立體幾何測試題(多面體與旋轉體)

立體幾何測試題

兩兩夾角都等于60°，那么這個棱柱的全面積是（）A、A、7293cm3D、7293cm32（多面體與旋轉體）1、一個四棱柱是長方體的充要條件是（）八、底面是矩形8、側面是正方形^側面和底面都是矩形口、側面和底面都是正方形2、長方體共頂點的三個面的面積分別是2cm2，6cm2和9cm2，那么這個長方體的體積為（）A、36cm3B、63cm3C、7cm3D、8cm33、對角線長為d的正方體的棱長為（）13A、—dB、3dC、（3—1）dD、—d334、長方體的12條棱的總長度為56m,表面積為112m2，那么長方體的對角線長為（）A、314mB、76mC、221mD、9m5、如果直棱柱的底面是菱形，它的高是9cm，它的兩條對角線分別與底面成60。角和45。角，那么這個棱柱的體積是（）2433cm3B、2433cm3C、26、在斜三棱柱中，各棱長都是a，且有一組共頂點的三條棱

3333A、a2B、23a2C、（3+1）a2D、（+1）a2227、已知正六棱柱底面的邊長和高都等于a,那么最大對角截面的面積是（）23TOC\o"1-5"\h\zA、2a2B、3a2C、—a2D、—a2328、三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，各側棱與底面所成的角彼此相等，那么頂點在底面的射影是底面三角形的（）八、垂心但不是內心8、內心但不是垂心^外心但不是重心口、垂心又是重心9、三棱錐P-ABC的側棱兩兩互相垂直，且PA=1,PB=3，PC=6，那么NABC=（）A、30oB、60oC、45oD、75o10、如果正三棱錐的側棱長為2a，底面周長為9a，那么這個棱錐的高為（）A、aB、2aC、二aD、3a2211、已知三棱錐各側面與底面所成二面角彼此相等，那么

頂點在底面上的射影，一定是底面三角形的（）A、內心8、外心^垂心口、重心12、一個棱錐被平行于底面的平面截成兩部分，截面的面積恰好是棱錐底面面積的一半，那么截得的兩部分的體積比為（）TOC\o"1-5"\h\zA、1B、1C、二D、二242413、正四棱錐底面邊長為〃，側棱長也是〃，那么它的體積是（）A、B、—aA、B、—a3

6C、—a3D、—a333體的體積與原長方體體積之比是（）A、1：6B、2：3C、1：3D、5：615、球面面積膨脹為原來的3倍，那么體積變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢、9倍B、3倍C、33倍D、27倍16、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為4cm,那么這個球的體積是（）A、64cm3B、323兀cm3C、48兀cm3D、2563兀cm317、如果球的半徑為41cm,一個球的截面與球心的距離為9cm,那么該棱截面面積是（）A、1600兀cm2B、6724兀2cm2C、81兀cm2D、324兀cm218、一圓柱的高為8cm,底面半徑為5cm,一平面截該圓柱得到的截面是正方形,則這個截面與軸的距離是（）A、4cmB、3cmC、2cmD、1cm19、已知圓柱的軸截面相鄰邊長之比是2：3,側面積是24兀cm2,則圓柱的體積是（）A、24兀cm3B、36兀cm3C、24兀cm3或36兀cm3D、54兀cm320、將半徑為廠的圓形薄鐵板沿三條半徑裁成全等的三個扇形,做成三個圓錐筒（無底）,則圓錐筒的高（不計接頭）是（）A、22rB、32rC、22rD、22rTOC\o"1-5"\h\z32321、圓錐的側面母線長為3,側面展開所成的扇形的中心角等于60。，那么這個圓錐的底面積是（）A、4兀B、2兀C、1兀D、1兀4222、將一個半圓圍成一個圓錐面,則該圓錐兩條母線的夾角之最大值是（）A、120oB、90oC、60oD、45o23、體積為8的正方體的外接球的體積為（）A、43兀B、2-3-兀C、2~6~兀D、4（3+1）兀24、下列命題中①底面邊長都相等，側棱也都相等的棱錐是正棱錐；②底面是正多邊形，側面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；③底面是正多邊形，側面是全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐;④底面邊長都相等，側面是全等的三角形的棱錐是正棱錐；⑤底面是正多邊形，頂點的射影是底面的中心的棱錐是正棱錐;⑥側棱都相等的棱錐是正棱錐；⑦側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；⑧側棱與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐；⑨側面與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐；⑩斜高都相等的棱錐是正棱錐；正確的是（）A、①③⑤⑨⑩B、②④⑤⑥C、②③⑤⑦⑧D、③⑤25、下列命題中①有兩個面是互相平行的多邊形，其余各面是平行四邊形的多面體是棱柱；②有兩個面是互相平行的多邊形，其余各面每相鄰兩面的公共邊互相平行的多面體是棱柱；③有兩個面是互相平行的多邊形，其余各面每相鄰兩面的公共邊都等長的多面體是棱柱；④有兩個面是互相平行的多邊形，其余各面每相鄰兩面所成的二面角大小都相等的多面體是棱柱正確的是（）A、①②③④B、②④C、②D、②③④26、下列命題中①有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱；②有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；③有兩個相鄰的側面都是矩形的棱柱是直棱柱；④有一個側面與底面垂直的棱柱是直棱柱；⑤有兩個側面與底面垂直的棱柱是直棱柱；⑥有兩個相鄰的側面都與底面垂直的棱柱是直棱柱；正確的是（）A、①②③④B、③⑥C、②⑤⑥D、②③④⑤27、已知邊長為3、4、5的直角三角形，分別以它的三條邊為軸轉一周，所得到的幾何體的表面積之比是()A、15：10：7B、18：15：7C、13：12：5D、25：16：928、把一個圓心角為120°的扇形卷成一個圓錐的側面，則此圓錐底面圓的半徑與這個圓錐的高之比是()A、1：4B、2：2C、2：3D、2：429、把一個圓心角為a弧度(0<a<2五)的扇形卷成一個圓錐的側面，則此圓錐底面圓的半徑與這個圓錐的母線長之比是()A、a：2兀B、a：兀C、a：2兀D、a：4兀30、已知三棱錐各側面與底面所成二面角彼此相等，那么頂點在底面上的射影，一定是底面三角形的()A、內心8、外心^垂心口、重心31、下列命題中①底面的邊長都相等，側面都是矩形的棱柱是正棱柱；②底面的邊長都相等，側面都是全等的矩形的棱柱是正棱柱；③底面是正多邊形，側面都是矩形的棱柱是正棱柱；④底面是正多邊形，側棱都相等的棱柱是正棱柱；⑤底面正多邊形，側棱與底面垂直的棱柱是正棱柱；正確的是()A、①②③④⑤B、②⑤C、③⑤D、③④⑤32、正方體每條棱長都增加2cm,則它的體積就擴大到原來的8倍，那么正方體原來的棱長是()TOC\o"1-5"\h\zA、1cmB、2cmC、1.5cmD、3cm33、圓柱的軸截面面積為S,則該圓柱的側面積是()A、兀sB、2兀SC、1兀sD、1兀s24填空題34、如果正方體的對角線長為43cm，則它的體積是一___cm3；35、有兩個面是的多邊形，其余各面每都的多面體叫棱柱；36、與垂直的棱柱叫做直棱柱；的直棱柱叫正棱柱；37、有一個面是多邊形，其余各面是的多面體叫做棱錐；38、正棱錐是指的棱錐；正棱錐斜高是指;39、用一個平行于底面的平面截棱錐，所得的截面與底面,截面面積與底面面積之比等于;40、如果兩個錐體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積。41、正棱錐有如下的性質：各側棱的長都；各側面都是全等的；所有的斜高都；頂點到底面中心的連線是；側棱、側棱在底面的射影、高構成一個；斜高、斜高在底面的射影、高構成一個。42、矩形以它的一條邊所在的直線為旋轉軸，其余邊旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做；直角三角形以它的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做。43、半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉一周所形成的曲面，叫做；球面所圍成的幾何體叫做，簡稱。44、球有如下的性質：球的截面是。經過球心的平面截球面所得到的圓叫做球的；不經過球心的平面截球面所得到的圓叫做球的。⑴球心與截面圓圓心的連線；⑵球心到截面的距離小球的半徑R與截面圓的半徑r的關系是。45、經過球面上兩點的在這兩點間的一段的長度叫做這兩點的球面距離。它是球面上兩點之間的（填最長或最短）距離。46、如果球的半徑是R，那么它的表面積是S=；它的體積是V=。47、圓柱的側面展開圖是；圓錐的側面展開圖是。48、如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側面積S=，它的體積V=。49、長方體的三條棱長的比為3:2：1,對角線長是42cm，則它的全面積是。50、如果長方體的對角線長為17cm,從一個頂點出發(fā)的三條側棱長度之和為29cm,則這個長方體的表面積是cm251、如果正四棱柱對角線長為3.5cm,側面的一條對角線長為2.5cm，那么這個棱柱的體積為。52、正三角形的邊長為〃，則它的任一條邊上的高h；它的面積S=；它的中心0到任一頂點的距離（即外接圓的半徑）R=；它的中心0到任一條邊的距離（即內切圓的半徑）r=。53、圓錐底面的半徑為10cm，軸截面是直角三角形，則圓錐的全面積是；54、正三棱錐底面邊長為63cm，斜高為6cm，則它的側棱長是cm，它的側面與底面所成的角是—，它的高是—cm，它的側面積是cm2。55、若圓錐的底面半徑與母線長之比為1：3時，則其側面展開圖扇形的圓心角為_，母線與底面所成的角的正切值是；將一個圓心角為180°的扇形卷成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑與母線長之比為_，母線與底面所成的角是。56、正六棱柱底面邊長為2cm，高為5cm，一個螞蟻從它的一條側棱的一個端點出發(fā)，繞側面一周，到達這條側棱的另一個端點，則螞蟻走過的最短路程是cm。解答題57、三棱錐的一條側棱長為4cm，其余所有的棱長都等于3cm，求該棱錐的體積。58、一個圓錐的軸截面是邊長為10cm的等邊三角形，其內部有一內接圓柱（圓柱上底面圓在圓錐的側面內，下底面在圓錐的底面內）如圖，求此內接圓柱側面積的最大值。

59、如圖，在對角線長為5+2的正方形中，剪下一個半徑為R的扇形和一個半徑為r的圓（陰影為剪去的無用的部分），分別60、正四棱錐S-ABCD中，底面邊長為12cm，錐高為8cm；作為一個圓錐的側面和底面⑴求證：R=4r⑵求所圍成的圓錐的體積。E、F分別是側棱SA、SD的中點，求截面EFCB作為一個圓錐的側面和底面⑴求證：R=4r⑵求所圍成的圓錐的體積。61.在球心同側有相距9cm的兩