福建省廈門市外國(guó)語學(xué)校湖里分校（下）九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試題

第3頁2023-2023學(xué)年(下)外湖分校九年級(jí)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)〔試卷總分值：150分考試時(shí)間：120分鐘〕準(zhǔn)考證號(hào)姓名座位號(hào)考前須知：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否那么不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題〔本大題有10小題，每題4分，共40分.每題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確〕1．2023的相反數(shù)是A．8102 B．﹣2023 C． D．20232．計(jì)算，正確的選項(xiàng)是第4題A． B． C． D．第4題3．以下不等式組的解集為的是A． B． C． D．第6題圖4．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是a，第6題圖A． B．C． D．5．一個(gè)容量為70的樣本最大值是123，最小值為50，取組距為10，那么可以分成A．8組 B．7組 C．6組 D．5組6．如圖，量角器外緣上有A、B兩點(diǎn)，它們所表的讀數(shù)分別是80°,50°，那么∠ACBA．10° B．15° C．20° D．25°7．食用油沸點(diǎn)遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)〔100〕．小明利用刻度不超過100的溫度計(jì)通過如下實(shí)驗(yàn)測(cè)算食用油的沸點(diǎn)的溫度：他在鍋中倒入一些這種食用油，用煤氣灶均勻加熱，并每隔10s測(cè)量鍋中油溫，測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下表所示：時(shí)間t/s010203040油溫y/1030507090而且，小明發(fā)現(xiàn)，燒了110s時(shí)，油沸騰了．由此估計(jì)小明測(cè)算出這種食用油的沸點(diǎn)的溫度是A．200 B．230 C．260 D．2908．如圖表示同一天中4個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，那么它們按時(shí)間先后順序排列為A．①②③④ B．①②④③ C．③④①② D．③④②①第10題9.,那么M，N第10題A．B．C．D．不能確定10．如圖，在△ABC中，AD是∠A的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，設(shè)PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，那么m+n與b+c的大小關(guān)系是A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+c D．無法確定二．填空題〔本大題有6小題，每題4分，共24分〕11．計(jì)算：=；=；=；=．12．為了節(jié)約用水，某市改良居民用水設(shè)施，在2023年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．如圖1的摩天輪可以抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度為y〔m〕與時(shí)間x〔min〕之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，摩天輪的直徑為m．14．計(jì)算〔eq\f(eq\r(5)＋1,2)〕2＋eq\f(eq\r(5)＋1,2)×eq\f(eq\r(5)―1,2)＋〔eq\f(eq\r(5)―1,2)〕2=．15．如圖，在正方形中隨機(jī)撒一把豆子，用隨機(jī)模擬的方法估算圓周率π的值．正方形的邊長(zhǎng)2，假設(shè)總豆子數(shù)n=1000，其中落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)的豆子數(shù)m=790，那么估算圓周率π的值是______．

圖216．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，,那么OE=___．圖2圖1第1圖1第16題第1第15題三．解答題〔本大題有9小題，共86分〕17．〔此題總分值8分〕解方程：18.〔此題總分值8分〕如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，DC的中點(diǎn)．求證：DE∥BF．19.〔此題總分值8分〕甲、乙兩位同學(xué)參加校園“詩詞大會(huì)〞選拔比賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)〔單位：分〕如下表：甲7486828583乙9070808783你認(rèn)為選誰去參加比賽比擬適宜，請(qǐng)說明理由.20．〔此題總分值8分〕目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．比照手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，假設(shè)每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走多少步？21．〔此題總分值8分〕2023年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京舉行，這是21世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)家的第一次大聚會(huì)．這次大會(huì)的會(huì)徽就是如圖，選定的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，可以說是充分肯定了我國(guó)數(shù)學(xué)的成就，也弘揚(yáng)了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化．弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，那么你能求出〔a+b〕2的值嗎？并證明.22．〔此題總分值10分〕如圖，直線于點(diǎn)O，測(cè)得，AC=6cm．〔1〕用尺規(guī)在圖中做一段劣弧AC，使得它分別與直線AB，CD相切于點(diǎn)A和C；〔2〕求出〔1〕中的長(zhǎng)．23.〔此題總分值11分〕如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A〔1，m〕，與軸交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)D．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P〔0，n〕，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接BM．假設(shè)，求的值．24．〔此題總分值11分〕：如圖，線段AB=4QUOTE，以ABQUOTE為直徑作半圓O，C為弧ABQUOTE的中點(diǎn)，P為直徑AB上一點(diǎn)，連接PC，過點(diǎn)C作CD∥ABQUOTE，且CD=PCQUOTE，過點(diǎn)D作DE∥PCQUOTE，交射線PB于點(diǎn)EQUOTE，PD與CE相交于點(diǎn)Q．〔1〕假設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，求BE的長(zhǎng)；〔2〕設(shè)QUOTE，QUOTE，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當(dāng)點(diǎn)Q在半圓O上時(shí)，求PC的長(zhǎng)．圖圖125.〔此題總分值14分〕拋物線y=ax2+bx+c，其中2a=b＞0，且a+b+c=0，點(diǎn)A是該拋物線的頂點(diǎn)．〔1〕直接寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根；〔2〕證明：拋物線y=a