初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第六章概率初步

九年級中考復(fù)習(xí)《統(tǒng)計與概率》測試班級：姓名：一．選擇題（共8小題）1．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解濱湖區(qū)中小學(xué)生的睡眠時間B．了解無錫市初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量2．為紀(jì)念中國人民抗戰(zhàn)戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日，某校為了了解學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學(xué)生中，隨機抽取了120名學(xué)生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中（）A．6000名學(xué)生是總體B．所抽取的每1名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個樣本C．120名是樣本容量D．所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個樣本3．下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A．明天會下雪B．小明下周數(shù)學(xué)考試得99分C．明年有370天D．今天是星期一，明天就是星期二4．某校九年級（1）班50名學(xué)生積極參加獻愛心慈善捐款活動，班長將捐款情況進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20、20 B．30、20 C．20、30 D．30、305．在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是環(huán)，方差分別是S甲2=，S乙2=，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定C．甲和乙一樣穩(wěn)定 D．甲、乙穩(wěn)定性沒法對比6．在一次演講比賽中，參賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是90分 C．平均數(shù)是90分 D．極差是15分7．一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是（）A． B． C． D．8．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．6二．填空題（共4小題）9．在一個不透明的布袋中有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則n=．10．在一個不透明的布袋中裝有紅球6個，白球3個，黑球1個，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，從中任意取出一球為紅球的概率是．11．點P的坐標(biāo)是（a，b），從﹣2，﹣1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的概率是．12．學(xué)校組織“中華經(jīng)典詩詞大賽”，共設(shè)有20個試題，其中有關(guān)“詩句理解”的試題10個，有關(guān)“詩句作者”的試題6個，有關(guān)“詩句默寫”的試題4個，小杰從中任選一個試題作答，他選中有關(guān)“詩句作者”的試題的概率是．三．解答題（共2小題）13．6月5日是世界環(huán)境日，中國每年都有鮮明的主題，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美麗中國，人人共享，人人有責(zé)的信息，小明積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個方面A﹣空氣污染，B﹣淡水資源危機，C﹣土地荒漠化，D﹣全球變暖，對全校同學(xué)進行了隨機抽樣調(diào)查，了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題（每人限選一項），以下是他收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計圖表：關(guān)注問題頻數(shù)頻率A24bB12CnD18m合計a1根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：（1）表中的a=，b=；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果小明所在的學(xué)校有4200名學(xué)生，那么根據(jù)小明提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有多少人？14．初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學(xué)生約有多少人？

九年級復(fù)習(xí)《統(tǒng)計與概率》測試參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．（2023?江陰市一模）下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解濱湖區(qū)中小學(xué)生的睡眠時間B．了解無錫市初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解濱湖區(qū)中小學(xué)生的睡眠時間，不必全面調(diào)查，只要了解大概的數(shù)據(jù)即可，故選項錯誤；B、了解無錫市初中生的興趣愛好，所費人力、物力和時間較多，不適合全面調(diào)查，故選項錯誤；C、了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況，不適合全面調(diào)查，故選項錯誤；D、了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量，為保證“天宮二號”的成功發(fā)射，對每個部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項正確．故選D．2．（2023?灤南縣一模）為紀(jì)念中國人民抗戰(zhàn)戰(zhàn)爭的勝利，9月3日被確定為抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日，某校為了了解學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況，從全校6000名學(xué)生中，隨機抽取了120名學(xué)生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中（）A．6000名學(xué)生是總體B．所抽取的每1名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個樣本C．120名是樣本容量D．所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個樣本【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念逐一判別即可．【解答】解：A、全校6000名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體，此選項錯誤；B、所抽取的每1名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個個體，此選項錯誤；C、樣本容量是120，此選項錯誤；D、所抽取的120名學(xué)生對“抗日戰(zhàn)爭”的知曉情況是總體的一個樣本，此選項正確；故選：D．3．（2023?紅橋區(qū)模擬）下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A．明天會下雪B．小明下周數(shù)學(xué)考試得99分C．明年有370天D．今天是星期一，明天就是星期二【分析】由于必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，利用這個定義即可判定．【解答】解：A、明天會下雪是隨機事件；B、小明下周數(shù)學(xué)考試得99分是隨機事件；C、明年有370天是不可能事件；D、今天是星期一，明天就是星期二是必然事件．故選D．4．（2023?歷城區(qū)模擬）某校九年級（1）班50名學(xué)生積極參加獻愛心慈善捐款活動，班長將捐款情況進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20、20 B．30、20 C．20、30 D．30、30【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．【解答】解：捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選D．5．（2023?邯鄲一模）在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是環(huán)，方差分別是S甲2=，S乙2=，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定C．甲和乙一樣穩(wěn)定 D．甲、乙穩(wěn)定性沒法對比【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵S甲2=，S乙2=，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定的是甲，∴甲比乙穩(wěn)定；故選A．6．（2023?孝南區(qū)二模）在一次演講比賽中，參賽的10名學(xué)生成績統(tǒng)計如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是90分 C．平均數(shù)是90分 D．極差是15分【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案．【解答】解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故A正確；∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；故B正確；∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C錯誤；極差是：95﹣80=15；故D正確．綜上所述，C選項符合題意，故選：C．7．（2023?潮南區(qū)模擬）一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是（）A． B． C． D．【分析】由一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，∴你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是：=．故選C．8．（2023?溫州一模）在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)題意得：=，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=4，經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解，∴黃球的個數(shù)為4個．故選C．二．填空題（共4小題）9．（2023?曹縣模擬）在一個不透明的布袋中有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則n=8．【分析】根據(jù)黃球的概率公式可得方程=，解方程即可求解．【解答】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中黃球n個，根據(jù)古典型概率公式知：P（黃球）==，解得n=8．故答案為：8．10．（2023?茂縣一模）在一個不透明的布袋中裝有紅球6個，白球3個，黑球1個，這些球除顏色外沒有任何區(qū)別，從中任意取出一球為紅球的概率是．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：根據(jù)題意可得：一袋中裝有紅球6個，白球3個，黑球1個，共10個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是=．故答案為：．11．（2023?江油市一模）點P的坐標(biāo)是（a，b），從﹣2，﹣1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的概率是．【分析】先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)第三象限點的坐標(biāo)特征找出點P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為2，所以點P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的概率==，故答案為：．12．（2023?奉賢區(qū)二模）學(xué)校組織“中華經(jīng)典詩詞大賽”，共設(shè)有20個試題，其中有關(guān)“詩句理解”的試題10個，有關(guān)“詩句作者”的試題6個，有關(guān)“詩句默寫”的試題4個，小杰從中任選一個試題作答，他選中有關(guān)“詩句作者”的試題的概率是．【分析】根據(jù)共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)“詩句作者”的試題6個，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：∵共設(shè)有20個試題，其中有關(guān)“詩句理解”的試題10個，有關(guān)“詩句作者”的試題6個，有關(guān)“詩句默寫”的試題4個，∴小杰從中任選一個試題作答，他選中有關(guān)“詩句作者”的試題的概率是：=．故答案為：．三．解答題（共2小題）13．（2023?邵陽縣模擬）6月5日是世界環(huán)境日，中國每年都有鮮明的主題，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美麗中國，人人共享，人人有責(zé)的信息，小明積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個方面A﹣空氣污染，B﹣淡水資源危機，C﹣土地荒漠化，D﹣全球變暖，對全校同學(xué)進行了隨機抽樣調(diào)查，了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題（每人限選一項），以下是他收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計圖表：關(guān)注問題頻數(shù)頻率A24bB12CnD18m合計a1根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：（1）表中的a=60，b=；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果小明所在的學(xué)校有4200名學(xué)生，那么根據(jù)小明提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有多少人？【分析】（1）根據(jù)B﹣淡水資源危機的頻數(shù)除以對應(yīng)的頻率求出a的值，利用b=24÷a求出b的值；（2）由a的值，減去其它頻數(shù)求出n的值，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出表格中m的值，乘以4200即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：12÷=60，即a=60，b=24÷60=；故答案為：60，；（2）根據(jù)題意得：n=60﹣（24+12+18）=6，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）由表格得：m=18÷60=，根據(jù)題意得：該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有4200×=1260（人）．14．（2023?宜興市一模）初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了560名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考