第五章 空間的原理與方法

第五章空間分析的原理與方法GIS的目的，不僅僅在于自動制圖，更主要的是為了分析空間數(shù)據(jù)，提供空間決策信息空間分析是GIS區(qū)別于其他類型系統(tǒng)的一個最主要的功能特征。概述空間分析的根本目的：在于通過對空間數(shù)據(jù)的深加工，獲取新的地理信息?？臻g分析的定義：空間分析是基于空間數(shù)據(jù)的分析技術(shù)，它是以地球科學(xué)原理為依托，通過分析算法，從空間數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)地理對象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間構(gòu)成、空間演變等信息。概述概述按空間數(shù)據(jù)的形式空間分析的分類矢量數(shù)據(jù)空間分析柵格數(shù)據(jù)空間分析矢量疊合分析矢量臨近性分析網(wǎng)絡(luò)分析數(shù)字地形模型分析柵格疊合分析柵格臨近性分析柵格統(tǒng)計分析按空間分析框架產(chǎn)生式分析查詢分析數(shù)字地形模型分析疊合分析空間臨近性分析網(wǎng)絡(luò)分析空間統(tǒng)計分析空間集合分析空間數(shù)據(jù)查詢數(shù)字地形模型：DigitalTerrainModel（DTM）是對連續(xù)變化的地形起伏進(jìn)行數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字表達(dá)。包括高程、坡度、坡向及其他地貌特征等。簡單的說指用數(shù)字化的形式表達(dá)的地形信息。5.1數(shù)字地形模型分析DTM（按形式）規(guī)則格網(wǎng)（Grid）不規(guī)則三角網(wǎng)（TriangulatedIrregularNetwork，TIN）數(shù)字等高線、等深線、地形特征線（山脊線、谷底線、坡度變換線）規(guī)則格網(wǎng)形式：即二維區(qū)域上的一個矩陣，它以離散分布的平面點來模擬連續(xù)分布的地形。按照平面上等間距進(jìn)行規(guī)則采樣，或內(nèi)插所建立的數(shù)字地形模型，稱為柵格的數(shù)字地形模型。z為柵格點（i,j）上的地面屬性數(shù)據(jù)。當(dāng)Z（i，j）為海拔高程數(shù)值時，則稱為數(shù)字高程模型（DigitalElevationModel，DEM）。在數(shù)字高程模型地圖基礎(chǔ)上派生出的地形模型稱為派生的地形模型，即經(jīng)過計算得到的地形因子數(shù)據(jù)，例如，坡度、坡向、坡形（凸或凹）、地表面積、類型（山脊或山谷）等。數(shù)字地形模型高程數(shù)據(jù)的采集一般有兩種途徑2）間接采集。在地形圖上通過對等高線數(shù)字化，并進(jìn)行插值計算或按網(wǎng)格單元直接量算而獲得。1）直接采集。在立體測圖儀器上由圖像（目前主要是航空相片）建立立體模型，進(jìn)行量測，并按指定格網(wǎng)單元大小直接獲得高程數(shù)據(jù)矩陣；數(shù)字高程模型的應(yīng)用數(shù)字高程模型在地學(xué)分析的應(yīng)用在工程設(shè)計中的應(yīng)用提取等高線，進(jìn)行地形制圖制作正射影像地圖為地學(xué)綜合分析提供高程、坡度、坡向等基本分析因子（道路、管線、水利工程設(shè)計中）可利用它描繪剖面圖計算填挖土石方、淹沒范圍評價工程經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)數(shù)字正射影像圖：是對遙感數(shù)字影像，經(jīng)逐像元進(jìn)行投影差改正、鑲嵌，按國家基本比例尺地形圖圖幅范圍剪裁生成的數(shù)字正射投影影像數(shù)據(jù)一、地形因子的計算地形因子坡度坡向曲面面積地表粗糙度高程變異谷脊通過數(shù)字高程模型計算獲得（一）坡度和坡向的計算坡度：地表面任一點的坡度是指過該點的切平面與水平地面的夾角。坡向定義：地表面上一點的切平面的法線矢量在水平面的投影與該點的正北方向的夾角。即指最大高程變化率所在的方向。在DEM計算坡度和坡向方法：利用DEM規(guī)則格網(wǎng)上的高程數(shù)值，來計算出每一個格網(wǎng)點或格網(wǎng)單元的坡度和坡向數(shù)值，生成柵格形式的坡度和坡向數(shù)據(jù)。計算坡度和坡向的方法：（1）計算平均坡度空間矢量分析法（2）計算最大坡度的擬合曲面法（1）空間矢量分析法：根據(jù)矢量的原理，建立數(shù)字高程模型每一格網(wǎng)單元的法矢量。zyxi+1,ji,ji,j+1i+1,j+1dxdyO矢量確定了地表格網(wǎng)單元在空間的特征設(shè)法矢量的坐標(biāo)表示為φθOzyx地表格網(wǎng)單元的坡度：φφθOzyx坡向：θ方位角：指從某點的指北方向線起依順時針方向至目標(biāo)方向線間的水平夾角。正北（2）擬合曲面法采用二次曲面來擬合局部的地形表面，常采用3*3的格網(wǎng)來計算中心格網(wǎng)點的坡度和坡向。坡度另一種坡度表示法：坡度百分比坡向（二）曲面面積的計算地表單元的曲面面積用DEM計算，根據(jù)空間矢量的幾何性質(zhì)，單元曲面面積可以用該單元邊的中點所建立的矢量確定的法矢量的模定義。zyxi+1,ji,ji,j+1i+1,j+1dxdyOabnij海倫公式：Di表示第i條三角形邊的長度；P是三角形周長的一半。（三）地表粗糙度計算

定義：地表粗糙度是反映地表起伏變化與侵蝕程度的指標(biāo)。一般定義為地表單元曲面面積與投影面積之比。一般用對角頂點連線中點的高差來表示粗糙度。高程分析（四）高程及變異分析

平均高程相對高程平均高程:地表單元網(wǎng)格四個頂點的高程的平均值。相對高程:以地表單元網(wǎng)格四個頂點的高程與研究區(qū)域內(nèi)最低點高程之差的平均值。什么是鞍點？（五）谷脊特征分析

二、地形剖面線計算地形剖面線：指在地表從一個點出發(fā)到另一個點沿途的地形變化情況。

常以橫坐標(biāo)表示平面上的距離，縱坐標(biāo)表示地形的高度。剖面線的計算方法：插值算法，即在剖面上的兩點間插值出相應(yīng)的高程數(shù)據(jù)。12345612345678i1,j1xx2xx4i2,j2si2,j2yy2三、DEM的通視分析定義：通視分析是利用DEM判斷地形上任意兩點之間是否可以相互可見的技術(shù)方法。應(yīng)用：架設(shè)通信基站，旅游景點的規(guī)劃。方法：再在兩點間形成一條直線，在任意兩點間先生成一條剖面線判斷該直線與剖面線有交點可以通視不可以通視判斷AB5.2空間疊合分析定義：指在相同的空間坐標(biāo)系統(tǒng)條件下，將同一地區(qū)兩個不同地理特征的空間和屬性數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)重疊相加，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理對象之間的空間對應(yīng)關(guān)系。目的：用于搜索同時具有幾種地理屬性的分布區(qū)域。一、基本概念分類：基于矢量數(shù)據(jù)的疊合分析基于柵格數(shù)據(jù)的疊合分析點與多邊形疊合分析線與多邊形疊合分析多邊形與多邊形疊合分析二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊合分析基于矢量數(shù)據(jù)的疊合分析特點：1、參與分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2、只能在兩個空間特征數(shù)據(jù)之間進(jìn)行3、運算過程復(fù)雜（一）點與多邊形疊合點與多邊形疊合是通過確定一個點狀空間特征中的點落在另一個多邊形空間特征中的哪一個多變形內(nèi)，以便為每個點賦予新的多邊形屬性。方法：通過坐標(biāo)計算點層中的矢量點與面層中的多邊形的包含關(guān)系，確定每個多邊形內(nèi)有多少個點，同時將多邊形的屬性連接到點上。pointpoly1A2C3B1AB23C點與多邊形疊加（二）線與多邊形疊加通過計算比較線上坐標(biāo)與多邊形弧段坐標(biāo)的關(guān)系，判斷線是否落在多邊形內(nèi)。產(chǎn)生一個新圖層—每條線被它穿過的多邊形分成新弧段的圖層。方法：計算線與多邊形的交點，只要相交則產(chǎn)生一個結(jié)點，將原線分成一條條弧段。將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段123B1342ALineIDOldIDPoly11A21B32B43B線與多邊形疊加BA（3）多邊形的疊加兩個或多個面狀圖層進(jìn)行疊加產(chǎn)生一個新多邊形圖層的操作。先對兩個或多個不同圖層多邊形的弧段求交方法：然后拓?fù)渖尚碌亩噙呅螆D層，新圖層綜合了原來兩層或多層的屬性。ID坡向ID地類IDA1A1A2A2A3A3B1B1B3B3+AB132A1B3A2A3B1=三、基于柵格數(shù)據(jù)的疊合分析柵格數(shù)據(jù)疊合分析特點：1、參與分析的空間數(shù)據(jù)為柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2、可以有多個空間特征數(shù)據(jù)參與分析3、只將對應(yīng)柵格單元的屬性作某種運算得到新圖層屬性，而不受其鄰近點的屬性值的影響。4、運算過程簡單柵格數(shù)據(jù)疊合分析要求：柵格行列相同，柵格單元大小相同例：已知某地區(qū)的降雨量分布圖及土壤厚度圖，試作疊置分析。求降雨量為1000mm，土壤厚度50cm。降雨量圖土壤厚度圖20040060080030cm800mm1000mm1200mm200400600800K行20cm50cm30cm40cm600mm以第k行為例說明疊置方法設(shè)：U為降雨量圖中第k行柵格數(shù)據(jù)；V為土壤分布圖中第k行柵格數(shù)據(jù)；Ai，Aj分別為降雨量圖及土壤厚度圖的游程屬性；Pi，Pj分別為降雨量圖及土壤厚度圖的游程的最右列號；m，n分別為降雨量圖及土壤厚度圖中的游程數(shù)；i=1，2……，m；j=1，2，……，n。則：U=（Ai，Pi）i=1，2……，mV=（Aj，Pj）j=1，2，……，n游程號i游程屬性Ai游程最右列Pi1234600mm800mm1000mm1200mm200400680800第k行降雨量圖游程編碼游程號i游程屬性Ai游程最右列Pi12330cm20cm50cm170360800第k行土壤厚度游程編碼游程號k游程屬性Ak游程最右列Pk123456600mm30cm600mm20cm800mm20cm800mm50cm1000mm50cm1200mm50cm170200360400680800第k行全疊置后游程編碼對K行按條件:{E=(降雨量=1000)∩(土厚=50cm)}進(jìn)行疊置，得到：降雨量圖土壤厚度圖20040060080030cm800mm1000mm1200mm200400600800K行20cm50cm30cm40cm600mm游程號游程屬性游程最右列1230100mm50cm0400680800第k行條件疊置后游程編碼11111112222333351111211111442572輸入柵格INGRID1輸入柵格INGRID2操作OUTGRID=INGRID1+INGRID2輸出柵格OUTGRID代數(shù)疊加緩沖區(qū)分析應(yīng)用5.3空間鄰近度分析緩沖區(qū)分析應(yīng)用空間鄰近度定義：簡單說是指地理空間中兩個地物距離相近的程度。鄰域分析操作是對于目標(biāo)點規(guī)定的鄰域范圍內(nèi)的變量建立函數(shù)進(jìn)行特征化來表達(dá)目標(biāo)的特征或某范圍內(nèi)的屬性，對該范圍內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計，以其統(tǒng)計的總值、平均數(shù)、或中值、標(biāo)準(zhǔn)差或方差等為該范圍的屬性值。一、空間緩沖區(qū)分析空間緩沖區(qū)：基于點、線、面等地理空間目標(biāo)，按指定條件，在其周圍建立一定空間區(qū)域作為分析對象，該區(qū)域稱為緩沖區(qū)。矢量點的緩沖區(qū)：如建立污染源緩沖區(qū)，該區(qū)不能有飲用水源通過

（一）空間緩沖區(qū)的類型矢量線的緩沖區(qū)：公路噪聲污染，在公路兩側(cè)建立緩沖區(qū)，該區(qū)內(nèi)不建立居民區(qū)；為防止水土流失，河流兩側(cè)建立緩沖區(qū)，該區(qū)內(nèi)森林不許砍伐

線的窄緩沖區(qū)線的寬緩沖區(qū)矢量面的緩沖區(qū)：如環(huán)城封閉高速公路，周圍一定范圍內(nèi)無小學(xué)校；湖泊周圍一定范圍內(nèi)為水源涵養(yǎng)林，限砍。緩沖區(qū)的建立

矢量緩沖區(qū)的建立

柵格緩沖區(qū)的建立

4.應(yīng)用：土地適宜性評價1）目的：找出適宜耕種的地區(qū)2）標(biāo)準(zhǔn)：

道路沿線300m范圍內(nèi)不能種值；河流沿線500m范圍內(nèi)不能種植。3）準(zhǔn)備數(shù)據(jù)：道路分布圖河流分布圖森林分布圖4）空間操作河流道路BUFFER500mBUFFER300m河流緩沖區(qū)道路緩沖區(qū)overlay疊置層林地overlay適宜區(qū)域Buffer分析在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，