初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第1章三角形的初步知識(shí)1．2定義與命題 全國(guó)一等獎(jiǎng)

1．2定義與命題(一)1．“含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)”是同類項(xiàng)的定義．2．寫出線段的中點(diǎn)的定義：把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)．3．有下列語(yǔ)句：①明天下雨嗎？②中國(guó)加油！四川加油?、垆J角都相等．④過(guò)直線外的一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行．其中是命題的有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下列語(yǔ)句中，不是命題的是(B)A．鈍角相等B．連結(jié)AB并延長(zhǎng)至點(diǎn)CC．內(nèi)錯(cuò)角相等D．同角的余角相等5.下列語(yǔ)句中，屬于命題的是(C)A.直線AB與CD垂直嗎B.過(guò)線段AB的中點(diǎn)畫AB的垂線C.同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行D.連結(jié)A，B兩點(diǎn)6．下列命題中，正確的命題是(A)A．3是9的算術(shù)平方根B．9的平方根是3\r(16)的算術(shù)平方根是4D．內(nèi)錯(cuò)角相等7．下列語(yǔ)句是不是命題？若是命題，指出它的條件和結(jié)論．(1)立方等于本身的數(shù)是0或1；【解】是命題．條件：一個(gè)數(shù)的立方等于它本身；結(jié)論：這個(gè)數(shù)是0或1.(2)畫線段AB＝3cm.【解】不是命題．8．把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)同角的補(bǔ)角相等；(3)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(4)等腰三角形的兩個(gè)底角相等．【解】(1)兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么所截得的內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．(3)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．(4)如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它的兩個(gè)底角相等．9．指出下列命題的條件和結(jié)論．(1)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1；【解】條件是“兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，結(jié)論是“這兩個(gè)數(shù)的積為1”(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；【解】條件是“兩條直線平行于同一條直線”，結(jié)論是“這兩條直線平行”．(3)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．【解】條件是“兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”．10．“所謂按行排序就是根據(jù)一行或幾行中的數(shù)據(jù)值對(duì)數(shù)據(jù)清單進(jìn)行排序，排序時(shí)Excel將按指定行的值和指定的‘升序’或‘降序’排列次序重新設(shè)定行．”這段話是對(duì)名稱按行排序進(jìn)行定義．11．把命題“三角形的內(nèi)角和等于180°”改寫成“如果……那么……”的形式：如果三個(gè)角是三角形的內(nèi)角，那么它們的和等于180°．12．下列語(yǔ)句中，不是命題的是(C)A．若兩角之和為90°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)B．同角的余角相等C．作線段的垂直平分線D．相等的角是對(duì)頂角【解】根據(jù)命題的定義，可知A，B，D都是命題，而C是祈使句，不符合命題語(yǔ)句的特征，不是命題．13．觀察如圖所示的四個(gè)圖形，找出它們的共同特征并給出名稱，再作出定義．(第13題)【解】軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．14．把下列命題按要求進(jìn)行改寫：命題①：若x，y為實(shí)數(shù)，且x2＋y2＝0，則x，y全為0；命題②：兩直線平行，同位角相等．(1)交換命題的條件和結(jié)論；(2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論；(3)交換命題的條件和結(jié)論后，再同時(shí)否定新命題的條件和結(jié)論．【解】命題①：(1)若x，y為實(shí)數(shù)，且x，y全為0，則x2＋y2＝0；(2)若x，y為實(shí)數(shù)，且x2＋y2≠0，則x，y不全為0；(3)若x，y為