七年級(jí)上數(shù)學(xué) 第三章 一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題及一元一次方程(積分問(wèn)題)

第三章一元一次方程北京師范大學(xué)天津附屬中學(xué)鮑筠3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（3）球賽積分表問(wèn)題某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.通過(guò)前面的復(fù)習(xí)，表格中雖然各隊(duì)所得積分不同，但各個(gè)隊(duì)計(jì)算積分的方法是否一樣？問(wèn)題1

我們?cè)诹惺街靶枰扰迥膸讉€(gè)量的數(shù)值？問(wèn)題2通過(guò)觀察積分表，選擇哪一行的數(shù)據(jù)最與眾不同？并說(shuō)明由這一行能看出我們需要的哪個(gè)數(shù)據(jù)？問(wèn)題3問(wèn)題4

如何計(jì)算勝一場(chǎng)積多少分？勝、負(fù)一場(chǎng)所積分?jǐn)?shù)都已確定，那么由于各個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)各不相同，因此各隊(duì)總積分也不相同，如何在這一個(gè)問(wèn)題中同時(shí)表示出這三個(gè)變量呢？它們之間是否存在什么不變的關(guān)系呢？問(wèn)題5總積分=勝場(chǎng)總積分+負(fù)場(chǎng)總積分勝場(chǎng)總積分=勝一場(chǎng)積分×勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)總積分=負(fù)一場(chǎng)積分×負(fù)場(chǎng)數(shù)是否存在某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分？某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼2001賽季國(guó)內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜

隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836吉林恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤(rùn)潔22101232浙江萬(wàn)馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄獅2202222（1）列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?答案：觀察積分榜,從最下面一行可看出,負(fù)一場(chǎng)積1分.設(shè)勝一場(chǎng)積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,從第一行得出方程:18x+1×4=40．由此得出x=2.用表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分.(1)如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng),則負(fù)(22－m)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2m,負(fù)場(chǎng)積分為22－m,總積分為2m

+(22－m)=m

+22.

（2）設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)了(22－x)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,則有方程

其中，x(勝場(chǎng))的值必須是整數(shù),所以不符合實(shí)際.由此可以判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)伍的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.

解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)方程的解不合乎實(shí)際意義，那么產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么呢？歸納（1）所列方程有問(wèn)題；（2）列方程無(wú)問(wèn)題，而解方程出現(xiàn)問(wèn)題；（3）列、