立體幾何測試題(多面體與旋轉(zhuǎn)體)

立體幾何測試題

兩兩夾角都等于60°，那么這個(gè)棱柱的全面積是（）A、A、7293cm3D、7293cm32（多面體與旋轉(zhuǎn)體）1、一個(gè)四棱柱是長方體的充要條件是（）八、底面是矩形8、側(cè)面是正方形^側(cè)面和底面都是矩形口、側(cè)面和底面都是正方形2、長方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2cm2，6cm2和9cm2，那么這個(gè)長方體的體積為（）A、36cm3B、63cm3C、7cm3D、8cm33、對角線長為d的正方體的棱長為（）13A、—dB、3dC、（3—1）dD、—d334、長方體的12條棱的總長度為56m,表面積為112m2，那么長方體的對角線長為（）A、314mB、76mC、221mD、9m5、如果直棱柱的底面是菱形，它的高是9cm，它的兩條對角線分別與底面成60。角和45。角，那么這個(gè)棱柱的體積是（）2433cm3B、2433cm3C、26、在斜三棱柱中，各棱長都是a，且有一組共頂點(diǎn)的三條棱

3333A、a2B、23a2C、（3+1）a2D、（+1）a2227、已知正六棱柱底面的邊長和高都等于a,那么最大對角截面的面積是（）23TOC\o"1-5"\h\zA、2a2B、3a2C、—a2D、—a2328、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，各側(cè)棱與底面所成的角彼此相等，那么頂點(diǎn)在底面的射影是底面三角形的（）八、垂心但不是內(nèi)心8、內(nèi)心但不是垂心^外心但不是重心口、垂心又是重心9、三棱錐P-ABC的側(cè)棱兩兩互相垂直，且PA=1,PB=3，PC=6，那么NABC=（）A、30oB、60oC、45oD、75o10、如果正三棱錐的側(cè)棱長為2a，底面周長為9a，那么這個(gè)棱錐的高為（）A、aB、2aC、二aD、3a2211、已知三棱錐各側(cè)面與底面所成二面角彼此相等，那么

頂點(diǎn)在底面上的射影，一定是底面三角形的（）A、內(nèi)心8、外心^垂心口、重心12、一個(gè)棱錐被平行于底面的平面截成兩部分，截面的面積恰好是棱錐底面面積的一半，那么截得的兩部分的體積比為（）TOC\o"1-5"\h\zA、1B、1C、二D、二242413、正四棱錐底面邊長為〃，側(cè)棱長也是〃，那么它的體積是（）A、B、—aA、B、—a3

6C、—a3D、—a333體的體積與原長方體體積之比是（）A、1：6B、2：3C、1：3D、5：615、球面面積膨脹為原來的3倍，那么體積變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢、9倍B、3倍C、33倍D、27倍16、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為4cm,那么這個(gè)球的體積是（）A、64cm3B、323兀cm3C、48兀cm3D、2563兀cm317、如果球的半徑為41cm,一個(gè)球的截面與球心的距離為9cm,那么該棱截面面積是（）A、1600兀cm2B、6724兀2cm2C、81兀cm2D、324兀cm218、一圓柱的高為8cm,底面半徑為5cm,一平面截該圓柱得到的截面是正方形,則這個(gè)截面與軸的距離是（）A、4cmB、3cmC、2cmD、1cm19、已知圓柱的軸截面相鄰邊長之比是2：3,側(cè)面積是24兀cm2,則圓柱的體積是（）A、24兀cm3B、36兀cm3C、24兀cm3或36兀cm3D、54兀cm320、將半徑為廠的圓形薄鐵板沿三條半徑裁成全等的三個(gè)扇形,做成三個(gè)圓錐筒（無底）,則圓錐筒的高（不計(jì)接頭）是（）A、22rB、32rC、22rD、22rTOC\o"1-5"\h\z32321、圓錐的側(cè)面母線長為3,側(cè)面展開所成的扇形的中心角等于60。，那么這個(gè)圓錐的底面積是（）A、4兀B、2兀C、1兀D、1兀4222、將一個(gè)半圓圍成一個(gè)圓錐面,則該圓錐兩條母線的夾角之最大值是（）A、120oB、90oC、60oD、45o23、體積為8的正方體的外接球的體積為（）A、43兀B、2-3-兀C、2~6~兀D、4（3+1）兀24、下列命題中①底面邊長都相等，側(cè)棱也都相等的棱錐是正棱錐；②底面是正多邊形，側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；③底面是正多邊形，側(cè)面是全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐;④底面邊長都相等，側(cè)面是全等的三角形的棱錐是正棱錐；⑤底面是正多邊形，頂點(diǎn)的射影是底面的中心的棱錐是正棱錐;⑥側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐；⑦側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；⑧側(cè)棱與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐；⑨側(cè)面與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐；⑩斜高都相等的棱錐是正棱錐；正確的是（）A、①③⑤⑨⑩B、②④⑤⑥C、②③⑤⑦⑧D、③⑤25、下列命題中①有兩個(gè)面是互相平行的多邊形，其余各面是平行四邊形的多面體是棱柱；②有兩個(gè)面是互相平行的多邊形，其余各面每相鄰兩面的公共邊互相平行的多面體是棱柱；③有兩個(gè)面是互相平行的多邊形，其余各面每相鄰兩面的公共邊都等長的多面體是棱柱；④有兩個(gè)面是互相平行的多邊形，其余各面每相鄰兩面所成的二面角大小都相等的多面體是棱柱正確的是（）A、①②③④B、②④C、②D、②③④26、下列命題中①有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；②有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；③有兩個(gè)相鄰的側(cè)面都是矩形的棱柱是直棱柱；④有一個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；⑤有兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；⑥有兩個(gè)相鄰的側(cè)面都與底面垂直的棱柱是直棱柱；正確的是（）A、①②③④B、③⑥C、②⑤⑥D(zhuǎn)、②③④⑤27、已知邊長為3、4、5的直角三角形，分別以它的三條邊為軸轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的表面積之比是()A、15：10：7B、18：15：7C、13：12：5D、25：16：928、把一個(gè)圓心角為120°的扇形卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面圓的半徑與這個(gè)圓錐的高之比是()A、1：4B、2：2C、2：3D、2：429、把一個(gè)圓心角為a弧度(0<a<2五)的扇形卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面圓的半徑與這個(gè)圓錐的母線長之比是()A、a：2兀B、a：兀C、a：2兀D、a：4兀30、已知三棱錐各側(cè)面與底面所成二面角彼此相等，那么頂點(diǎn)在底面上的射影，一定是底面三角形的()A、內(nèi)心8、外心^垂心口、重心31、下列命題中①底面的邊長都相等，側(cè)面都是矩形的棱柱是正棱柱；②底面的邊長都相等，側(cè)面都是全等的矩形的棱柱是正棱柱；③底面是正多邊形，側(cè)面都是矩形的棱柱是正棱柱；④底面是正多邊形，側(cè)棱都相等的棱柱是正棱柱；⑤底面正多邊形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱是正棱柱；正確的是()A、①②③④⑤B、②⑤C、③⑤D、③④⑤32、正方體每條棱長都增加2cm,則它的體積就擴(kuò)大到原來的8倍，那么正方體原來的棱長是()TOC\o"1-5"\h\zA、1cmB、2cmC、1.5cmD、3cm33、圓柱的軸截面面積為S,則該圓柱的側(cè)面積是()A、兀sB、2兀SC、1兀sD、1兀s24填空題34、如果正方體的對角線長為43cm，則它的體積是一___cm3；35、有兩個(gè)面是的多邊形，其余各面每都的多面體叫棱柱；36、與垂直的棱柱叫做直棱柱；的直棱柱叫正棱柱；37、有一個(gè)面是多邊形，其余各面是的多面體叫做棱錐；38、正棱錐是指的棱錐；正棱錐斜高是指;39、用一個(gè)平行于底面的平面截棱錐，所得的截面與底面,截面面積與底面面積之比等于;40、如果兩個(gè)錐體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積。41、正棱錐有如下的性質(zhì)：各側(cè)棱的長都；各側(cè)面都是全等的；所有的斜高都；頂點(diǎn)到底面中心的連線是；側(cè)棱、側(cè)棱在底面的射影、高構(gòu)成一個(gè)；斜高、斜高在底面的射影、高構(gòu)成一個(gè)。42、矩形以它的一條邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做；直角三角形以它的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體叫做。43、半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面，叫做；球面所圍成的幾何體叫做，簡稱。44、球有如下的性質(zhì)：球的截面是。經(jīng)過球心的平面截球面所得到的圓叫做球的；不經(jīng)過球心的平面截球面所得到的圓叫做球的。⑴球心與截面圓圓心的連線；⑵球心到截面的距離小球的半徑R與截面圓的半徑r的關(guān)系是。45、經(jīng)過球面上兩點(diǎn)的在這兩點(diǎn)間的一段的長度叫做這兩點(diǎn)的球面距離。它是球面上兩點(diǎn)之間的（填最長或最短）距離。46、如果球的半徑是R，那么它的表面積是S=；它的體積是V=。47、圓柱的側(cè)面展開圖是；圓錐的側(cè)面展開圖是。48、如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側(cè)面積S=，它的體積V=。49、長方體的三條棱長的比為3:2：1,對角線長是42cm，則它的全面積是。50、如果長方體的對角線長為17cm,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條側(cè)棱長度之和為29cm,則這個(gè)長方體的表面積是cm251、如果正四棱柱對角線長為3.5cm,側(cè)面的一條對角線長為2.5cm，那么這個(gè)棱柱的體積為。52、正三角形的邊長為〃，則它的任一條邊上的高h(yuǎn)；它的面積S=；它的中心0到任一頂點(diǎn)的距離（即外接圓的半徑）R=；它的中心0到任一條邊的距離（即內(nèi)切圓的半徑）r=。53、圓錐底面的半徑為10cm，軸截面是直角三角形，則圓錐的全面積是；54、正三棱錐底面邊長為63cm，斜高為6cm，則它的側(cè)棱長是cm，它的側(cè)面與底面所成的角是—，它的高是—cm，它的側(cè)面積是cm2。55、若圓錐的底面半徑與母線長之比為1：3時(shí)，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角為_，母線與底面所成的角的正切值是；將一個(gè)圓心角為180°的扇形卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑與母線長之比為_，母線與底面所成的角是。56、正六棱柱底面邊長為2cm，高為5cm，一個(gè)螞蟻從它的一條側(cè)棱的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周，到達(dá)這條側(cè)棱的另一個(gè)端點(diǎn)，則螞蟻?zhàn)哌^的最短路程是cm。解答題57、三棱錐的一條側(cè)棱長為4cm，其余所有的棱長都等于3cm，求該棱錐的體積。58、一個(gè)圓錐的軸截面是邊長為10cm的等邊三角形，其內(nèi)部有一內(nèi)接圓柱（圓柱上底面圓在圓錐的側(cè)面內(nèi)，下底面在圓錐的底面內(nèi)）如圖，求此內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值。

59、如圖，在對角線長為5+2的正方形中，剪下一個(gè)半徑為R的扇形和一個(gè)半徑為r的圓（陰影為剪去的無用的部分），分別60、正四棱錐S-ABCD中，底面邊長為12cm，錐高為8cm；作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面⑴求證：R=4r⑵求所圍成的圓錐的體積。E、F分別是側(cè)棱SA、SD的中點(diǎn)，求截面EFCB作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面⑴求證：R=4r⑵求所圍成的圓錐的體積。61.在球心同側(cè)有相距9cm的兩