高中物理人教版1第二章恒定電流第7節(jié)閉合電路的歐姆定律

直流電路的動(dòng)態(tài)分析題型匯總及方法遼寧省阜新市育才中學(xué)夏增柏一、分析方法：在處理閉合電路中的動(dòng)態(tài)分析問題時(shí)，一是要抓住變化因素和不變因素，用數(shù)學(xué)語言描述時(shí)要明確誰是自變量、誰是常量、誰是因變量。一般情況下電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻不會(huì)變化。二是要從元件的變化情況入手，從局部到整體，再回到局部，逐步分析各物理量的變化情況。二、具體解題可分為四個(gè)步驟：

1.判斷局部元件的變化情況，以確定閉合電路的總電阻R總?cè)绾巫兓＠?，?dāng)開關(guān)接通或斷開時(shí)，將怎樣影響總電阻R總的變化。當(dāng)然，更常見的是利用滑動(dòng)變阻器來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。當(dāng)然，更常見的是利用滑動(dòng)變阻器來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。應(yīng)該記住，電路中不論是串聯(lián)部分還是并聯(lián)部分，只要一個(gè)電阻的阻值變大時(shí)，整個(gè)電路的總電阻就變大。只要一個(gè)電阻的阻值變小時(shí)，整個(gè)電路的總電阻就變小。

2.判斷總電流I如何變化。例如當(dāng)總電阻R總增大時(shí)，由閉合電路歐姆定律知I=E/R總，因此I減小。XZB

3.判斷路端電壓U如何變化。此時(shí)，由于外電路電阻R和電流均變化，故用判斷有一定困難，此時(shí)可用U=E-Ir來判斷。

4.判斷電路中其他各物理量如何變化。上述四個(gè)步驟體現(xiàn)了從局部到整體，再回到局部的研究方法。這四個(gè)步驟中，第一步是至關(guān)重要的，若判斷失誤，則后續(xù)判斷均會(huì)出錯(cuò)。第四步是最為復(fù)雜的。第四步中要能快捷地作出判斷，要求在利用物理規(guī)律方面，除了歐姆定律、焦耳定律以外，還要熟悉串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，主要是串聯(lián)電路中的分壓關(guān)系和并聯(lián)電路中的分流關(guān)系。在選取研究對(duì)象方面，可采取掃清外圍、逐步逼近的方法。由于與變化元件越近的電路通常與之聯(lián)系也會(huì)越密切，因此其物理量變化也將復(fù)雜。這樣，不妨從與變化元件聯(lián)系最松散的電路開始分析，再逐步推理，從已知條件出發(fā)，循著規(guī)律，一步一個(gè)結(jié)論，將結(jié)論又作為已知條件向下推理，最后判斷變化元件有關(guān)物理量的變化情況。三、題型匯總及方法1、普通的大小變化的定性分析：用常規(guī)的兩個(gè)歐姆定律或串反并同的結(jié)論。2、△U之間、△I之間的大小變化比較：尋找類似△I1=△I2+△I3，△U1=△U2+△U3的關(guān)系確定+-并比較大小。XZB3、△U/△I的大小變化比較：分部分電壓和路端電壓兩種，分別使用兩個(gè)歐姆定律寫出表達(dá)式。4、含有電容器的電路：定性分析和定量計(jì)算。5、定量計(jì)算分析?；竟胶突痉椒āZB6、閉合電路中的功率及效率問題：圖像法6、含有非線性元件的電路：定性分析、定量計(jì)算、圖像法尋找工作點(diǎn)。四、題型分類解析例1.（普通類型）在如圖1所示電路中，當(dāng)變阻器R3的滑動(dòng)頭P向b端移動(dòng)時(shí)

A.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小

B.電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大

C.電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大

D.電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小XZB解析：當(dāng)變阻器R3的滑動(dòng)頭P向b端移動(dòng)時(shí)R3變小，故總電阻變小，由閉合電路歐姆定律知總電流I增大，則內(nèi)電路電壓增大，因電動(dòng)勢(shì)不變，故路端電壓U減小。R1的電壓U1=IR1增大，故R3的電壓由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)知U3=U-U1，故U3減小。流過R2的電流I2減小。由并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)知R3的電流I3=I-I2，所以I3增大。圖中電壓表測(cè)的是路端電壓，因此電壓表示數(shù)變小。電流表測(cè)的是I3，故電流表示數(shù)變大，B項(xiàng)正確。XZB對(duì)本題還可做一些討論。在分析電流表示數(shù)變化情況時(shí)，先分析了其他電阻有關(guān)物理量變化的情況，到最后再分析變化電阻R3的電流，這是因?yàn)樗那闆r較復(fù)雜，但是，任何事物都具有兩重性。復(fù)雜到一定程度，量變引起質(zhì)變，反而會(huì)變簡(jiǎn)單。也就是說，當(dāng)滑動(dòng)頭P向b端移動(dòng)時(shí)，R3將減小，能減小到多少？其極限就是零，即R3被短路。也可以這樣分析，設(shè)想P向a端移動(dòng)，R3將增大，其極限可視為無窮大即R3斷路，電流表將沒有讀數(shù)。結(jié)合初、末狀態(tài)即可判斷電流表示數(shù)的變化情況。當(dāng)然，要注意極限法的使用要求，即所需判斷的物理量其表達(dá)式應(yīng)為單調(diào)函數(shù)，也就是說，該電阻應(yīng)為單調(diào)變化。XZB例2.（普通類型）如圖2所示電路。電源電阻不能忽略，R1阻值小于變阻器R的總阻值（R1=0）。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P停在變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表V的示數(shù)為U，電流表A的示數(shù)為I。則當(dāng)滑片P向上移動(dòng)的全過程中

A.電壓表的示數(shù)總小于U

B.電流表的示數(shù)總大于I

C.電壓表的示數(shù)先增大后減小

D.電流表的示數(shù)先減小后增大XZB

解析：此題電路的結(jié)構(gòu)是滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端P上部分電阻與R1串聯(lián)再與滑動(dòng)端P的下部分電阻并聯(lián)，這并聯(lián)電路再與R2串聯(lián)，對(duì)于左端的并聯(lián)電路，由于兩支路電路之和一定，當(dāng)兩支路電阻阻值相等時(shí)，并聯(lián)電路總阻值最大。所以當(dāng)滑動(dòng)端P向上移動(dòng)的過程中，并聯(lián)電路的總阻值R并總也是先↑后↓（注意開始時(shí)P位于R中點(diǎn)；R1≠0且小于R），電路中的總電阻R總先↑后↓，則電路中總電流I總先↓后↓；路端電壓U總是先↑后↓，即電壓表測(cè)定的電壓先↑后↓，所以選項(xiàng)C正確。XZB

電流表測(cè)定的是滑動(dòng)端P以上的電阻與R1串聯(lián)支路的電流。當(dāng)P上移時(shí)，電路中總電流先變小，所以R2兩端電壓變小，但路端電壓先變大，所以并聯(lián)電路兩端電壓變大，而R1支路的電阻變小，因此通過電流表的示數(shù)增大；當(dāng)P上移到電路中總電阻開始變小后，電路中總電流變大，R2兩端電壓變大，但路端電壓變小，所以并聯(lián)電路兩端電壓變小，看滑動(dòng)端P以下的電阻，其阻值增大，所以通過其電流變小，但由于總電流增大，通過電流表的電流為總電流與P下端通過電流的差值，所以電流表的示數(shù)仍要增大，也就是說電流表的示數(shù)總大于I，故選項(xiàng)B正確。XZB例3、（△U、△I比較類型）在如圖所示電路中，電源的電功勢(shì)為E、內(nèi)阻為r,R1、R2、R3為定值電阻，R是一滑動(dòng)變阻器，電路中的電壓表和電流表均視為理想的。試討論：當(dāng)R的滑鍵向上滑動(dòng)時(shí)，（1）電源總功率及各電表示數(shù)如何變化？（2）比較同類電表示數(shù)變化的大??？△I1△I2△I3△U1△U2△U3解析：：（1）V1示數(shù)增大，V2變大，V3的示數(shù)變小，A1示數(shù)變小，A2的示數(shù)變大，A3的示數(shù)變小，P減小。(利用兩個(gè)歐姆定律和串并聯(lián)知識(shí)的基本分析法，更扎實(shí))（特殊結(jié)論：“串反并同”更快捷）（2）I1=I2+I3,I1,=I2,+I3,,得△I1=△I2+△I3，△I1＜0，△I2＞0，△I3＜0，得△I1＜△I3△I2＜△I3，但△I1與△I2的大小不確定。同理分析△U1＜△U2，△UR1＜△U2,△U3與△U2的大小不確定，△U2＜△UR，△U1與△U3的大小不確定。XZB例4、（△U、△I比較類型）如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E恒定,內(nèi)阻r=1Ω,定值電阻R3=5Ω,當(dāng)開關(guān)K斷開與閉合時(shí),ab段電路消耗的電功率相等,則下列說法中錯(cuò)誤的是A.電阻R1、R2可能分別為4Ω、5ΩB.電阻R1、R2可能分別為3Ω、6ΩC.開關(guān)K斷開時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)XZBD.開關(guān)K斷開與閉合時(shí)電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比等于6Ω解析：、B解析:由于K斷開前后,ab段消耗的電動(dòng)率相等,根據(jù)結(jié)論P(yáng)相等時(shí)r2=Ra*Rb,知,R1、R2的阻值為4Ω、5Ω,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+I(r+R3),K斷開前后=r+R3,C正確,故D對(duì)。XZB例5.（△U、△I比較類型）(湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考改編)如圖所示電路中,電源內(nèi)阻不能忽略,兩個(gè)電壓表均為理想電表。當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的滑動(dòng)觸頭P移動(dòng)時(shí),關(guān)于兩個(gè)電壓表V1與V2的示數(shù),下列判斷正確的是向a移動(dòng),V1示數(shù)增大、V2的示數(shù)增大向b移動(dòng),V1示數(shù)增大、V2的示數(shù)減小向a移動(dòng),V1示數(shù)改變量的絕對(duì)值小于V2示數(shù)改變量的絕對(duì)值向b移動(dòng),V1示數(shù)改變量的絕對(duì)值大于V2示數(shù)改變量的絕對(duì)值解析：.C解析:由題圖可知R1與R2串聯(lián),V1測(cè)R1兩端的電壓,V2測(cè)R2兩端的電壓;若P向a端移動(dòng),則滑動(dòng)變阻器接入電阻減小,由閉合電路歐姆定律可知,電路中總電流增大,則內(nèi)電壓增大,R1兩端的電壓增大,路端電壓減小,故R2兩端的電壓減小,故A錯(cuò)誤;因路端電壓減小,V1示數(shù)增大,V2示數(shù)減小,而兩電表之和等于路端電壓,故可知V1示數(shù)改變量的絕對(duì)值小于V2示數(shù)改變量的絕對(duì)值,故C正確;若P向b端移動(dòng),則滑動(dòng)變阻器接入電阻增大,則電路中總電流減小,內(nèi)電壓減小,V1減小,故B錯(cuò)誤;由于內(nèi)電壓減小,故路端電壓增大,而V1減小,V2必然增大,且增大量一定大于V1的減小量,故D錯(cuò)誤。XZB例6、（△U、△I比較類型）如圖10所示的電路中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片p從a滑向b的過程中,三只電壓表V1、V2、V3的示數(shù)變化的絕對(duì)值分別為△U1、△U2、△U3,則下列各組中可能出現(xiàn)的是

A．△U1=3V,△U2=2V,△U3=1V

B．△U1=0V,△U2=1V,△U3=1V

C．△U1=,△U2=1V,△U3=

D．△U1=1V,△U2=3V,△U3=2VXZB

解析：.D解析：根據(jù)串聯(lián)電路電阻分壓原理:滑片右移.滑動(dòng)變阻器電阻減少.V2示數(shù)下降.V3示數(shù)上升.V1示數(shù)下降.V1下降多少就等價(jià)與電源聯(lián)結(jié)的電阻電壓升高多少.

AV2只能下降2V,V3上升1V的.這樣算來.V1只能下降1V,(與電源相聯(lián)結(jié)的電阻兩端電壓增加1V).XZB

BV2下降1VV3上升1V這也是不可能的.因?yàn)閂2減少的1V由另兩個(gè)電阻來分.不可能只分給V3并聯(lián)的電阻上.這樣的話與電源相聯(lián)結(jié)的電阻等于沒有分到電壓了.

CV2下降的由另兩個(gè)電阻來分.V3分的電壓只能比還小.

DV2下降3V.V3上升下降1V,V2下降的電壓分給了另兩個(gè)電阻了.(與電源相聯(lián)結(jié)的電阻兩端電壓增加1V).只有這個(gè)對(duì)的.例7、（含有電容器的電路）在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R1=R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω，電容器的電容C=100μF，電容器原來不帶電．求：（1）閉合開關(guān)K后，電路穩(wěn)定時(shí)，流過R3的電流大小I3；（2）閉合開關(guān)K后，直至電路穩(wěn)定過程中流過R4的總電荷量Q．解析：（1）閉合開關(guān)K后電路穩(wěn)定時(shí)，外電阻R外==8Ω

總電流I=0.6A，路端電壓U外=IR外=×8=，流過R3的電流為I3=0.12A

（2）閉合開關(guān)K后，電路穩(wěn)定時(shí)，加在電阻R3的電壓U3=I3R3=，電容充電完畢所帶的電荷量Q=CU3=×10-4C

閉合開關(guān)K直至電路穩(wěn)定流過R4的總電荷量Q=×10-4C答案：（1）0.12A；（2）×10-4C例8、（含有非線性元件的電路）如圖甲電路所示，電阻R兩端的電壓U與通過該電阻的電流I的變化關(guān)系如圖乙所示，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻不計(jì)．電阻R1=1000Ω，且阻值不隨溫度變化．若改變R2，使AB與BC間的電壓相等，則此時(shí)

A．R的阻值為1000ΩXZB

B．R的阻值為400Ω

C．通過R的電流為

D．通過R的電流為解析：解答：解：將R1電阻的在坐標(biāo)中作出，兩圖象的交點(diǎn)為電阻的工作點(diǎn)，由圖可知，此時(shí)電流為4mA，要使AB與BC之間的電壓相等，則BC兩端的電壓為，并且兩電阻中的電流相等，由圖可知，此時(shí)符合條件的只有，這時(shí)電阻R1電壓為，而R的電壓為1V；則R=U/I=400Ω，故BC正確，AD錯(cuò)誤．用/1000=U/R作圖線。XZB故選：BC．例9．（含有非線性元件的電路）如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源l與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個(gè)小燈泡的伏安特性曲線，如果把該小燈泡分別與電源1．電源2單獨(dú)連接，則下列說法正確的是A．電源1與電源2的內(nèi)阻之比是11：7B．電源1與電源2的電動(dòng)勢(shì)之比是1：1C．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1：2D．在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是l：2答案．BCXZB【解析】試題分析：圖線I、II的斜率為電源內(nèi)阻，所以電源1與電源2的內(nèi)阻之比是12：7,A不正確；圖線I、II與縱軸的交點(diǎn)等于電源電動(dòng)勢(shì)，兩條圖線相交于縱軸上一點(diǎn)，所以電源1與電源2的電動(dòng)勢(shì)之比是1：1，故B正確；曲線III與直線I、II的交點(diǎn)就是在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡實(shí)際工作的電壓和電流，小燈泡消耗的功率之比P1/P2=1：2，故C正確；在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比R1/R2=18：25,故D錯(cuò)誤。XZB考點(diǎn)：電源的特性曲線和小燈泡的伏安特性曲線。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是小燈泡的伏安特性曲線與電源的外特性曲線的基本知識(shí)，在同一坐標(biāo)中小燈泡的伏安特性曲線與電源的外特性曲線的交點(diǎn)是小燈泡實(shí)際工作的電壓和電流，小燈泡的電阻不等于曲線交點(diǎn)的切線的斜率。例10．(閉合電路中的功率及效率問題)如圖所示直線OAC為某一直流電源的總功率P隨總電流I變化的圖線；拋物線OBC為同一電源內(nèi)部消耗的功率Pr隨總電流I變化的圖線，則當(dāng)通過電源的電流為1A時(shí)，該電源的輸出功率為A．1WB．3WC．2WD．答案．C【解析】試題分析：由電源的總功率可知其對(duì)應(yīng)圖線OAC，由C點(diǎn)數(shù)據(jù)可得；由電源內(nèi)部的熱功率可知其對(duì)應(yīng)圖線OBC，由C點(diǎn)數(shù)據(jù)可得．當(dāng)I=1A時(shí)，電源的輸出功率，故選項(xiàng)C正確．XZB考點(diǎn)：本題考查學(xué)生對(duì)圖像的分析解答能力，解答時(shí)要依據(jù)電源的總功率和電源內(nèi)部的熱功率先找出其對(duì)應(yīng)的圖線，再求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，最后根據(jù)能量關(guān)系求解輸出功率．例11．(閉合電路中的功率及效率問題)(多選)某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示．則下列說法正確的是A．圖線b表示輸出功率PR隨電流I變化的關(guān)系B．圖中a線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率為最大輸出功率XZBC．在圖線上A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PCD．兩個(gè)圖線交點(diǎn)M與N的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，縱坐標(biāo)之比一定為1∶4答案．CD[P＝I2r，電流I越大，P越大，且為非線性關(guān)系，所以圖線b表示Pr隨電流I變化的關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；PE＝E·I，PE與I成正比，為圖線a，故圖中a線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率為電源最大功率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電源輸出功率PR＝PE－Pr，所以在圖線上A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定滿足關(guān)系PA＝PB＋PC，選項(xiàng)C正確；兩個(gè)圖線交點(diǎn)M對(duì)應(yīng)R＝r，N對(duì)應(yīng)R＝0，兩個(gè)圖線交點(diǎn)M與N的橫坐標(biāo)之比一定為1∶2，M點(diǎn)縱坐標(biāo)P＝eq\f(E2,4r)，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)P＝eq\f(E2,r)，兩個(gè)圖線交點(diǎn)M與N的縱坐標(biāo)之比一定為1∶4，選項(xiàng)D正確．]例12．（含有非線性元件的電路）用DIS測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻電路如圖（a）所示，R0為定值電阻．XZB（1）調(diào)節(jié)電阻箱R，記錄電阻箱的阻值R和相應(yīng)的電流值I，通過變換坐標(biāo)，經(jīng)計(jì)算機(jī)擬合得到如圖（b）所示圖線，則該圖線選取了為縱坐標(biāo)，由圖線可得該電源電動(dòng)勢(shì)為V．XZB（2）現(xiàn)有三個(gè)標(biāo)有“2．5V，0．6A”相同規(guī)格的小燈泡，其I﹣U特性曲線如圖（c）所示，將它們與圖（a）中電源按圖（d）所示電路相連，A燈恰好正常發(fā)光，則電源內(nèi)阻r=Ω，圖（a）中定值電阻R0=Ω（3）若將圖（a）中定值電阻R0換成圖（d）中小燈泡A，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電阻箱R消耗的電功率是小燈泡A的兩倍，則此時(shí)電阻箱阻值應(yīng)調(diào)到Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）XZB答案．（1）1/I，4．5；（2）2．5；2；（3）4．8（4．6-4．9均可）；解析：（1）由：I=E/(R+R0+r)；要形成與電阻成一次函數(shù)關(guān)系，縱坐標(biāo)只能取1/I；有：1/I=R/E+(R0+r)/E；圖象的斜率為：k=1/E=1/;有：E=；(R0+r)/E=1，則有：R0+r=Ω

（2）A燈正常發(fā)光的電流為：I=0.6A；則BC兩燈的電流為0.3A，由圖象可知，BC兩燈的電壓為；為：U=+=3V；則內(nèi)壓為：U內(nèi)==；則內(nèi)阻為：r===Ω；

則定值電阻為：R0=；（3）燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，故燈泡與電阻中流過的電流相等，而滑動(dòng)變阻器阻值約為燈泡電阻的兩倍；則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為燈泡兩端電壓的兩倍，XZB

設(shè)燈泡兩端電壓為U，則滑動(dòng)變阻器兩端電壓為2U，則由閉合電路歐姆定律可知：3U+=；變形得I=；在上圖中作出對(duì)應(yīng)的I-U圖象，則與原圖象的交點(diǎn)為符合條件點(diǎn)；由圖可知，I=0.48A，U=；則滑動(dòng)變阻器阻值為：R=2U/I==Ω（均可）；例1