高中物理人教版4第十二章機械波3波長頻率和波速 第12章

3波長、頻率和波速學習目標知識脈絡1.知道波長的含義，能從波的圖象中求波長．(重點)2．知道波傳播的周期(頻率)，理解周期(頻率)與質點振動周期(頻率)的關系．3．理解波在傳播過程中的特點．4．理解波長、波速和周期之間的關系，會運用公式v＝λf解答問題．(難點)波長、周期和頻率eq\a\vs4\al([先填空])1．波長(1)定義在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離，通常用λ表示．(2)特征在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長．在縱波中，兩個相鄰疏部或兩個相鄰密部之間的距離等于波長．2．周期、頻率(1)規(guī)律在波動中，各個質點的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率．(2)決定因素波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定．(3)時空的對應性在一個周期的時間內，振動在介質中傳播的距離等于一個波長．(4)周期與頻率關系周期T與頻率f互為倒數(shù)，即f＝eq\f(1,T).eq\a\vs4\al([再判斷])1．兩個波峰(或波谷)之間的距離為一個波長．(×)2．兩個密部(或疏部)之間的距離為一個波長．(×)3．振動在介質中傳播一個波長的時間是一個周期．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．某時刻，兩個相鄰的、位移相等的質點間的距離等于波長嗎？【提示】不一定．某時刻兩質點位移相等，間距卻不一定等于波長．2．波在一個周期內傳播的距離是一個波長，那么在一個周期內質點通過的路程是否為一個波長？為什么？【提示】不是．因為波在傳播時，介質中的質點都在平衡位置附近振動，不隨波的傳播而遷移，一個周期內質點通過的路程為振幅的四倍，而不是一個波長．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．關于波長的定義：“振動相位總是相同”和“相鄰兩質點”是波長定義的兩個必要條件，缺一不可；在波的圖象中，無論從什么位置開始，一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長．2．關于波長與周期：質點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內向前傳播一個波長．可推知，質點振動eq\f(1,4)周期，波向前傳播eq\f(1,4)波長；反之，相隔eq\f(1,4)波長的兩質點的振動的時間間隔是eq\f(1,4)周期．并可依此類推．3．波的空間周期性(1)相隔距離為一個波長的整數(shù)倍的兩質點，振動情況完全相同，且離開平衡位置的位移“總是”相等，振動速度大小和方向也“總是”相同，因而波長顯示了波的空間周期性．(2)相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質點的振動情況完全相反，即在任何時刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會同時一個在波峰、一個在波谷或同時從相反方向經(jīng)過平衡位置．1.如圖12-3-1所示是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象．下列說法中正確的是()圖12-3-1A．質點A，C，E，G，I在振動過程中位移總是相同的B．質點B，F(xiàn)在振動過程中位移總是相同的C．質點D，H的平衡位置間的距離是一個波長D．質點A，I在振動過程中位移總是相同的，它們的平衡位置間的距離是一個波長E．C，E兩質點的振動情況總是相反的【解析】從圖象中可以看出質點A，C，E，G，I在該時刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質點A，E，I的速度方向是向下的，而質點C，G的速度方向是向上的，因而這五個質點的位移不總是相同，所以選項A錯誤．質點B，F(xiàn)是處在相鄰的兩個波峰的點，它們的振動步調完全相同，在振動過程中位移總是相等的，故選項B正確．質點D，H是處在相鄰的兩個波谷的點，它們的平衡位置之間的距離等于一個波長，所以選項C正確．雖然質點A，I在振動過程中位移總是相同的，振動步調也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動步調完全相同的兩個質點，它們的平衡位置之間的距離不是一個波長(應為兩個波長)，所以選項D錯誤．C，E兩質點相隔半個波長選項E正確．【答案】BCE2．關于波的周期下列說法中正確的是()【導學號：23570054】A．質點的振動周期就是波的周期B．波的周期是由波源驅動力的周期決定的C．波的周期與形成波的介質的密度有關D．經(jīng)歷整數(shù)個周期波形圖重復出現(xiàn)，只是波形向前移動了一段距離E．經(jīng)歷整數(shù)個周期波形圖重復出現(xiàn)，質點向沿波傳播的方向前進整數(shù)個波長的距離【解析】波的周期是由質點振動的周期決定的，故A選項正確；波的周期等于波源驅動力的周期，與介質無關，故B選項正確，C選項錯誤；D選項正是波的周期性的體現(xiàn)，故D正確．質點不隨波遷移，E選項錯誤．【答案】ABD3．關于波長的下列說法中正確的是()A．機械振動在一個周期內傳播的距離就是一個波長B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質點之間的距離等于一個波長C．在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質點間的距離等于一個波長D．在波形圖上振動情況總是相同的兩質點間的距離等于一個波長E．波長是波的空間周期性的體現(xiàn)【解析】機械振動的質點在一個周期內向遠處傳播一個完整的波形，故A項正確；由波形圖可見，在一個完整波形上，位移相同的相鄰質點之間距離不一定等于一個波長，故B項錯誤；速度最大且相同的質點，在波形圖上是在平衡位置上，如果相鄰，那么正好是一個完整波形的兩個端點，所以C項正確；振動情況總是相同的兩質點間的距離是波長的整數(shù)倍，故D項錯誤，E項正確．【答案】ACE波長的三種確定方法(1)根據(jù)定義確定：①在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長．②波在一個周期內傳播的距離等于一個波長．(2)根據(jù)波的圖象確定：①在波的圖象上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長．②在波的圖象上，運動狀態(tài)(速度)總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長．③在波的圖象上，兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個波長．(3)根據(jù)公式λ＝vT來確定．波速eq\a\vs4\al([先填空])1．定義：波速是指波在介質中傳播的速度．2．公式：v＝eq\f(λ,T)＝λf3．決定因素機械波在介質中的傳播速度由介質的性質決定，在不同的介質中，波速一般不同．4．決定波長的因素：波長由波速和頻率共同決定．eq\a\vs4\al([再判斷])1．不同頻率的波在同一種介質中傳播，波速不同．(×)2．同一列波從一種介質進入另一種介質不變的量是頻率．(√)3．波在同一種均勻介質中是勻速向外傳播的．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．波的傳播速度取決于什么？不同頻率的橫波在同一種介質中的傳播速度是否相同？【提示】波的傳播速度取決于介質，同一種介質中頻率不同的機械波傳播速度相同．2．當波從一種介質進入另一種介質時，波長、頻率和波速哪個物理量保持不變？【提示】當波從一種介質進入另一種介質時，頻率保持不變，波長和波速會發(fā)生變化．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．波速的實質：波的傳播速度即波形的平移速度．2．波速與振動速度波速與質點的振動速度不同，波速是振動形式勻速向外傳播的速度，始終沿傳播方向；振動速度是指質點在平衡位置附近振動的速度，大小和方向都隨時間做周期性變化．3．波從一種介質進入另外一種介質，波源沒變，波的頻率不會發(fā)生變化；介質的變化導致了波速和波長的改變．4．一漁船停泊在岸邊，若海浪的兩相鄰波峰的距離是12m，海浪的速度是6m/s，則漁船搖晃的周期是________.【解析】海浪的波長λ＝12m，海浪的速度是v＝6m/s，由波速公式v＝eq\f(λ,T)得周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,6)s＝2s.【答案】2s5．一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖12-3-2所示，再經(jīng)s，N點開始振動，則該波的振幅A為________，頻率f為________．圖12-3-2【解析】由圖可知振幅A＝0.5m．波從M傳到N的過程，波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(11－5,m/s＝10m/s.由圖可知λ＝4m，所以T＝eq\f(λ,v)＝s，f＝eq\f(1,T)＝Hz.【答案】0.5m,6．圖12-3-3(a)為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖(b)為媒質中平衡位置在x＝1.5m處的質點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2m的質點．下列說法正確的是(a)(b)圖12-3-3A．波速為0.5B．波的傳播方向向右C．0～2s時間內，P運動的路程為8D．0～2s時間內，P向y軸正方向運動E．當t＝7s時，P恰好回到平衡位置【解析】由題圖(a)讀出波長λ＝2.0m，由題圖(b)讀出周期T＝4s，則v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項A正確；題圖(a)是t＝2s時的波形圖，題圖(b)是x＝1.5m處質點的振動圖象，所以該質點在t＝2s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2s內質點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7s時，P點振動了eq\f(7,4)個周期，所以這時P點位置與t＝eq\f(3,4)T＝3s時位置相同，即在平衡位置