第四章 正弦波振蕩器

第3章

正弦波振蕩器3.1反饋式振蕩的基本原理3.2LC正弦波振蕩器3.3RC正弦振蕩器3.4振蕩器的頻率穩(wěn)定度3.5石英晶體振蕩器3.6負(fù)阻型LC正弦波振蕩器3.7振蕩器中的寄生振蕩和間歇振蕩3.1反饋式振蕩的基本原理

振蕩器是一種無(wú)需外部輸入信號(hào)而自行產(chǎn)生輸出信號(hào)的電路,在電子系統(tǒng)中常作為信號(hào)源。圖3.1示出的是一個(gè)反饋式放大器的框圖。它由基本放大器A和反饋網(wǎng)絡(luò)F組成，圖中，是放大器輸出電壓復(fù)振幅，是基本放大器輸入電壓復(fù)振幅，是反饋網(wǎng)絡(luò)輸出的反饋電壓復(fù)振幅，是反饋放大器輸入電壓復(fù)振幅，其中基本放大器增益(3.1―1)圖3.1反饋放大器

反饋系數(shù)(3.1-2)

φA為超前的相角,φF為超前的相角。并且有，

(3.1―3)

則,反饋放大器的增益當(dāng)因?yàn)閁o受電源電壓限制為有限值,故Ui’(=Ui-Uf)趨于零時(shí),說(shuō)明此時(shí)反饋放大器無(wú)需輸入信號(hào)便有輸出而成為振蕩器。

3.1.1平衡條件根據(jù)式(3.1―3)振蕩條件是，這既是振蕩的必要條件,也是達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的平衡條件。它是一個(gè)復(fù)數(shù)方程，因此可以寫(xiě)成兩個(gè)方程，一個(gè)是振幅方程，稱(chēng)為振幅平衡條件，可表示為(3.1―4a)另一個(gè)是相位方程，稱(chēng)為相位平衡條件，可表示為

(3.1―4b)

1.振幅平衡條件振幅平衡條件A·F=1中，A=Uo/Ui，即Uo=AUi，根據(jù)第2章所學(xué)知識(shí)可知，Uo與Ui的關(guān)系由放大特性曲線決定，如圖3.2所示。反饋系數(shù)F=Uf/Uo，如果反饋網(wǎng)絡(luò)是由恒參線性網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，則Uo、Uf的關(guān)系曲線為一直線，如圖3.3所示。這組曲線稱(chēng)為反饋特性曲線。根據(jù)A、F表示式，振幅平衡條件又可寫(xiě)成即振幅平衡條件是反饋電壓的幅值等于放大器輸入電壓幅值。圖3.2放大特性曲線θ圖3.3Uo與Uf的關(guān)系曲線

將圖3.2、圖3.3畫(huà)在一個(gè)坐標(biāo)上，凡是滿足Uf=Ui的點(diǎn)即為滿足振幅平衡條件的平衡點(diǎn)，對(duì)應(yīng)這些點(diǎn)的輸出電壓Uo值，就是振蕩器產(chǎn)生的電壓幅值，如圖3.4所示。圖3.4振蕩器產(chǎn)生的電壓幅值θ90θ90

2.相位平衡條件根據(jù)相位平衡條件φA+φF=2nπ，（n為零或整數(shù)）說(shuō)明反饋電壓與凈輸入電壓同相，即正反饋。當(dāng)放大器是一個(gè)非線性工作的晶體管選頻放大器時(shí)，輸出電壓為(3.1―5)

是集電極電流的基波分量,ZL

是集電極負(fù)載阻抗，則(3.1―6)

其中φA=φY+φZ(yǔ),φY是晶體管集電極電流基波分量超前輸入電壓的相角，φZ(yǔ)是負(fù)載的相角，即超前的相角。因此相位平衡條件（設(shè)n=0）又可寫(xiě)為(3.1―7)

令φY+φF=φE，則得

(3.1―8)

相位是頻率的函數(shù)，在晶體管的特征頻率fT遠(yuǎn)大于振蕩器工作頻率時(shí)，可近似認(rèn)為φY與頻率無(wú)關(guān)，且數(shù)值很小。反饋網(wǎng)絡(luò)的相移φF通常在窄帶范圍內(nèi)也可認(rèn)為與頻率無(wú)關(guān)，所以φE為一常數(shù)。負(fù)載的相角φZ(yǔ)與負(fù)載的形式有關(guān)，若采用LC并聯(lián)振蕩回路，它的相角與頻率的關(guān)系如圖3.5中曲線①所示。

圖3.5LC并聯(lián)振蕩回路負(fù)載相角與頻率的關(guān)系

將φE和LC并聯(lián)振蕩回路相頻特性曲線畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，兩條曲線的相交點(diǎn)即滿足相位平衡條件。如圖3.5所示，A點(diǎn)即為相位平衡點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的角頻率ωg即為振蕩器的工作頻率，所以，相位平衡條件決定了振蕩器的工作頻率。正弦波振蕩器的工作頻率是唯一的，所以滿足相位平衡條件的平衡點(diǎn)只能有一個(gè)。另外注意，振蕩器的工作頻率ωg

在考慮了φE這個(gè)因素之后，并不等于LC回路的諧振頻率ω0

3.1.2穩(wěn)定條件由于振蕩電路中存在各種干擾，如溫度變化、電壓波動(dòng)、噪聲、外界干擾等，這些干擾會(huì)破壞振蕩的平衡狀態(tài)，因此，為使振蕩器具有穩(wěn)定的輸出，只有使它成為穩(wěn)定的平衡,既在受干擾后具有返回原先平衡狀態(tài)能力的平衡。因此，除了平衡條件外還必須有穩(wěn)定條件。穩(wěn)定條件同樣分成振幅穩(wěn)定條件和相位穩(wěn)定條件。但首先需要了解一下振蕩器的起振過(guò)程:

1.起振過(guò)程與起振的幅度條件從圖3.6可以看出，當(dāng)θ≥90°時(shí)，放大特性與反饋特性有兩個(gè)交點(diǎn)O、A。在電源接通的瞬間，

=0,=0，由于外界電磁感應(yīng)或者在電路的瞬態(tài)電流沖擊下,在放大器輸入端產(chǎn)生一個(gè)微小的ΔUi=Ui1電壓，此電壓經(jīng)放大后，輸出為Uo1，經(jīng)過(guò)反饋網(wǎng)絡(luò)，反饋電壓為Uf1，如果Uf1與Ui1同相并且大于Ui1，則放大器又產(chǎn)生幅度大于Uo1的第二次輸出Uo2,如此不斷循環(huán),振蕩器就會(huì)脫離開(kāi)原點(diǎn)而振蕩起來(lái)。由此可見(jiàn)起振的幅度條件為

Uf>Ui

即FA>1

圖3.6θ≥90°時(shí)的放大特性與反饋特性

起振過(guò)程穩(wěn)定過(guò)程:

在Uo到達(dá)A點(diǎn)后(Uo=UoA),若振蕩器受到干擾后

Uo<UoA,根據(jù)兩條不同特性的曲線,則Uf>Ui,故Uo要增大或者說(shuō)減少了Uo小于UoA的程度;反之則Uo要減小或者說(shuō)減少了Uo大于UoA的程度,可見(jiàn)A點(diǎn)是一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)。類(lèi)似的分析可以發(fā)現(xiàn)圖3-4中的C點(diǎn)則是一個(gè)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。圖3.4振蕩器產(chǎn)生的電壓幅值θ90θ90觀察到在穩(wěn)定平衡點(diǎn)A點(diǎn)有放大特性曲線斜率小于反饋特性斜率的特點(diǎn)，即

Uf=AFUi，代入上式后對(duì)Ui求偏導(dǎo)得1.當(dāng)F=常數(shù)時(shí)，振幅穩(wěn)定條件為

在平衡點(diǎn)P上AF|P=1,則有根據(jù)此條件，要使振幅穩(wěn)定，在穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近，放大器的增益應(yīng)隨輸入電壓的增大而減小。當(dāng)輸出電壓Uo增加時(shí)，因F=常數(shù)，故反饋電壓Uf也隨之增加，由于Uf=Ui,故Ui也增加，使A減小，Uo的增加受到抑制，達(dá)到穩(wěn)幅。要使放大器增益A隨Ui變化，放大器需要工作在非線性狀態(tài)。如果振幅穩(wěn)定是由放大器的這種非線性特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這種振幅穩(wěn)定方式叫做內(nèi)穩(wěn)幅方式。

2.當(dāng)A=常數(shù)時(shí)，振幅穩(wěn)定條件為

根據(jù)這個(gè)條件可知，要使振幅穩(wěn)定，在穩(wěn)定平衡點(diǎn)P，反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)應(yīng)隨輸入電壓的增大而減小。當(dāng)Ui增加時(shí)，因A=常數(shù)，故Uo增加，F(xiàn)減小，Uf減小，由于Uf=Ui，Ui減小，使輸出的增加受到抑制，達(dá)到振幅穩(wěn)定。如果反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)F隨輸入電壓Ui變化，則反饋網(wǎng)絡(luò)只能是非線性網(wǎng)絡(luò)或時(shí)變網(wǎng)絡(luò)。稱(chēng)這種振幅穩(wěn)定方式叫外穩(wěn)幅方式。

2.相位穩(wěn)定條件就是維持或者說(shuō)維持與同相的條件。方法：如果能實(shí)現(xiàn)ω的變化引起的φΣ變化與外界因素引起的φΣ變化相反，則相位穩(wěn)定平衡就可實(shí)現(xiàn)。以n=0為例，這一過(guò)程可用如下流程關(guān)系表示：

由此可得相位穩(wěn)定條件為

(3.1―12)

在窄帶情況下，均可認(rèn)為則相位穩(wěn)定條件為

(3.1―13)

3.1.3起振條件電源剛一接通的瞬間，振蕩器起始振蕩，起始振蕩的條件應(yīng)為(3.1―14a)(3.1―14b)

式(3.1―14a)為振幅起振條件，式(3.1―14b)為相位起振條件。由于Uf>Ui，所以在極其微小的電磁感應(yīng)激勵(lì)下，通過(guò)選頻網(wǎng)絡(luò)就可取出振蕩信號(hào)電壓，形成增幅振蕩，直至在穩(wěn)定平衡點(diǎn)工作。

小結(jié)：

(1)振幅平衡條件是反饋電壓幅值等于輸入電壓幅值。根據(jù)振幅平衡條件，可以確定振蕩輸出信號(hào)幅度的大小并研究振幅的穩(wěn)定。

(2)相位平衡條件是反饋電壓與凈輸入電壓同相，即正反饋。根據(jù)相位平衡條件可以確定振蕩器的工作頻率和研究振蕩頻率的穩(wěn)定。

(3)在F為常數(shù)的條件下，振蕩幅度的穩(wěn)定是由放大器件的非線性保證的，所以許多振蕩器是非線性電路。

(4)振蕩頻率的穩(wěn)定是由相頻特性斜率為負(fù)的網(wǎng)絡(luò)來(lái)保證的。

(5)振蕩器的組成必須包含有放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)，它們必須能夠完成選頻、穩(wěn)頻、穩(wěn)幅的功能。

(6)利用自偏置保證振蕩器能自行起振，并使放大器由甲類(lèi)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換成丙類(lèi)工作狀態(tài)。

振蕩器的構(gòu)成:根據(jù)振蕩原理，振蕩器應(yīng)包括放大器、選頻網(wǎng)絡(luò)，反饋網(wǎng)絡(luò)。放大器采用的有源器件可以是晶體三極管、場(chǎng)效應(yīng)管、差分放大器、運(yùn)算放大器等。選頻網(wǎng)絡(luò)可以是LC諧振回路,RC選頻網(wǎng)絡(luò)，還可以是晶體濾波器等。反饋網(wǎng)絡(luò)可以是RC移相網(wǎng)絡(luò)，也可以是電容分壓網(wǎng)絡(luò)、電感分壓網(wǎng)絡(luò)、變壓器耦合反饋網(wǎng)絡(luò)或電阻分壓網(wǎng)絡(luò)等。由此可見(jiàn)，振蕩器電路形式很多，本章將分別介紹LC振蕩器、晶體振蕩器、RC振蕩器的電路組成、工作原理。3.2LC正弦波振蕩器

3.2.1LC正弦波振蕩器電路構(gòu)成的原則凡采用LC諧振回路作為選頻網(wǎng)絡(luò)的反饋式振蕩器稱(chēng)為L(zhǎng)C正弦波振蕩器。按反饋網(wǎng)絡(luò)的形式來(lái)分，有變壓器耦合反饋式和電感或電容反饋式振蕩電路兩種。

1.變壓器耦合振蕩器變壓器耦合反饋振蕩器采用LC諧振回路作為選頻網(wǎng)絡(luò)，并利用變壓器耦合電路作為反饋網(wǎng)絡(luò)。用瞬時(shí)極法分析方法可知，圖3.7(b)、3.7(c)所示的振蕩器電路中，變壓器初、次級(jí)繞組對(duì)地應(yīng)具有相同的同名端，才能滿足起振和平衡的相位條件,而(a)圖則為異名端?？梢?jiàn)，變壓器耦合振蕩器的相位條件是依靠變壓器的初、次級(jí)繞組具有合適的同名端來(lái)保證的。圖3.7變壓器耦合振蕩器

共射接法共基接法

2.三點(diǎn)式振蕩器晶體管有三個(gè)電極c,b,e，由三個(gè)電抗元件x1、x2、x3構(gòu)成的選頻網(wǎng)絡(luò)也有三個(gè)引出端，把它們對(duì)應(yīng)連接起來(lái)構(gòu)成反饋式正弦振蕩器電路，如圖3.8(a)所示。這種振蕩器稱(chēng)為三點(diǎn)式振蕩器。

x1、

x2、x3三個(gè)電抗元件之間的關(guān)系：在晶體管特征頻率fT遠(yuǎn)大于振蕩器工作頻率fg和窄帶工作頻率的條件下，可認(rèn)為φE≈0，根據(jù)相位平衡條件φE=-φZ(yǔ)，則φZ(yǔ)≈0。因此由x1、x2、x3構(gòu)成的回路可認(rèn)為是諧振工作狀態(tài)。諧振工作的條件是回路的電抗之和等于零，即x1+x2+x3=0。

圖3.8三點(diǎn)式振蕩器組成

I2I1UfUce忽略Ib,且x2+x3=-x1所以矢量I1=-I2;Ube與Uce反相，如果Uf與Uce也反相，則Uf與Ube同相。I1I2I1I2UfUceI1I2UceI2I1Uf

根據(jù)上述電壓電流的矢量關(guān)系,可得到兩種三點(diǎn)式振蕩電路,如圖3.8(b)(c)所示,分別為

1.電容三點(diǎn)式(使用兩個(gè)電容和一個(gè)電感)2.電感三點(diǎn)式(使用兩個(gè)電感和一個(gè)電容)

根據(jù)以上分析它們必然滿足起振的相位條件,可以發(fā)現(xiàn)射極接的是相同性質(zhì)的電抗元件,而基極接的是相反性質(zhì)的電抗元件,概括為一句話“射同基反”,據(jù)此可判斷三點(diǎn)式振蕩電路是否滿足相位起振條件。*課堂練習(xí)見(jiàn)書(shū)本習(xí)題

多回路三點(diǎn)式振蕩電路的起振相位條件判斷多回路是指LC振蕩器器中含有兩個(gè)以上的獨(dú)立有效的LC回路。

根據(jù)“射同基反”的要求，則可得出在振蕩頻點(diǎn)上對(duì)各回路的電抗性質(zhì)的要求，或是容性失諧或是感性失諧。圖3.9多回路三點(diǎn)式振蕩器組成

3.2.2三點(diǎn)式振蕩器電路分析

1.電容三點(diǎn)式振蕩器電路分析圖3.10(a)示出某振蕩器電路。下面從4個(gè)方面對(duì)該振蕩器的性能加以分析。圖3.10電容三點(diǎn)式振蕩器

(a)電路圖

1)畫(huà)出該振蕩器的交流等效電路，判斷其電路類(lèi)型圖中RB1、RB2、RE為直流偏置電阻。CB是基極偏置的濾波電容，CC是集電極耦合電容，它們對(duì)振蕩交流信號(hào)應(yīng)當(dāng)?shù)刃Ф搪?。直流電源EC對(duì)于交流等效短路接地。RB1、RB2被交流短路。由此可畫(huà)出該電路的交流等效電路，如圖3.10(b)所示。圖3.10電容三點(diǎn)式振蕩器

(b)交流通路

2)求該振蕩器的工作角頻率ωg

在工程設(shè)計(jì)的近似條件下，可認(rèn)為振蕩器的工作頻率ωg等于由L、C1、C2組成的回路的諧振頻率ω0。所以該振蕩器的工作頻率(3.2―1)

3)求反饋系數(shù)F

共基組態(tài)放大器從發(fā)射極輸入，從集電極輸出。輸出電壓經(jīng)由電容組成的反饋網(wǎng)絡(luò)，從C2兩端取得反饋電壓，把它加到放大器的輸入端，構(gòu)成正反饋。因?yàn)殚]環(huán)的原因,放大器的輸入電阻ri是放大器負(fù)載的一部分，放大器輸入端的電容Cb′e與C2并聯(lián)。所以反饋網(wǎng)絡(luò)是由C1和C2+Cb′e分壓構(gòu)成。在忽略與反饋網(wǎng)絡(luò)各端點(diǎn)相并聯(lián)的電阻影響的條件下，反饋系數(shù)可近似為(3.2―2a)

當(dāng)Cb′e<<C2時(shí)(3.2―2b)

4)起振條件分析在直流電源剛剛接通的瞬間，振蕩器應(yīng)滿足起振條件。由于起始振蕩振幅很小，所以振蕩器處于甲類(lèi)線性小信號(hào)狀態(tài)下工作，通角θ=180°。隨振蕩幅度的增加，振蕩逐步進(jìn)入到非線性大信號(hào)狀態(tài)下工作，通角θ<90°。

隨著振蕩幅度的增加，放大器的增益A逐漸減小，從而由AF>1達(dá)到AF=1，實(shí)現(xiàn)平衡。可以通過(guò)對(duì)起振條件的研究，找到影響振蕩器起振的各種因素，從而正確指導(dǎo)振蕩器的設(shè)計(jì)、裝配和調(diào)試，保證振蕩器接通電源后能自行起振。由于起振的一刻是線性小信號(hào)狀態(tài)工作，所以晶體管可以用微變等效電路去等效，如圖3.11所示。圖3.11圖3.10所示電路起振時(shí)交流等效電路

(a)晶體管等效電路圖3.11(b)圖3.10所示電路起振時(shí)交流等效電路

根據(jù)圖3.11可以看出RL、Re0(圖中未標(biāo),隱含在LC中)并接在c、b兩端，輸入電阻ri=RE∥re處于e、b兩端。為了反映該閉環(huán)電路的輸入電阻對(duì)晶體管負(fù)載的影響,通常用功率守恒的方法,將ri折合到c、b之間,其等效電阻設(shè)為R′i，即(3.2―3)

所以，RL′應(yīng)等于RL、Reo、Ri′三者的并聯(lián)，即(3.2―4)(3.2―5)在負(fù)載和反饋系數(shù)已知的條件下，由上式可以導(dǎo)出滿足起振條件要求的晶體管跨導(dǎo)gm的范圍。AF=(3.2―6)+由上式可確定滿足起振條件的晶體管跨導(dǎo)范圍。晶體管的靜態(tài)工作點(diǎn)電流IEQ大，gm大(re越小)，振蕩器越容易起振；RL越大、Reo越大、RE越大越容易起振；而F既當(dāng)分子,又當(dāng)分母,故應(yīng)有一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)值，太小不容易起振，太大也不容易起振。

在晶體管跨導(dǎo)和負(fù)載已知的條件下，同樣可以導(dǎo)出滿足起振條件的反饋系數(shù)范圍。(3.2―7)

當(dāng)F<1時(shí)，F(xiàn)2/gmri項(xiàng)可忽略，即

(3.2―8)

顯然，F(xiàn)過(guò)小，不滿足(3.2―8)式的要求，振蕩器不能起振。當(dāng)F>1時(shí)，隨F的增加，由式(3.2-7)知F2/gmri項(xiàng)的影響會(huì)越來(lái)越大，以致使不等式不成立振蕩器不能起振

在晶體管跨導(dǎo)和反饋系數(shù)已知的條件下，同樣可導(dǎo)出滿足起振條件的負(fù)載電阻RL的范圍。(3.2―9a)

在Ri′>>RL，Reo>>RL的條件下，RL′≈RL,則(3.2―9b)

2.電感三點(diǎn)式振蕩器電路分析圖3.12(a)所示振蕩器電路中，電阻RB1、RB2、RE為基極直流偏置電阻；CB、CC1、CC2、CE分別為耦合電容和旁路、濾波電容，它們對(duì)交流均可認(rèn)為短路；LC為集電極直流饋電扼流圈，對(duì)交流可認(rèn)為開(kāi)路；L1、L2、C為振蕩器的選頻網(wǎng)絡(luò)；電感L1、L2構(gòu)成反饋網(wǎng)絡(luò)，反饋電壓取自L2兩端。由此可畫(huà)出該電路的交流等效電路，如圖3.12(b)所示。由圖可見(jiàn)，該振蕩器是電感回授三點(diǎn)式振蕩器，放大器為共射組態(tài)電路。圖3.12電感回授三點(diǎn)式振蕩器電路在fT>>fg條件下，晶體管極間電容的影響可忽略不計(jì)。振蕩器的工作頻率(3.2―10)圖3.12電感回授三點(diǎn)式振蕩器交流等效電路I1I2

L1的匝數(shù)為N1，L2的匝數(shù)為N2，在L1、L2相互獨(dú)立，不存在互感并且忽略晶體管極間電容和并聯(lián)電阻影響的條件下，反饋系數(shù)(3.2―11)證明:負(fù)號(hào)表示Uf與Uce反相

起振瞬間振蕩器的小信號(hào)等效電路如圖3.12(c)所示。放大器的增益A=gmRL’。負(fù)載電阻RL′應(yīng)等于外負(fù)載電阻RL、回路無(wú)載諧振阻抗Reo和放大器的輸入電阻Ri折合到c、e兩端的等效輸入電阻Ri′三者的并聯(lián)。(3.2―12)

其中，Ri′=(RB∥rbe)/F2，RB=RB1∥RB2，rbe=rbb′+(1+β)re，則起振條件gmRL′F>1可以寫(xiě)成(3.2―13)

電容三點(diǎn)式與電感三點(diǎn)式振蕩器電路各有特點(diǎn)。電容回授三點(diǎn)式振蕩器電路由于輸出端和反饋支路都是電容，對(duì)于高次諧波，容抗小，所以濾除高次諧波的能力強(qiáng)；高次諧波的反饋電壓小，振蕩器的波形質(zhì)量好。對(duì)于電容三點(diǎn)式電路，晶體管極間電容Cb′e、Cce均與回路電容C2、C1并聯(lián)，因此極間電容均可并入回路電容中一起考慮。

電感回授三點(diǎn)式振蕩器由于放大器輸出和反饋電壓都取自于電感，電感對(duì)高次諧波呈現(xiàn)的阻抗大，所以諧波的反饋電壓大，波形失真也大。此外，晶體管極間電容Cb′e、Cce分別與L2、L1并聯(lián)。當(dāng)工作頻率較高時(shí)，極間電容的影響不能忽略，晶體管c、e兩極之間外接的是由L1和Cce組成的并聯(lián)回路，b、e兩極之間外接的是由L2、Cb′e并聯(lián)組成的回路，振蕩器成為多回路電路，如圖3.9(c)所示。圖3.9多回路三點(diǎn)式振蕩器組成

3.2.3其他LC振蕩器電路

1.克拉撥振蕩器和席勒振蕩器晶體管極間的寄生參量，如極間電容、極間電阻等都與電壓、溫度、環(huán)境等因素有關(guān)，因此晶體管寄生參量的影響必然使振蕩器的穩(wěn)定性下降。為了減小晶體管寄生參量的影響，產(chǎn)生了克拉撥振蕩器和席勒振蕩器。其特點(diǎn)之一就是減小了晶體管各端極之間的接入系數(shù)P。圖3.13(a)所示為克拉撥振蕩器電路，圖3.13(b)是它的交流等效電路。圖3.13克拉撥振蕩器及交流等效電路

(a)原理圖；(b)交流等效電路

克拉撥振蕩器與電容回授三點(diǎn)式電路的主要區(qū)別是在電感支路內(nèi)串入了一個(gè)小電容C3，且C3<<C1、

C3<<C2。因此，回路的總電容C≈C3。振蕩器的工作頻率(3.2―14)

ωg主要由C3決定?？梢?jiàn)與C1、C2相并聯(lián)的極間電容Cce、Cbe、Ccb對(duì)頻率的影響大大減小，振蕩器的頻率穩(wěn)定性得到提高。C3越小，晶體管各端極之間的接入系數(shù)越小，晶體管寄生參量的影響越小，振蕩器的穩(wěn)定性越高。其中，C1′=C1+Cce,C2′=C2+Cbe。同理b、e兩個(gè)電極間的接入系數(shù)(3.2―15)(3.2―16)c、b兩電極間的接入系數(shù)(3.2―17)

晶體管c、e兩個(gè)電極間的接入系數(shù)克拉撥振蕩器晶體管各端之間的接入系數(shù)均大大小于1，因此晶體管寄生參量對(duì)選頻回路的影響大大減小。C3越小，接入系數(shù)越小，這種影響越小。由于選頻回路的諧振頻率ω0與C1′、C2′的關(guān)系很小，因此振蕩器工作頻率的穩(wěn)定性基本由選頻回路本身的穩(wěn)定性決定而與晶體管參量的關(guān)系就很小，提高了振蕩的穩(wěn)定性。隨C3的減小，雖然克拉撥電路的穩(wěn)定性得以提高，但是起振條件越來(lái)越難滿足。特別是當(dāng)工作在高頻波段時(shí)，由于C3小，接入系數(shù)P減小，放大器集電極負(fù)載電阻RL′隨P2減小(RL’=Pbc2RL’)，因此在工作頻率的高端有可能停振。所以，克拉撥電路常用來(lái)產(chǎn)生固定頻率的信號(hào)。

為了克服克拉撥電路振蕩頻率不宜調(diào)整的缺點(diǎn)，提出了席勒電路。圖3.14(a)示出的是席勒振蕩器電路，圖3.14(b)是它的交流等效電路。席勒電路是在克拉撥電路基礎(chǔ)上，在回路電感L兩端并入一個(gè)電容C4(其參數(shù)值應(yīng)滿足C4>>C3)。選頻回路的諧振頻率(3.2―18)

振蕩器工作頻率ωg≈ω0，通過(guò)調(diào)整C4實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)整,C4改變，而C3不變，接入系數(shù)也不變，從而振蕩器穩(wěn)定性得以提高,而且工作頻率可以調(diào)整。

圖3.14席勒振蕩器及交流等效電路

(a)原理圖；(b)交流等效電路

2.射極耦合對(duì)管LC振蕩器圖3.15(a)示出的是用差分放大器構(gòu)成的LC振蕩器電路，圖3.15(b)是該振蕩器的交流等效電路。圖3.15(a)差分振蕩器原理圖圖3.15(b)差分振蕩器交流等效電路

振蕩信號(hào)通過(guò)耦合電容CC2輸出，外負(fù)載為RL。V1集電極外接的LC回路作為輸出帶通濾波器(非振蕩器LC回路)，受V1集電結(jié)的隔離外負(fù)載不影響振蕩器的工作，從而提高了振蕩器的穩(wěn)定性。該振蕩器的工作頻率(3.2―19)反饋系數(shù)

(3.2―20)

根據(jù)起振條件AF>1，可求得滿足起振條件的恒流源Io的數(shù)值范圍(3.2―21)RL’是V2管集電極等效交流負(fù)載電阻,ri是V1管的基極輸入電阻。差分振蕩器與單個(gè)晶體管的振蕩器相比，有很多優(yōu)點(diǎn)。參見(jiàn)書(shū)本P49。其中

3.單片集成LC振蕩器單片集成LC高頻振蕩器E1648內(nèi)部電路如圖3.16(a)所示，振蕩電路部分如圖3.16(b)所示，器件外部連接電路如圖3.16(c)所示。集成電路具有外接元件少、穩(wěn)定性高、可靠性好、調(diào)整使用方便等優(yōu)點(diǎn)。由于目前集成技術(shù)的限制，最高工作頻率還低于分立元件電路，電壓和功率也難以做到分立元件的水平。但是，集成電路依然是微電子技術(shù)的發(fā)展方向，其性能將會(huì)不斷得到提高。

E1648內(nèi)部電路由三個(gè)部分組成:

第一部分是電源部分，由晶體管V10~V14組成直流電源電路。第二部分是差分振蕩器部分，由V7、V8、V9晶體管和12、10腳外接的LC并聯(lián)回路構(gòu)成，V9是恒流源電路。第三部分是輸出部分，由V4、V5構(gòu)成共射—共基組態(tài)放大器，對(duì)V8集電極輸出電壓進(jìn)行放大；再經(jīng)V3、V2組成的差分放大器放大；最后經(jīng)射隨器V1隔離，由③腳輸出。

圖中V6是直流負(fù)反饋電路，⑤腳外接濾波電容CB；當(dāng)V8輸出電壓幅度增加時(shí)，V5射極電壓增加，V6集電極直流電壓減小，從而使差分振蕩器恒流源Io減小，跨導(dǎo)gm減小，限制了V8輸出電壓的增加，提高了振幅的穩(wěn)定性。該電路的工作頻率

圖3.16(a)E1648單片集成振蕩器內(nèi)部電路

圖3.16E1648單片集成振蕩器

(b)振蕩電路部分；(c)外接電路

3.3RC正弦振蕩器

3.3.1RC移相振蕩器

RC移相振蕩器是利用RC網(wǎng)絡(luò)的移相特性，使振蕩器的。最簡(jiǎn)單的RC移相網(wǎng)絡(luò)可用電阻和電容串聯(lián)構(gòu)成，如圖3.17所示。圖3.17(a)所示是超前移相網(wǎng)絡(luò)。其傳輸特性為

圖3.17RC串聯(lián)移相網(wǎng)絡(luò)

(3.3-1)

其中，時(shí)常數(shù)τ=RC。幅頻特性相頻特性

(3.3―2)(3.3―3)

由上式可知，當(dāng)一定時(shí)，輸入信號(hào)頻率在0~之間變化時(shí)，該電路的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的相位差為90°~0°0，即輸出信號(hào)相位超前輸入信號(hào)相位，不同頻率對(duì)應(yīng)不同的相移值；當(dāng)信號(hào)頻率一定時(shí)，調(diào)整值在0~之間變化時(shí)同樣也可以產(chǎn)生90°~0°的相移。圖3.18RC串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性

ωc稱(chēng)為截止頻率

圖3.17(b)所示是滯后相移網(wǎng)絡(luò)。其頻率響應(yīng)(3.3―4)幅頻特性和相頻特性如圖3.19所示。由圖可見(jiàn)，該電路也可實(shí)現(xiàn)0°~90°之間的相移，截止頻率

對(duì)應(yīng)的相移φ(ωC)=-45°。圖3.19RC串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)頻率特性

圖3.19為由運(yùn)算放大器和RC超前移相網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的振蕩器，由于運(yùn)算放大器是反向輸入方式，所以移相網(wǎng)絡(luò)需要對(duì)Uo完成180的相移才能使Uf和Ui形成同相關(guān)系,又因?yàn)閷?shí)際上單級(jí)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)完成的相移量小于90，所以完成180的相移至少需要三級(jí)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)。簡(jiǎn)單起見(jiàn),取R1=R，由電路分析理論和振蕩的起振條件，我們可以導(dǎo)出該振蕩器的振蕩頻率和起振幅度條件分別為圖3.19由運(yùn)算放大器和RC超前移相網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的振蕩器

圖3.22RC有源移相正交振蕩器

RC移相式振蕩器電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，種類(lèi)較多，改變RC時(shí)間常數(shù)可調(diào)節(jié)頻率，其范圍在幾赫到幾十千赫茲，因選頻性能不強(qiáng)，故波形較差。3.2.2RC選頻振蕩器

RC選頻振蕩器是利用具有選頻特性的RC網(wǎng)絡(luò)篩選出滿足起振條件的信號(hào)而實(shí)現(xiàn)振蕩。圖3.20為具有選頻特性的RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)輸入信號(hào)為，輸出信號(hào)為，其電壓傳輸系數(shù)為

圖3.20RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

幅頻特性和相頻特性表達(dá)式為

其中根據(jù)以上兩式可畫(huà)出相應(yīng)的頻率特性曲線如圖3.21所示,

圖3.21RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線由圖可見(jiàn)，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)具有選頻特性，與LC并聯(lián)回路的頻率特性相似。在諧振頻率ω0=1/(RC)處，H(ω0)=1/3，φ(ω0)=0°,無(wú)相移。當(dāng)ω<ω0時(shí)，隨ω的減小，H(ω)減小并趨于零，φ(ω)趨于+90°。當(dāng)ω>ω0時(shí)，隨ω的增加，H(ω)減小并趨于零，φ(ω)趨于-90°。根據(jù)帶寬的定義,由式(3.2.3)可求得帶寬B3o,品質(zhì)因素Q=o/B=1/3,

與LC諧振電路相比，品質(zhì)因數(shù)很低，帶寬很寬，選頻性能不如LC選頻網(wǎng)絡(luò)好。這是RC網(wǎng)絡(luò)共有的特點(diǎn)，所以用RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的振蕩器波形質(zhì)量較差。

圖3.22(a)為由同相比例運(yùn)放和RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)組成的RC選頻振蕩器,是放大器的輸出電壓也是RC串并聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓,是RC串并聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓也是同相比例放大器的輸入電壓,根據(jù)振蕩的平衡條件和RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,這里的放大器必須是同相放大器。將圖3.22(a)改畫(huà)成圖3.22(b)后，容易看出RC串聯(lián)部分和RC并聯(lián)部分以及Rf

和R1正好構(gòu)成電橋的四個(gè)橋臂，運(yùn)放A的輸出電壓是該電橋的信號(hào)源，運(yùn)放的+-輸入端作為橋路接受電橋的輸出信號(hào)，該振蕩器被稱(chēng)為文氏電橋振蕩器。圖3.22文氏電橋振蕩器

顯然該振蕩器的工作頻率g=o=1/RC。同相運(yùn)算放大器的增益A=1+Rf/R1，在=g時(shí)反饋系數(shù)F=1/3，根據(jù)起振幅度條件AF>1，即可求得該振蕩器的起振具體條件是

這種振蕩器由于采用了線性放大器,故不能再利用放大管的非線性來(lái)實(shí)現(xiàn)幅度平衡,而是利用熱敏電阻Rf和R1的阻值隨溫度變化的特性來(lái)達(dá)到幅度平衡條件Rf=2R1,所以Rf應(yīng)是負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻,而R1則是正溫度系數(shù)熱敏電阻,這樣隨著振蕩的增強(qiáng),輸出電壓增大,電阻消耗的功率增加使得電阻的溫度升高,

Rf變小,R1變大,放大器增益減小最終實(shí)現(xiàn)平衡。另外Rf和R1引入的電壓串聯(lián)負(fù)反饋也有助于改善波形減小失真，串聯(lián)負(fù)反饋還大大提高了運(yùn)放的輸入阻抗，減小了對(duì)選頻網(wǎng)絡(luò)的影響，使振蕩器工作頻率接近于RC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率。

文氏電橋振蕩器信號(hào)波形質(zhì)量和穩(wěn)定性較一般RC移相振蕩器好，故得到了廣泛的應(yīng)用。

文氏橋振蕩器電路形式很多。圖3.26示出了一種用場(chǎng)效應(yīng)管做負(fù)反饋穩(wěn)幅電路的文氏橋振蕩器電路。設(shè)計(jì)使場(chǎng)效應(yīng)管工作在可變電阻區(qū)，代替圖3.24所示電路中的電阻R1。運(yùn)算放大器的輸出經(jīng)耦合電容C1加在二極管電路上。

圖3.26閉環(huán)電平穩(wěn)幅的文氏橋振蕩器

VD、C2、R2、R3和電位器W2構(gòu)成整流濾波電路，取得一個(gè)負(fù)極性的直流電壓，加在場(chǎng)效應(yīng)管的柵極和源極之間，為uGS。uGS的絕對(duì)值|uGS|正比于振蕩器輸出電壓的幅值Uom。當(dāng)Uom增大時(shí)，|uGS|增大，場(chǎng)效應(yīng)管等效的電阻即漏源電阻Rds增大，從而使放大器負(fù)反饋增加，輸出電壓Uom減小，從而實(shí)現(xiàn)振幅的穩(wěn)定。3.4振蕩器的頻率穩(wěn)定度

3.4.1振蕩器頻率的技術(shù)參量絕對(duì)靜止的、固定的事物在宇宙中是不存在的。例如一個(gè)頻率等于1kHz，振幅等于5V的正弦波振蕩電壓u=5sin2π·103t在實(shí)際生活中是不存在的。實(shí)際中存在的是

u=［Um+ξ(t)］sin［ω0t+φ(t)］

式中，Um是電壓振幅的數(shù)學(xué)期望值，即統(tǒng)計(jì)平均值，ξ(t)是振幅抖動(dòng)值，ω0是角頻率的統(tǒng)計(jì)平均值，φ(t)是相位抖動(dòng)值。相位的微分等于角頻率。所以該信號(hào)的角頻率式中=ω(t)-ω0(頻偏)

1.頻率的精確度(準(zhǔn)確度)

頻率的精確度是指頻率的統(tǒng)計(jì)平均值與理論設(shè)計(jì)值接近的程度，通常用相對(duì)誤差表示。如統(tǒng)計(jì)平均值(即測(cè)量值)為ωo，理論設(shè)計(jì)值為ωi，則頻率的精確度定義為注:這里ωo不是前面的諧振回路頻率

2.頻率的再現(xiàn)性所謂頻率的再現(xiàn)性就是指按照同一個(gè)原理、同一設(shè)計(jì)圖紙、元件參數(shù)都在預(yù)定值范圍內(nèi)時(shí)，制做出的振蕩器頻率的相近程度。對(duì)同一臺(tái)振蕩器的頻率再現(xiàn)性是指它的重調(diào)性、開(kāi)機(jī)重復(fù)性、不同地點(diǎn)不同環(huán)境的重現(xiàn)性；對(duì)相同型號(hào)多臺(tái)振蕩器之間也要有頻率再現(xiàn)性，即可復(fù)制性、相互符合度等。這是大生產(chǎn)所必須的，也是工程設(shè)計(jì)人員必須考慮的，否則沒(méi)有現(xiàn)實(shí)意義。

3.頻率的穩(wěn)定性頻率的穩(wěn)定性是用頻率的不穩(wěn)定度定義的，用頻率的相對(duì)變化定義其頻率的穩(wěn)定程度,

其中Δω=ω(t)-ω

0。其值越小，頻率穩(wěn)定性越好，即頻率穩(wěn)定性要好。通常粗略地把頻率的相對(duì)變化叫頻率穩(wěn)定度(注意與頻率精確度的區(qū)別)。頻率穩(wěn)定度的完整描述應(yīng)當(dāng)引入時(shí)間的概念。比

3.4.2頻率穩(wěn)定度的表示方法各種振蕩器都具有其共性，但每種振蕩器又有其個(gè)性，個(gè)性是共性的具體體現(xiàn)。對(duì)振蕩器頻率穩(wěn)定度的研究也是如此。

1.LC正弦振蕩器頻率穩(wěn)定度的分析根據(jù)相位平衡條件φY+φF+φZ(yǔ)=φE+φZ(yǔ)=0，有φZ(yǔ)=-φE。若LC正弦振蕩器選頻網(wǎng)絡(luò)為L(zhǎng)C并聯(lián)回路，窄帶條件下LC并聯(lián)諧振回路的阻抗

(3.4―1)

式中，Re為有載諧振阻抗，Qe為有載品質(zhì)因數(shù)，ω0是回路諧振頻率，是相對(duì)失諧。根據(jù)相位平衡條件φZ(yǔ)=-φE，得振蕩器的工作頻率為ωg，則它的模(3.4―2)它的相角

(3.4―3)振蕩器的工作頻率工作頻率的變化量

工作頻率的相對(duì)變化量(3.4―4)(3.4―5)由上式可見(jiàn)，要提高頻率穩(wěn)定度必須減小選頻網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率的相對(duì)變化、提高回路的品質(zhì)因素Q、減小相角φE、減小ΔQe和ΔφE。

設(shè)相角φE近似為常數(shù),當(dāng)回路諧振頻率ω0發(fā)生變化時(shí),相頻曲線平移,振蕩器工作頻率由ωg變?yōu)棣豨’。

圖3.27回路標(biāo)準(zhǔn)性對(duì)頻率穩(wěn)定度影響

圖3.28φE對(duì)頻率穩(wěn)定度的影響圖3.28示出了φE變化對(duì)工作頻率的影響。從圖看出φE越小，φE的變化對(duì)工作頻率的影響越小。圖3.29示出Qe變化對(duì)工作頻率的影響。由圖可見(jiàn)，Qe越高，φE變化引起的工作頻率變化越小。Qe若為無(wú)窮大，無(wú)論φE如何變化，ωg始終等于ω0，即

可見(jiàn)，此時(shí)振蕩器工作頻率的穩(wěn)定度完全由回路的標(biāo)準(zhǔn)性決定。

圖3.29Qe對(duì)頻率穩(wěn)定度的影響

2.頻率穩(wěn)定度的表示式正確的度量振蕩器頻率穩(wěn)定度的高低有兩種方法。一是時(shí)域的描述方法，二是頻域的描述方法。

1)頻率穩(wěn)定度的時(shí)域表示相位抖動(dòng)是隨機(jī)過(guò)程，頻率抖動(dòng)也是隨機(jī)過(guò)程。隨機(jī)過(guò)程時(shí)域的數(shù)學(xué)表征有數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)函數(shù)等。頻率穩(wěn)定度最常用的時(shí)域表征是均方差。目前應(yīng)用最廣泛的是艾侖方差。艾侖方差的定義式為(3.4―6)具體可用圖3.30說(shuō)明艾侖方差的意義。

工程技術(shù)應(yīng)用最多的是τ=T，N=2的艾侖方差(3.4―7)圖3.30艾侖方差頻率穩(wěn)定度取樣方式上式用于一組測(cè)量數(shù)據(jù)的處理,若為多組則取其平均值

2)頻率穩(wěn)定度的頻域表示振蕩器頻率穩(wěn)定度高低的頻域表示是用振蕩器輸出信號(hào)的頻譜純度表示的。單一頻率的振蕩器理想情況下的頻譜是一根譜線。實(shí)際上由于相位噪聲引起的頻率抖動(dòng)，使振蕩器的輸出頻譜不可能是單根譜線，在主譜線兩側(cè)存在很多邊帶頻譜。邊帶頻譜分量越多、幅度越大，振蕩器輸出頻譜純度越差，頻率穩(wěn)定度越低。

所以邊帶頻譜分量的多少和大小就反映了振蕩器頻率穩(wěn)定的質(zhì)量。目前廣泛應(yīng)用的是相位噪聲功率譜密度Sφ(f)和頻率噪聲功率譜密度Sf(f)。它們之間的關(guān)系是(3.4―8)

Sφ(f)或Sf(f)越小，振蕩器的頻譜越純，頻率穩(wěn)定度越高。

3.4.3振蕩器頻率穩(wěn)定原理和穩(wěn)頻方法

1.振蕩器的頻率穩(wěn)定原理相位平衡條件φΣ=φY+φF+φZ(yǔ)=0決定了振蕩器的工作頻率ωg，相位是頻率ωg和環(huán)境因素α的函數(shù)。當(dāng)頻率變化或環(huán)境因素變化時(shí)，只要振蕩器仍然工作，相位平衡條件就繼續(xù)成立。所以

根據(jù)式(3.4―9)可以看出，減小頻率的變化，首先是減小環(huán)境因素的變化，即減小Δα；第二是減小環(huán)境因素變化引起的相位變化，即減小

第三是提高頻率變化引起的相位變化，即提高。所以(3.4-9)式被稱(chēng)為穩(wěn)頻原理的基本表示式。則工作頻率的變化

(3.4―9)

2.穩(wěn)頻方法

1)減小環(huán)境因素變化的方法(即減小Δα)

影響振蕩器工作的環(huán)境因素主要有溫度、電源電壓、濕度、氣壓、振動(dòng)、沖擊、外負(fù)載等等。減小溫度變化采用恒溫。減小電源電壓變化采用高精度的穩(wěn)壓源。減小濕度、氣壓變化采用密封。減小振動(dòng)沖擊采用減震。減小負(fù)載影響采用隔離等等。

2)減小環(huán)境因素變化引起的相角變化(即減小最重要的是提高選頻網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)性，即減小。如LC并聯(lián)諧振回路(3.4―10)

所以提高標(biāo)準(zhǔn)性就是提高回路元件數(shù)值的穩(wěn)定性。如采用低溫度系數(shù)高穩(wěn)定的元件、利用正負(fù)溫度系數(shù)的元件互相補(bǔ)償、選用克拉撥或席勒電路減小晶體管寄生參量的影響等。

3)提高頻率變化引起的相位變化,即提高

越大，Δωg越小。所以把叫穩(wěn)頻能力。三項(xiàng)中起決定作用的是，其他兩項(xiàng)相比之下影響很小。對(duì)于LC并聯(lián)諧振回路

(3.4―11)3.5石英晶體振蕩器

3.5.1石英諧振器的物理特性和電特性

1.石英諧振器的物理特性石英晶體是SiO2的天然晶體。它的形狀是六棱柱錐體，如圖3.31(a)所示。它的橫斷面是正六邊形。圖3.31晶體的形狀及橫斷面

(a)晶體外形；(b)橫斷面YXX:電軸Y:機(jī)械軸

六棱柱錐體的對(duì)頂角的連線叫Z軸，由于光線沿此軸方向通過(guò)晶體會(huì)產(chǎn)生偏振，所以又叫做光軸。正六邊形對(duì)頂點(diǎn)的連線叫X軸，對(duì)邊的法線叫Y軸。因?yàn)槭⒕w沿X軸或Y軸方向存在壓電效應(yīng)，所以又把X軸叫電軸，Y軸叫機(jī)械軸。注意，這里所指的軸不是一根或幾根直線，而是指這個(gè)方向的平行線，在同一方向上，晶體的性質(zhì)相同，而不同方向則晶體的性質(zhì)不同（各向異性）。石英振蕩器中所用的石英晶體片是從六棱柱錐體中切割出來(lái)的一小片。

根據(jù)性能要求切割的晶體片與X軸、Y軸、Z軸的夾角都有嚴(yán)格的要求，不同的夾角，晶體片的性能不同。把晶體片兩側(cè)面鍍上銀層，做成兩個(gè)極板，再焊上電極的引線，用盒子封裝起來(lái)，引出電極的引線，就構(gòu)成了石英諧振器。市場(chǎng)賣(mài)的石英晶體就是指這種石英諧振器，如圖3.32所示。圖3.32石英諧振器的結(jié)構(gòu)

通常說(shuō)石英晶體就是指石英諧振器，它的物理特性如下:1)具有正反兩種壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)是指在晶體片兩個(gè)側(cè)面上施加壓力時(shí)，晶體片會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，同時(shí)在它的表面上會(huì)產(chǎn)生異性電荷，異性電荷量Q的多少正比于機(jī)械變形x，即(3.5―1)

K1為比例常數(shù)。當(dāng)施加張力時(shí)，表面電荷極性則相反。正壓電效應(yīng)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?/p>

反壓電效應(yīng)（電致伸縮）是指在晶體片兩個(gè)表面上施加電壓E，晶體會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，如延伸。當(dāng)電壓的極性相反時(shí)，晶體就會(huì)收縮。機(jī)械變形量x正比于電壓E，即(3.5―2)K2是比例常數(shù)。反壓電效應(yīng)把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。

2)具有非常穩(wěn)定的物理特性和化學(xué)特性石英晶體的物理特性和化學(xué)特性極其穩(wěn)定，所以它的機(jī)械尺寸和材料性能非常穩(wěn)定。也就是說(shuō)，石英諧振器的標(biāo)準(zhǔn)性非常高。機(jī)械振動(dòng)頻率的穩(wěn)定性非常好，受外界因素的影響非常小，因此電振動(dòng)頻率的穩(wěn)定性也非常好。

3)具有各向異性石英晶體的性能各個(gè)方向不同。Z軸方向有光的偏振，X、Y軸方向具有壓電效應(yīng)，不同切割方式的石英晶體片的性能也不同。如溫度性能，AT切割方式，即與Z軸夾角35°21′、與X軸夾角0°切割出的石英晶體片，它的相對(duì)頻率變化量與溫度T是三次方關(guān)系。在50℃~55℃范圍內(nèi)，

。

4)具有多模性石英晶體的振動(dòng)模式很多，有縱壓電效應(yīng)、橫壓電效應(yīng)；機(jī)械變形有伸縮、切變、彎曲等。每種振動(dòng)模式的諧振頻率不同，不僅有基音，還有泛音，所以石英諧振器是一個(gè)頻率極其豐富的諧振系統(tǒng)。晶體振蕩器都是利用晶體的基音或奇次泛音(3、5、7次泛音)，而不用偶次泛音，因?yàn)橹挥谢艉推娲畏阂舨拍苡行У娜〕鼍w表面上的電壓。晶體的諧振頻率與尺寸成反比。頻率越高，晶體片越薄，強(qiáng)度越低。但晶體片太薄了就會(huì)振碎，因此限制了晶體工作頻率的提高。

2.石英諧振器的電特性任何機(jī)械系統(tǒng)都可用電系統(tǒng)模擬，任何電的系統(tǒng)也可以用機(jī)械系統(tǒng)模擬。根據(jù)機(jī)—電相似原理：機(jī)械力與電壓相似、速度與電流相似、位移與電荷相似、質(zhì)量與電感相似、彈性與電容相似、阻尼與電阻相似。因此石英諧振器可以用電感、電容、電阻組成的串并聯(lián)諧振回路等效。石英晶體的符號(hào)如圖3.33(a)所示。圖3.33(b)中，C0是石英諧振器兩個(gè)極板間的電容，叫支架電容（靜態(tài)電容），通常在幾個(gè)pＦ量級(jí)。

石英晶體片等效為L(zhǎng)q、Cq、rq串聯(lián)的諧振電路。Lq是石英晶體片等效的電感，通常在亨利的量級(jí)。Cq是等效電容，通常在10-3pF量級(jí)。rq是等效電阻，通常在百歐左右。由于石英具有多諧性，每次泛音都對(duì)應(yīng)一個(gè)串聯(lián)諧振電路?；舻刃長(zhǎng)q1、Cq1、rq1的串聯(lián)諧振支路，該支路的諧振頻率等于基音頻率。3次泛音等效為L(zhǎng)q3、Cq3、rq3的串聯(lián)諧振支路，該支路的諧振頻率等于3次泛音頻率，如此等等。等于工作頻率的串聯(lián)諧振支路諧振，串聯(lián)阻抗等于rq，近似于短路，其他支路失諧，可近似于開(kāi)路。所以對(duì)于工作頻率，石英諧振器都用圖3.33(c)所示的電路等效。圖3.33石英晶體的等效電路和電抗特性(a)晶體符號(hào)；(b)基音和泛音等效電路；圖3.33石英晶體的等效電路和電抗特性(c)某一頻率等效電路；(d)電抗特性感性容性容性

3.5.2石英晶體振蕩器電路石英晶體振蕩器電路有兩種。一種是并聯(lián)型石英晶體振蕩器，另一種是串聯(lián)型石英晶體振蕩器。

1.并聯(lián)型石英晶體振蕩器并聯(lián)型石英晶體振蕩器是把石英晶體當(dāng)做電感元件使用。振蕩器的工作頻率ωg與晶體的串、并聯(lián)諧振角頻率ωs、ωp之間一定滿足ωs<ωg<ωp的關(guān)系，如圖3.34所示。圖3.34并聯(lián)型石英晶體振蕩器

(a)原理電路

由于rq很小，當(dāng)忽略它的影響時(shí)，等效電路兩端的電抗(3.5―3)式中

(3.5―4)稱(chēng)為晶體的串聯(lián)諧振角頻率。

(3.5―5)稱(chēng)為晶體的并聯(lián)諧振角頻率。圖3.34并聯(lián)型石英晶體振蕩器

(b)