廣東省佛山市三水第三高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣東省佛山市三水第三高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若定義在區(qū)間（－1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）＝（x＋1）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍為（）A．（0，）

B．（0，1）

C．（，＋∞）

D．（0，＋∞）

參考答案：A2.集合由滿足如下條件的函數(shù)組成：當(dāng)時(shí)，有，對于兩個(gè)函數(shù)，以下關(guān)系中成立的是

（

）

參考答案：D.解析：．，取，則.3.設(shè)則下列關(guān)系正確的是

()A．

B．

C．

D． 參考答案：C4.圓錐的高擴(kuò)大到原來的2倍，底面半徑縮短到原來的，則圓錐的體積（）A．縮小到原來的一半 B．?dāng)U大到原來的2倍C．不變 D．縮小到原來的參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專題】計(jì)算題．【分析】圓錐的體積等于底面積乘高乘，假設(shè)原來圓錐的底面半徑為r，原來的高為h，求出現(xiàn)在的體積，一步得出答案．【解答】解：V現(xiàn)=π（）2×2h=πr2h=V原，圓錐的體積縮小到原來的一半．故選A．【點(diǎn)評】此題考查計(jì)算圓錐的體積，關(guān)鍵是已知底面半徑和高，直接用公式計(jì)算．5.函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.（多選題）下列各式中，值為的是（

）A.2sin15°cos15° B.cos215°－sin215°C.1－2sin215°

D.sin215°+cos215°E.參考答案：BCE【分析】利用二倍角公式計(jì)算可得.【詳解】解：A不符合，；B符合，；C符合，；D不符合，；E符合，．故選：BCE．【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.7.已知函數(shù)，則f[f()]的值為（

）A．

B．

C.－2

D．3參考答案：A由函數(shù)的解析式可得

8.已知函數(shù)是上的增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是（

） 參考答案：B9.如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長（包括底面邊長）都是2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，則EF與側(cè)棱C1C所成的角的余弦值是（

）A．

B．

C．

D．2

參考答案：B取AC的中點(diǎn)M，連接FG,EG易證FG∥C1C,FG=C1C;EG∥BC,EG=BC；∠EFG為所成角，在Rt△EFG，易得10.已知向量∥，則x=(

)A.9

B.6

C.5

D.3參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是_____________。參考答案：略12.已知函數(shù)f（x）=3x﹣1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福簕2，5，8，11}【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)x∈{x∈N|1≤x≤4}，確定x的值，可求出函數(shù)f（x）的值域．【解答】解：由題意：x∈{x∈N|1≤x≤4}={1，2，3，4}．函數(shù)f（x）=3x﹣1，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=2；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=5；當(dāng)x=3時(shí)，f（x）=8；當(dāng)x=4時(shí)，f（x）=11；∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧2，5，8，11}．故答案為：{2，5，8，11}．13.（5分）過點(diǎn)（1，2）且與直線3x+4y﹣5=0垂直的直線方程

．參考答案：4x﹣3y+2=0考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 由垂直關(guān)系可得直線的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．解答： 解：∵直線3x+4y﹣5=0的斜率為，∴與之垂直的直線的斜率為，∴所求直線的方程為y﹣2=（x﹣1）化為一般式可得4x﹣3y+2=0故答案為：4x﹣3y+2=0點(diǎn)評： 本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．14.與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為． 參考答案：2x+y=0或2x+y+2=0【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式． 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓． 【分析】設(shè)與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為2x+y+k=0，利用兩條平行線間的距離公式求出k，由此能求出直線方程． 【解答】解：設(shè)與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為2x+y+k=0， 則=，解得k=0或k=2， ∴與直線2x+y+1=0的距離為的直線方程為2x+y=0或2x+y+2=0． 故答案為：2x+y=0或2x+y+2=0． 【點(diǎn)評】本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平行線間距離公式的合理運(yùn)用． 15..“”是“”的________條件.（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要條件【分析】解出不等式,直接利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】不等式“”可得：或，又因?yàn)椤啊蹦芡瞥觥盎颉?，“或”不能推出“”，即“”是“”的充分不必要條件，故答案為：充分不必要條件.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的定義，意在考查對基本概念的掌握與應(yīng)用，屬于簡單題.16.已知集合，集合若，則實(shí)數(shù)

．參考答案：117.如右圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)分別為▲、▲。參考答案：35,29三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)如圖，三棱柱中D是BC上一點(diǎn)，且平面，是的中點(diǎn)，求證：平面平面。參考答案：略略19.（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車輛．當(dāng)每輛車的月租金為元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加元時(shí)，未出租的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元．（1）當(dāng)每輛車的月租金定為時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每輛車的租金租出車輛數(shù)車輛維護(hù)費(fèi)．）參考答案：（1）、當(dāng)每輛車的租金定為3600時(shí)，未租出去的車輛數(shù)為：所以能租出去的車輛數(shù)為當(dāng)每輛車的租金定為3600時(shí)，租出去的車輛數(shù)為88輛。.......(4)（2）設(shè)每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為：整理得：

所以當(dāng)每輛車的月租定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元。......(12)20.參考答案：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51時(shí)，一次訂購量為個(gè)。

則＝100＋＝550………

（4分）（2）當(dāng)時(shí)，P＝60；當(dāng)100＜x＜550時(shí)，P＝60－0.002（x－100）＝62－；

當(dāng)時(shí)，P＝51P＝51.………（9分）（3）設(shè)銷售商一次訂購量為x時(shí)，工廠獲得的利潤L元。

則L＝（P－40）x＝………(12分)當(dāng)x=500時(shí)，L=600；當(dāng)x=1000時(shí)，L=1100.………（14分）答：

………（15分）21.甲、乙兩人玩一種游戲：在裝有質(zhì)地、大小完全相同，在編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的6個(gè)球的口袋中，甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)則甲贏，否則乙贏．(1)求甲贏且編號(hào)和為8的事件發(fā)生的概率；(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．參考答案：（1）;（2）這種游戲規(guī)則是公平的.試題分析：（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有6×6種等可能的結(jié)果，滿足條件的事件可以通過列舉法得到，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果．（2）要判斷這種游戲是否公平，只要做出甲勝和乙勝的概率，先根據(jù)古典概型做出甲勝的概率，再由1減去甲勝的概率，得到乙勝的概率，得到兩個(gè)人勝的概率相等，得到結(jié)論試題解析：（1）設(shè)“兩個(gè)編號(hào)和為8”為事件A，則事件A包含的基本事件為（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共5個(gè)，又甲、乙兩人取出的球的編號(hào)的基本事件共有6×6＝36（個(gè)）等可能的結(jié)果，故P（A）＝．（2）這種游戲規(guī)則是公平的．設(shè)甲勝為事件B，乙勝為事件C，則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有18個(gè)：（1,1），（1,3），（1,5），（2,2），（2,4），（2,6），（3,1），（3,3），（3,5），（4,2），（4,4），（4,6