高中物理高考二輪復(fù)習(xí)二輪復(fù)習(xí) 專題21簡諧運(yùn)動(dòng)-2023屆高考物理二輪復(fù)習(xí)學(xué)案

簡諧運(yùn)動(dòng)

1、知道簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對稱性簡諧運(yùn)動(dòng)2、知道描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量3、會(huì)分析振動(dòng)過程中的位移、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢能等物理量的變化特點(diǎn)4、知道簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程。

【知識(shí)點(diǎn)1】簡諧運(yùn)動(dòng)1、定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)叫簡諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：2、幾個(gè)重要的物理量間的關(guān)系：要熟練掌握做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的位移、回復(fù)力F、加速度、速度這四個(gè)矢量的相互關(guān)系。（1）由定義知：，方向與位移方向相反。（2）由牛頓第二定律知：,方向與位移方向相反。（3）由以上兩條可知：，方向與位移方向相反。（4）和、F、之間的關(guān)系最復(fù)雜：當(dāng)、同向（即、F同向，也就是、反向）時(shí)一定增大；當(dāng)、反向（即、F反向，也就是、同向）時(shí)，一定減小。

要點(diǎn)詮釋：物體從A由靜止釋放，從A→O→B→O→A，經(jīng)歷一次全振動(dòng)，圖中O為平衡位置，A、B為最大位移處，設(shè)向右O→A為正方向。（1）位移：只要在平衡位置正方向就為正，只要在平衡位置負(fù)方向就為負(fù)，與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)；（2）加速度、回復(fù)力：始終指向平衡位置；（3）速度：必須按規(guī)定的正方向確定；（4）特殊點(diǎn)O、A、B物理量的特點(diǎn)：平衡位置O點(diǎn)：位移為零、回復(fù)力為零、加速度為零、速度最大、動(dòng)能最大、勢能為零。正的最大位移A點(diǎn)：位移正向最大、回復(fù)力最大（指向O，圖中向左）、加速度最大（指向O，圖中向左）、速度為零、動(dòng)能為零、勢能最大。負(fù)的最大位移B點(diǎn)：位移負(fù)向最大、回復(fù)力最大（指向O，圖中向右）、加速度最大（指向O，圖中向右）、速度為零、動(dòng)能為零、勢能最大。（5）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：從平衡位置O向A（或B）運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，加速度（回復(fù)力）越來越大，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，是變減速運(yùn)動(dòng)；從A（或B）向平衡位置O運(yùn)動(dòng)，速度越來越大，加速度（回復(fù)力）越來越小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)。3、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量：振動(dòng)的最大特點(diǎn)是往復(fù)性或者說是周期性。因此振動(dòng)物體在空間的運(yùn)動(dòng)有一定的范圍，用振幅A來描述；在時(shí)間上則用周期T來描述完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。（1）振幅A是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（2）周期T是描述振動(dòng)快慢的物理量。周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。（3）頻率也是描述振動(dòng)快慢的物理量。周期與頻率的關(guān)系是。4、表達(dá)式：其中A是振幅，，是t=0時(shí)的相位，即初相位或初相。5、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量特征：振動(dòng)過程是一個(gè)動(dòng)能和勢能不斷轉(zhuǎn)化的過程，振動(dòng)物體總的機(jī)械能的大小與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大。簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅不變，總的機(jī)械能守恒。

【知識(shí)點(diǎn)2】簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像1、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像

以橫軸表示時(shí)間t，以縱軸表示位移，建立坐標(biāo)系，畫出的簡諧運(yùn)動(dòng)的位移——時(shí)間圖象都是正弦或余弦曲線。（1）從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為，圖象如圖1。

（2）從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式，圖象如圖2。

2、振動(dòng)圖像的物理意義

表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即任一個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移。

3、從圖像中可以知道

（1）任一個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移（2）振幅A（3）周期T

（4）速度方向：由圖線隨時(shí)間的延伸就可以直接看出

（5）加速度：加速度與位移的大小成正比，而方向總與位移方向相反。只要從振動(dòng)圖象中認(rèn)清位移（大小和方向）隨時(shí)間變化的規(guī)律，加速度隨時(shí)間變化的情況就迎刃而解了。

例1.做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)物體的位移為負(fù)值時(shí)，下面說法正確的是（

）A.

速度一定為正值，加速度一定為負(fù)值

B.

速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值

C.

速度不一定為正值，加速度一定為負(fù)值

D.

速度不一定為負(fù)值，加速度一定為正值

【解析】振子的位移為負(fù)值時(shí)，可知加速度a一定為正，因?yàn)檎褡用看瓮ㄟ^同一位置時(shí)，速度可能在兩種不同的方向，所以速度可正可負(fù)。例2.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述正確的是（

）A.

t＝時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.

t＝時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移方向?yàn)閤軸負(fù)方向

C.

t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零

D.

t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零

【解析】振子的位移為負(fù)值時(shí)，可知加速度a一定為正，因?yàn)檎褡用看瓮ㄟ^同一位置時(shí)，速度可能在兩種不同的方向，所以速度可正可負(fù)。故答案為：D。例3.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過N點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第2次通過N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為(

)A.

3s，6cm

B.

4s，9cm

C.

4s，6cm

D.

2s，8cm

【解析】在t=時(shí)刻，圖象切線的斜率為負(fù)，說明質(zhì)點(diǎn)是從x的最大位移處向平衡位置方向運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)的方向沿x的負(fù)方向，A不符合題意．由圖可知，末質(zhì)點(diǎn)的位移大于0，質(zhì)點(diǎn)的位移方向?yàn)閤軸正方向，B不符合題意．由圖可知，在t=2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移為0，則速度為最大，C不符合題意．由圖可知，在t=2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移為0，則恢復(fù)力等于0，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度等于0，D符合題意．故答案為：D.【解析】簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過M、N兩點(diǎn)，則可判定M、N兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對稱，所以質(zhì)點(diǎn)由M到O時(shí)間與由O到N的時(shí)間相等。那么平衡位置O到N點(diǎn)的時(shí)間t1=，因過N點(diǎn)后再經(jīng)過t=1s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過N點(diǎn)，則有從N點(diǎn)到最大位置的時(shí)間t2=。因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是T=4×（t1+t2）=4s，質(zhì)點(diǎn)總路程的一半，即為振幅。所以振幅A=122故答案為：C

1.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的s-t圖像如右圖。以位移的正方向?yàn)檎?，該質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的v-t關(guān)系圖像為(

)A.

B.

C.

D.

2.如圖所示，在質(zhì)量M=5kg的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=的A、B兩物體，彈簧的勁度系數(shù)為100N/m．箱子放在水平地面上，平衡后剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運(yùn)動(dòng)，求：（g=10m/s2）（1）在剪斷繩子后瞬間，A、B物體的加速度分別是多大？（2）物體A的振幅？（3）當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對地面的壓力大小？1.【答案】A【解析】由圖知，在t=0時(shí)刻，s為正向最大，質(zhì)點(diǎn)的速度為零；t=T4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置，速度為負(fù)向最大；t=T2時(shí)，s為負(fù)向最大，質(zhì)點(diǎn)的速度為零；t=3T4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置，速度為正向最大；t=T故答案為：A2.【答案】（1）解：平衡后剪斷A、B間細(xì)線，A將做簡諧振動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，即B的加速度為g=10m/s2；以A為研究對象，此時(shí)受向下的重力和彈簧的豎直向上的彈力，而彈簧的彈力為（mA+mB）g，據(jù)牛頓第二定律得aA（2）解：剪短繩子瞬間有kx1=（mA+mB）g平衡位置時(shí)，彈簧的伸長量：有kx2=mAg故振幅為A=x1﹣x2==5cm（3）解：剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運(yùn)動(dòng)，且在最低點(diǎn)的恢復(fù)力為mBg；根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恢復(fù)力大小也為mBg；據(jù)此可知彈簧對A的彈力為5N，方向向上，所以彈簧對頂部的拉力也為f=5N；再以木