高中數(shù)學(xué)蘇教版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)（區(qū)一等獎(jiǎng)）

揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)2023第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)周練習(xí)5一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上.1．如圖，已知集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為_(kāi)__▲__．2．在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，且f：(x，y)→(x＋y，x－y)，則與A中的元素(1,2)對(duì)應(yīng)的B中的元素為▲3．設(shè)函數(shù)則▲.4．是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=▲5．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．6．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是▲.7．已知，則▲．8．關(guān)于x的方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的值是▲．9．若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為▲.10.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且,則方程的根的個(gè)數(shù)為▲.11.已知是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時(shí),,則不等式的解集用區(qū)間表示為▲.12.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax2－2x－1，x≥0，,x2＋bx＋c，x<0))是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖像自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D.若AB＝BC，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)__▲___．13.設(shè)集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2＋2x－3＞0))，集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x2－2ax－1≤0，a＞0)).若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____▲___．14.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是▲．二、解答題：本大題共6小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（本題滿分14分）已知集合，.（1）若m

=3，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16．（本題滿分14分）(1)計(jì)算：；（2）已知求的值.17．（本題滿分15分）（1）求函數(shù)的值域（2）已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．（本題滿分15分）已知函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；(2)判斷的的奇偶性 （3）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明.19．（本題滿分16分）某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬(wàn)美元)類別項(xiàng)目年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)，另外，年銷售件B產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．20．（本題滿分16分）已知二次函數(shù)且同時(shí)滿足下列條件：①；②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有；③當(dāng)時(shí)，有；（1）求；（2）求a，b，c的值；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．高一數(shù)學(xué)周周練試卷答案一、填空題1.{2,8}；2.(3，－1)；3．；4．-3；5．a(chǎn)≥3；6．和；7．-22；8．1；9、1；10．2；11．；12._；13.[eq\f(3,4)，eq\f(4,3))；14．[-3,-2]_；15．【解】顯然.………2分（1）當(dāng)m

=3時(shí)，，集合，……………6分于是.………………8分（2）因?yàn)椋?…………10分因?yàn)?，所以………?2分解得，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.…………14分16．解：（1）原式=;……7分(2)兩邊平方：兩邊平方得：兩邊平方得：原式=……14分17．解：（1）設(shè)，則……2分原函數(shù)可化為，所以……5分所以原函數(shù)的值域?yàn)椤?分（2）解：由題意得得……9分又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以……11分又在上是減函數(shù)所以，即解得或……13分綜上得……15分18．解（1）∵f(x)是奇函數(shù)，∴對(duì)定義域內(nèi)的任意的x，都有，即，整理得：∴q=0……3分又∵，∴，解得p=2∴所求解析式為…………6分（2）由（1）可得=，設(shè)，……………8分則由于=因此，當(dāng)時(shí)，，從而得到即，…14分∴是f(x)的遞增區(qū)間．………………15分19.解：（1）且……3分0<x≤120且．．．．．．6分（2）∵∴∴為增函數(shù)又∴x=200時(shí)，生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤(rùn)(10-m)×200-20=1980-200m（萬(wàn)美元）……9分∴時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤(rùn)460（萬(wàn)美元）……12分……14分∴當(dāng)投資A產(chǎn)品200件可獲得最大利潤(rùn)當(dāng)投資B產(chǎn)品100件可獲得最大利潤(rùn)