高中物理人教版1第二章恒定電流第7節(jié)閉合電路的歐姆定律

直流電路的動(dòng)態(tài)分析題型匯總及方法遼寧省阜新市育才中學(xué)夏增柏一、分析方法：在處理閉合電路中的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題時(shí)，一是要抓住變化因素和不變因素，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述時(shí)要明確誰(shuí)是自變量、誰(shuí)是常量、誰(shuí)是因變量。一般情況下電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不會(huì)變化。二是要從元件的變化情況入手，從局部到整體，再回到局部，逐步分析各物理量的變化情況。二、具體解題可分為四個(gè)步驟：

1.判斷局部元件的變化情況，以確定閉合電路的總電阻R總?cè)绾巫兓?。例如，?dāng)開(kāi)關(guān)接通或斷開(kāi)時(shí)，將怎樣影響總電阻R總的變化。當(dāng)然，更常見(jiàn)的是利用滑動(dòng)變阻器來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。當(dāng)然，更常見(jiàn)的是利用滑動(dòng)變阻器來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。應(yīng)該記住，電路中不論是串聯(lián)部分還是并聯(lián)部分，只要一個(gè)電阻的阻值變大時(shí)，整個(gè)電路的總電阻就變大。只要一個(gè)電阻的阻值變小時(shí)，整個(gè)電路的總電阻就變小。

2.判斷總電流I如何變化。例如當(dāng)總電阻R總增大時(shí)，由閉合電路歐姆定律知I=E/R總，因此I減小。XZB

3.判斷路端電壓U如何變化。此時(shí)，由于外電路電阻R和電流均變化，故用判斷有一定困難，此時(shí)可用U=E-Ir來(lái)判斷。

4.判斷電路中其他各物理量如何變化。上述四個(gè)步驟體現(xiàn)了從局部到整體，再回到局部的研究方法。這四個(gè)步驟中，第一步是至關(guān)重要的，若判斷失誤，則后續(xù)判斷均會(huì)出錯(cuò)。第四步是最為復(fù)雜的。第四步中要能快捷地作出判斷，要求在利用物理規(guī)律方面，除了歐姆定律、焦耳定律以外，還要熟悉串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，主要是串聯(lián)電路中的分壓關(guān)系和并聯(lián)電路中的分流關(guān)系。在選取研究對(duì)象方面，可采取掃清外圍、逐步逼近的方法。由于與變化元件越近的電路通常與之聯(lián)系也會(huì)越密切，因此其物理量變化也將復(fù)雜。這樣，不妨從與變化元件聯(lián)系最松散的電路開(kāi)始分析，再逐步推理，從已知條件出發(fā)，循著規(guī)律，一步一個(gè)結(jié)論，將結(jié)論又作為已知條件向下推理，最后判斷變化元件有關(guān)物理量的變化情況。三、題型匯總及方法1、普通的大小變化的定性分析：用常規(guī)的兩個(gè)歐姆定律或串反并同的結(jié)論。2、△U之間、△I之間的大小變化比較：尋找類(lèi)似△I1=△I2+△I3，△U1=△U2+△U3的關(guān)系確定+-并比較大小。XZB3、△U/△I的大小變化比較：分部分電壓和路端電壓兩種，分別使用兩個(gè)歐姆定律寫(xiě)出表達(dá)式。4、含有電容器的電路：定性分析和定量計(jì)算。5、定量計(jì)算分析?；竟胶突痉椒?。XZB6、閉合電路中的功率及效率問(wèn)題：圖像法6、含有非線(xiàn)性元件的電路：定性分析、定量計(jì)算、圖像法尋找工作點(diǎn)。四、題型分類(lèi)解析例1.（普通類(lèi)型）在如圖1所示電路中，當(dāng)變阻器R3的滑動(dòng)頭P向b端移動(dòng)時(shí)

A.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小

B.電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大

C.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大

D.電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小XZB解析：當(dāng)變阻器R3的滑動(dòng)頭P向b端移動(dòng)時(shí)R3變小，故總電阻變小，由閉合電路歐姆定律知總電流I增大，則內(nèi)電路電壓增大，因電動(dòng)勢(shì)不變，故路端電壓U減小。R1的電壓U1=IR1增大，故R3的電壓由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)知U3=U-U1，故U3減小。流過(guò)R2的電流I2減小。由并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)知R3的電流I3=I-I2，所以I3增大。圖中電壓表測(cè)的是路端電壓，因此電壓表示數(shù)變小。電流表測(cè)的是I3，故電流表示數(shù)變大，B項(xiàng)正確。XZB對(duì)本題還可做一些討論。在分析電流表示數(shù)變化情況時(shí)，先分析了其他電阻有關(guān)物理量變化的情況，到最后再分析變化電阻R3的電流，這是因?yàn)樗那闆r較復(fù)雜，但是，任何事物都具有兩重性。復(fù)雜到一定程度，量變引起質(zhì)變，反而會(huì)變簡(jiǎn)單。也就是說(shuō)，當(dāng)滑動(dòng)頭P向b端移動(dòng)時(shí)，R3將減小，能減小到多少？其極限就是零，即R3被短路。也可以這樣分析，設(shè)想P向a端移動(dòng)，R3將增大，其極限可視為無(wú)窮大即R3斷路，電流表將沒(méi)有讀數(shù)。結(jié)合初、末狀態(tài)即可判斷電流表示數(shù)的變化情況。當(dāng)然，要注意極限法的使用要求，即所需判斷的物理量其表達(dá)式應(yīng)為單調(diào)函數(shù)，也就是說(shuō)，該電阻應(yīng)為單調(diào)變化。XZB例2.（普通類(lèi)型）如圖2所示電路。電源電阻不能忽略，R1阻值小于變阻器R的總阻值（R1=0）。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P停在變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表V的示數(shù)為U，電流表A的示數(shù)為I。則當(dāng)滑片P向上移動(dòng)的全過(guò)程中

A.電壓表的示數(shù)總小于U

B.電流表的示數(shù)總大于I

C.電壓表的示數(shù)先增大后減小

D.電流表的示數(shù)先減小后增大XZB

解析：此題電路的結(jié)構(gòu)是滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端P上部分電阻與R1串聯(lián)再與滑動(dòng)端P的下部分電阻并聯(lián)，這并聯(lián)電路再與R2串聯(lián)，對(duì)于左端的并聯(lián)電路，由于兩支路電路之和一定，當(dāng)兩支路電阻阻值相等時(shí)，并聯(lián)電路總阻值最大。所以當(dāng)滑動(dòng)端P向上移動(dòng)的過(guò)程中，并聯(lián)電路的總阻值R并總也是先↑后↓（注意開(kāi)始時(shí)P位于R中點(diǎn)；R1≠0且小于R），電路中的總電阻R總先↑后↓，則電路中總電流I總先↓后↓；路端電壓U總是先↑后↓，即電壓表測(cè)定的電壓先↑后↓，所以選項(xiàng)C正確。XZB

電流表測(cè)定的是滑動(dòng)端P以上的電阻與R1串聯(lián)支路的電流。當(dāng)P上移時(shí)，電路中總電流先變小，所以R2兩端電壓變小，但路端電壓先變大，所以并聯(lián)電路兩端電壓變大，而R1支路的電阻變小，因此通過(guò)電流表的示數(shù)增大；當(dāng)P上移到電路中總電阻開(kāi)始變小后，電路中總電流變大，R2兩端電壓變大，但路端電壓變小，所以并聯(lián)電路兩端電壓變小，看滑動(dòng)端P以下的電阻，其阻值增大，所以通過(guò)其電流變小，但由于總電流增大，通過(guò)電流表的電流為總電流與P下端通過(guò)電流的差值，所以電流表的示數(shù)仍要增大，也就是說(shuō)電流表的示數(shù)總大于I，故選項(xiàng)B正確。XZB例3、（△U、△I比較類(lèi)型）在如圖所示電路中，電源的電功勢(shì)為E、內(nèi)阻為r,R1、R2、R3為定值電阻，R是一滑動(dòng)變阻器，電路中的電壓表和電流表均視為理想的。試討論：當(dāng)R的滑鍵向上滑動(dòng)時(shí)，（1）電源總功率及各電表示數(shù)如何變化？（2）比較同類(lèi)電表示數(shù)變化的大??？△I1△I2△I3△U1△U2△U3解析：：（1）V1示數(shù)增大，V2變大，V3的示數(shù)變小，A1示數(shù)變小，A2的示數(shù)變大，A3的示數(shù)變小，P減小。(利用兩個(gè)歐姆定律和串并聯(lián)知識(shí)的基本分析法，更扎實(shí))（特殊結(jié)論：“串反并同”更快捷）（2）I1=I2+I3,I1,=I2,+I3,,得△I1=△I2+△I3，△I1＜0，△I2＞0，△I3＜0，得△I1＜△I3△I2＜△I3，但△I1與△I2的大小不確定。同理分析△U1＜△U2，△UR1＜△U2,△U3與△U2的大小不確定，△U2＜△UR，△U1與△U3的大小不確定。XZB例4、（△U、△I比較類(lèi)型）如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E恒定,內(nèi)阻r=1Ω,定值電阻R3=5Ω,當(dāng)開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)與閉合時(shí),ab段電路消耗的電功率相等,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.電阻R1、R2可能分別為4Ω、5ΩB.電阻R1、R2可能分別為3Ω、6ΩC.開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)XZBD.開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)與閉合時(shí)電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比等于6Ω解析：、B解析:由于K斷開(kāi)前后,ab段消耗的電動(dòng)率相等,根據(jù)結(jié)論P(yáng)相等時(shí)r2=Ra*Rb,知,R1、R2的阻值為4Ω、5Ω,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+I(r+R3),K斷開(kāi)前后=r+R3,C正確,故D對(duì)。XZB例5.（△U、△I比較類(lèi)型）(湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考改編)如圖所示電路中,電源內(nèi)阻不能忽略,兩個(gè)電壓表均為理想電表。當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)觸頭P移動(dòng)時(shí),關(guān)于兩個(gè)電壓表V1與V2的示數(shù),下列判斷正確的是向a移動(dòng),V1示數(shù)增大、V2的示數(shù)增大向b移動(dòng),V1示數(shù)增大、V2的示數(shù)減小向a移動(dòng),V1示數(shù)改變量的絕對(duì)值小于V2示數(shù)改變量的絕對(duì)值向b移動(dòng),V1示數(shù)改變量的絕對(duì)值大于V2示數(shù)改變量的絕對(duì)值解析：.C解析:由題圖可知R1與R2串聯(lián),V1測(cè)R1兩端的電壓,V2測(cè)R2兩端的電壓;若P向a端移動(dòng),則滑動(dòng)變阻器接入電阻減小,由閉合電路歐姆定律可知,電路中總電流增大,則內(nèi)電壓增大,R1兩端的電壓增大,路端電壓減小,故R2兩端的電壓減小,故A錯(cuò)誤;因路端電壓減小,V1示數(shù)增大,V2示數(shù)減小,而兩電表之和等于路端電壓,故可知V1示數(shù)改變量的絕對(duì)值小于V2示數(shù)改變量的絕對(duì)值,故C正確;若P向b端移動(dòng),則滑動(dòng)變阻器接入電阻增大,則電路中總電流減小,內(nèi)電壓減小,V1減小,故B錯(cuò)誤;由于內(nèi)電壓減小,故路端電壓增大,而V1減小,V2必然增大,且增大量一定大于V1的減小量,故D錯(cuò)誤。XZB例6、（△U、△I比較類(lèi)型）如圖10所示的電路中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片p從a滑向b的過(guò)程中,三只電壓表V1、V2、V3的示數(shù)變化的絕對(duì)值分別為△U1、△U2、△U3,則下列各組中可能出現(xiàn)的是

A．△U1=3V,△U2=2V,△U3=1V

B．△U1=0V,△U2=1V,△U3=1V

C．△U1=,△U2=1V,△U3=

D．△U1=1V,△U2=3V,△U3=2VXZB

解析：.D解析：根據(jù)串聯(lián)電路電阻分壓原理:滑片右移.滑動(dòng)變阻器電阻減少.V2示數(shù)下降.V3示數(shù)上升.V1示數(shù)下降.V1下降多少就等價(jià)與電源聯(lián)結(jié)的電阻電壓升高多少.

AV2只能下降2V,V3上升1V的.這樣算來(lái).V1只能下降1V,(與電源相聯(lián)結(jié)的電阻兩端電壓增加1V).XZB

BV2下降1VV3上升1V這也是不可能的.因?yàn)閂2減少的1V由另兩個(gè)電阻來(lái)分.不可能只分給V3并聯(lián)的電阻上.這樣的話(huà)與電源相聯(lián)結(jié)的電阻等于沒(méi)有分到電壓了.

CV2下降的由另兩個(gè)電阻來(lái)分.V3分的電壓只能比還小.

DV2下降3V.V3上升下降1V,V2下降的電壓分給了另兩個(gè)電阻了.(與電源相聯(lián)結(jié)的電阻兩端電壓增加1V).只有這個(gè)對(duì)的.例7、（含有電容器的電路）在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R1=R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω，電容器的電容C=100μF，電容器原來(lái)不帶電．求：（1）閉合開(kāi)關(guān)K后，電路穩(wěn)定時(shí)，流過(guò)R3的電流大小I3；（2）閉合開(kāi)關(guān)K后，直至電路穩(wěn)定過(guò)程中流過(guò)R4的總電荷量Q．解析：（1）閉合開(kāi)關(guān)K后電路穩(wěn)定時(shí)，外電阻R外==8Ω

總電流I=0.6A，路端電壓U外=IR外=×8=，流過(guò)R3的電流為I3=0.12A

（2）閉合開(kāi)關(guān)K后，電路穩(wěn)定時(shí)，加在電阻R3的電壓U3=I3R3=，電容充電完畢所帶的電荷量Q=CU3=×10-4C

閉合開(kāi)關(guān)K直至電路穩(wěn)定流過(guò)R4的總電荷量Q=×10-4C答案：（1）0.12A；（2）×10-4C例8、（含有非線(xiàn)性元件的電路）如圖甲電路所示，電阻R兩端的電壓U與通過(guò)該電阻的電流I的變化關(guān)系如圖乙所示，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻不計(jì)．電阻R1=1000Ω，且阻值不隨溫度變化．若改變R2，使AB與BC間的電壓相等，則此時(shí)

A．R的阻值為1000ΩXZB

B．R的阻值為400Ω

C．通過(guò)R的電流為

D．通過(guò)R的電流為解析：解答：解：將R1電阻的在坐標(biāo)中作出，兩圖象的交點(diǎn)為電阻的工作點(diǎn)，由圖可知，此時(shí)電流為4mA，要使AB與BC之間的電壓相等，則BC兩端的電壓為，并且兩電阻中的電流相等，由圖可知，此時(shí)符合條件的只有，這時(shí)電阻R1電壓為，而R的電壓為1V；則R=U/I=400Ω，故BC正確，AD錯(cuò)誤．用/1000=U/R作圖線(xiàn)。XZB故選：BC．例9．（含有非線(xiàn)性元件的電路）如圖所示，直線(xiàn)Ⅰ、Ⅱ分別是電源l與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線(xiàn)，曲線(xiàn)Ⅲ是一個(gè)小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)，如果把該小燈泡分別與電源1．電源2單獨(dú)連接，則下列說(shuō)法正確的是A．電源1與電源2的內(nèi)阻之比是11：7B．電源1與電源2的電動(dòng)勢(shì)之比是1：1C．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1：2D．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是l：2答案．BCXZB【解析】試題分析：圖線(xiàn)I、II的斜率為電源內(nèi)阻，所以電源1與電源2的內(nèi)阻之比是12：7,A不正確；圖線(xiàn)I、II與縱軸的交點(diǎn)等于電源電動(dòng)勢(shì)，兩條圖線(xiàn)相交于縱軸上一點(diǎn)，所以電源1與電源2的電動(dòng)勢(shì)之比是1：1，故B正確；曲線(xiàn)III與直線(xiàn)I、II的交點(diǎn)就是在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡實(shí)際工作的電壓和電流，小燈泡消耗的功率之比P1/P2=1：2，故C正確；在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比R1/R2=18：25,故D錯(cuò)誤。XZB考點(diǎn)：電源的特性曲線(xiàn)和小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)與電源的外特性曲線(xiàn)的基本知識(shí)，在同一坐標(biāo)中小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)與電源的外特性曲線(xiàn)的交點(diǎn)是小燈泡實(shí)際工作的電壓和電流，小燈泡的電阻不等于曲線(xiàn)交點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率。例10．(閉合電路中的功率及效率問(wèn)題)如圖所示直線(xiàn)OAC為某一直流電源的總功率P隨總電流I變化的圖線(xiàn)；拋物線(xiàn)OBC為同一電源內(nèi)部消耗的功率Pr隨總電流I變化的圖線(xiàn)，則當(dāng)通過(guò)電源的電流為1A時(shí)，該電源的輸出功率為A．1WB．3WC．2WD．答案．C【解析】試題分析：由電源的總功率可知其對(duì)應(yīng)圖線(xiàn)OAC，由C點(diǎn)數(shù)據(jù)可得；由電源內(nèi)部的熱功率可知其對(duì)應(yīng)圖線(xiàn)OBC，由C點(diǎn)數(shù)據(jù)可得．當(dāng)I=1A時(shí)，電源的輸出功率，故選項(xiàng)C正確．XZB考點(diǎn)：本題考查學(xué)生對(duì)圖像的分析解答能力，解答時(shí)要依據(jù)電源的總功率和電源內(nèi)部的熱功率先找出其對(duì)應(yīng)的圖線(xiàn)，再求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，最后根據(jù)能量關(guān)系求解輸出功率．例11．(閉合電路中的功率及效率問(wèn)題)(多選)某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線(xiàn)畫(huà)在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示．則下列說(shuō)法正確的是A．圖線(xiàn)b表示輸出功率PR隨電流I變化的關(guān)系B．圖中a線(xiàn)最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率為最大輸出功率XZBC．在圖線(xiàn)上A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿(mǎn)足關(guān)系PA＝PB＋PCD．兩個(gè)圖線(xiàn)交點(diǎn)M與N的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，縱坐標(biāo)之比一定為1∶4答案．CD[P＝I2r，電流I越大，P越大，且為非線(xiàn)性關(guān)系，所以圖線(xiàn)b表示Pr隨電流I變化的關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；PE＝E·I，PE與I成正比，為圖線(xiàn)a，故圖中a線(xiàn)最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率為電源最大功率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電源輸出功率PR＝PE－Pr，所以在圖線(xiàn)上A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿(mǎn)足關(guān)系PA＝PB＋PC，選項(xiàng)C正確；兩個(gè)圖線(xiàn)交點(diǎn)M對(duì)應(yīng)R＝r，N對(duì)應(yīng)R＝0，兩個(gè)圖線(xiàn)交點(diǎn)M與N的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，M點(diǎn)縱坐標(biāo)P＝eq\f(E2,4r)，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)P＝eq\f(E2,r)，兩個(gè)圖線(xiàn)交點(diǎn)M與N的縱坐標(biāo)之比一定為1∶4，選項(xiàng)D正確．]例12．（含有非線(xiàn)性元件的電路）用DIS測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻電路如圖（a）所示，R0為定值電阻．XZB（1）調(diào)節(jié)電阻箱R，記錄電阻箱的阻值R和相應(yīng)的電流值I，通過(guò)變換坐標(biāo)，經(jīng)計(jì)算機(jī)擬合得到如圖（b）所示圖線(xiàn)，則該圖線(xiàn)選取了為縱坐標(biāo)，由圖線(xiàn)可得該電源電動(dòng)勢(shì)為V．XZB（2）現(xiàn)有三個(gè)標(biāo)有“2．5V，0．6A”相同規(guī)格的小燈泡，其I﹣U特性曲線(xiàn)如圖（c）所示，將它們與圖（a）中電源按圖（d）所示電路相連，A燈恰好正常發(fā)光，則電源內(nèi)阻r=Ω，圖（a）中定值電阻R0=Ω（3）若將圖（a）中定值電阻R0換成圖（d）中小燈泡A，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電阻箱R消耗的電功率是小燈泡A的兩倍，則此時(shí)電阻箱阻值應(yīng)調(diào)到Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）XZB答案．（1）1/I，4．5；（2）2．5；2；（3）4．8（4．6-4．9均可）；解析：（1）由：I=E/(R+R0+r)；要形成與電阻成一次函數(shù)關(guān)系，縱坐標(biāo)只能取1/I；有：1/I=R/E+(R0+r)/E；圖象的斜率為：k=1/E=1/;有：E=；(R0+r)/E=1，則有：R0+r=Ω

（2）A燈正常發(fā)光的電流為：I=0.6A；則BC兩燈的電流為0.3A，由圖象可知，BC兩燈的電壓為；為：U=+=3V；則內(nèi)壓為：U內(nèi)==；則內(nèi)阻為：r===Ω；

則定值電阻為：R0=；（3）燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，故燈泡與電阻中流過(guò)的電流相等，而滑動(dòng)變阻器阻值約為燈泡電阻的兩倍；則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為燈泡兩端電壓的兩倍，XZB

設(shè)燈泡兩端電壓為U，則滑動(dòng)變阻器兩端電壓為2U，則由閉合電路歐姆定律可知：3U+=；變形得I=；在上圖中作出對(duì)應(yīng)的I-U圖象，則與原圖象的交點(diǎn)為符合條件點(diǎn)；由圖可知，I=0.48A，U=；則滑動(dòng)變阻器阻值為：R=2U/I==Ω（均可）；例1