初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第10章分式本章復(fù)習(xí)與測(cè)試同課異構(gòu)

2023年度數(shù)學(xué)八年級(jí)下第10章分式測(cè)試題（時(shí)間：滿分：120分）（班級(jí)：姓名：得分：）一、選擇題（每小題3分，共24分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)2．如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．全體實(shí)數(shù)B．x≠1C．x=1D．x＞13．下列約分正確的是（）A． B． C． D．4．若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C．D． 5．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A．0 B． C． D．6．在一段坡路，小明騎自行車上坡時(shí)的速度為v1千米/時(shí)，下坡時(shí)的速度為v2千米/時(shí)，則他在這段坡路上、下坡的平均速度是（）A．千米/時(shí)B．千米/時(shí)C．千米/時(shí) D．無法確定7．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞D．m＞且m≠8．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，每天多做x件才能按時(shí)交貨，則x滿足的方程為（）A． B． C． D．9.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab=，這里等式右邊是通常的實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（）A．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=710.張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的長方形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的長方形中，設(shè)長方形的一邊長為x，則另一邊長是，長方形的周長是2（x+）；當(dāng)長方形成為正方形時(shí)，就有x=（x＞0），解得x=1，這時(shí)長方形的周長2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．1B．2C．6D．10二、填空題（每小題4分，共32分）11．分式，，的最簡(jiǎn)公分母為____________．12．約分：①=____________，②=____________．13．用科學(xué)記數(shù)法表示：002016=____________．14．要使與的值相等，則x=____________．15．計(jì)算：（a2b）－2（a－1b－2）－3=____________．16．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為____________．17．已知，則y2+4y+x的值為____________．18.如果記=f（x），并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）=；f()表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f()=；那么f（1）+f（2）+f()+f（3）+f()+…+f（n）+f()=____________．（結(jié)果用含n的式子表示）三、解答題（共58分）19．（每小題6分，共12分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（每小題6分，共12分）解下列方程：（1）；（2）．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷+1，其中a=，b=–3．22．（10分）已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．23．（14分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行的速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？附加題（15分，不計(jì)入總分）24．一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；……對(duì)任何正整數(shù)n，第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于．（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：=，=，=，設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么a>，a=，a<，哪個(gè)正確？請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論；（2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n個(gè)數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于”；（3）設(shè)M表示，，，…，這2023個(gè)數(shù)的和，即M=+++…+，求證：．參考答案一、1.A2.B3.C4.A5.C6.C7.B9.B二、11.10xy212.①②15.16.－517.218.三、19.解：（1）=；（2）=．20.解：（1）方程兩邊乘3x（x－2），得3x=x－2.解得x=－1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=－1時(shí)，3x（x－2）≠0.所以，原分式方程的解為x=－1．（2）方程兩邊乘（x+1）（x－1），得x－1+2（x+1）=4.解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x－1）=0，因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程無解．21.解：原式=＝＝.當(dāng)a=，b=－3時(shí)，原式=．22.解：原式==.∵x為整數(shù)，且為整數(shù)，∴x－3=±2或x－3=±1，解得x=1或x=2或x=4或x=5．∴所有符合條件的x的值為1、2、4、5．23.解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分，則甲步行的速度是x米/分，公交車的速度是2x米/分，根據(jù)題意，得+=－2.解得x=300.經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的解.答：乙騎自行車的速度為300米/分.（2）300×2=600（米）.答：當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米．24.解