機(jī)械原理第四章 動(dòng)力

第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析◆機(jī)構(gòu)力分析概述◆構(gòu)件慣性力的確定◆運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定◆不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析◆考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析了解掌握第一節(jié)平面機(jī)構(gòu)的力分析概述一、作用在機(jī)構(gòu)上的力二、機(jī)構(gòu)力分析的目的

三、機(jī)構(gòu)力分析的方法

1.外部施加于機(jī)械系統(tǒng)的力

一、作用在機(jī)構(gòu)中的力摩擦力：一般情況下為有害阻力，其功為機(jī)械的損耗功。當(dāng)使用摩擦力作為主動(dòng)力時(shí)，其作功為有用功。重力：構(gòu)件質(zhì)心上移時(shí)為阻力；質(zhì)心下降時(shí)為驅(qū)動(dòng)力。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中重力功為零。2.機(jī)械內(nèi)部運(yùn)動(dòng)副的反作用力

驅(qū)動(dòng)力：使機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力，由原動(dòng)機(jī)提供。為機(jī)構(gòu)提供輸入功。生產(chǎn)阻力：機(jī)構(gòu)克服生產(chǎn)阻力才能作有用功，其功為有用的輸出功。二、機(jī)構(gòu)力分析的目的1.機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)1）根據(jù)機(jī)構(gòu)所受的已知外力確定各運(yùn)動(dòng)副中的反力。2）根據(jù)作用在機(jī)構(gòu)上已知的外力及給定的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定需要加在機(jī)構(gòu)上的平衡力及平衡力矩機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械能按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，還必須加于機(jī)械上的未知外力ABC1234MF1、原理上分：靜力分析方法——低速度機(jī)械動(dòng)態(tài)靜力分析法——高速及重型機(jī)械2、手段上分：圖解法、解析法三、機(jī)構(gòu)力分析的方法NFmaF+N=maF+N-ma=0FI=-ma真實(shí)外力和假想的慣性力在形式上組成了一個(gè)平衡力系將慣性力當(dāng)作外力施加于機(jī)構(gòu)，采用靜力分析的方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析，即為機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析-ma*在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中慣性力作功為零§4-2構(gòu)件慣性力的確定ABC1234兩類(lèi)方法：一般力學(xué)方法質(zhì)量代換法（1）作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件——連桿ABC1234BC2S2m2JS2FI2MI2lh2aS2α2FI2 ′FI2＝－m2aS2MI2＝－JS2α2lh2＝MI2/FI2§4-2構(gòu)件慣性力的確定（一般力學(xué)法）（2）作平面移動(dòng)的構(gòu)件FI3

＝－m3aS3FI3

aS3C3（3）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件若曲柄軸線(xiàn)不通過(guò)質(zhì)心，則FI1＝－m1aS1MI1＝－JS1α1AB1aS1S1α1FI1MI1若其軸線(xiàn)通過(guò)質(zhì)心，則MI1＝－JS1α1§4-2構(gòu)件慣性力的確定（一般力學(xué)法）

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)慣性力

慣性力矩

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)通過(guò)質(zhì)心

等速轉(zhuǎn)動(dòng)00變速轉(zhuǎn)動(dòng)0回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)不通過(guò)質(zhì)心等速轉(zhuǎn)動(dòng)0變速轉(zhuǎn)動(dòng)先求出質(zhì)心點(diǎn)的總的加速度再計(jì)算慣性力和慣性力矩平面移動(dòng)

等速移動(dòng)

00變速移動(dòng)0§4-2構(gòu)件慣性力的確定（質(zhì)量代換法）假想的集中質(zhì)量稱(chēng)為代換質(zhì)量；代換質(zhì)量所在的位置稱(chēng)為代換點(diǎn)。（1）質(zhì)量代換的參數(shù)條件

代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；

代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；

代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。BCS2m2JS2FI2MI2aS2α2mB+mK＝m2mBb＝mKkmBb2＋mKk2＝JS2

在工程中，一般選定代換點(diǎn)B的位置，則k＝JS2/(m2b)mB＝m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK＝m2b/(b+k)代換后構(gòu)件慣性力及慣性力偶矩不改變。代換點(diǎn)及位置不能隨意選擇，給工程計(jì)算帶來(lái)不便。動(dòng)代換：優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：BCS2m2

構(gòu)件的慣性力偶會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，但一般工程是可接受的。質(zhì)量靜代換只滿(mǎn)足前兩個(gè)條件的質(zhì)量代換稱(chēng)為靜代換。mB＝m2c/(b+c)mC＝m2b/(b+c)靜代換：優(yōu)缺點(diǎn)：mBmCABC123S1S2S3m2BCS2m2bc1、機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟——求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加在產(chǎn)生這些慣性力的構(gòu)件上；將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組，分別列出它們的力平衡方程；逐一求解未知的運(yùn)動(dòng)副反力及平衡力?！?-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析——

機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析

如何按照適當(dāng)?shù)捻樞驅(qū)C(jī)構(gòu)正確地劃分為若干個(gè)構(gòu)件組——

1.注意利用二力桿和帶有已知驅(qū)動(dòng)力或生產(chǎn)阻力作用的構(gòu)件組。

2.構(gòu)件組中所含未知力的數(shù)目應(yīng)該等于所能列出的獨(dú)立的力平衡方程的數(shù)目，以保證這些未知力能夠順利求解。2、機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的關(guān)鍵只考慮運(yùn)動(dòng)副反力時(shí)構(gòu)件組的靜定條件:3n=2pL

+ph基本桿組都滿(mǎn)足靜定條件3、運(yùn)動(dòng)副反力4、圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析：1）求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上；2）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；3）由離平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開(kāi)始，對(duì)各構(gòu)件組進(jìn)行力分析；4）對(duì)平衡力作用的構(gòu)件作力分析。5、用解析法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析矢量方程解析法復(fù)數(shù)法矩陣法1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi)機(jī)械效率

§4–3運(yùn)動(dòng)副中的摩擦一、研究摩擦的目的1.摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響2）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損零件的強(qiáng)度、機(jī)器的精度和工作可靠性機(jī)器的使用壽命3）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活；

4）使機(jī)器的潤(rùn)滑情況惡化機(jī)器的磨損機(jī)器毀壞。世界上使用的能源大約有1/3～1/2消耗于摩擦

機(jī)械產(chǎn)品的易損零件大部分是由于磨損超過(guò)限度而報(bào)廢和更換的

二、移動(dòng)副中的摩擦1.移動(dòng)副中摩擦力的確定當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反力的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)：1）兩構(gòu)件沿單一平面接觸

Ff21=fFN21=fGGFN21Fv12Ff21

=fFN21GFN2112FN21

=GFf2112移動(dòng)副2）兩構(gòu)件沿一槽形角為2q

的槽面接觸FN21sinq=G1.移動(dòng)副中摩擦力的確定（續(xù)）θθGFN212FN212二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）3）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸?v------當(dāng)量擦系數(shù)4）統(tǒng)一式1.移動(dòng)副中摩擦力的確定（續(xù)）二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）GFN21=kG，（k=1~π/2）平面接觸:

fv

=f

；槽面接觸:fv=f/sinθ；半圓柱面接觸:

fv=kf，（k=1~π/2）。當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素為槽面或圓柱面接觸時(shí)，均有?v＞?

其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動(dòng)副兩元素之間所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力＞平面接觸運(yùn)動(dòng)副元素之間所產(chǎn)生的摩擦力。12GFf21FN21PFR21αφ2.移動(dòng)副中總反力的確定二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）總反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：總反力和法向反力之間的夾角?？偡戳Φ姆较騀R21與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線(xiàn)偏斜一摩擦角；FR21與公法線(xiàn)偏斜的方向與構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2的相對(duì)速度方向v12的方向相反二、移動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）2.移動(dòng)副中總反力的確定（續(xù)）12GFf21FN21PFR21αφ12αGFαFR21φFGFR21α+φ例：考慮摩擦?xí)r斜面機(jī)構(gòu)的力分析（上升）αGF’F’αGφFR21FR2112α-φ例1：考慮摩擦?xí)r斜面機(jī)構(gòu)的力分析（下降）三、螺旋副中的摩擦1螺紋形成例2：分析螺旋副中的受力關(guān)系矩形螺紋假設(shè)：1)載荷分布在中線(xiàn)上;2)單面產(chǎn)生摩擦力Gd2dd1y擰緊——滑塊上升松退——滑塊下降πd2αFGFR21三角形螺紋區(qū)別：V型槽接觸當(dāng)量摩擦角GN/2N/2GN’N’900-900-軸端摩擦徑向軸承與軸頸三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦軸頸摩擦四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）r（1）摩擦力矩的確定

轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力Ff21對(duì)軸頸的摩擦力矩為Mf

=Ff21r=fv

Gr

GMdω12MfFf21=fvGfv=(1～π/2)1.軸頸摩擦rGω12FR21ρG2對(duì)1必須有正反力以平衡ω122對(duì)1必然存在摩擦力矩2對(duì)1存在兩種作用：與G平衡、與Mf相等用總反力FR21來(lái)代替以上兩種作用，必然有Mf

=Ff21r=fv

Gr

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力的確定四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）Md

ρ=fv

r,定值摩擦圓注意：只要軸頸相對(duì)軸承運(yùn)動(dòng)，軸承對(duì)軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與G大小相等，方向相反。2對(duì)1的反作用與加在1上的力矩大小無(wú)關(guān)rGω12FR21ρMd轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力方向的確定（2）總反力必切于摩擦圓。（3）總反力FR21對(duì)軸頸軸心之矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承2的角速度ω12的方向相反。四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）1.軸頸摩擦（續(xù)）（1）外力方向的確定：根據(jù)力的平衡條件，確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的方向；rGω12FR21ρ2.止推軸承（軸端）的摩擦四、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦（續(xù)）軸端接觸面ds=2πρdρdFf=fdFN=fpds，dMf=ρdFf=ρfpds軸用以承受軸向力的部分稱(chēng)為軸端。2r2RGMω12MfdρρrRωMf=∫rρfpds=2πf∫r

pρ2dρRR1）非跑合的軸承（新軸端）：軸端各處壓強(qiáng)p相等2r2RGMω12Mf422）跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng)p不

相等，pr=常數(shù)*軸端常作成空心的2r2RGMω12Mf五、平面高副中摩擦力的確定

1）總反力FR21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向應(yīng)與構(gòu)件1相對(duì)構(gòu)件2的相對(duì)速度v12的方向相反。通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來(lái)研究。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ12GFf21FN21PFR21αφ2.移動(dòng)副中總反力的確定總反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：總反力和法向反力之間的夾角。轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力方向的確定（2）總反力必切于摩擦圓。（3）總反力FR21對(duì)軸頸軸心之矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承2的角速度ω12的方向相反。1.軸頸摩擦（1）外力方向的確定：根據(jù)力的平衡條件，確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的方向；rGω12FR21ρ小結(jié)：當(dāng)量摩擦系數(shù)GFN2112θθGFN212FN212G平面接觸:

fv

=f

；槽面接觸:fv=f/sinθ

；半圓柱面接觸:

fv=kf，（k=1~π/2）。FR21與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線(xiàn)偏斜一摩擦角；FR21與公法線(xiàn)偏斜的方向與構(gòu)件1