高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天太陽(yáng)與行星間的引力 名師獲獎(jiǎng)

安圖一中物理教案時(shí)間：2023年月日課題§～太陽(yáng)與行星間的引力、萬(wàn)有引力課型新授課（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．理解太陽(yáng)與行星間引力的存在2．能根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式3．了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程，理解萬(wàn)有引力定律的含義，掌握萬(wàn)有引力定律的公式；4．知道任何物體間都存在著萬(wàn)有引力，且遵循相同的規(guī)律。過(guò)程與方法1．通過(guò)推導(dǎo)太陽(yáng)與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性．2．體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系．情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受太陽(yáng)與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力公式，記住推導(dǎo)出的引力公式．教學(xué)難點(diǎn)太陽(yáng)與行星間的引力公式的推導(dǎo)過(guò)程．教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)手段教具準(zhǔn)備錄像資料、多媒體課件教學(xué)活動(dòng)引入新課提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們從運(yùn)動(dòng)的描述角度思考，開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的物理意義？開(kāi)普勒在1609和1619年發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，解決了描述行星運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問(wèn)：是什么力量支配著行星繞著太陽(yáng)做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)呢？(第一定律揭示了描述行星運(yùn)動(dòng)的參考系、及其運(yùn)動(dòng)軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)不同位置的快慢情況，近日點(diǎn)附近速度大，遠(yuǎn)日點(diǎn)附近速度??；第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律)（以下的三定律只用課件打出）開(kāi)普勒第一定律也叫橢圓軌道定律，它的具體內(nèi)容是：所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。太陽(yáng)在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。他的這條定律否定了行星軌道為圓形的理論開(kāi)普勒在確定地球運(yùn)行軌道時(shí)發(fā)現(xiàn)，若將地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道分為若干小段，每一段與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間間隔內(nèi)掃過(guò)相等的面積。開(kāi)普勒把這一結(jié)果推廣到其他行星，就得到了開(kāi)普勒第二定律：對(duì)任意行星來(lái)說(shuō)，他與太陽(yáng)的連線（稱為徑矢）在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。開(kāi)普勒第三定律的具體表述是:行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道半長(zhǎng)軸a的立方與運(yùn)動(dòng)周期的平方成正比（看課件的對(duì)應(yīng)圖片）問(wèn)題及歸納A．行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？這個(gè)力是什么力提供的？這個(gè)力是多大？太陽(yáng)對(duì)行星的引力，大小跟太陽(yáng)與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？B．行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不知道求出橢圓運(yùn)動(dòng)加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡(jiǎn)化為什么運(yùn)動(dòng)呢？C．既然把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？以上的過(guò)程歸納為：行星做曲線運(yùn)動(dòng)→必受到力的作用→把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)→進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)教師：既然行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，即為曲線運(yùn)動(dòng)，那么肯定有一個(gè)力要來(lái)維持這個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)力是由什么來(lái)提供的呢？我們跟隨著科學(xué)家們一起去研究討論這個(gè)問(wèn)題。（二）萬(wàn)有引力定律人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律原因認(rèn)識(shí)的過(guò)程教師：略微介紹十七世紀(jì)前以及伽俐略，開(kāi)普勒，笛卡兒的觀點(diǎn)。17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運(yùn)動(dòng)伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。

開(kāi)普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似與磁力的作用。笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。教師：到牛頓這個(gè)時(shí)代的時(shí)候，科學(xué)家們對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，例如胡克、哈雷等，他們認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動(dòng)受到太陽(yáng)對(duì)它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽(yáng)距離的二次方成反比，但無(wú)法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個(gè)規(guī)律。牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽(yáng)和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。教師：接下來(lái)我們就跟隨牛頓先生一起去研究這個(gè)萬(wàn)有引力定律。由于行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道很接近與圓形軌道，所以我們把它理想化為一個(gè)圓形軌道，這樣就簡(jiǎn)化了問(wèn)題，易于我們?cè)诂F(xiàn)有認(rèn)知水平上來(lái)接受。2、萬(wàn)有引力定律(1)定律的推導(dǎo)如果行星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓，則行星將作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知，行星必然要受到一個(gè)引力。牛頓認(rèn)為這是太陽(yáng)對(duì)行星的引力，那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F提供行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。學(xué)生活動(dòng)：推導(dǎo)得=教師：那么我們從這個(gè)式子中馬上就可看到一些比例關(guān)系，那么為什么牛頓還要進(jìn)行推導(dǎo)下去呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行思考。（這樣研究問(wèn)題比較復(fù)雜，因?yàn)橛兴膫€(gè)變量。不能體現(xiàn)這個(gè)行星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)）教師：分為兩大組進(jìn)行推導(dǎo)：將V＝2πr/T和代入上式得學(xué)生活動(dòng)：推導(dǎo)。教師：那么從這個(gè)式子中還是有很多的變量，研究仍舊復(fù)雜，怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生利用開(kāi)普勒第三定律代入上式）學(xué)生活動(dòng)：推導(dǎo)得到：師生總結(jié)：由上式可得出結(jié)論：太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比。即：F∝教師：中比值k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的恒量．只與太陽(yáng)有關(guān)。那么究竟與太陽(yáng)有什么關(guān)系呢？教師：牛頓根據(jù)其第三定律：太陽(yáng)吸引行星的力與行星吸引太陽(yáng)的力是同性質(zhì)的作用力，且大小相等。提出大膽得設(shè)想：既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)跟太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比。（引導(dǎo)學(xué)生，或者采用讓學(xué)生來(lái)解釋的方法）即：F∝寫(xiě)成等式就是F＝Ｇ教師：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個(gè)規(guī)律呢？（假如說(shuō)月球、衛(wèi)星繞地球）學(xué)生活動(dòng)：思考教師：為了驗(yàn)證地面上的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓還做了著名的“月－地”檢驗(yàn)(參見(jiàn)課本P105右側(cè))，結(jié)果證明他的想法是正確的。如果我們已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為天.地球半徑為×106教師：同學(xué)們?cè)囉?jì)算一下月球繞地球的向心加速度是多大？（引導(dǎo)學(xué)生采用兩種方法進(jìn)行求解并分析結(jié)果）學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)向心加速度公式：因?yàn)镕∝所以a∝1/r2同學(xué)們通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證，兩者結(jié)果十分接近，說(shuō)明遵循同一規(guī)律。牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規(guī)律之后。于是他把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體間，于1687年正式發(fā)表了具有劃時(shí)代意義的萬(wàn)有引力定律。(2)萬(wàn)有引力定律①內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。②公式如果用m1和m2表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，用r表示它們的距離，那么萬(wàn)有引力定律可以用下面的公式來(lái)表示教師：既然自然界中任何兩個(gè)物體之間都存在引力，為什么我們感覺(jué)不到旁邊同學(xué)的引力？學(xué)生活動(dòng)：思考、納悶教師：下面我們粗略的來(lái)計(jì)算一下兩個(gè)質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力。教師：為引力常量，在SI制中，G＝×10－11N·m2/kg2.（這個(gè)引力常量的出現(xiàn)要比萬(wàn)有引力定律晚一百多年哪！是英國(guó)的物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出來(lái)的），我們下節(jié)課就要學(xué)習(xí)。那么這個(gè)力的大小到底是怎么樣一個(gè)概念呢，其實(shí)他相當(dāng)于提起一個(gè)質(zhì)量比頭發(fā)絲還小的物體所用的力，因此我們很難察覺(jué)。但它對(duì)于質(zhì)量較大的物體來(lái)說(shuō)，就不可忽視了。教師：為什么說(shuō)是粗略？讓學(xué)生思考學(xué)生活動(dòng)：思考教師：2．萬(wàn)有引力定律中的物體是指質(zhì)點(diǎn)而言，不能隨意應(yīng)用于一般物體。a.對(duì)于相距很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體，公式中的r就是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離；b.對(duì)均勻的球體，可以看成是質(zhì)量集中于球心上的質(zhì)點(diǎn)，這是一種等效的簡(jiǎn)化處理方法。教師：萬(wàn)有引力定律建立的重要意義17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，它把地面上的物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一了起來(lái)，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響，而且它第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹(shù)立了一座里程碑。學(xué)生活動(dòng)作業(yè)教材后習(xí)題板書(shū)設(shè)計(jì)

一、確定引力存在：

橢圓運(yùn)動(dòng)（速度變方向）→變速運(yùn)動(dòng)→加速度（由牛頓第二定律）→合外力→引力

二、探究太陽(yáng)對(duì)行星引力大小

1、猜想：太陽(yáng)對(duì)行星的引力應(yīng)該與行星到太陽(yáng)的距離r有關(guān)，還與太陽(yáng)、行星質(zhì)量有關(guān)。

2、根據(jù)牛頓第二定律和開(kāi)普勒一、二定律得：F需向=m行

3、v難以觀測(cè)，但可以觀測(cè)出行星的周期T，將代入得F需向4、根據(jù)行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供，則F太陽(yáng)對(duì)行星=F需向=。

5、太陽(yáng)對(duì)行星的引力應(yīng)該是與行星運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的力，要消去T，由開(kāi)普勒第三定律得，代入得F太陽(yáng)對(duì)行星6、結(jié)論：：F太陽(yáng)對(duì)行星。

三、探究行星對(duì)太陽(yáng)引力的大小

由牛頓第三定律得：F行星對(duì)太陽(yáng)

四、探究太陽(yáng)與行星之間的引力大?。?/p>

教學(xué)后記課后習(xí)題1．下列關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．地面上自由下落的物體和天空中運(yùn)行的月亮，受到的都是地球引力B．萬(wàn)有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的C．F=Gm1m2／rD．萬(wàn)有引力定律適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間2．地球?qū)Ρ砻嫖矬w的萬(wàn)有引力與物體受到的重力大小近似相等，若已知地球的質(zhì)量M、地球的半徑R和引力常量G，試求出重力加速度g．3．關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍，下列說(shuō)法中正確的是()A．只適用于天體，不適用于地面物體B．只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C．只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體D．適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間4．在萬(wàn)有引力定律的公式中，r是()A．對(duì)星球之間而言，是指運(yùn)行軌道的平均半徑B．對(duì)地球表面的物體與地球而言，是指物體距離地面的高度C．對(duì)兩個(gè)均勻球而言，是指兩個(gè)球心間的距離D．對(duì)人造地球衛(wèi)星而言，是指衛(wèi)星到地球表面的高度5．如圖6—2—1所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬(wàn)有引力的大小為()A．B．C．D．6．假設(shè)地球?yàn)橐幻芏染鶆虻那蝮w，若保持其密度不變，而將半徑縮小1/2。那么地面上的物體所受的重力將變?yōu)樵瓉?lái)的()A．2倍B．1／2C．4倍D．1／87．如果認(rèn)為行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么下列說(shuō)法中正確的是()A．行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力B．行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力C．行星同時(shí)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力和向心力D．行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力與它運(yùn)行的向心力不相等8．蘋(píng)果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋(píng)果。這個(gè)現(xiàn)象的原因是（）A．由于蘋(píng)果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋(píng)果的引力大造成的B．由于地球?qū)μO(píng)果有引力，而蘋(píng)果對(duì)地球沒(méi)有引力造成的C．蘋(píng)果與地球間的相互引力是相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯加速度D．以上說(shuō)法都不對(duì)9，已知月球和地球中心距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球運(yùn)行的向心加速度與地球表面上的重力加速度的比為()A．6