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第二章結(jié)晶體的生長(zhǎng)
Chapter2Growthofpolymercrystals(entities)第二章高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)2.1結(jié)晶的生長(zhǎng)2.2最大線生長(zhǎng)速率2.3最快結(jié)晶速率溫度與結(jié)晶參數(shù)的關(guān)系2.4高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)區(qū)域或生長(zhǎng)模式2.1結(jié)晶的生長(zhǎng)成核過(guò)程一旦完成,繼而發(fā)生結(jié)晶的增長(zhǎng)。我們把晶相和非晶相的邊界稱為結(jié)晶的前沿(front),結(jié)晶前沿的宏觀進(jìn)展稱為線生長(zhǎng)速率。結(jié)晶體的線生長(zhǎng)速率可用光學(xué)或電子顯微鏡直接觀察的到,或?qū)Y(jié)晶程度的測(cè)量間接進(jìn)行觀察。
(1)片晶的厚度
(2)結(jié)晶體的生長(zhǎng)速率(1)片晶的厚度
片晶(lamellarcrystal)是由結(jié)晶高聚物分子鏈折疊而成,折疊鏈長(zhǎng)即為片晶的厚度,是結(jié)晶性高聚物的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)之一。
Hoffman方程:(二次成核時(shí)臨界核的高度)(2)結(jié)晶體的生長(zhǎng)速率
若結(jié)晶過(guò)程為成核控制,則結(jié)晶的線生長(zhǎng)速率G與二次成核速率I*成正比
結(jié)晶速度與結(jié)晶溫度的關(guān)系成核項(xiàng)可用二次成核理論的成核自由能代替
其中,ψ稱為成核參數(shù)。Mandelkern[4]對(duì)多種高聚物的測(cè)試結(jié)果表明ψ=265K。再結(jié)合VanKrevelen的經(jīng)驗(yàn)式得到:式中,G0=7.5×108
微米/秒。
估算的G–T關(guān)系圖第二章高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)2.1結(jié)晶的生長(zhǎng)2.2最大線生長(zhǎng)速率2.3最快結(jié)晶速率溫度與結(jié)晶參數(shù)的關(guān)系2.4高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)區(qū)域或生長(zhǎng)模式2.2最大線生長(zhǎng)速率
VanKrevelen和
Hoftyzer純經(jīng)驗(yàn)公式:式中,Gmax的單位是微米/秒(mm/s);
Z--結(jié)構(gòu)單元中骨架鏈原子的數(shù)目;--結(jié)構(gòu)單元(骨架鏈上)CH2基團(tuán)或與其相當(dāng)?shù)幕鶊F(tuán)的數(shù)目;β--是側(cè)基大小的量度,用側(cè)基上碳原子或與它等價(jià)的原子的數(shù)目表示。如果-CF2-,-CX2-,-S-處于主鏈把兩個(gè)芳環(huán)連接起來(lái),那么它們就可看成是-CH2-的等價(jià)基團(tuán);而把-Cl原子看成是側(cè)基-CH3的等價(jià)基團(tuán)。
例如
估算聚苯乙烯在Tc,max時(shí)的線生長(zhǎng)速率為
實(shí)驗(yàn)值:4.2×10-3mm/sGandica和
Magill的普適無(wú)量綱公式T∞是某一特征溫度,一般低于玻璃化轉(zhuǎn)變溫度50K左右。右圖示出了這種關(guān)系,它在Trel=0.63±0.01附近達(dá)到極大值,在Tm和T∞處均趨向于0。最大結(jié)晶度Xc,max與Gmax之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系
式中,Gmax的量綱以微米/秒表示;Xc,max以結(jié)晶百分?jǐn)?shù)表示。
lnGmax=0.2093Xc,max-12.56第二章高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)2.1結(jié)晶的生長(zhǎng)2.2最大線生長(zhǎng)速率2.3最快結(jié)晶速率溫度與結(jié)晶參數(shù)的關(guān)系
2.4高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)區(qū)域或生長(zhǎng)模式(1)結(jié)晶速率與溫度的關(guān)系
(Hoffman修正式)結(jié)晶體的線生長(zhǎng)速率與溫度的關(guān)系
IIIIIIψ1和ψ2稱為成核參數(shù)
(2)最快結(jié)晶速率溫度(Tcmax)與結(jié)晶參數(shù)的關(guān)系
根據(jù)求極值條件:式中,a1=ψ1R/Ed,a2=ψ2R/Ed。
高聚物Tcmax/Tm實(shí)驗(yàn)值計(jì)算值(2-18a)式b(2-18b)式(2-18c)式PCITFE4.39-4.88
0.86-0.870.82-0.830.83-0.84PE9.01-10.6
0.830.76-0.780.78-0.80iso-PP5.88
0.850.810.82syd-PP13.0
0.8140.750.77PB-15.41-5.78
0.85-0.860.81-0.820.82PS2.62-2.840.87-0.890.88-0.890.860.86-0.87PVF212.2
0.820.750.77PTMPS4.78-10.20.78-0.830.83-0.860.77-0.820.79-0.83PET0.725-6.130.79-0.860.85-0.920.81-0.920.82-0.92POM4.980.790.860.820.83PEO8.13-11.4
0.82-0.840.76-0.780.78-0.80PPO3.30-5.150.82-0.880.86-0.880.82-0.850.83-0.85PES3.210.860.880.850.85PPhAd2.620.850.890.860.87PDMS4.760.820.860.820.83N64.900.81-0.820.83-0.860.77-0.820.79-0.83N566.710.850.850.800.81N662.630.760.890.860.87N1210.8
0.820.760.78N965.100.870.860.820.83平均值
0.82-0.840.85-0.860.80-0.820.82-0.83表2-2最快結(jié)晶速率溫度與結(jié)晶參數(shù)的關(guān)系
第二章高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)2.1結(jié)晶的生長(zhǎng)2.2最大線生長(zhǎng)速率2.3最快結(jié)晶速率溫度與結(jié)晶參數(shù)的關(guān)系2.4高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)區(qū)域或生長(zhǎng)模式(1)結(jié)晶體生長(zhǎng)區(qū)域或生長(zhǎng)模式的概念
Kg可用下式表達(dá)
式中,k為Boltzmann常數(shù)。其它參數(shù)在上面已經(jīng)介紹過(guò)。這里我們將主要介紹與結(jié)晶體的生長(zhǎng)區(qū)域或生長(zhǎng)模式(regime,或方式)有關(guān)的參數(shù)n。
圖2-3(a)高聚物結(jié)晶速率曲線示意
(b)動(dòng)力學(xué)分析示意圖RegimeI高聚物結(jié)晶體的生長(zhǎng)模式的概念起因于分子層在片晶表面的吸附和生長(zhǎng)機(jī)理。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái),在較高的溫度下,成核速度很慢,在形成一個(gè)新核之前,吸附在片晶表面的分子鏈能夠沿著片晶層進(jìn)行鏈折疊,所以結(jié)晶體能夠形成光滑的表面。把這個(gè)溫度區(qū)域或這個(gè)區(qū)域結(jié)晶體的生長(zhǎng)指定為區(qū)域Ⅰ或模式(方式,regime)Ⅰ。這時(shí),高聚物的結(jié)晶速率受成核速率控制,結(jié)晶的總速率與分子的成核速率成正比,n=4。
RegimeIII在較低的溫度下,成核速度很高,通過(guò)分子擴(kuò)散而吸附到片晶表面的分子束很少,所以結(jié)晶的進(jìn)行幾乎就是通過(guò)在結(jié)晶體的表面成核來(lái)完成的,導(dǎo)致了結(jié)晶體生長(zhǎng)的邊緣很粗糙。這個(gè)溫度區(qū)間的生長(zhǎng)模式我們稱為模式Ⅲ。這時(shí),結(jié)晶體的生長(zhǎng)總速率再次與成核速率成正比,因此n=4。
RegimeII在中間的溫度區(qū)間,結(jié)晶體的生長(zhǎng)模式也介于模式Ⅰ和模式Ⅲ。首先,成核速率較區(qū)域Ⅰ高,但核的密度又不象區(qū)域Ⅲ那樣密集。在這個(gè)區(qū)域,高聚物的總體生長(zhǎng)速率與成核速率的平方根成正比,n=2。我們稱這個(gè)區(qū)域?yàn)閰^(qū)域Ⅱ,其結(jié)晶體的生長(zhǎng)模式定義為模式Ⅱ。(可認(rèn)為是擴(kuò)散控制G-I*1/2)
(2)結(jié)晶體生長(zhǎng)模式的判定
Lauritzen提出一種結(jié)晶生長(zhǎng)模式的判定方法,稱為Z判斷方法。Z參數(shù)是個(gè)無(wú)因此的量,定義為Z=iL2/4g
式中,L是基層長(zhǎng)度,或片晶厚度;i為表面成核速度;g為分子鏈的擴(kuò)散速度。Lauritzen提出用下面的經(jīng)驗(yàn)式估計(jì)Z參數(shù)。
式中,X=Kg1,Kg3,或2Kg2;b0為鏈寬;X和L值與結(jié)晶體的生長(zhǎng)模式有關(guān),如表2-3所示。
表2-3Z判據(jù)所用參數(shù)
生長(zhǎng)模式ZLⅠ≤0.1~1μmⅡ>110-1000AⅢ≤0.110A我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的Kg值和表中的Z值計(jì)算L值,并根據(jù)L值的合理性來(lái)判斷結(jié)晶體的生長(zhǎng)模式?;蛘吒鶕?jù)X值和L值計(jì)算Z值,如果上式中X以實(shí)驗(yàn)得出的Kg值代入,Z≤0.1,那么結(jié)晶體的生長(zhǎng)是以模式Ⅰ或模式Ⅲ進(jìn)行的;如果X=2Kg代入上
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