第六章圖像分割1

1第六章圖像分割（1）

信息與通信工程學(xué)院張洪剛zhhg@

2圖像分割——目的和應(yīng)用目的：將圖像中的目標(biāo)分為各個(gè)感興趣的區(qū)域，與圖像中各種物體目標(biāo)相對(duì)應(yīng)。通過(guò)對(duì)分割結(jié)果的描述，可以理解圖像中包含的信息3象素灰度值顏色或多譜特性圖像的空間模式特性分割是將象素分類的過(guò)程，分類的依據(jù)可以是：分割出的區(qū)域應(yīng)該同時(shí)滿足分割出圖像區(qū)域的均勻性和連通性。均勻性是指該區(qū)域中所有像素點(diǎn)都滿足基于灰度、紋理、色彩等特征的某種相似性準(zhǔn)則，連通性是指該區(qū)域內(nèi)存在連接任意兩點(diǎn)的路徑相鄰分割區(qū)域之間針對(duì)選定的某種差異顯著性4圖像分割——屬性圖像分割和描述的集合概念定義給定某種一致性（均勻）屬性準(zhǔn)則（度量）P，將圖像X正確的劃分為互不交疊的區(qū)域集{S1，S2…..Sn}的過(guò)程稱之為分割。這里所說(shuō)正確分割應(yīng)滿足以下條件：5圖像分割與描述——概念6圖像分割——并行區(qū)域技術(shù)原理和分類

取閾值是并行區(qū)域技術(shù)的基本分割方法，通過(guò)對(duì)灰度取閾值后得到的圖像，各個(gè)區(qū)域可以分離開(kāi)，但要將目標(biāo)提取出來(lái)，還需要將各區(qū)域識(shí)別標(biāo)記。分類：閾值化算法；特征空間聚類僅依賴象素灰度的閾值選?。珠撝狄蕾囅笏鼗叶群推渲?chē)徲虻木植啃再|(zhì)選?。植块撝党蕾囅笏鼗叶群推渲?chē)徲虻木植啃再|(zhì)外，還與坐標(biāo)位置有關(guān)－動(dòng)態(tài)閾值7圖像分割——閾值選取依據(jù)極小點(diǎn)閾值通過(guò)尋找直方圖的極小點(diǎn)確定分割閾值，在確定極小點(diǎn)過(guò)程中可能需要對(duì)直方圖進(jìn)行平滑最優(yōu)閾值通常，圖像中目標(biāo)和背景的灰度值有部分交錯(cuò)，通過(guò)背景和目標(biāo)的灰度概率分布函數(shù)可以在一定條件下確定最佳閾值8圖像分割——全局閾值

設(shè)圖像由目標(biāo)和背景兩部分組成，灰度分布概率密度分別為po(r)和pb(r)，設(shè)目標(biāo)占整個(gè)畫(huà)面的百分比為q，則背景占1-

q。取閾值為t，則9圖像分割——最優(yōu)閾值trpo(r)pb(r)將背景點(diǎn)誤判為物體點(diǎn)的誤判概率為：將物體點(diǎn)誤判為背景點(diǎn)的誤判概率為：總的誤判概率為：

根據(jù)萊布尼茨法則取最優(yōu)：若已知背景和目標(biāo)的灰度概率密度，可以利用數(shù)值方法求出最佳閾值10圖像分割——最優(yōu)閾值設(shè)背景和目標(biāo)的灰度概率密度均為正態(tài)分布，則可以求出解析解11圖像分割——最優(yōu)閾值經(jīng)化簡(jiǎn)，此方程變?yōu)椋浩渲校嚎梢酝ㄟ^(guò)求解二次方程，求出兩個(gè)根t1和t2，并選取合理的結(jié)果12圖像分割——最優(yōu)閾值若sb=so，即兩類方差相等時(shí)，上述方程中A＝0，解出因此H(r)

是上述5個(gè)參數(shù)的函數(shù)，可以通過(guò)擬合方式使理論的直方圖與實(shí)際的直方圖的均方誤差最小，從而估計(jì)5個(gè)參數(shù)。若sb=so；且q=1/2,則上述結(jié)果是在已知sb、so、mb、mo、q

條件下得到的，一般的，上述參數(shù)并不知道，可以通過(guò)直方圖來(lái)估計(jì)上述參數(shù)。圖像的總概率密度分布為：13

對(duì)灰度位于

t1

和

t2間的象素，根據(jù)該象素鄰域內(nèi)已經(jīng)作出判決的其他象素的情況確定該象素的歸屬。或利用其他方法如跟蹤法或區(qū)域擴(kuò)張方法進(jìn)行進(jìn)一步分割。如果背景與目標(biāo)的灰度范圍有部分重疊，僅取一個(gè)固定的閾值會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，為此，可采用雙閾值方法。t1rpo(r)pb(r)t2圖像分割——最優(yōu)閾值14圖像分割——類間方差閾值分割

也叫大津閾值,把直方圖在某一閾值處分割成兩組，當(dāng)被分成的兩組間方差為最大時(shí)，決定閾值。設(shè)一幅圖像的灰度值為1~m級(jí)，灰度值i的像素?cái)?shù)為ni，則像素總數(shù)為，各值的概率，用T將其分成兩組C0={1,T}和C1={T+1,m}，各組產(chǎn)生的概率如下：C0產(chǎn)生的概率為：C1產(chǎn)生的概率為：15圖像分割——類間方差閾值分割兩組間的方差：從1到m之間改變T，求上式為最大值時(shí)的T，既是最大方差閾值C0的平均值：C1的平均值：是整體圖像的灰度平均值其中,在實(shí)際問(wèn)題中所遇到的灰度直方圖不是雙峰態(tài)而是多峰態(tài)的分布，或者呈現(xiàn)峰谷不明顯，谷底平坦、多峰。這些情況都將會(huì)給閾值的正確選擇帶來(lái)困難．此時(shí)，可以利用局部特性化的變換直方圖以利于閾值的選擇．灰度差分或梯度就是象點(diǎn)的一種邊值特性通過(guò)對(duì)圖像不同區(qū)域和特征直方圖的統(tǒng)計(jì)，對(duì)圖像灰度直方圖進(jìn)行修改，從而使灰度直方圖呈現(xiàn)更明顯的分界。16圖像分割——直方圖變換17圖像分割——直方圖變換新直方圖的特點(diǎn):具有低梯度值像素的直方圖，其中峰之間的谷比原直方圖深;

目標(biāo)和背景內(nèi)部的像素點(diǎn)具有較低的梯度值，而邊界上像素具有較高的梯度值，如果僅做出具有低梯度值的像素直方圖，那么這個(gè)新直方圖中對(duì)應(yīng)的內(nèi)部點(diǎn)的峰應(yīng)基本不變，但因?yàn)闇p少了一些邊界點(diǎn)，所以谷比原直方圖要深具有高梯度值像素的直方圖，峰由原直方圖的谷轉(zhuǎn)化而來(lái)

18圖像分割——直方圖變換(a)為原圖像，(b)為其直方圖，(c)為具有低梯度像素的直方圖(d)為具有高梯度像素的直方圖19圖像分割——灰度梯度散射圖當(dāng)單特征的分類效果不夠好時(shí)，還可利用灰度與梯度值兩個(gè)特征在一個(gè)兩維特征空間里進(jìn)行象點(diǎn)的分類一般形成三個(gè)峰態(tài)分布，在靠近灰度軸處有兩個(gè)峰分別由屬于物體區(qū)域內(nèi)的象點(diǎn)和屬于背景區(qū)域內(nèi)的象點(diǎn)構(gòu)成的，這些區(qū)域內(nèi)部的象點(diǎn)都具有較低的梯度值。而遠(yuǎn)離灰度軸處有一個(gè)峰，它是由屬于物體與背景之間邊界的象點(diǎn)所構(gòu)成的，這些邊界象點(diǎn)具有較高的梯度值20圖像分割——灰度梯度散射圖21圖像分割——依賴坐標(biāo)的閾值選取

當(dāng)圖像中有不同的照明和陰影時(shí)，使用固定的全局閾值不能兼顧圖像各處的情況。如陰影下的亮區(qū)，可能比強(qiáng)光下的暗區(qū)還暗。因此可采用動(dòng)態(tài)閾值進(jìn)行分割。將整幅圖像分區(qū)作每個(gè)子圖像的直方圖檢測(cè)各個(gè)子圖像是否為雙峰，若是，則利用最優(yōu)閾值方法確定閾值，否則不處理根據(jù)對(duì)直方圖為雙峰的子圖像得到的閾值，通過(guò)插值得到所有子圖像的閾值根據(jù)各子圖像的閾值通過(guò)插值得到所有象素的閾值，然后對(duì)圖像進(jìn)行分割22圖像分割——依賴坐標(biāo)的閾值選取23圖像分割——模板匹配技術(shù)

模板是為了檢測(cè)某些區(qū)域特征而設(shè)計(jì)的陣列，通過(guò)模板計(jì)算可以突出圖像上的某些特征，然后利用灰度分割技術(shù)就可以將圖像中的目標(biāo)分割出來(lái)。用于檢測(cè)的模板主要有：梯度算子-11-11Roberts1-11-11-1-1-1-1111Prewitt1-12-21-1-1-2-1121Sobel24圖像分割——模板匹配技術(shù)拉普拉斯算子-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1方向算子：例如Kirsch

算子(3×3，5×5)，Nevitia算子(5×5)等33-53-533-53-5-53-5333-5-5-533333-5-53-53333-533-53-533333-53-5-5333333-5-5-53333-53-5-5Kirsch算子的8方向3×3模板25圖像分割——Hough變換Hough

變換是一種快速形狀匹配技術(shù)，它利用圖像全局特征而檢測(cè)目標(biāo)輪廓，可以將邊緣象素連接起來(lái)組成區(qū)域封閉邊界。再預(yù)先知道形狀的條件下，可以得到邊界曲線而將不連續(xù)的邊緣象素點(diǎn)連接起來(lái)。主要優(yōu)點(diǎn)是受噪聲和曲線間斷的影響小利用點(diǎn)與線的對(duì)偶性，將圖像空間的線條變?yōu)閰?shù)空間的點(diǎn)，從而檢測(cè)圖像中是否存在給定性質(zhì)的線條。26圖像分割——Hough變換設(shè)原始圖像空間為(x,y)，則直線的方程可表示為：y=ux+v

其中

u為斜率，v為截距考慮變換的參數(shù)空間(u,v)，直線上任意點(diǎn)Pi(xi,yi)，在參數(shù)空間內(nèi)滿足因此點(diǎn)Pi對(duì)應(yīng)了參數(shù)空間內(nèi)的一條直線。v=-xiu+yiyi=uxi

+v即：于是，圖像空間內(nèi)共直線的一系列點(diǎn)，對(duì)應(yīng)參數(shù)空間內(nèi)一族直線xyy=u0x+v0u0v0uv27圖像分割——Hough變換

因此，在參數(shù)空間內(nèi)所有過(guò)同一點(diǎn)的直線，對(duì)應(yīng)圖像空間內(nèi)共線的點(diǎn)。若圖像空間內(nèi)有共線的點(diǎn)(實(shí)線或虛線)，必然在參數(shù)空間內(nèi)形成過(guò)同一點(diǎn)的直線族，通過(guò)累加，檢測(cè)峰點(diǎn)，即可以知道是否有所檢測(cè)的線條。28圖像分割——Hough變換1.在參數(shù)空間(u,v)內(nèi)建立兩維數(shù)組A(u,v);2.在開(kāi)始時(shí)將數(shù)組置零3.對(duì)圖像空間的每一個(gè)待檢測(cè)點(diǎn)(xi,yi)，令u取遍所有可能的取值，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的v。4.對(duì)計(jì)算得到的(u,v)，對(duì)A(u,v)中相應(yīng)單元進(jìn)行累加:

A(u,v)=A(u,v)+15.根據(jù)A(u,v)的值，確定有多少點(diǎn)是共線的，同時(shí)可以知道線條的參數(shù)(u,v)。uvv=-xiu+yiy=ux+v29圖像分割——Hough變換2.直線的極坐標(biāo)參數(shù)方程3.曲線的檢測(cè)：4.廣義Hough變換：檢測(cè)特定的可描述形狀直線正弦曲線(x-a)2+(y-b)2

＝r2參數(shù)為a,b,r;建立數(shù)組A(a,b,r)來(lái)檢測(cè)1.不連續(xù)直線的檢測(cè)30圖像分割——Hough變換31圖像分割——區(qū)域生長(zhǎng)區(qū)域生長(zhǎng)算法種子的選取;借助具體問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行，如:選亮度最大的像素，或接近聚類重心的像素生長(zhǎng)的準(zhǔn)則;不僅依賴具體問(wèn)題本身，還依賴所用圖像數(shù)據(jù)的種類。生長(zhǎng)過(guò)程終止的條件或規(guī)則

從單個(gè)像素出發(fā)，逐漸將具有相似性質(zhì)的像素合并以形成所需的分割區(qū)域。32圖像分割——區(qū)域生長(zhǎng)步驟：對(duì)圖像進(jìn)行逐行掃描，找出沒(méi)有歸屬的像素。以該像素為中心檢查它的鄰域像素，即將鄰域中的各個(gè)像素逐個(gè)與之比較，如果灰度小于預(yù)先確定的閾值，合并;以新合并的像素為中心，返回步驟2,檢查新像素的鄰域，直到區(qū)域不能進(jìn)一步擴(kuò)張;返回到步驟1,繼續(xù)掃描直到不能發(fā)現(xiàn)沒(méi)有歸屬的像素，結(jié)束整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程。33圖像分割——區(qū)域生長(zhǎng)T=3時(shí)的生長(zhǎng)結(jié)果34討論：生長(zhǎng)準(zhǔn)則與欠分割或過(guò)分割現(xiàn)象T=1T=635圖像分割——分裂合并四叉樹(shù)分解(Quadtreedecomposition)

將圖像劃分為逐級(jí)分解的小區(qū)，利用一定的合并和分裂準(zhǔn)則對(duì)小區(qū)進(jìn)行檢驗(yàn)，確定小區(qū)是否需要分裂或相鄰小區(qū)是否需要合并。通常特征準(zhǔn)則是以圖像某些特征(灰度、色彩、統(tǒng)計(jì)特征)的均勻性為依據(jù)的?；舅悸罚?6圖像分割——分裂合并R1R2R3R41R42R43R44分裂合并法分割圖像示例簡(jiǎn)單的區(qū)域分裂過(guò)程

37圖像分割——串行邊界技術(shù)邊界跟蹤(Bound