去分母解一元一次方程【教材精講精研】 人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時利用去分母解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)CONTENTS0102掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.(重點(diǎn)）熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.（難點(diǎn)）【小本活頁P(yáng)73.3】有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50㎡墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40㎡墻面。每名一級技工比二級技工一天多粉刷10㎡墻面。則每個房間需要粉刷的墻面面積為多少？情景引入（1）若設(shè)每個房間需粉刷的墻面面積為x㎡，用含x的式子表示：每名一級技工一天粉刷㎡每名二級技工一天粉刷㎡

情景引入【小本活頁P(yáng)73.3】有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50㎡墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40㎡墻面。每名一級技工比二級技工一天多粉刷10㎡墻面。則每個房間需要粉刷的墻面面積為多少？（2）列方程，求每個房間需要粉刷的墻面面積：

答：每個房間需要粉刷的墻面面積為52㎡解得

x=52典例精析

下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？解方程：

解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4方程右邊的“1”去分母時漏乘最小公倍數(shù)6去括號符號錯誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號時出錯慢！一、解方程步驟新課講授知識點(diǎn)一：解方程步驟1.去分母:等號兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)看分母，找各分母的最小公倍數(shù)約分后寫結(jié)果：加括號！?。。。?！2.去括號:-（

），去掉括號“-（

）”，括號里的每一項(xiàng)變號??！3.移項(xiàng):從等號一邊移到另一邊，該項(xiàng)變號?。?.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1依據(jù)：乘法分配律依據(jù)：等式性質(zhì)1依據(jù)：等式性質(zhì)2依據(jù)：等式性質(zhì)2典例精析解：去分母（方程兩邊乘100），得19x=21（x

–2）.去括號，得19x=21x–42.

移項(xiàng)，得19x–21x

=–42.

合并同類項(xiàng)，得–2x=–42.

系數(shù)化為1，得x=21.例1

解下列方程:典例精析例1

解下列方程:解：去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=x.去括號，得2x+2–8=x.

移項(xiàng)，得2x–x

=8–2

合并同類項(xiàng)，得x=6.

典例精析例1

解下列方程:解：去分母（方程兩邊乘12），得3（5x–1）=6（3x

+1）–4（2–x）去括號，得15x–3=18x+6–8+4x

移項(xiàng)，得15x–18x–4x

=6–8+3合并同類項(xiàng)，得–7x=1系數(shù)化為1，得歸納用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題實(shí)際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)步驟：1.審/找：審題，找到題目中的數(shù)量關(guān)系、形成等式；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（90%從問題中找），并表示未知量；3.列：根據(jù)第一步中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗(yàn)并答話.1.相等、相同......2.一共、合計.....3.相差、比..多、比...少....4.“;”5.類型題目列表格！知識點(diǎn)二：解實(shí)際問題的步驟典例精析例1

某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時，給了他一件衣服和2枚銀幣。這件衣服值多少枚銀幣？每月的報酬是一樣的12月報酬127月報酬7=解：設(shè)這件衣服值x枚銀幣？一件衣服和10枚銀幣12一件衣服和2枚銀幣12=

答：設(shè)這件衣服值9.2枚銀幣典例精析【小本活頁P(yáng)75.2】

一列貨車勻速行駛，經(jīng)過一個長300米的隧道需要20s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，求火車的長度．即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口（1）若設(shè)火車的長度為xm：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為

mx這段時間內(nèi)火車的平均速度為

s/m火車平均速度不變20s的v10s的v=從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為

m（x+300）這段時間內(nèi)火車的平均速度為

s/m

典例精析【小本活頁P(yáng)75.2】

一列貨車勻速行駛，經(jīng)過一個長300米的隧道需要20s的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，求火車的長度．即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口火車平均速度不變20s的v10s的v=

解得x=300答：火車的長度為300m解：設(shè)火車的長度為

xm當(dāng)堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.解方程

時，去分母正確的是（

）

A.3x－1=2(x－1)B.3x－6=2(x－1)C.3x－6=2x－1D.3x－3=2x－1B2.解方程：解：第一步________，得10–2(x+2)=5(x–1).

第二步________，得10–2x–4=5x–5.

第三步______，得–2x–5x=–5–10+4.

第四步____________，得–7x=–11.

第五步____________，得

x=.去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1當(dāng)堂練習(xí)3.

若代數(shù)式與的值互為倒數(shù)，則x=

.

4.

解下列方程：當(dāng)堂練習(xí)綜合應(yīng)用1.列方程解答下面問題.y的3倍與1.5的和的二分之一等于y與1的差的四分之一，求y.解：根據(jù)題意，得解得

當(dāng)堂練習(xí)2.

有一人問老師，他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場踢足球．”你知道這個班有多