成本，提高電路工作的可靠性。利用邏輯代數(shù)變換，可用不同的門電路實(shí)現(xiàn)相同的邏輯功能。化簡(jiǎn)方法公式法卡諾圖法例1：化簡(jiǎn)2.應(yīng)用邏輯代數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)（1）并項(xiàng)法例2：化簡(jiǎn)（2）配項(xiàng)法例3：化簡(jiǎn)（3）加項(xiàng)法（4）吸收法吸收例4：化簡(jiǎn)例5：化簡(jiǎn)吸收吸收吸收吸收13.4.4組合邏輯電路的分析

(1)由邏輯圖寫出輸出端的邏輯表達(dá)式(2)運(yùn)用邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)或變換(3)列邏輯狀態(tài)表(4)分析邏輯功能已知邏輯電路確定邏輯功能分析步驟：例1：分析下圖的邏輯功能

(1)寫出邏輯表達(dá)式Y(jié)=Y2Y3=AABBAB...AB..AB.A..ABBY1AB&&&&YY3Y2(2)應(yīng)用邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)Y=AABBAB...=AAB+BAB..=AB+AB反演律=A(A+B)+B(A+B)..反演律=AAB+BAB..

(3)列邏輯狀態(tài)表Y=AB+AB=AB邏輯式

(4)分析邏輯功能輸入相同輸出為“0”，輸入相異輸出為“1”，稱為“異或”邏輯關(guān)系。這種電路稱“異或”門。

=1ABY邏輯符號(hào)ABY001100111001(1)寫出邏輯式例2：分析下圖的邏輯功能A

B.Y=ABAB

.A?B化簡(jiǎn)A

B

=AB+AB&&11BAY&

(2)列邏輯狀態(tài)表Y=AB+AB(3)分析邏輯功能

輸入相同輸出為“1”,輸入相異輸出為“0”,稱為“判一致電路”(“同或門”)

,可用于判斷各輸入端的狀態(tài)是否相同。=AB邏輯式

=1ABY邏輯符號(hào)=ABABY001100100111例3：分析下圖的邏輯功能Y&&1BA&C101AA寫出邏輯式：=AC+BCY=AC?BC設(shè)：C=1封鎖打開選通A信號(hào)BY&&1BA&C001設(shè)：C=0封鎖選通B信號(hào)打開例3：分析下圖的邏輯功能B寫出邏輯式：=AC+BCY=AC?BC13.5

加法器十進(jìn)制：0~9十個(gè)數(shù)碼，“逢十進(jìn)一”。在數(shù)字電路中，為了把電路的兩個(gè)狀態(tài)(“1”態(tài)和“0”態(tài))與數(shù)碼對(duì)應(yīng)起來(lái)，采用二進(jìn)制