福建省廈門市外國語學(xué)校湖里分校（下）九年級二模數(shù)學(xué)試題

第3頁2023-2023學(xué)年(下)外湖分校九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)〔試卷總分值：150分考試時間：120分鐘〕準考證號姓名座位號考前須知：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否那么不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題〔本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確〕1．2023的相反數(shù)是A．8102 B．﹣2023 C． D．20232．計算，正確的選項是第4題A． B． C． D．第4題3．以下不等式組的解集為的是A． B． C． D．第6題圖4．如圖，點A，B在數(shù)軸上的位置對應(yīng)的點表示的數(shù)是a，第6題圖A． B．C． D．5．一個容量為70的樣本最大值是123，最小值為50，取組距為10，那么可以分成A．8組 B．7組 C．6組 D．5組6．如圖，量角器外緣上有A、B兩點，它們所表的讀數(shù)分別是80°,50°，那么∠ACBA．10° B．15° C．20° D．25°7．食用油沸點遠高于水的沸點〔100〕．小明利用刻度不超過100的溫度計通過如下實驗測算食用油的沸點的溫度：他在鍋中倒入一些這種食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10s測量鍋中油溫，測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示：時間t/s010203040油溫y/1030507090而且，小明發(fā)現(xiàn)，燒了110s時，油沸騰了．由此估計小明測算出這種食用油的沸點的溫度是A．200 B．230 C．260 D．2908．如圖表示同一天中4個不同時刻兩座建筑物的影子，那么它們按時間先后順序排列為A．①②③④ B．①②④③ C．③④①② D．③④②①第10題9.,那么M，N第10題A．B．C．D．不能確定10．如圖，在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點，設(shè)PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，那么m+n與b+c的大小關(guān)系是A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+c D．無法確定二．填空題〔本大題有6小題，每題4分，共24分〕11．計算：=；=；=；=．12．為了節(jié)約用水，某市改良居民用水設(shè)施，在2023年幫助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖1的摩天輪可以抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度為y〔m〕與時間x〔min〕之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，摩天輪的直徑為m．14．計算〔eq\f(eq\r(5)＋1,2)〕2＋eq\f(eq\r(5)＋1,2)×eq\f(eq\r(5)―1,2)＋〔eq\f(eq\r(5)―1,2)〕2=．15．如圖，在正方形中隨機撒一把豆子，用隨機模擬的方法估算圓周率π的值．正方形的邊長2，假設(shè)總豆子數(shù)n=1000，其中落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)的豆子數(shù)m=790，那么估算圓周率π的值是______．

圖216．如圖，正方形ABCD的邊長為2,對角線AC和BD相交于點O，于點E，,那么OE=___．圖2圖1第1圖1第16題第1第15題三．解答題〔本大題有9小題，共86分〕17．〔此題總分值8分〕解方程：18.〔此題總分值8分〕如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，DC的中點．求證：DE∥BF．19.〔此題總分值8分〕甲、乙兩位同學(xué)參加校園“詩詞大會〞選拔比賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績〔單位：分〕如下表：甲7486828583乙9070808783你認為選誰去參加比賽比擬適宜，請說明理由.20．〔此題總分值8分〕目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．比照手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，假設(shè)每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走多少步？21．〔此題總分值8分〕2023年國際數(shù)學(xué)家大會在中國北京舉行，這是21世紀全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會．這次大會的會徽就是如圖，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國數(shù)學(xué)的成就，也弘揚了我國古代的數(shù)學(xué)文化．弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么你能求出〔a+b〕2的值嗎？并證明.22．〔此題總分值10分〕如圖，直線于點O，測得，AC=6cm．〔1〕用尺規(guī)在圖中做一段劣弧AC，使得它分別與直線AB，CD相切于點A和C；〔2〕求出〔1〕中的長．23.〔此題總分值11分〕如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點A〔1，m〕，與軸交于點B，與軸交于點D．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕在y軸上有一動點P〔0，n〕，過點P作平行于軸的直線，交反比例函數(shù)的圖象于點，交直線于點，連接BM．假設(shè)，求的值．24．〔此題總分值11分〕：如圖，線段AB=4QUOTE，以ABQUOTE為直徑作半圓O，C為弧ABQUOTE的中點，P為直徑AB上一點，連接PC，過點C作CD∥ABQUOTE，且CD=PCQUOTE，過點D作DE∥PCQUOTE，交射線PB于點EQUOTE，PD與CE相交于點Q．〔1〕假設(shè)點P與點A重合，求BE的長；〔2〕設(shè)QUOTE，QUOTE，當點P在線段AO上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當點Q在半圓O上時，求PC的長．圖圖125.〔此題總分值14分〕拋物線y=ax2+bx+c，其中2a=b＞0，且a+b+c=0，點A是該拋物線的頂點．〔1〕直接寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根；〔2〕證明：拋物線y=a