第四章GIS空間分析與查詢1-2改安全

第四章

空間數(shù)據(jù)查詢、分析及應(yīng)用模型主要內(nèi)容空間數(shù)據(jù)的查詢空間數(shù)據(jù)的分析空間分析的模型方法應(yīng)用分析模型與GIS系統(tǒng)工具的集成和GIS應(yīng)用系統(tǒng)的環(huán)境模式天津理工大學(xué)第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的查詢空間數(shù)據(jù)查詢的含義空間數(shù)據(jù)查詢的方式查詢結(jié)果的顯示方式天津理工大學(xué)空間數(shù)據(jù)查詢的含義空間數(shù)據(jù)查詢就是指：作用在GIS數(shù)據(jù)上的函數(shù)，它返回滿足條件的內(nèi)容。

查詢是GIS用戶最經(jīng)常使用的功能，用戶提出的很大一部分問(wèn)題都可以以查詢的方式解決，查詢的方法和查詢的范圍在很大程度上決定了GIS的應(yīng)用程度和應(yīng)用水平。

天津理工大學(xué)空間數(shù)據(jù)查詢的方式基于屬性數(shù)據(jù)的查詢基于圖形數(shù)據(jù)的查詢圖形屬性混合查詢模糊查詢自然語(yǔ)言空間查詢超文本查詢符號(hào)查詢天津理工大學(xué)基于屬性數(shù)據(jù)的查詢：根據(jù)空間目標(biāo)的屬性數(shù)據(jù)來(lái)查詢?cè)撃繕?biāo)的其他屬性信息或者相應(yīng)的圖形信息。屬性屬性屬性圖形天津理工大學(xué)基于圖形數(shù)據(jù)的查詢：基于圖形的查詢是可視化的查詢，用戶通過(guò)在屏幕上選取地物目標(biāo)來(lái)查詢其對(duì)應(yīng)的圖形和屬性信息。 基于圖形的查詢包括兩種方式：區(qū)域查詢和點(diǎn)選查詢。天津理工大學(xué)圖形與屬性的混合查詢：圖形與屬性的混合查詢是指查詢條件同時(shí)包括了圖形部分的內(nèi)容和屬性方面的內(nèi)容，查詢結(jié)果集應(yīng)該同時(shí)滿足這兩個(gè)方面的要求。天津理工大學(xué)模糊查詢：一般意義上的模糊查詢指的是限定需要查詢的數(shù)據(jù)項(xiàng)的部分內(nèi)容，查詢所有數(shù)據(jù)項(xiàng)中具有該內(nèi)容的數(shù)據(jù)庫(kù)記錄。天津理工大學(xué)自然語(yǔ)言空間查詢：所謂自然語(yǔ)言查詢就是在GIS的數(shù)據(jù)查詢中引入人類使用的自然語(yǔ)言(區(qū)別于程序語(yǔ)言和數(shù)據(jù)庫(kù)SQL語(yǔ)言)，通過(guò)簡(jiǎn)單而意義直接的自然語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)查詢的要求。天津理工大學(xué)超文本查詢：超文本方式查詢是一種基于IE瀏覽器的查詢，在瀏覽器里面，可以把圖形、圖像、字符等皆當(dāng)作文本，并設(shè)置一些“熱點(diǎn)”（HotSpot），“熱點(diǎn)”可以是文本、鍵、圖形或者其部分等。用戶用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“熱點(diǎn)”后，瀏覽器可以彈出說(shuō)明信息、播放聲音、完成某項(xiàng)工作等，這些信息往往都是與該目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的信息，從而達(dá)到“查詢”的目的。但超文本查詢只能預(yù)先設(shè)置好，用戶不能實(shí)時(shí)構(gòu)建自己要求的各種查詢。天津理工大學(xué)符號(hào)查詢：地物在GIS中都是以一定的符號(hào)系統(tǒng)表示的，系統(tǒng)應(yīng)該提供根據(jù)地物符號(hào)來(lái)進(jìn)行查詢的功能。 其實(shí)質(zhì)是通過(guò)用戶指定某種符號(hào)，在符號(hào)庫(kù)中查詢其代表的地物類型，在屬性庫(kù)中查詢?cè)摰匚飳傩孕畔⒒蛘邎D形信息。天津理工大學(xué)查詢結(jié)果的顯示方式地圖：空間數(shù)據(jù)的最佳表示方式。選定參數(shù)，基于SQL查詢天津理工大學(xué)第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的分析空間分析是基于空間數(shù)據(jù)的分析技術(shù)，它以地學(xué)原理為依托，通過(guò)分析算法，從空間數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)地理對(duì)象的空間位置，空間分布、空間形態(tài)、空間形成、空間演變等信息。目的——通過(guò)對(duì)空間數(shù)據(jù)的深加工或分析，獲取新的信息，為空間行為提供決策依據(jù)。天津理工大學(xué)空間數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析空間數(shù)據(jù)的疊置分析空間數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析空間數(shù)據(jù)的泰森多邊形分析天津理工大學(xué)緩沖區(qū)分析概念——是指圍繞地理要素的一定寬度的區(qū)域性。緩沖區(qū)分析是指根據(jù)分析對(duì)象的點(diǎn)、線、面實(shí)體、自動(dòng)建立它們周圍一定距離的帶狀區(qū)，用來(lái)確定這些實(shí)體的輻射范圍和影響度。天津理工大學(xué)分類數(shù)據(jù)類型分基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析基于柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析從圖形分點(diǎn)緩沖區(qū)先緩沖區(qū)面緩沖區(qū)天津理工大學(xué)作用：一般用于求地理實(shí)體的影響范圍，即鄰近度的問(wèn)題如道路的噪聲影響范圍就是沿道路建一定寬度的緩沖區(qū)，車流量決定緩沖區(qū)的半徑。如某地區(qū)有危險(xiǎn)品倉(cāng)庫(kù)，要分析一旦倉(cāng)庫(kù)爆炸所涉及的范圍，這就需要進(jìn)行點(diǎn)緩沖區(qū)分析。如果要分析因?yàn)榈缆犯脑煨璨鸪慕ㄖ锖托枰徇w的居民，則需要進(jìn)行線緩沖區(qū)分析。緩沖區(qū)的作用天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)的建立天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)線類主體對(duì)兩側(cè)鄰近對(duì)象施加的作用和強(qiáng)度不同-----不對(duì)稱緩沖區(qū)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析相對(duì)于矢量數(shù)據(jù)，柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析操作較為簡(jiǎn)單。在柵格數(shù)據(jù)中可以將緩沖區(qū)看作是對(duì)網(wǎng)格單元向其周圍8個(gè)方向進(jìn)行一定距離的擴(kuò)展。種子擴(kuò)展算法是一種典型的建立柵格數(shù)據(jù)緩沖區(qū)的方法。單個(gè)網(wǎng)格單元的緩沖區(qū)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)疊置（合）分析天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)12AB2A1A1B2B10a12bcdefgab……………………區(qū)域類型數(shù)面積101143合成疊合統(tǒng)計(jì)疊合地貌圖土壤圖合成圖土壤圖行政圖統(tǒng)計(jì)表11天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)類型：點(diǎn)與多邊形疊合線與多邊形疊合多邊形與多邊形疊合天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)1234ACBD點(diǎn)號(hào)屬性1屬性2多邊形號(hào)屬性31A2C3B4D點(diǎn)與多邊形疊合分析天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)線號(hào)原線號(hào)多邊形號(hào)11B21C32C43C線與多邊形疊合分析213BACD天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)多邊形與多邊形疊合將兩個(gè)或多個(gè)多邊形圖層進(jìn)行疊合產(chǎn)生一個(gè)新多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來(lái)多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來(lái)兩層或多層的屬性。疊合過(guò)程可分為幾何求交過(guò)程和屬性分配過(guò)程兩步。被疊合的多邊形——本底多邊形用來(lái)疊合的多邊形——上覆多邊形產(chǎn)生的具有多重屬性的多邊形————新多邊形天津理工大學(xué)幾何求交過(guò)程首先求出所有多邊形邊界線的交點(diǎn)，再根據(jù)這些交點(diǎn)重新進(jìn)行多邊形拓?fù)溥\(yùn)算，對(duì)新生成的拓?fù)涠噙呅螆D層的每個(gè)對(duì)象賦以多邊形唯一標(biāo)識(shí)碼，同時(shí)生成一個(gè)與新多邊形對(duì)象一一對(duì)應(yīng)的屬性表。屬性分配過(guò)程最典型的方法是將輸入圖層對(duì)象的屬性拷貝到新對(duì)象的屬性表中，或把輸入圖層對(duì)象的標(biāo)識(shí)作為外鍵，直接關(guān)聯(lián)到輸入圖層的屬性表。也可以結(jié)合多種統(tǒng)計(jì)方法為新多邊形賦屬性值。天津理工大學(xué)疊加分析實(shí)例AB123451B2B1A2A4A3A5B3B4B降雨量土壤類型適宜農(nóng)作物矢量圖層疊加分析天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)柵格圖層疊加分析柵格圖層疊加天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)應(yīng)用如何得到某市區(qū)內(nèi)危險(xiǎn)化學(xué)品儲(chǔ)存場(chǎng)所的個(gè)數(shù)？如何知道某省區(qū)內(nèi)雨量站點(diǎn)的個(gè)數(shù)？如何獲得某城市的消防所分布的密度？……….天津理工大學(xué)柵格數(shù)據(jù)的空間疊置分析在GIS中基于柵格數(shù)據(jù)的空間疊置分析有時(shí)是必要的,并且算法比基于矢量的空間疊置分析要簡(jiǎn)單的多,柵格數(shù)據(jù)的空間疊置分析可以概括為三種變換運(yùn)算:點(diǎn)變換區(qū)域變換鄰域變換天津理工大學(xué)點(diǎn)變換

是指對(duì)單個(gè)柵格單元進(jìn)行屬性值的運(yùn)算,點(diǎn)變換函數(shù)不受鄰域點(diǎn)上屬性值的影響,也不受區(qū)域內(nèi)一般特征的影響.其運(yùn)算函數(shù)可以是加、減、乘、除、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)等。天津理工大學(xué)主要的點(diǎn)變換算法原理：賦常數(shù)（constant）：將上一層所有的像元賦予一個(gè)常數(shù)加法（Add）：各層上屬性相加得到新層上相應(yīng)點(diǎn)的值減法（Substract）：兩層上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的屬性相減覆蓋（Cover），用第二幅圖上的非零像元覆蓋第一幅圖產(chǎn)生新圖。天津理工大學(xué)提?。‥xtract）：從一層上選取特定屬性值或值的區(qū)間產(chǎn)生新層分類（Slice）：將連續(xù)值按數(shù)據(jù)區(qū)間分成類別邏輯組合（Cross）：把幾幅圖的屬性按布爾邏輯關(guān)系組合成新圖。天津理工大學(xué)區(qū)域變換：指在計(jì)算新層屬性時(shí)，不僅與原疊置層的柵格屬性值有關(guān)，也與柵格所在地的區(qū)域長(zhǎng)度、范圍、周長(zhǎng)、形狀有關(guān)，與原圖層同名柵格的個(gè)數(shù)有關(guān)。天津理工大學(xué)主要變換函數(shù)：按面積分類（SIZE）：按計(jì)算出的每個(gè)區(qū)域的面積大小和輸出地圖的要求重新給予每個(gè)區(qū)域一個(gè)名稱。確定區(qū)域形狀（RULER）：確定一定區(qū)域的形狀和某一層上分離開(kāi)的區(qū)域數(shù)量。天津理工大學(xué)鄰域變換：P163指在計(jì)算新層屬性時(shí)，不僅考慮疊置層對(duì)應(yīng)柵格本身和其它屬性值相同的區(qū)域，而且也要考慮與該柵格相關(guān)聯(lián)的鄰域或影響半徑范圍內(nèi)的柵格屬性值的影響。天津理工大學(xué)例：洪水淹沒(méi)損失估算損失與如下因素有關(guān)（1）地形高程，高程值大于500米的范圍不受洪水淹沒(méi)，由高程多邊形的最大高程屬性（Hight）決定。（2）土地使用，只對(duì)住宅用地分析，由地塊多邊形的土地使用屬性（landuse）決定（3）地基類型，房屋的損失在差地基上比好地基上大，由地基損失參數(shù)表（found,dbf）中的地基類型（Class）和損失系數(shù)確定。（4）地塊上居民的財(cái)產(chǎn)，由地塊的估計(jì)財(cái)產(chǎn)屬性（Value）決定。天津理工大學(xué)疊置分析的步驟確定空間分析的目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)備空間操作的數(shù)據(jù)空間操作為表格分析準(zhǔn)備數(shù)據(jù)表格分析評(píng)價(jià)并解釋分析結(jié)果進(jìn)一步分析結(jié)果產(chǎn)生分析結(jié)果天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)數(shù)據(jù)處理過(guò)程計(jì)算地塊財(cái)產(chǎn)密度空間疊合計(jì)算疊合后的多邊形面積計(jì)算地塊估計(jì)損失、地塊損失密度過(guò)濾地塊，表達(dá)分析結(jié)果。天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)計(jì)算結(jié)果為疊合后多邊形的面積天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)空間數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析概念 空間網(wǎng)絡(luò)分析（spacialnetworkanalysis)是GIS空間分析的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由點(diǎn)、線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來(lái)描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運(yùn)動(dòng)。

GIS中的網(wǎng)絡(luò)分析是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系（線性實(shí)體之間，線性實(shí)體與結(jié)點(diǎn)之間，結(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接，連通關(guān)系），通過(guò)考察網(wǎng)絡(luò)元素的空間及屬性數(shù)據(jù)，以數(shù)學(xué)理論模型為基礎(chǔ)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能特征進(jìn)行多方面的一種分析計(jì)算。天津理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)的組成 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)由以下基本要素組成：節(jié)點(diǎn)（node）鏈（links）障礙（barries）拐角（turn)中心（centers）站點(diǎn)（stops）天津理工大學(xué)(1)結(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中任意兩條線段或路徑的交點(diǎn)，其屬性如方向數(shù)、資源數(shù)量等。

(2)鏈或弧段。連接兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的弧段或路徑，是網(wǎng)絡(luò)中資源運(yùn)移的通道。其屬性如資源流動(dòng)的時(shí)間、速度、資源種類和數(shù)量、弧段長(zhǎng)度等。

(3)障礙。指資源不能通過(guò)的結(jié)點(diǎn)，如被破壞的橋梁和禁止通行的關(guān)口等。它是惟一不表示任何屬性的元素。天津理工大學(xué)(4)拐角。在網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)處，資源運(yùn)移方向可能轉(zhuǎn)變，從一個(gè)鏈經(jīng)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)向另一個(gè)鏈，例如在十字路口禁止車輛左拐，便構(gòu)成拐角。其拐角的類型及其屬性描述見(jiàn)表5—12。

(5)中心。指網(wǎng)絡(luò)中具有從鏈上接受或發(fā)送資源能力的結(jié)點(diǎn)所在地，如水庫(kù)屬于河網(wǎng)的中心，學(xué)校屬于路網(wǎng)的中心等等。其屬性如資源最大容量、最大服務(wù)半徑等。

(6)站點(diǎn)。是網(wǎng)絡(luò)中裝卸資源的結(jié)點(diǎn)所在地，例如車站、碼頭等。其屬性如資源需求量，正值表示裝載量，負(fù)值表示下卸量。天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)空間網(wǎng)絡(luò)分析方法路徑優(yōu)化（最短路徑）定位－－配置分析天津理工大學(xué)路徑優(yōu)化（最短路徑） 在空間網(wǎng)絡(luò)分析中，路徑問(wèn)題占有重要位置，人們通常比較關(guān)心網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)指定的結(jié)點(diǎn)之間是否存在路徑，如果有，則特別希望找出其中的最短路徑。這種路徑問(wèn)題對(duì)于交通、消防、信息傳輸、救災(zāi)、搶險(xiǎn)有著重要的意義，天津理工大學(xué)例如：1、在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，有時(shí)要找出運(yùn)費(fèi)最小的路徑；2、在通訊網(wǎng)絡(luò)中，要找出兩點(diǎn)間進(jìn)行信息傳遞具有最大可靠性的路徑，由于大量的最優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)于找一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。。。。。。。。天津理工大學(xué)最優(yōu)(佳)路徑選擇：足球是沿最優(yōu)路徑下落天津理工大學(xué)P177-178Dijkstra算法天津理工大學(xué)無(wú)向圖G,它的距離矩陣W天津理工大學(xué)v1到v7的最短路徑的標(biāo)號(hào)過(guò)程v1到v7的最短路徑的長(zhǎng)度是7,經(jīng)由路徑為v1-------v3-------v8-------v7天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)考慮到道路的單向性，通常用有向圖表示之。在圖中，每個(gè)頂點(diǎn)(結(jié)點(diǎn)）表示一地點(diǎn)，邊則表示各地點(diǎn)之間的距離。路徑的長(zhǎng)度是指路徑上各個(gè)邊的加權(quán)值之和。路徑的起始點(diǎn)稱為源點(diǎn)，路徑的最后一個(gè)頂點(diǎn)稱為終點(diǎn)。如：有5個(gè)地點(diǎn)V1，V2，V3，V4，V5相互間通路如下面有向網(wǎng)絡(luò)圖所示。圖中各邊上所標(biāo)的數(shù)字為其具有的權(quán)重值。天津理工大學(xué)以V1為源，其到V5點(diǎn)的路徑為：<V1，V5>的長(zhǎng)度為100<V1，V4，V5>為30+60=90<V1，V4，V3，V5>的長(zhǎng)度為30+20+10=60<V1，V2，V3，V5>的長(zhǎng)度為10+50+10=70

天津理工大學(xué)顯然路徑<V1，V4，V3，V5>長(zhǎng)度最短。盡管它含有3條邊，但仍比含有1條邊的<V1，V5>路徑短。從源點(diǎn)V1到各頂點(diǎn)的最短路徑表源點(diǎn)中間點(diǎn)終點(diǎn)路徑長(zhǎng)度V1V210V1V430V1V4V350V1V4，V3V560如何采用Dijkstra迪杰斯特拉算法上表的最短路徑?

天津理工大學(xué)Dijkstra算法實(shí)質(zhì)上是一種按路徑長(zhǎng)度遞增的次序求最短路徑：從源出發(fā)，求到達(dá)其它頂點(diǎn)的最短路徑時(shí)，當(dāng)前正在生成的最短路徑上，除終點(diǎn)之外，其余頂點(diǎn)的最短路徑均已生成。如生成V1到V5的最短路徑<V1，V4，V3，V5>時(shí)，<V1，V4，V3>的路徑已經(jīng)生成。這是因?yàn)?lt;V1，V4，V3>的路徑比<V1，V4，V3，V5>的最短路徑長(zhǎng)度短。根據(jù)這個(gè)思路，首先求出有向圖的帶權(quán)重的鄰接矩陣W

01030100

050

W=

0

10

20060

0其中W[i,j]表示有向邊<Vi，Vj>上的權(quán)重值。若<Vi，Vj>不存在，則取W[i,j]=。若i=j則取W[i,j]=0。天津理工大學(xué)按上圖所示，從V1源出發(fā)的各邊中選出取權(quán)重值最小的邊，作為源點(diǎn)V1出發(fā)的最短路徑。而下一個(gè)次短路徑Vk可能是<V1，Vk>，也可能是<V1，Vj>和<Vj，Vk>權(quán)重值之和。這樣每求出某個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑之后，就可能對(duì)其它尚未最終確定最短路徑的頂點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度產(chǎn)生影響。這里引入一個(gè)N維輔助向量distance（N個(gè)頂點(diǎn)），它的每個(gè)分量distance[i]表示當(dāng)前找到從始點(diǎn)V到每個(gè)終點(diǎn)Vi的最短路徑的長(zhǎng)度，S為已求得的最短路徑的終點(diǎn)的集合。算法描述可歸納成如下步驟：①求從V出發(fā)到圖上各頂點(diǎn)Vi（終點(diǎn)），可能達(dá)到的最短路徑長(zhǎng)度的初值distance[i]。②選擇Vj，使得distance[j]=Min{distance[i]|Vi

V—S}

Vj為當(dāng)前的一條從V出發(fā)的最短路徑的終點(diǎn)。③修改V出發(fā)到集合V—S上的所有頂點(diǎn)Vk可能達(dá)到的最短路徑長(zhǎng)度。如果

distance[j]+W[j,k]<distance[k]

即找到了更短的路徑則修改

distance[k]為distance[k]=distance[j]+W[j,k]

天津理工大學(xué)④重復(fù)②和③，直到求得V到圖上的各個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度遞增序列為止。該算法求單源最短路徑的示例如圖示。根據(jù)鄰接矩陣對(duì)有向圖執(zhí)行該算法，得下表。從V1點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)的最短距離路徑以及運(yùn)算過(guò)程中，distance向量的變化情況為：從V1開(kāi)始由(a)得，最短路徑V1V2=10；由(b)得，次短路徑V1V4=30；由(c)得，更次短路徑V1V4V3=50；由(d)得，最次短路徑V1V4V3V5=60；(e)為最短路徑全貌圖。天津理工大學(xué)Dijkstra算法的執(zhí)行過(guò)程

終點(diǎn)V1點(diǎn)到各終點(diǎn)的值及最短路徑V10V2<V1,V2>,10distance[k]的變化情況V3

<V1,V2,V3>,60<V1,V4,V3>,50V4<V1,V4>,30<V1,V4>,30V5<V1,V5>,100<V1,V5>,100<V1,V4,V5>,90<V1,V4,V3,V5>,60VjV2,10,V4,30V3,50V5,60天津理工大學(xué)圖中W權(quán)重值矩陣Wi,j為從頂點(diǎn)i到j(luò)的權(quán)重值K源點(diǎn)(起始點(diǎn))點(diǎn)號(hào)L終止結(jié)點(diǎn)點(diǎn)號(hào)N頂點(diǎn)(結(jié)點(diǎn))數(shù)目數(shù)組LA(N)：最短路徑長(zhǎng)度。先記錄各結(jié)點(diǎn)的暫時(shí)標(biāo)號(hào)，后為標(biāo)號(hào)的值數(shù)組LV(N)：結(jié)點(diǎn)定標(biāo)標(biāo)識(shí)。定標(biāo)的置1，否則置0數(shù)組LB(N)：最短路徑結(jié)點(diǎn)序列。記錄j點(diǎn)被定標(biāo)時(shí)，它的上一個(gè)點(diǎn)i的標(biāo)號(hào)，即LB(j)=i。由此可回溯求出從起點(diǎn)K到任意一結(jié)點(diǎn)最短路徑經(jīng)由的點(diǎn)。

天津理工大學(xué)上述最短路徑分析是從某源點(diǎn)出發(fā)求到其它各點(diǎn)的最短路徑。若要求每對(duì)頂點(diǎn)之間的最短路徑，只要每次以一個(gè)頂點(diǎn)為源，重復(fù)執(zhí)行上述算法。Dijkstra算法描述和實(shí)現(xiàn)在許多教參可見(jiàn)：《地理信息系統(tǒng)實(shí)習(xí)教程》P146~148《地理信息系統(tǒng)實(shí)用教程》P102~105《應(yīng)用地理信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》P104~105天津理工大學(xué)定位－配置分析

定位－配置分析是指根據(jù)中心地理論框架，通過(guò)對(duì)供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)兩者空間行為相互作用的分析，來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局的最優(yōu)化。１、若已設(shè)定需求點(diǎn)（如居民區(qū)），求供給點(diǎn)（消防站），則涉及定位問(wèn)題(location)；2、若已設(shè)定供給點(diǎn)，求需求分配點(diǎn)，則涉及配置問(wèn)題(allocation);3、若同時(shí)求供給點(diǎn)和需求分配點(diǎn)，則涉及定位－配置問(wèn)題(location-allocation)。天津理工大學(xué)定位-配置分析的算法包括P一中心問(wèn)題：是要在m個(gè)候選點(diǎn)中，選擇P個(gè)供應(yīng)點(diǎn)，為n個(gè)需求點(diǎn)服務(wù)，并使得從服務(wù)中心到需求點(diǎn)之間的總距離(或時(shí)間、費(fèi)用)為最小。中心服務(wù)范圍的確定：中心服務(wù)范圍是指一個(gè)服務(wù)設(shè)施在給定的時(shí)間或距離內(nèi)，能夠到達(dá)的區(qū)域。中心資源的分配范圍：資源分配就是將空間網(wǎng)絡(luò)的邊或結(jié)點(diǎn)，按照中心的供應(yīng)量及網(wǎng)絡(luò)邊和結(jié)點(diǎn)的需求量，分配給一個(gè)中心的過(guò)程，它用來(lái)模擬空間網(wǎng)絡(luò)上資源的供需關(guān)系。天津理工大學(xué)設(shè)一個(gè)帶中心的空間網(wǎng)絡(luò)G=(V,E,C)，其中：V表示空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的集合,E表示邊的集合，C為該網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)中心。若已知：1、該中心的阻值為cw，2、網(wǎng)絡(luò)邊eij的費(fèi)用為wij,3、r表示空間網(wǎng)絡(luò)上任何結(jié)點(diǎn)到中心的(vi,ve)間的一條路徑，4、ric是該路徑的費(fèi)用，那么在不考慮貨源量和需求量的情況下，中心的服務(wù)范圍應(yīng)為滿足下列條件的網(wǎng)絡(luò)邊和結(jié)點(diǎn)的集合F：天津理工大學(xué)為確定該中心的服務(wù)范圍，須依次求出到服務(wù)中心費(fèi)用不超過(guò)中心最大阻值的路徑，于是組成這些路徑的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)和邊的集合，就構(gòu)成該中心的服務(wù)范圍。天津理工大學(xué)例1天津理工大學(xué)例2天津理工大學(xué)例3天津理工大學(xué)爆管分析定義管網(wǎng)中某一點(diǎn)出現(xiàn)故障后，分析應(yīng)關(guān)閉的閥門和影響的管段、用戶區(qū)域等。水、油、氣等物質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上管道或點(diǎn)設(shè)備（法門、儀表等）發(fā)生故障的分析問(wèn)題。目的

對(duì)該點(diǎn)斷流，即檢索出全部與該點(diǎn)直接相連的各種斷流設(shè)備算法基于矢量數(shù)據(jù)的爆管算法基于柵格數(shù)據(jù)的爆管算法例4天津理工大學(xué)天津理工大學(xué)弧段最佳游歷方案求解（中國(guó)郵遞員問(wèn)題）：給定一個(gè)邊的集合和一個(gè)結(jié)點(diǎn)，使之由指定結(jié)點(diǎn)出發(fā)至少經(jīng)過(guò)每條邊一次而回到起始結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)最佳游歷方案求解（旅行推銷員問(wèn)題）：給定一個(gè)起始結(jié)點(diǎn)、一個(gè)終止結(jié)點(diǎn)和若干中間結(jié)點(diǎn)，求解最佳路徑，使之由起點(diǎn)出發(fā)遍歷（不重復(fù)）全部中間結(jié)點(diǎn)而到達(dá)終點(diǎn)。例5最佳游歷方案的求解天津理工大學(xué)18世紀(jì)，東普魯土的哥尼斯城堡中有七座橋，當(dāng)時(shí)有人提出：怎樣才能一次走遍七座橋，不重復(fù)，最后返回出發(fā)點(diǎn)。1736年，大數(shù)學(xué)家歐拉用數(shù)學(xué)方法嚴(yán)格證明了這個(gè)問(wèn)題提出的走法是不可能的。天津理工大學(xué)泰森多邊形分析

GIS和地理分析中經(jīng)常采用泰森多邊形進(jìn)行快速插值和分析地理實(shí)體的影響區(qū)域，是解決鄰接度問(wèn)題的又一常用工具。天津理工大學(xué)泰森多邊形及其特性 荷蘭氣候?qū)W家A·H·Thiessen提出了一種根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量來(lái)計(jì)算平均降雨量的方法，即將所有相鄰氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每個(gè)氣象站周圍的若干垂直平分線便圍成一個(gè)多邊形。用這個(gè)多邊形內(nèi)所包含的一個(gè)唯一氣象站的降雨強(qiáng)度來(lái)表示這個(gè)多邊形區(qū)域內(nèi)的降雨強(qiáng)度，并稱這個(gè)多邊形為泰森多邊形。如圖，其中虛線構(gòu)成的多邊形就是泰森多邊形。泰森多邊形每個(gè)頂點(diǎn)是每個(gè)三角形的外接圓圓心。泰森多邊形也稱為Voronoi圖，或dirichlet圖。天津理工大學(xué)Piabcdefa'b'c'd'e'f'Pi的鄰近范圍天津理工大學(xué)Piabcdefa'b'c'd'e'f'天津理工大學(xué)泰森多邊形的特性是：

1、每個(gè)泰森多邊形內(nèi)僅含有一個(gè)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)；

2、泰森多邊形內(nèi)的點(diǎn)到相應(yīng)離散點(diǎn)的距離最近；

3、位于泰森多邊形邊上的點(diǎn)到其兩邊的離散點(diǎn)的距離相等。4、泰森多邊形的邊數(shù)和其周圍離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)一致。5、泰森多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)周圍存在三個(gè)離散點(diǎn)，將其連成三角形后其外接圓的圓心即為該頂點(diǎn)，該三角形稱泰森三角形天津理工大學(xué) 泰森多邊形可用于定性分析、統(tǒng)計(jì)分析、鄰近分析等。(1)可以用離散點(diǎn)的性質(zhì)(數(shù)據(jù))來(lái)描述泰森多邊形區(qū)域的性質(zhì)；(2)判斷一個(gè)離散點(diǎn)與其它哪些離散點(diǎn)相鄰時(shí)，可根據(jù)泰森多邊形直接得出，且若泰森多邊形是n邊形，則就與n個(gè)離散點(diǎn)相鄰；(3)當(dāng)某一數(shù)據(jù)點(diǎn)落入某一泰森多邊形中時(shí)，它與相應(yīng)的離散點(diǎn)最鄰近，無(wú)需計(jì)算距離。

天津理工大學(xué)應(yīng)用某一地區(qū)內(nèi)有7個(gè)氣象站，測(cè)得降雨量分別為R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7，求該地區(qū)平均降雨量。解：根據(jù)該區(qū)域圖及7個(gè)離散點(diǎn)，求出7個(gè)泰森多邊形，面積分別為：A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7，平均降雨量為：天津理工大學(xué)空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析：屬性數(shù)據(jù)的集中特征數(shù)屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)空間自相關(guān)分析回歸分析趨勢(shì)分析專家打分模型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類分級(jí)系統(tǒng)聚類法最優(yōu)分割分級(jí)法

天津理工大學(xué)屬性數(shù)據(jù)集中特性的參數(shù)：頻數(shù)和頻率（frequency）平均數(shù)（mean）（算數(shù)平均數(shù)）數(shù)學(xué)期望中數(shù)（median）眾數(shù)（MODE)、和（sum）天津理工大學(xué)數(shù)學(xué)期望以概率為權(quán)值的加權(quán)平均數(shù)稱為數(shù)學(xué)期望，用于反映數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)。計(jì)算公式為：其中Pi為事件發(fā)生的概率天津理工大學(xué)中數(shù)對(duì)于有序數(shù)據(jù)集X，如果有一個(gè)數(shù)x，能同時(shí)滿足以下兩式：

則稱x為數(shù)據(jù)集X的中數(shù)，記為Me。奇數(shù)和偶數(shù)數(shù)據(jù)集的中數(shù)不同。1，3，5，6，71，2，5，6，8，9

天津理工大學(xué)眾數(shù)（mode）眾數(shù)是具有最大可能出現(xiàn)的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)X是離散的，則稱X中出現(xiàn)最大可能性的值x為眾數(shù)；如果X是連續(xù)的，則以X分布的概率密度P(x)取最大值的x為X的眾數(shù)。顯然，眾數(shù)可能不是唯一的。天津理工大學(xué)屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

（standarddeviation）方差（variance）極差

全距

(range)最大值與最小值標(biāo)準(zhǔn)誤差（standarderrormean)變差系數(shù)

離差、平均離差與離差平方和天津理工大學(xué)方差與標(biāo)準(zhǔn)差（與樣本有區(qū)別）方差是均方差的簡(jiǎn)稱，是以離差平方和除以變量個(gè)數(shù)求得的，記為σ2，即：

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，記為:總體樣本天津理工大學(xué)極差（表達(dá)了變量的取值范圍）極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，即：天津理工大學(xué)離差、平均離差與離差平方和一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之差稱為離差，即若把離差求平方和，即得離差平方和，記為若將離差取絕對(duì)值，然后求和，再取平均數(shù)，得平均離差，記為天津理工大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)誤差（standarderrormean）是指均值的標(biāo)準(zhǔn)差，，一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)誤差是指點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。有助于確定樣本均值與總體均值之間的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）是一個(gè)樣本中各個(gè)觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)偏離程度。也就是某變量個(gè)體觀察值變異的大小天津理工大學(xué)變差系數(shù)變差系數(shù)用來(lái)衡量數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上的相對(duì)變化的程度，它是無(wú)量綱的量，記為Cv其中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，為平均數(shù)。天津理工大學(xué)分布特性指標(biāo)（distribution）K階中心距偏度系數(shù)（Skewness）峰度系數(shù)（Kurtosis）天津理工大學(xué)偏度系數(shù)（Skewness）描述變量的非對(duì)稱性方向和程度，g1<0表示負(fù)偏度，均值在小于峰值的一邊，左邊有一條長(zhǎng)尾：g1>0表示正偏度，均值在大于峰值的一邊，右邊有一條長(zhǎng)尾：g1=0表示表示數(shù)據(jù)均勻分布或正態(tài)分布。天津理工大學(xué)Skewness=1.741天津理工大學(xué)Skewness=-1.555天津理工大學(xué)峰度系數(shù)（Kurtosis）表示密度函數(shù)圖形的凸尖度，意義為在均值附近的集中程度，峰度系數(shù)g2越大,表示數(shù)據(jù)分布越集中，即多數(shù)觀測(cè)值在均值附近，峰度系數(shù)g2越小,表示數(shù)據(jù)分布越離散，峰的形狀越平坦，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的g2=0.天津理工大學(xué)g2=2.476.天津理工大學(xué)g2=3.849.天津理工大學(xué)空間自相關(guān)分析空間自相關(guān)分析是認(rèn)識(shí)空間分布特征、選擇適宜的空間尺度來(lái)完成空間分析的最常用的方法。目前，普遍使用空間自相關(guān)系數(shù)—MoranI指數(shù)，其計(jì)算公式如下：其中，N表示空間實(shí)體數(shù)目；xi表示空間實(shí)體的屬性值；x是x的平均值；Wij＝1表示空間實(shí)體i與j相鄰，Wij＝0表示空間實(shí)體i與j不相鄰。

I的值介于-1與1之間，I＝1表示空間自正相關(guān)，空間實(shí)體呈聚合分布；I＝-1表示空間自負(fù)相關(guān)，空間實(shí)體呈離散分布；I＝0則表示空間實(shí)體是隨機(jī)分布的。Wij表示實(shí)體i與j的空間關(guān)系，它通過(guò)拓?fù)潢P(guān)系獲得。

天津理工大學(xué)回歸分析回歸分析用于分析兩組或多組變量之間的相關(guān)關(guān)系，常見(jiàn)回歸分析方程有線性回歸、指數(shù)回歸、對(duì)數(shù)回歸、多元回歸等。天津理工大學(xué)趨勢(shì)分析通過(guò)數(shù)學(xué)模型模擬地理特征的空間分布與時(shí)間過(guò)程，把地理要素時(shí)空分布的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的不足部分內(nèi)插或預(yù)測(cè)出來(lái)。天津理工大學(xué)專家打分模型 專家打分模型將相關(guān)的影響因素按其相對(duì)重要性排隊(duì)，給出各因素所占的權(quán)重值；對(duì)每一要素內(nèi)部進(jìn)行進(jìn)一步分析，按其內(nèi)部的分類進(jìn)行排隊(duì)，按各類對(duì)結(jié)果的影響給分，從而得到該要素內(nèi)各類別對(duì)結(jié)果的影響量，最后系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)合，得出排序結(jié)果，以表示對(duì)結(jié)果影響的優(yōu)劣程度，作為決策的依據(jù)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Gp＝WiCip 式中，Gp表示點(diǎn)的最終復(fù)合結(jié)果值，Wi表示第i個(gè)要素的權(quán)重，Cip表示第i個(gè)要素在p點(diǎn)的類別的專家打分分值。天津理工大學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類分級(jí) 為了把GIS地理數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用專題地圖的形式表示出來(lái)，通常需要對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和分級(jí)（土地分等定級(jí)、水土流失強(qiáng)度分級(jí)）。分類和分級(jí)的方法很多，常用到的算法有：系統(tǒng)聚類法天津理工大學(xué)系統(tǒng)聚類法基本思想統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化距離系數(shù)最短距離法系統(tǒng)聚類系統(tǒng)聚類法類間距離計(jì)算的統(tǒng)一公式天津理工大學(xué)基本思想 首先是n個(gè)樣本各自成一類，然后規(guī)定類與類之間的距離，選擇距離最小的兩類合并成一個(gè)新類，計(jì)算新類與其它類的距離，再將距離最小的兩類進(jìn)行合并，這樣每次減少一類，直到達(dá)到所需的分類數(shù)或所有的樣本都?xì)w為一類為止。天津理工大學(xué)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化 每個(gè)樣本單元有多種變量的原始數(shù)據(jù)，各種變量的量綱和數(shù)量大小是很不一致的，變化的幅度也不一樣。假如直接用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，就會(huì)突出絕對(duì)值大的變量的作用，而壓低絕對(duì)小的變量的作用。為了給每種變量以統(tǒng)一量度，在進(jìn)行模型的統(tǒng)計(jì)計(jì)算前，往往需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換。——標(biāo)準(zhǔn)化天津理工大學(xué)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方法有①

總和標(biāo)準(zhǔn)化。分別求出各聚類要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和，即這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)滿足（3.4.1）天津理工大學(xué)②

標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即由這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)，各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，即有（3.4.2）

天津理工大學(xué)

③極大值標(biāo)準(zhǔn)化，即經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，其余各數(shù)值小于1。

④極差的標(biāo)準(zhǔn)化，即

經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。

（3.4.3）（3.4.4）天津理工大學(xué)表某地區(qū)九個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的七項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)

區(qū)代號(hào)人均耕地X1（hm2/人）勞均耕地X2（hm2/個(gè)）水田比重X3（%）復(fù)種指數(shù)x4（%）糧食畝產(chǎn)x5（kg/hm2）人均糧食x6（kg/人）稻谷占糧食比重x7（%）G10.2941.0935.63113.64510.51036.412.2G20.3150.9710.3995.12773.5683.70.85G30.1230.3165.28148.56934.5611.16.49G40.1790.5270.391114458632.60.92G50.0810.21272.04217.812249791.180.38G60.0820.21143.78179.68973636.548.17G70.0750.18165.15194.710689634.380.17G80.2930.6665.3594.93679.5771.77.8G90.1670.4142.994.84231.5574.61.17天津理工大學(xué)x1x2x3x4X5X6X7G10.911.000.070.150.181.000.14G21.000.870.000.000.000.240.00G30.200.150.070.440.440.080.07G40.440.380.000.130.180.130.00G50.030.031.001.001.000.451.00G60.030.030.610.690.650.130.59G70.000.000.900.810.840.131.00G80.910.530.070.000.100.430.09G90.380.260.040.000.150.000.00表3.4.3極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)天津理工大學(xué)距離的計(jì)算對(duì)樣本進(jìn)行分類時(shí)，個(gè)體之間的相似性程度往往用“距離”來(lái)度量。它是將每個(gè)樣本看成是高維空間的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)之間用某種法則規(guī)定距離，距離近的點(diǎn)歸為一類。常用的計(jì)算方法天津理工大學(xué)

設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本測(cè)得m項(xiàng)指標(biāo)，則每個(gè)變量記為Xij，i=1，2，…n；j=1，2，…m。若在標(biāo)準(zhǔn)化變量互不相關(guān)時(shí)采用歐氏距離。兩樣本i和j的距離記為dij，則：表示數(shù)據(jù)點(diǎn)i與j之間的距離，x為相應(yīng)點(diǎn)的變量k數(shù)據(jù)。距離越小，表明兩者的相似性越大。采用絕對(duì)值距離天津理工大學(xué)最短距離法系統(tǒng)聚類在最短距離法中，定義兩類之間的距離用兩類間最近樣本的距離來(lái)表示。用dij表示樣本i和j的距離，用G1，G2，…表示類，用Dpq表示類Gp和類Gq的距離，則有：天津理工大學(xué)最短距離法聚類的步驟：

①計(jì)算每?jī)蓚€(gè)樣本的距離。由于樣本i和樣本j的距離dij與樣本j和樣本i的距離dji是相等的，所以只要計(jì)算一個(gè)。開(kāi)始時(shí)每個(gè)樣本自成一類，則類之間的距離Dpq就等于樣本之間的距離dpq。②找出最小的類間距，設(shè)為Dpq，則把Gp的Gq合并為一個(gè)新類，記為Gr。③計(jì)算新類與其它類的距離。新類Gr和某一類Gk的距離為Drk，則Drk可用下面公式計(jì)算出：Drk=min｛Dpk·Dqk｝天津理工大學(xué)④重復(fù)第②、③步，直到所有元素都成為一類或達(dá)到設(shè)定的分類數(shù)。天津理工大學(xué)例:絕對(duì)值距離公式式計(jì)算得到九個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)之間的絕對(duì)值距離矩陣如下：

①在9×9階距離矩陣D中，非對(duì)角元素中最小者是d94=0.51，首先將第4區(qū)與第9區(qū)并為一類，記為即G10=｛G4，G9｝。按照公式分別計(jì)算G1，G2，G3，G5，G6，G7，G8與G10之間的距離得：d1，10=min｛d14，d19｝=min｛2.19，2.62｝=2.19d2，10=min｛d24