流體力學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容課件

流體力學(xué)研究的內(nèi)容主要包括三大部分：3、流體動(dòng)力學(xué)：它研究流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用于流體上的力與運(yùn)動(dòng)要素之間的關(guān)系，以及流體的運(yùn)動(dòng)特征與能量轉(zhuǎn)換等，這一部分稱為流體動(dòng)力學(xué)。

1、流體靜力學(xué)：研究在外力作用下流體平衡的條件及壓強(qiáng)分布規(guī)律。研究流體處于靜止（或相對(duì)平衡）狀態(tài)時(shí)，作用于流體上的各種力之間的關(guān)系。2、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究在給定條件下流體運(yùn)動(dòng)的特征和規(guī)律，但不涉及運(yùn)動(dòng)發(fā)生和變化的原因。第二章 流體及其物理特性

§2.2

流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)§2.3

作用在流體上的力：表面力和質(zhì)量力§2.5

流體的壓縮性和膨脹性§2.6

流體的粘性§2.7

液體的表面性質(zhì)§2.4

流體的密度§2.1

流體定義和特征連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)——

流體是由無窮多個(gè)，無窮小的，彼此緊密毗鄰、連續(xù)不斷的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的一種絕無間隙的連續(xù)介質(zhì)。核心理解是：流體質(zhì)點(diǎn)——

流體中由大量流體分子組成的，宏觀尺度非常小，而微觀尺度又足夠大的物理實(shí)體?！?.2

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)微觀尺度又足夠大的物理實(shí)體：

使得流體質(zhì)點(diǎn)中包含足夠多的分子，使各物理量的統(tǒng)計(jì)平均值有意義（如密度，速度，壓強(qiáng)，溫度，粘度，熱力學(xué)能等宏觀屬性）。而無需研究所有單個(gè)分子的瞬時(shí)狀態(tài)。宏觀尺度非常?。?/p>

才能把流體視為占據(jù)整個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型。有了這樣的模型，就可以把數(shù)學(xué)上的微積分手段加以應(yīng)用了。流體質(zhì)點(diǎn)選取必須具備的兩個(gè)基本條件：§2.2

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)§2.1

流體定義和特征從表象上講：能流動(dòng)的物質(zhì)統(tǒng)稱為流體。從力學(xué)的本質(zhì)特性而言：流體是一種受任何微小剪切力作用都能連續(xù)變形的物質(zhì)。（特征是：流動(dòng)性）一、什么是流體?流體的相對(duì)密度：（式2-5）即流體的密度與4℃時(shí)水的密度的比值?；旌蠚怏w的密度（2-7）：按氣體所占體積百分?jǐn)?shù)計(jì)算?！?.4

流體的密度（書例：2-1）§2.5流體的壓縮性和膨脹性一、流體的可壓縮性

流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)。1、壓縮系數(shù)：

一定質(zhì)量的流體在溫度不變時(shí)，每增加單位壓強(qiáng)，單位體積流體所產(chǎn)生的體積增加量，其值越大，流體越容易壓縮;反之，就不容易壓縮。注：由于壓強(qiáng)增大，體積縮小，與異號(hào)。V：壓強(qiáng)變化前的流體體積；dp：

壓強(qiáng)相對(duì)于p

的增量。牛頓實(shí)驗(yàn)§2.6

流體的粘性（剪切）應(yīng)力yxv。yv0F流體內(nèi)摩擦阻力：式中：A—流體與固體接觸面；

v

—上板移動(dòng)速度；

h

—

兩板距離；

μ—

流體動(dòng)力粘度。單位：Pas單位面積上的切向阻力稱為切向應(yīng)力，即速度梯度

二、流體粘性的成因及其影響因素流體的黏度與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)溫度對(duì)流體粘度的影響很大：

1）液體的粘度隨著溫度的上升而減小。

2）氣體的粘度隨著溫度的上升而增大。普通的壓強(qiáng)對(duì)流體的黏度幾何沒有影響。工程應(yīng)用中可忽略§2.6

流體的粘性（剪切）應(yīng)力液體：分子間的吸引力是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內(nèi)摩擦力↓→粘度↓

1）液體的粘度隨著溫度的上升而減小。

二流體粘性的成因及其影響因素氣體：分子間間隙大，分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子熱運(yùn)動(dòng)↑→動(dòng)量交換↑→內(nèi)摩擦力↑→粘度↑

氣體液體溫度粘性系數(shù)

二流體粘性的成因及其影響因素3.6靜止液體作用在平面上的總壓力§2.1流體的靜壓強(qiáng)及其特征流體靜壓強(qiáng)定義：負(fù)的法向應(yīng)力特征一：流體靜壓強(qiáng)的方向沿作用面的內(nèi)法向方向。特征二：靜止流體中任一點(diǎn)上不論來自何方的靜壓強(qiáng)均相等。一，平衡方程：由微元受力平衡（表面力和質(zhì)量力）得出靜止流體平衡的微分方程。3.2流體平衡的微分方程式1、壓強(qiáng)差公式：表明：靜止液體中，流體靜壓強(qiáng)的增量dp隨坐標(biāo)增量的變化決定于質(zhì)量力。一、靜止流體力平衡微分方程：對(duì)于均質(zhì)不可壓縮流（ρ）：

3.３重力場(chǎng)中流體的平衡帕斯卡原理工程實(shí)際中，最常見的是作用在流體上的質(zhì)量力只有重力的情況：重力場(chǎng)中流體的平衡關(guān)系。壓強(qiáng)差公式：積分3.３重力場(chǎng)中流體的平衡帕斯卡原理

2、物理意義：流體靜力學(xué)平衡方程：重力勢(shì)能：z為單位質(zhì)量流體的位勢(shì)能：壓強(qiáng)p具有位能hp單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能C為總勢(shì)能=位勢(shì)能+壓強(qiáng)勢(shì)能表明：在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓縮靜止流體中，各點(diǎn)單位重量流體的總勢(shì)能保持不變。3.３重力場(chǎng)中流體的平衡帕斯卡原理1）單位質(zhì)量流體所具有的能量可用液柱高度來表示，稱為水頭。A）位置水頭：

點(diǎn)所在位置相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度z1。B）壓強(qiáng)水頭：

在完全真空的測(cè)壓管中測(cè)得的液壓高度p/ρg，定義為壓強(qiáng)水頭?；鶞?zhǔn)面在液體中任一點(diǎn)接上真空測(cè)壓管可測(cè)液高：靜水頭：位置水頭＋壓強(qiáng)水頭靜止液體中各點(diǎn)的靜水頭相等。3、幾何意義（測(cè)壓計(jì)工作基礎(chǔ)）：考察a點(diǎn)和自由液面上的某點(diǎn)列靜力學(xué)基本方程式：帕斯卡原理表明：靜止流體中任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)由自由表面的壓強(qiáng)p0和深度為h密度為ρ的流體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)ρgh組成。三、絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)（對(duì)應(yīng)不同測(cè)壓計(jì)）①絕對(duì)壓強(qiáng)：以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)（圖3-5，3-6a）：②計(jì)示壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)（裝置3-6b）。等于絕對(duì)壓強(qiáng)減去當(dāng)?shù)卮髿鈮航^對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)的，負(fù)計(jì)示壓強(qiáng)又稱真空。3.３重力場(chǎng)中流體的平衡帕斯卡原理絕對(duì)正值有正有負(fù)如：書式（3-12）例3-1：圓柱體直徑12cm，質(zhì)量5.1kg，向下施加100N作用力，其淹深0.5米，求測(cè)壓管水柱高度。解：圓柱底面計(jì)示壓強(qiáng)為水柱高度：3.4液柱式測(cè)壓計(jì)例3-2：容器A計(jì)示壓強(qiáng)

水、酒精、水銀密度分別為1000、800、13600kg/m3，求B容器計(jì)示壓強(qiáng)。3.4液柱式測(cè)壓計(jì)解：例3-3：兩圓筒用管子連通，內(nèi)充水銀，圓筒1直徑45cm，其活塞上受力3197N，封閉氣體計(jì)示壓強(qiáng)9810Pa；圓筒2直徑30cm，其活塞上受力4945.5N，求兩活塞高度差。解：圓筒1活塞下壓強(qiáng)：圓筒2活塞下壓強(qiáng)：由于a-a為等壓面，故：3.4液柱式測(cè)壓計(jì)3.5液體的相對(duì)平衡一、水平等加速運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡質(zhì)量力分力：代入微分平衡公式：積分可得到壓強(qiáng)分布：當(dāng)（x=0,z=0）時(shí)，p=p03.5液體的相對(duì)平衡一、水平等加速運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡積分可得到壓強(qiáng)分布：微分平衡公式：等壓面方程：水平等加速直線運(yùn)動(dòng)的等壓面為為斜平面，斜率為：與質(zhì)量合力方向垂直。3.5液體的相對(duì)平衡二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡流體平衡微分方程：微分平衡方程：積分可得靜壓強(qiáng)分布公式：3.5液體的相對(duì)平衡二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡微分平衡方程：等壓面方程：拋物面方程：繞z軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。例3-4：油輪的前、后艙裝有相同的油，液位分別為h1和h2，前艙長(zhǎng)L1，后艙長(zhǎng)為L(zhǎng)2.

試求使隔板總壓力為零的油輪加速度？3.5液體的相對(duì)平衡例3-4：油輪前后艙裝有相同的油，液位和尺寸如圖，試求使隔板總壓力為零的油輪加速度。3.5液體的相對(duì)平衡解：隔板前后液位相同時(shí)：xy3.6靜止液體作用在平面上的總壓力一、總壓力的大?。▓D2-23）

與水平方向成α角，形狀任意的斜面。x，y軸取在平面，在平面內(nèi)任取一微元dA：則作用在微元面積上的壓強(qiáng)合力::為平面形心ｃ的淹深xy3.6靜止液體作用在平面上的總壓力一、總壓力的大?。▓D2-23）作用在微元面積上的壓強(qiáng)合力:對(duì)Ａ積分可得總壓力為：:為平面形心ｃ的ｘ坐標(biāo):為平面對(duì)ｏｙ軸的面積矩其中:xy3.6靜止液體作用在平面上的總壓力一、總壓力的作用點(diǎn)(壓力中心)力矩平衡:（作用點(diǎn)x坐標(biāo)）慣性矩平行移軸定理：其中Icy為通過形心且平行于oy軸的慣性矩力對(duì)oy軸力矩:一、總壓力的大小、方向、在曲面上的作用點(diǎn)3.7靜止液體作用在曲面上的總壓力總豎直分力：總水平分力：總壓力大?。悍较颍和ㄟ^壓力體的重心方向：豎直平面壓力中心線上總壓力方向：作用線通過兩條線交點(diǎn)D’,

并與豎直方向成θ角。曲面作用點(diǎn)：總壓力作用線與曲面交點(diǎn)D。例3-7：一柱形閘門如圖，，，閘門寬度，試求作用于曲面上的總壓力。3.7靜止液體作用在曲面上的總壓力垂直分力水平分力解：3.7靜止液體作用在曲面上的總壓力總壓力大小、方向例3-8：貯水容器如圖，其壁面有三個(gè)半球形蓋。

，，，試求各蓋的液體總壓力。解：蓋1、蓋2只有垂直分力3.7靜止液體作用在曲面上的總壓力蓋3水平分力蓋3垂直分力蓋3總壓力大小、方向3.7靜止液體作用在曲面上的總壓力例3-9：如圖，一圓筒（高，半徑，內(nèi)裝

水）以等角速度繞鉛直軸旋轉(zhuǎn)。圓筒中心孔通大氣，頂蓋質(zhì)量。試求頂蓋螺栓上的力。3.7靜止液體作用在曲面上的總壓力解：等角速旋轉(zhuǎn)流體的壓強(qiáng)分布x=z=0,pa解：等角速旋轉(zhuǎn)流體的壓強(qiáng)分布筒中空氣容積:解得：例3-9：如圖，一圓筒（高，半徑，內(nèi)裝

水）以等角速度繞鉛直軸旋轉(zhuǎn)。圓筒中心孔通大氣，頂蓋質(zhì)量。試求頂蓋螺栓上的力。3.7靜止液體作用在曲面上的總壓力液體對(duì)頂蓋壓力：螺栓受力：阿基米德原理：液體作用在沉沒物體上的總壓力的方向垂直向上，大小等于沉沒物體所排開液體的重力。

3.8靜止液體作用在潛體和浮體上的浮力

工程技術(shù)中，例如船舶，潛艇，水下的各類閥門的設(shè)計(jì)都涉及到靜止流體作用在它們上面浮力的作用。適用條件是：底部浸在液體中的物體。例3-10：汽油容器底部有一的圓閥，閥芯用拽繩系于的柱形浮子上，浮子與閥芯的總質(zhì)量，

汽油密度，拽繩長(zhǎng)度，試求開啟圓閥的液面高度。解：受力平衡關(guān)系：例3-11：化油器浮子室如圖，要求油面穩(wěn)定在半球淹沒時(shí)，，汽油密度，油泵供油計(jì)示壓強(qiáng)杠桿質(zhì)量忽略，試求浮球直徑。解：力矩平衡由：第四章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)流體運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究在給定條件下流體運(yùn)動(dòng)的表征和規(guī)律，知識(shí)結(jié)構(gòu)：§

1、流體運(yùn)動(dòng)的描述方法§

2、流動(dòng)的不同分類§

3、跡線和流線§

4、流管流束流量和水力半徑§

5、系統(tǒng)和控制體的定義及輸運(yùn)方程§

6、連續(xù)性方程§

7、動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程§

8、能量方程§

9、伯努利方程及其應(yīng)用§

10、沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化§

11、不可壓縮粘性流體總流定常流動(dòng)的伯努利方程

流體運(yùn)動(dòng)描述的基本概念流體運(yùn)動(dòng)方程（規(guī)律）4.1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法2、拉格朗日法:

跟蹤單個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中的各物理量及其變化規(guī)律。1、歐拉法：研究表征流場(chǎng)內(nèi)流動(dòng)特性的各種物理量在空間和時(shí)間的分布函數(shù)。特征：定點(diǎn)觀察，不管流動(dòng)怎么變化，研究的只是固定區(qū)域的流動(dòng)狀況。特征：追蹤觀察，如將不易擴(kuò)散的染料滴一滴到水流中，染了色的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，即為該點(diǎn)流體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)；

4.1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法1、歐拉法（被廣泛應(yīng)用的方法）特征：著眼于描述整個(gè)流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)：研究表征流場(chǎng)內(nèi)流動(dòng)特性的各種物理量在空間和時(shí)間上的分布函數(shù)。歐拉方法描述的三個(gè)速度分量的表達(dá)式。2、拉格朗日法:

跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中的各物理量及其變化規(guī)律。該流體質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻所處位置的坐標(biāo)為：其中:不同的a,b,c值代表不同的流體質(zhì)點(diǎn).4.1流體運(yùn)動(dòng)的描述方法起始時(shí)刻t0時(shí)流場(chǎng)中某一流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo):例如:該方程代表給定流體質(zhì)點(diǎn)(a,b,c,t=0)的運(yùn)動(dòng)軌跡.一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)§4.2流動(dòng)的基本分類為什么要對(duì)流動(dòng)進(jìn)行分類？流體力學(xué)問題的研究需要在精確度允許范圍內(nèi)盡量把問題簡(jiǎn)化。不同流動(dòng)分類可適用于不同的簡(jiǎn)化研究方法。

當(dāng)容器內(nèi)液面高度保持不變時(shí)，從孔口泄出的泄流軌跡維持不變。即：孔口處及泄流內(nèi)部各空間點(diǎn)的流速不隨時(shí)間變化。1、定常流動(dòng)：

流動(dòng)參量不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。即流動(dòng)參量?jī)H為空間坐標(biāo)函數(shù)的流動(dòng)。§4.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)

當(dāng)不往容器中添加流體時(shí)，隨著流體的泄出，液面高度下降，從小孔流出的泄流軌跡從初始狀態(tài)逐漸向下彎曲。即：孔口處及泄流內(nèi)部各空間點(diǎn)的流速大小和方向隨時(shí)間變化。2、非定常流動(dòng)：

流動(dòng)參量隨時(shí)間變化的流動(dòng)。即流動(dòng)參量同時(shí)為空間坐標(biāo)和時(shí)間函數(shù)的流動(dòng)。將觀測(cè)點(diǎn)選擇岸上：

水流的流動(dòng)參量隨著船的所到之處不同而發(fā)生變化；因此，水流在該坐標(biāo)系中為為非定常流動(dòng)?！?.2流動(dòng)的分類4、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)的確定與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。例如：船在靜止的水中等速度直線航行將觀測(cè)點(diǎn)選擇在船上：

水流狀態(tài)不變，相當(dāng)于船不動(dòng)，水流從遠(yuǎn)處以船航行速度向船流過來。即為定常流動(dòng)。2、流線：任一瞬時(shí)點(diǎn)都有流線的存在§4.3跡線與流線1、跡線：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。例如：將不易擴(kuò)散的染料滴一滴到水流中，便可得到染了色的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)跡線。（某個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。）

這樣一條曲線：該曲線滿足：在某一瞬時(shí)，曲線上每點(diǎn)的速度矢量方向與該曲線相切。繞過機(jī)翼流動(dòng)的流線§4.3跡線與流線對(duì)于定常流動(dòng):

不含t,計(jì)算得到的流線與時(shí)間無關(guān)。即流線的形狀不隨時(shí)間變化。流體中任一流體質(zhì)點(diǎn)沿著某一確定的流線運(yùn)動(dòng)，故跡線與流線重合。b）對(duì)于非定常流動(dòng)：計(jì)算得到的流線為時(shí)間的函數(shù)。即流線的形狀隨時(shí)間不同而不同。由于流體中某一確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條固定的直線，因此，此時(shí)流線與跡線不重合。由此可得流線方程：3、流線的數(shù)學(xué)表達(dá)式§4.3跡線與流線c）流線之間不相交：因?yàn)樵诮o定時(shí)間點(diǎn)上，通過空間一個(gè)只能得到一條流線。由此可得流線方程：3、流線的數(shù)學(xué)表達(dá)式流線與跡線區(qū)別的動(dòng)畫演示?！?.4流管流束流量和水力半徑2、流束：流管內(nèi)部的流體。（實(shí)心流體管）1、流管：在流場(chǎng)中取一封閉曲線c，通過曲線c上各點(diǎn)的流線所構(gòu)成的管狀表面，即為流管。（空心管）a）由于流速始終與流線相切，故流體不能穿過流管，流管就像真正的管子一樣將其內(nèi)外的流體分開。b）定常流動(dòng)中，流管的形狀和位置不隨時(shí)間發(fā)生變化。而非定常流動(dòng)而言，流管的形狀和位置隨時(shí)間變化。特征：§4.4流管流束流量和水力半徑2、流束：流管內(nèi)部的流體。（實(shí)心流體管）1）對(duì)于截面為有限大小的流束而言，其截面上個(gè)點(diǎn)的速度并一定相同。

存在一個(gè)截面，該截面上流線處處與截面相垂直，該截面定義為該流束的有效截面?！?.4流管流束流量和水力半徑2、流束：流管內(nèi)部的流體。（實(shí)心流體管）2）緩變流：流線近乎平行且曲率半徑很大的的流動(dòng)。3）急變流：反之為急變流。如經(jīng)過彎管，閥門等管件的流動(dòng)?！?.4流管流束流量和水力半徑3、流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間流過某一表面的流體量稱為經(jīng)過該表面的流量。1）體積流量（以體積計(jì)量的流量，m3/s）2）質(zhì)量流量（以質(zhì)量計(jì)量的流量，kg/s）其中α為速度與截面法向的夾角。平均流速：§4.4流管流束流量和水力半徑2）水力半徑：有效截面積與濕周之比4、濕周與水力半徑1）濕周：在流體的有效截面上，液體同固體壁面相交的周長(zhǎng)。用表示。不同于圓截面的半徑：如：半徑為r的圓管內(nèi)流體：§4.5系統(tǒng)控制體和輸運(yùn)方程1、輸運(yùn)方程：反應(yīng)系統(tǒng)的物理量隨時(shí)間的變化率與控制體內(nèi)這種物理量的變化率之間關(guān)系的方程。2、系統(tǒng)：一團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)的集合。（控制質(zhì)量）3、控制體：流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域。（控制容積）tt+δtt~t+δt:控制體：位置很形狀不變。t~t+δt:系統(tǒng)：流體質(zhì)點(diǎn)流出，II~II‘+III’系統(tǒng)：一團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)的集合。（控制質(zhì)量）控制體：流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域。（控制容積）控制面：控制體的周界輸運(yùn)公式：

某物理量變化率體內(nèi)變化率凈通量式中：N—

某物理量總量；η—

單位質(zhì)量物理量；

Cv–

控制體；Cs–

控制面?！?.5系統(tǒng)控制體和輸運(yùn)方程§4.6連續(xù)性方程輸運(yùn)方程：系統(tǒng)的物理量隨時(shí)間的變化率與控制體內(nèi)這種物理量的變化率之間關(guān)系的方程。連續(xù)性方程：質(zhì)量守恒方程積分形式的流體連續(xù)性方程：意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)控制體內(nèi)流體質(zhì)量的增加等于同時(shí)間內(nèi)通過控制面進(jìn)入控制體的凈流體質(zhì)量。質(zhì)量不生不滅§4.6連續(xù)性方程積分形式連續(xù)性方程：質(zhì)量守恒方程對(duì)于一維定常流體，通過流管任一有效截面的質(zhì)量流量相等。

定常條件下：意義：通過控制面的質(zhì)量通量的代數(shù)和為零)對(duì)于一維管道流動(dòng)可得：§4.6動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程1.1、慣性坐標(biāo)系中的流體動(dòng)量方程：動(dòng)量定理：系統(tǒng)動(dòng)量的時(shí)間變化率等于作用在系統(tǒng)上的外力矢量和。代入輸運(yùn)方程可得

體內(nèi)變化率

靜通量

質(zhì)量力

表面力

積分形式的動(dòng)量方程:物理意義：定常流動(dòng)條件下，單位時(shí)間通過控制體表面的流體動(dòng)量通量的主矢量等于控制體內(nèi)質(zhì)量力的主矢量與控制面上表面力的主矢量之和。對(duì)于定常流動(dòng)有：§4.6動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程§4.6動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程三、定常管流的動(dòng)量方程：對(duì)于管流：假定有效截面上的密度和速度均為常量，則有：

物理意義：出口動(dòng)量-進(jìn)口動(dòng)量=體積力合力+表面力合力

（只涉及進(jìn)出口參數(shù)，不必考慮控制體內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)）

1.2、慣性坐標(biāo)系中的流體動(dòng)量矩方程：動(dòng)量矩定理：系統(tǒng)動(dòng)量矩的時(shí)間變化率等于作用在系統(tǒng)上的外力矩矢量和。代入輸運(yùn)方程可得§4.6動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程

體內(nèi)變化率

靜通量

質(zhì)量力矩

表面力矩對(duì)于定常流動(dòng)有：§4.6動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程1.2、慣性坐標(biāo)系中積分形式的流體動(dòng)量矩方程：例4-3：圖示為一向大氣中噴油的噴嘴，試求噴嘴對(duì)管子的作用力。已知：流體相對(duì)密度，噴嘴進(jìn)口表壓及進(jìn)出口管徑分別為解：由動(dòng)量守恒方程：方向：自左向右解：由伯努利方程和連續(xù)性方程：作用力：方向：自左向右例4-3：圖示為一向大氣中噴油的噴嘴，試求噴嘴對(duì)管子的作用力。已知：流體相對(duì)密度，噴嘴進(jìn)口表壓及進(jìn)出口管徑分別為§4.11粘性流體總流的伯努利方程物理意義：入口處流體（機(jī)械能+位能+壓強(qiáng)能）＝出口處流體（機(jī)械能+位能+壓強(qiáng)能+粘滯流動(dòng)引起的能量損失）故：為了克服粘性阻力，總流的機(jī)械能逐漸減小。重力場(chǎng)中管內(nèi)定常流動(dòng)單位重量流體的能量守恒：不可壓縮粘性流體總流的伯努利方程：對(duì)于不可壓縮的理想流體微元流管的伯努利方程：例4-4：試求水泵入口真空度。已知：體積流量，安裝高度，吸水管內(nèi)徑，

吸水管總損失水柱高度。解：不可壓縮粘性流體總流的伯努利方程§4.９理想流體的伯努利方程應(yīng)用：1.皮托管（測(cè)速管）HenriPitor

于1773年首次利用一根彎成直角的玻璃管測(cè)量塞納河的流速結(jié)構(gòu)：彎成直角的玻璃管開口一:面向來流開口二:向上:重力場(chǎng)中不可壓縮理想流體一維定常流動(dòng)的伯努利方程：原理：Ａ點(diǎn)為駐點(diǎn)，ｖＡ＝０§4.９理想流體的伯努利方程重力場(chǎng)中不可壓縮理想流體一維定常流動(dòng)伯努利方程：應(yīng)用：1.皮托管（測(cè)速管）A點(diǎn)測(cè)得的總壓強(qiáng)與未受擾動(dòng)的B點(diǎn)的總壓相同.故:只要測(cè)得A點(diǎn)的總壓，和A點(diǎn)的靜壓既可得到該點(diǎn)流速.§4.９理想流體的伯努利方程動(dòng)壓管:將靜壓管和皮托管組合在一起可同時(shí)測(cè)得A點(diǎn)的總壓,和A點(diǎn)的靜壓.§4.９理想流體的伯努利方程2.文丘里管(測(cè)流量):G.B.Venturi結(jié)構(gòu):收縮段－喉部－擴(kuò)張段測(cè)量進(jìn)口直管段截面1和喉部截面2兩處的U型管壓差計(jì)。功能：根據(jù)截面1，2的靜壓差及截面積，可計(jì)算通過管道的流量。§4.９理想流體的伯努利方程2.文丘里管(測(cè)流量):

重力場(chǎng)中不可壓縮理想流體一維定常流動(dòng)伯努利方程：能量守恒：連續(xù)性方程：截面2上的流速：本章知識(shí)結(jié)構(gòu)§5.1流動(dòng)的力學(xué)相似原理(幾何相似、動(dòng)力相似、運(yùn)動(dòng)相似)；§5.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則；§5.3流動(dòng)相似條件；§5.4近似的模型試驗(yàn)；§5.5量綱分析法。一、流體力學(xué)研究方法研究方法理論分析方法模擬實(shí)驗(yàn)方法數(shù)值分析方法流體力學(xué)研究方法分四個(gè)方面，它們相互配合，互為補(bǔ)充?，F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)§5.1流動(dòng)的力學(xué)相似§5.1流動(dòng)的力學(xué)相似流動(dòng)的力學(xué)相似原理：指導(dǎo)模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。是幾何相似概念在流體力學(xué)中的應(yīng)用，表征的是原型與模型這兩個(gè)相似流場(chǎng)中，所有物理量之間的比例關(guān)系。流動(dòng)的力學(xué)相似主要包括：流場(chǎng)的幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似三部分。模型試驗(yàn)：流體力學(xué)理論的校驗(yàn)依賴于流體力學(xué)試驗(yàn)，一般很難在實(shí)物上進(jìn)行，而需要在按一定的比例尺縮小的模型上進(jìn)行。

只要確定了模型與原型的長(zhǎng)度比例尺和速度比例尺，則所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)量比例尺均可通過他們求得。 加速度比例尺： 體積流量比例尺： 運(yùn)動(dòng)粘度比例尺： 角速度比例尺：

§5.1流動(dòng)的力學(xué)相似以密度、尺度、速度作為基本變量，可推得動(dòng)力學(xué)比例尺：力比例尺：力矩（功、能）比例尺：壓強(qiáng)(應(yīng)力)比例尺：功率比例尺：動(dòng)力粘度比例尺：§5.1流動(dòng)的力學(xué)相似由力比例尺可得：

（牛頓數(shù)）

（牛頓相似準(zhǔn)則）：要實(shí)現(xiàn)模型與原型的流場(chǎng)動(dòng)力相似，就需要滿足兩者的牛頓數(shù)相等，這一基本條件?！?.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則一、牛頓相似準(zhǔn)則（）（弗勞德數(shù)）

§5.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則一、牛頓相似準(zhǔn)則（）

作用在流場(chǎng)上的力包括各種不同性質(zhì)的力：如重力，粘滯力，總壓力，彈性力，表面張力等。因此，要保證模型與原型這兩種流場(chǎng)之間的動(dòng)力相似，就需要同時(shí)滿足牛頓相似準(zhǔn)則以及具體作用力的相似準(zhǔn)則。方程聯(lián)立：重力相似準(zhǔn)則二流場(chǎng)中重力的分布需相似：重力相似的流場(chǎng)，需受上式的制約。2.粘滯力相似準(zhǔn)則

（雷諾數(shù)）

慣性力與粘滯力之比

3.壓力相似準(zhǔn)則（歐拉數(shù)）

總壓力與慣性力之比歐拉數(shù)中的壓強(qiáng)也可用壓差 來代替，即§5.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則§5.3流動(dòng)相似條件在模型上測(cè)得求：為了保證流動(dòng)相似，模型輸出管的內(nèi)徑、模型內(nèi)液體的流量和運(yùn)動(dòng)粘度，以及油池的最小油深應(yīng)等于多少？已知：長(zhǎng)度比例尺例5-1當(dāng)通過油池底部的管道向外輸油時(shí)，如果池內(nèi)油深太小，會(huì)形成達(dá)于油面的漩渦，并將空氣吸入輸油管，為了防止這種情況的發(fā)生，需要通過模擬實(shí)驗(yàn)去確定油面開始出現(xiàn)漩渦的最小油深度。解：油池最小油深試驗(yàn)條件：（幾何相似）模型輸出管內(nèi)徑（重力場(chǎng)相似）弗勞德數(shù)相等例5-1當(dāng)通過油池底部的管道向外輸油時(shí)，如果池內(nèi)油深太小，會(huì)形成達(dá)于油面的漩渦，并將空氣吸入輸油管，為了防止這種情況的發(fā)生，需要通過模擬實(shí)驗(yàn)去確定油面開始出現(xiàn)漩渦的最小油深度。（粘性力相似）雷諾數(shù)相等§5.3流動(dòng)相似條件幾個(gè)概念：?jiǎn)沃禇l件中的各物理量稱為定性量：如密度 ，特征長(zhǎng)度，流速 ，粘度，重力加速度；由定性量組成的相似準(zhǔn)則數(shù)稱為定性準(zhǔn)則數(shù)：如雷諾數(shù) 弗勞德數(shù) ，包含被決定量的相似準(zhǔn)則數(shù)稱為非定性準(zhǔn)則數(shù)：如壓強(qiáng) 與流速總是存在一定關(guān)系，那么歐拉數(shù)§5.3流動(dòng)相似條件§5.4近似的模擬實(shí)驗(yàn)因此工程上常常忽略次要因素，進(jìn)行近似模型試驗(yàn)。即：在設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)時(shí)，在與流動(dòng)過程有關(guān)的定性準(zhǔn)則中考慮那些對(duì)流動(dòng)過程起主導(dǎo)作用的定性準(zhǔn)則，忽略影響較小的定性準(zhǔn)則。如：1）無壓的明渠流動(dòng)：對(duì)流動(dòng)狀態(tài)起主導(dǎo)作用的是重力，而非粘滯力，故可忽略雷諾準(zhǔn)則；2）有壓的粘性管流，對(duì)流動(dòng)狀態(tài)起主導(dǎo)作用的是粘滯力，而非重力，故可忽略弗勞德準(zhǔn)則，僅考慮雷諾準(zhǔn)則；3）對(duì)于有壓粘性管流而言，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定數(shù)值時(shí)，管內(nèi)流體的紊亂程度及速度剖面幾乎不在隨雷諾數(shù)的增加而變化，此時(shí)雷諾數(shù)已失去判別相似的作用，稱為自模化狀態(tài)。阻力不再是粘滯阻力而是紊動(dòng)阻力。解：模型閘前水深流動(dòng)相似，弗勞德數(shù)相等：例5-3弧形閘門如圖，已知水深6m，在1/20的模型上試驗(yàn)，模型閘前水深應(yīng)為多少？若測(cè)得模型閘出口平均流速為2m/s，流量30l/s，作用在閘門上的力92N，閘門軸力矩110N.m，試求原型閘門的對(duì)應(yīng)參數(shù)。解：有壓管流：流動(dòng)相似，雷諾數(shù)相等：壓力相似，歐拉數(shù)相等：例5-4用水模擬試驗(yàn)求取輸油管參數(shù)，已知：5.5量綱分析法量綱：物理量單位的種類叫量綱，符號(hào)dim。如：小時(shí)、分、秒——時(shí)間單位，量綱是T；千米、米、毫米、微米——長(zhǎng)度單位，L；噸、千克、克——質(zhì)量單位，M分類：1）基本量綱：時(shí)間T、長(zhǎng)度L、質(zhì)量M、溫度

；2）導(dǎo)出量綱：基于基本量綱，由物理定義導(dǎo)出的量綱。dim(速度)=LT-1

dim(加速度)=LT-2dim(密度)=ML-3

dim(力)=MLT-2dim(壓強(qiáng))=ML-1T-2

dim(動(dòng)力粘度)=ML-1T-1dim(運(yùn)動(dòng)粘度)=L2T-1

dim(比熱容cp)=L2T-2-1

2、定理（泊金漢定理）5.5量綱分析法定理表述：如果一個(gè)物理過程涉及到n個(gè)物理量和m個(gè)基本量綱（一般流體力學(xué)問題3個(gè)，與溫度有關(guān)4個(gè)），則這個(gè)物理過程可以用n-m個(gè)無量綱量（相似準(zhǔn)則數(shù)，用）的函數(shù)關(guān)系來描述。物理方程：無量綱準(zhǔn)則方程式：如：對(duì)于一般的流體問題，有三個(gè)基本量綱L，T，M，對(duì)應(yīng)的可以從n個(gè)物理量中取三個(gè)即包含上述物理基本量綱，又互為獨(dú)立的量作為基本量。π定理的解題步驟：

①確定關(guān)系式：根據(jù)對(duì)所研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)，確定影響現(xiàn)象的物理量

②確定基本量：從n個(gè)物理量中選取m個(gè)基本物理量作為基本量綱，一般取m=3。在管流中，一般選d，v，ρ三個(gè)作基本變量，而在明渠流中，則常選用H，v，ρ.

③寫出物理量與基本物理量組成的無量綱表達(dá)式

④確定定性準(zhǔn)則數(shù)和非定性準(zhǔn)則數(shù)：

5.5量綱分析法⑤寫出描述現(xiàn)象的關(guān)系式：[例5-10]

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，球形物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)所受阻力FD與球體直徑d、球體運(yùn)動(dòng)速度v、流體的密度ρ和動(dòng)力粘度μ有關(guān)，試用π定理量綱分析法建立FD的公式結(jié)構(gòu)。解:第1步、列舉所有相關(guān)的物理量:選ρ、v、d第2步、選擇包含不同基本量綱的物理量為基本量第3步、將其余的物理量作為導(dǎo)出量，即F、μ分別與基本量的冪次式組成П表達(dá)式同理可得：式中CD為繞流阻力系數(shù)，Re是雷諾數(shù)第4步：確定定性準(zhǔn)則數(shù)和非定性準(zhǔn)則數(shù)：第5步：寫出描述現(xiàn)象的關(guān)系式：§6.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失；§6.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)；§6.3管道進(jìn)口段粘性流體的流動(dòng)；§6.4圓管中流體的層流流動(dòng)；§6.5粘性流體的紊流流動(dòng)；§6.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究；§6.7非圓形管道沿程損失的計(jì)算；§6.8局部損失；§6.9各類管流的水力計(jì)算；§6.10-11液體出流和水擊現(xiàn)象；§6.12氣穴和氣蝕簡(jiǎn)介。第六章管內(nèi)流動(dòng)和水力計(jì)算管道流動(dòng)：2）緩變流：流線近乎平行且曲率半徑很大的的流動(dòng)。3）急變流：反之為急變流。如經(jīng)過彎管，閥門等管件的流動(dòng)。6.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失管道內(nèi)徑管壁絕對(duì)粗糙度；

單位重力流體的動(dòng)壓頭6.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失1、沿程能量損失（緩變流）發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失。機(jī)制：流體粘滯力造成的損失。大小與流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)。單位重量流體沿程能量損失：

式中沿程損失系數(shù)：（達(dá)西-維斯巴赫公式）6.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失1、局部能量損失（急變流）發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失。機(jī)制：由于流體微團(tuán)碰撞或漩渦產(chǎn)生的能量損失。單位重力流體局部能量損失：1）緩變流：流線近乎平行且曲率半徑很大的的流動(dòng)。2）急變流：反之為急變流。如經(jīng)過彎管，閥門等管件的流動(dòng)。6.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失整個(gè)管道的能量損失：

整個(gè)管道的能量損失：

6.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)雷諾關(guān)于層流與紊流流動(dòng)狀態(tài)演示實(shí)驗(yàn)(1883)：

１）當(dāng)時(shí)：層流：管２整個(gè)流場(chǎng)為一簇互相平行的流線，流動(dòng)狀態(tài)為層流。流體微團(tuán)平行流動(dòng)，不相互摻混的流動(dòng)狀態(tài)。３）當(dāng)時(shí)：湍流：流體質(zhì)點(diǎn)作復(fù)雜無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)狀態(tài)。２）當(dāng)流速介于上、下臨界速度之間時(shí)：

流體的流動(dòng)狀態(tài)可能是層流也可能是湍流。與實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)流速由低到高增大時(shí)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)沿OABCD移動(dòng)，當(dāng)流速由高到低減小時(shí)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)沿DCAO移動(dòng).二、沿程損失與流速的關(guān)系（雷諾）：6.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)邊界層：粘性流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，在固體壁面與流體主流之間有一個(gè)流速變化的區(qū)域，稱為邊界層。6.3管道進(jìn)口段粘性流體的流動(dòng)

邊界層的厚度沿流動(dòng)方向逐漸增加：如：流體從大容器經(jīng)圓弧形進(jìn)口流入圓管：入口處流速分布：均勻；入口段：管壁作用形成邊界層，充分發(fā)展的流動(dòng)：邊界層厚度不斷增加，直至在管軸處相交。管道進(jìn)口段：邊界層相交以前的管道，．：速度分布不斷變化的非均勻流動(dòng)；：各個(gè)截面流速分布相同的均勻流動(dòng)。邊界層中的流動(dòng)狀態(tài)也有層流和紊流之分：

6.3管道進(jìn)口段粘性流體的流動(dòng)

管道進(jìn)口段：邊界層相交以前的管道，．層流入口段長(zhǎng)度：紊流入口段長(zhǎng)度:6.4圓管中流體的層流流動(dòng)(速度分布規(guī)律)對(duì)于水平放置的圓管（哈根-泊肅葉公式）：物理意義：壓降與流體的粘度，管長(zhǎng)，流量成正比。與內(nèi)徑的四次方反比。單位重量能量損耗：沿程損失系數(shù)物理意義：層流流動(dòng)的沿程損失系數(shù)與平均流速的一次方成正比。沿程損失系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，與粗糙度無關(guān)。6.5粘性流體的紊流流動(dòng)

一、紊流流動(dòng)：時(shí)均速度和脈動(dòng)速度熱管測(cè)速儀測(cè)出管道某點(diǎn)的瞬時(shí)軸向速度。時(shí)均速度：在時(shí)間間隔內(nèi)，軸向速度的平均值。即平均高度.瞬時(shí)速度：脈動(dòng)速度：注：對(duì)于流量不變的流動(dòng)而言，時(shí)均速度為常數(shù)?？臻g各點(diǎn)時(shí)均速度不隨時(shí)間變化的紊流稱為準(zhǔn)定常流動(dòng)。注：脈動(dòng)速度為瞬時(shí)速度對(duì)時(shí)均速度的振蕩值，時(shí)均值為0.6.5粘性流體的紊流流動(dòng)

二、紊流中的切向應(yīng)力：層流流動(dòng)中：切向應(yīng)力主要由相對(duì)滑移引起的摩擦切向應(yīng)力；紊流流動(dòng)中：摩擦切向應(yīng)力，流體質(zhì)點(diǎn)做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)，相互碰撞導(dǎo)致的動(dòng)量交換；dydvxttv)(mmttt+=+=液體微團(tuán)的脈動(dòng)，形成了質(zhì)量和動(dòng)量交換，在不同液層之間產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力

粘性切應(yīng)力附加切應(yīng)力+液體層面的平均速度梯度產(chǎn)生了紊流粘性切應(yīng)力,這是物理學(xué)中的分子擴(kuò)散效應(yīng)

湍流總切應(yīng)力=平均流速相等時(shí)，層流與紊流的速度分布剖面

6.5粘性流體的紊流流動(dòng)

1、圓管中紊流的區(qū)劃：a)靠近壁面的粘性底層:受壁面限制，脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾乎消失;粘滯力起主導(dǎo)作用，基本保持層流狀態(tài)，厚度:幾分之一毫米，它對(duì)紊流流動(dòng)的能量損失及換熱等有著重要的影響。b）紊流充分發(fā)展的中間部分：

由于流層間的動(dòng)量交換，速度分布較為均勻。c）粘性底層到紊流充分發(fā)展區(qū)之間為過渡區(qū)。結(jié)論：管道粗糙度對(duì)沿程能量損失的影響只有在水力粗糙狀態(tài)時(shí)才會(huì)顯現(xiàn)出來）。

6.5粘性流體的紊流流動(dòng)

光滑管與粗糙管：絕對(duì)粗糙度：管壁的粗糙吐出部分的平均高度；相對(duì)粗糙度：與管徑的比值，水力光滑：粘性底層完全淹沒管壁的粗糙凸起部分。特點(diǎn)：粘滯底層以外的紊流區(qū)域感受不到管壁粗糙度的影響。水力粗糙：管壁的凸起部分有一部分暴露在紊流區(qū)中，特點(diǎn)：流經(jīng)凸起部分會(huì)產(chǎn)生漩渦，造成能量損失。實(shí)驗(yàn)的物理解釋1。層流區(qū)：粗糙性對(duì)流動(dòng)的影響很??；2。光滑管區(qū)：雖然是湍流，但是粘性底層的厚度大于粗糙度。3。粗糙管區(qū)粗糙度超過粘性底層，成為繞流情況。二、莫迪(Moody)圖（工業(yè)管道的自然粗糙度）一、給定管路參數(shù)(管徑,管長(zhǎng)粗糙度等)和流速,求沿程損失?

正問題1.先求出Re數(shù),判斷管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài);2.若是層流,則根據(jù)層流公式計(jì)算沿程損失系數(shù);

若是湍流,由Re數(shù)和相對(duì)粗糙度,根據(jù)Moody圖或湍流公式計(jì)算沿程損失系數(shù);3.最后計(jì)算沿程損失和壓力損失;6.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究例6-4已知通過直徑200mm、長(zhǎng)300m、絕對(duì)粗糙度0.4mm的鑄鐵管的油的體積流量為1000m3/h，運(yùn)動(dòng)粘度，試求能量損失。查莫迪圖可得沿程損失系數(shù)為：解：二、給定管路參數(shù)(管徑,管長(zhǎng),粗糙度等)和水頭損失,求流量或流速?

反問題1、因流速未知，所以無法事先求出Re數(shù)，不能直接求解，宜采用試湊法;2、試湊時(shí),可以先在湍流粗糙區(qū)取λ值(一般是趨于平緩時(shí)的最小值，然后根據(jù)下式計(jì)算速度:3、根據(jù)流速即可求得試湊的Re數(shù),然后再由相對(duì)粗糙度,查Moody圖可得新的λ值：如果兩沿程損失系數(shù)不一致，那么以新λ值進(jìn)行迭代計(jì)算，收斂一般比較快。6.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究二、莫迪(Moody)圖（工業(yè)管道的自然粗糙度）6.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究例6-5，15oC的水流過一直徑為的柳接鋼管，已知數(shù)據(jù)絕對(duì)粗糙度，在長(zhǎng)的管道上水頭損失，試求水的流量。()解：試取λ=0.038再由相對(duì)粗糙度和計(jì)算得到的Re，查Moody圖可得新的λ值：6.7非圓形管道沿程損失的計(jì)算輸送流體的管道不一定是圓形截面：

沿程損失公式和雷諾數(shù)計(jì)算公式。當(dāng)量直徑：數(shù)值上等于水力半徑的的4倍。充滿流體的圓形管道：充滿流體的矩形管道：6.7非圓形管道沿程損失的計(jì)算當(dāng)量直徑：數(shù)值上等于水力半徑的的4倍。充滿流體的圓環(huán)形管道：充滿流體的管束：6.8局部損失局部能量損失：出現(xiàn)在局部管道的能量損失，主要由流體的相互碰撞和形成旋渦等原因造成。整個(gè)管道的能量損失：

關(guān)鍵是局部損失系數(shù) 的計(jì)算，大部分管件的 都是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的。6.8局部損失一、管道截面突然擴(kuò)大：局部能量損失：損失速度6.8局部損失局部能量損失：二、管道截面突然縮?。?.8局部損失三、彎管的局部能量損失：1）切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失；2）漩渦所產(chǎn)生的損失；3）二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失

截面AA’和DD’的壓強(qiáng)分別是均勻的，在AB和CD這兩段增壓過程中，有可能因?yàn)檫吔鐚幽芰勘徽硿ο亩霈F(xiàn)邊界層分離，形成旋渦，造成損失。6.8局部損失三、彎管的局部能量損失：3）二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失：xybccbefhg上壁面ef和下壁面gh流體由于粘滯力使得流速減小，中心位置bc的流速最大，b點(diǎn)的壓強(qiáng)最大。同時(shí)，b處的受到的向外離心慣性力大，使流體向外流動(dòng)，形成漩渦。法向方向?yàn)榱飨?。管路損失計(jì)算問題：沿程損失+局部損失

已知:如圖上下兩個(gè)貯水池由直徑d=10cm，長(zhǎng)l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個(gè)（全開時(shí)ξv=5.7），90°彎管兩個(gè)（每個(gè)ξb=0.64），為保證管中流量Q=0.04m3/s,求：兩貯水池的水位差H（m）

解：兩貯水池液面1和2的伯努利方程:對(duì)液面v1=v2=0，p1=p2=0，由上式可得

管路損失計(jì)算問題：沿程損失+局部損失

已知:如圖上下兩個(gè)貯水池由直徑d=10cm，長(zhǎng)l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個(gè)（全開時(shí)ξv=5.7），90°彎管兩個(gè)（每個(gè)ξb=0.64），為保證管中流量Q=0.04m3/s,局部損失:其中，管內(nèi)平均速度為管路損失計(jì)算問題：沿程損失+局部損失

已知:如圖上下兩個(gè)貯水池由直徑d=10cm，長(zhǎng)l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個(gè)（全開時(shí)ξv=5.7），90°彎管兩個(gè)（每個(gè)ξb=0.64），為保證管中流量Q=0.04m3/s,沿程損失為:λ由穆迪圖確定。查Moody圖,可得

λ=0.0173

管路損失計(jì)算問題：沿程損失+局部損失

已知:如圖上下兩個(gè)貯水池由直徑d=10cm，長(zhǎng)l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個(gè)（全開時(shí)ξv=5.7），90°彎管兩個(gè)（每個(gè)ξb=0.64），為保證管中流量Q=0.04m3/s,6.9各類管流的水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道

管徑和管壁粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。流體工程中通常需要解決下述三類問題：1、已知流量和管道尺寸，確定能量損失或供壓水頭；2、已知管道的尺寸、壓降或能量損失，確定流量；3、已知流量、壓降或所需的供液水頭、管道長(zhǎng)度，確定管道直徑。二、給定管路參數(shù)(管徑,管長(zhǎng),粗糙度等)和水頭損失,求流量或流速?

反問題1、因流速未知，所以無法事先求出Re數(shù)，不能直接求解，宜采用試湊法;2、試湊時(shí),可以先在湍流粗糙區(qū)取λ值(一般是趨于平緩時(shí)的最小值，然后根據(jù)下式計(jì)算速度:3、根據(jù)流速即可求得試湊的Re數(shù),然后再由相對(duì)粗糙度,查Moody圖可得新的λ值：如果兩沿程損失系數(shù)不一致，那么以新λ值進(jìn)行迭代計(jì)算，收斂一般比較快。6.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究6.9各類管流的水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道

管徑和管壁粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)：2、串聯(lián)管道

由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道。特點(diǎn)：通過串聯(lián)管道各管段的流量相同；

串聯(lián)管道的損失等于各管段損失的總和。6.9各類管流的水力計(jì)算2.串聯(lián)管道

兩類典型問題（試湊法）6.9各類管流的水力計(jì)算2）已知管道的尺寸、壓降或能量損失，確定流量或管道直徑。1）已知流量和管道尺寸，確定能量損失或供壓水頭；解：習(xí)題6-26二容器用兩段新的低碳鋼管連接起來，已知d1=20cm，l1=30m，d2=30cm，l2=60m，管1為銳邊入口，管2上的閥門的損失系數(shù)ζ=3.5。當(dāng)流量qv=0.2m3/s時(shí)，求必需的總水頭H。（）6.9各類管流的水力計(jì)算：串聯(lián)管道6.9各類管流的水力計(jì)算：串聯(lián)管道故：并聯(lián)管道（試湊法）在某處分成幾路、在下游某處又匯合成一路的管道系統(tǒng)。特點(diǎn)：并聯(lián)管道的總流量等于各分管段流量的總和； 各分管道的損失相等。

6.9各類管流的水力計(jì)算

當(dāng)工業(yè)水管中的閥門迅速關(guān)閉時(shí)，水受阻而流速突然變小，水的慣性使局部壓強(qiáng)突然升高，這種升高的壓強(qiáng)從緊貼閥門處向上游傳播、反射，從而產(chǎn)生往復(fù)波動(dòng)引起管道振動(dòng)。

3.12水擊現(xiàn)象

水擊現(xiàn)象將影響管道系統(tǒng)的正常流動(dòng)和水泵的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，壓強(qiáng)很高的水擊還可能造成管道和管件的破裂。.氣穴：當(dāng)管流中壓強(qiáng)降低到空氣分離壓pg時(shí)，原先以氣核形式溶解在液體中的氣體便開始游離出來，膨脹成小氣泡；當(dāng)壓強(qiáng)繼續(xù)降低到該溫度時(shí)的飽和壓強(qiáng)ps時(shí),液體開始汽化，產(chǎn)生大量的小氣泡，多的小氣泡匯集成大的氣泡，泡內(nèi)充滿了蒸汽和游離氣體，這種由于壓強(qiáng)降低而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象成為氣穴（空泡）現(xiàn)象。氣蝕：當(dāng)氣泡隨液流流到高壓處，內(nèi)部蒸汽凝結(jié)，氣泡在極短時(shí)間內(nèi)潰滅，產(chǎn)生極大的沖擊力，使得局部壓強(qiáng)和局部溫度急劇上升，產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲和振動(dòng)，影響著液體的流動(dòng)和機(jī)械的正常工作，氣泡饋滅處的固體壁面在局部高壓高溫下發(fā)生剝蝕，成為氣蝕現(xiàn)象。氣穴和氣蝕簡(jiǎn)介第九章粘性流體繞過物體的流動(dòng)§8.1微分形式連續(xù)方程§9.1微分形式運(yùn)動(dòng)方程（納維—斯托克斯方程）；§9.2不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)；§9.3邊界層的基本概念；§9.4邊界層微分方程及其近似計(jì)算；§9.10曲面邊界層的分離現(xiàn)象；§9.11繞過圓柱體的流動(dòng)，卡門渦街；§9.12物體阻力自由沉降速度。§8.1微分形式的連續(xù)方程控制體的選取