高中物理高考一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí) 反沖現(xiàn)象與“人船模型”問題-2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義

六反沖現(xiàn)象與“人船模型”問題類型1反沖現(xiàn)象1．命題規(guī)律反沖現(xiàn)象、爆炸問題能很好地將物理知識(shí)應(yīng)用于生產(chǎn)、生活實(shí)際中，從近幾年的高考題可看出題型為選擇題或計(jì)算題，難度中等。題目大多聯(lián)系一定的情境，或結(jié)合能量知識(shí)解決問題。2．復(fù)習(xí)指導(dǎo)(1)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用的內(nèi)力一般較大，當(dāng)受到較小外力時(shí)也可以用動(dòng)量守恒定律來處理。(2)爆炸過程中的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，而機(jī)械能增加。題型一反沖問題eq\a\vs4\al(典例)將質(zhì)量為kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A.30kg·m/s B.×102kg·m/sC.×102kg·m/s D.×102kg·m/s【自主解答】A解析：設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2。由題意可知，燃?xì)獾膭?dòng)量p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s。以火箭運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，則火箭的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤?！竞诵臍w納】對(duì)反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說明作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，物體間的作用力做正功，其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加題型二爆炸問題eq\a\vs4\al(典例)(2023·全國卷Ⅰ)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為0時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度?！咀灾鹘獯稹拷馕觯?1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0，由題給條件有E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0＝v0－gt聯(lián)立解得t＝eq\f(1,g)eq\r(\f(2E,m))。(2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為h1，由機(jī)械能守恒定律有E＝mgh1爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動(dòng)量守恒定律有eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝Eeq\f(1,2)mv1＋eq\f(1,2)mv2＝0兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動(dòng)的部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分繼續(xù)上升的高度為h2，由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,4)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(1,2)mgh2聯(lián)立解得，爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度為h＝h1＋h2＝eq\f(2E,mg)。答案：(1)eq\f(1,g)eq\r(\f(2E,m))(2)eq\f(2E,mg)【核心歸納】爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律動(dòng)量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過程中，有其他形式的能(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能位置不變爆炸的時(shí)間極短，作用過程中物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸前、后時(shí)刻各部分位置不變類型2“人船模型”問題1．命題規(guī)律“人船模型”問題是動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用，通?？疾椤叭舜Ｐ汀钡耐卣箲?yīng)用。將“人船模型”基本知識(shí)融入題目當(dāng)中，題目有一定的綜合性。2．復(fù)習(xí)指導(dǎo)(1)“人船模型”適用于由兩物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)滿足動(dòng)量守恒條件(含某一方向動(dòng)量守恒)時(shí)，若其中一個(gè)物體向某一方向運(yùn)動(dòng)，則另一物體在其作用力的作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。(2)解題時(shí)要畫出兩物體的位移關(guān)系草圖，找出各位移間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對(duì)同一參考系的位移，一般是對(duì)地的位移。題型一“人船模型”的基本應(yīng)用eq\a\vs4\al(典例)一小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(估計(jì)重一噸左右)。一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將小船平行于碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭停下，而后輕輕下船。用卷尺測出小船后退的距離為d，然后用卷尺測出船長為L。已知他的自身質(zhì)量為m，水的阻力不計(jì)，小船的質(zhì)量為()A.eq\f(m（L－d）,d) B.eq\f(m（L＋d）,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(m（L＋d）,L)【自主解答】A解析：設(shè)人走動(dòng)時(shí)小船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時(shí)間為t，取小船的速度方向?yàn)檎较?，如圖所示，則v＝eq\f(d,t)，v′＝eq\f(L－d,t)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mv－mv′＝0，解得小船的質(zhì)量M＝eq\f(m（L－d）,d)，故選A?！竞诵臍w納】1．“人船模型”的特征兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為0，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。2．“人船”位置如圖所示，長為L、質(zhì)量為m船的小船停在靜水中，質(zhì)量為m人的人由靜止開始從船的一端走到船的另一端，不計(jì)水的阻力，因人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量始終守恒，可得m船v船＝m人v人，故有m船x船＝m人x人，由圖可看出x船＋x人＝L，可解得x人＝eq\f(m船,m人＋m船)L，x船＝eq\f(m人,m人＋m船)L。x人、x船均為沿動(dòng)量方向相對(duì)于同一參考系的位移大小。題型二“人船模型”擴(kuò)展eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)，一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿AB軌道下滑，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點(diǎn)。已知小車質(zhì)量M＝3m，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則()A.全程滑塊在水平方向上相對(duì)地面的位移為R＋LB.全程小車相對(duì)地面的位移大小為eq\f(1,4)(R＋L)C.滑塊m運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為eq\r(2gR)D.μ、L、R三者之間的關(guān)系為R＝4μL(1)小車靜止在光滑水平面上，滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始下滑?；瑝K和小車的初狀態(tài)均靜止，在水平方向上系統(tǒng)不受外力，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，滿足“人船模型”條件。(2)滑塊與小車在水平方向上的位移大小之和為R＋L，滑塊在BC段運(yùn)動(dòng)摩擦產(chǎn)生熱量?！咀灾鹘獯稹緽解析：設(shè)全程小車相對(duì)地面的位移大小為s，則滑塊水平方向相對(duì)地面的位移大小x＝R＋L－s。取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒得meq\f(x,t)－Meq\f(s,t)＝0，即meq\f(R＋L－s,t)－Meq\f(s,t)＝0，結(jié)合M＝3m，解得s＝eq\f(1,4)(R＋L)，x＝eq\f(3,4)(R＋L)，故A錯(cuò)誤，B正確；滑塊剛滑到B點(diǎn)時(shí)的速度最大，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒得0＝mvm－Mv，mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))＋eq\f(1,2)Mv2，聯(lián)立解得vm＝eq\r(