2022年浙江省麗水市松陽縣中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年浙江省麗水市松陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?3的相反數(shù)是(

)A.3 B.?3 C.13 2.計(jì)算x2?(?A.x6 B.?x6 C.x3.如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.不透明的袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是白球的概率為(

)

A.15 B.25 C.355.已知a>b，則一定有?4a□?A.>

B.<

C.≥

D.=6.某市2018年底森林覆蓋率為63%.為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，那么，符合題意的方程是A.0.63(1+x)=0.68 B.7.將拋物線y=x2?2x+3A.(?2,2)

B.(18.已知線段AB，下列尺規(guī)作圖中，PQ與AB的交點(diǎn)O不一定是ABA.

B.

C.

D.9.如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為A.34 B.35 C.4510.如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D(3,2)在對角線OB上，反比例函數(shù)y=kx(k>0A.(4,83) B.(9二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.因式分解：4?a2=12.使x?2有意義的x的取值范圍是______．13.如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

．

14.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺，則竿長______尺．15.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，16.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=a+b?6x?y=a?b+6(a,b為實(shí)數(shù))．

(1)若三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解方程：xx?1四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題6.0分)

(?1219.(本小題6.0分)

在“雙減政策”下，某校開展學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)，組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在該校隨機(jī)抽取50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．

結(jié)合以上信息，回答下列問題：

(1)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；

(2)計(jì)算參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；

(3)20.(本小題8.0分)

如圖，在7×7的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求畫圖．

(1)在圖1中找一格點(diǎn)D，使四邊形ABCD是中心對稱圖形，并補(bǔ)全該四邊形．

(2)在圖21.(本小題8.0分)

甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后．按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

(1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為______千米/小時(shí)；

(2)求線段DE所表示的y與22.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．

(123.(本小題10.0分)

如圖，拋物線與x軸，y軸分別交于A，D，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)C(0,4).若該拋物線與正方形OABC交于點(diǎn)G且CG：GB=3：1．

(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若線段OA，OC上分別存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使EF⊥FG．

已知OE=m，24.(本小題12.0分)

如圖，矩形ABCD，點(diǎn)P是對角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，連接PB，作PE⊥PB交射線DC于點(diǎn)E.已知AD=6，AB=8.設(shè)AP的長為x．

(1)如圖1，PM⊥AB于點(diǎn)M，交答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)的意義，掌握符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解即可．

【解答】

解：?3的相反數(shù)是3．

故選A．2.【答案】D

【解析】解：x2?(?x)3=?x3.【答案】A

【解析】解：從正面看有2層，底層是三個(gè)小正方形，上層左邊是一個(gè)小正方形，故A符合題意，

故選：A．

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

4.【答案】C

【解析】解：從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，恰好是白球的概率為33+2=35，

故選：C．

直接利用概率公式計(jì)算可得．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

∵a>b，

∴?4a<?4b6.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：0.63(1+x)2=0.68．

故選：B．

設(shè)從2018年起全市森林覆蓋率的年平均增長率為x，根據(jù)20187.【答案】D

【解析】解：∵y=x2?2x+3=(x?1)2+2，

∴y=x2?2x+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線解析式為：y=x2，

當(dāng)x=?2時(shí)，y=(?2)2=4，故(?8.【答案】C

【解析】解：A、由圖可得，PQ垂直平分AB，故O是AB的中點(diǎn)；

B、由圖可得，四邊形APBQ是平行四邊形，故O是AB的中點(diǎn)；

C、由圖可得，△ABP≌△ABQ，PQ與AB的交點(diǎn)O不一定是AB的中點(diǎn)；

D、由圖可得，PQ垂直平分AB，故O是AB的中點(diǎn)；9.【答案】C

【解析】解：設(shè)圓錐的母線長為R，由題意得

15π=π×3×R，

解得R=5．

∴圓錐的高為4，

∴sin10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

求出反比例函數(shù)y=6x，設(shè)OB的解析式為y=mx+b，由OB經(jīng)過點(diǎn)O(0,0)、D(3,2)，得出OB的解析式為y=23x，設(shè)C(a,6a)，且a>0，由平行四邊形的性質(zhì)得BC//OA，S平行四邊形OABC=2S△OBC，則B(9a,6a)，BC=9a?a，代入面積公式即可得出結(jié)果．

【解答】

解：∵反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(3,2)，

∴2=k3，

∴k=6，

11.【答案】(2【解析】解：4?a2=(2+a)(2?a)．

12.【答案】x≥【解析】【分析】

當(dāng)被開方數(shù)x?2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解．

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子a(a≥0)叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．

【解答】

解：根據(jù)二次根式的意義，得

x?13.【答案】36.8

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的數(shù)是36.8，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.8，

故答案為：36.8．

根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

14.【答案】15

【解析】解：設(shè)竿長x尺，則繩索長(x+5)尺，

依題意得：x?12(x+5)=5，

解得：x=15，

∴竿長15尺．

15.【答案】5≤【解析】解：作M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)N，連接MN，NC，MC，連接AN交BC于點(diǎn)P，作AD⊥BC于點(diǎn)D，MN交BC于點(diǎn)E，

則PM=PN，NC=MC，MN⊥BC，

∴PM+PA=PN+PA，

∴當(dāng)N、P、A共線時(shí)AN=PM+PA最小，P與C重合時(shí)最大，

∵AB=AC=2，∠BAC=120°，M為AB的中點(diǎn)，

∴∠B=30°，

∴AD=1，BD=3，ME=NE=12，

∴BE=DE=32，

∵M(jìn)N//AD，

16.【答案】(1)1；

【解析】解：(1)x+y=a+b?6①x?y=a?b+6②，

①+②，得

x=a，

∵x=2a?1，

∴a=1，

故答案為：1；

(2)由(1)知，x=a，

∴y=b?6，

∵x，y同時(shí)滿足ax+by+4=0，2x+5y17.【答案】解：方程的兩邊同乘x?1，得

x+(x?1)=2，

解得x=3【解析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可．

本題主要考查了解分式方程，熟練掌握把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：原式=?2?(23?2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而計(jì)算得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)參與籃球社的人數(shù)=50×20%=10(人)，

參與國學(xué)社的人數(shù)為50?5?10?12?8=15(人)，【解析】(1)求出參與籃球社的人數(shù)和國學(xué)社的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)利用科技制作社團(tuán)所占的百分比乘以360°即可得到結(jié)論；

20.【答案】解：(1)如圖，四邊形ABCD即為所求．

(2【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定畫出圖形即可．

(2)作線段BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)E21.【答案】解：(1)80；

(2)休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：(240?80)÷80+1.5=3.5(小時(shí))，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.5,240)，

設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，則：

1.5k+b=803.5k+b=240,【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合的思想解答．

(1)觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；

(2)根據(jù)題意求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；

(3)求出接到通知后，汽車仍按原速行駛到達(dá)乙地所需的時(shí)間，與4小時(shí)(8:00～12:00)進(jìn)行比較即可解答．

【解答】

解：(1)22.【答案】(1)證明：連接OD、BD，

∵AB是⊙O直徑，

∴∠ADB=90°，

∴BD⊥AC，

∵AB=BC，

∴D為AC中點(diǎn)，

∵OA=OB，

∴OD//BC，

∵DE⊥BC，

∴DE⊥OD，

∵OD為半徑，

∴D【解析】(1)連接OD、BD，求出BD⊥AC，可得AD=DC，根據(jù)三角形的中位線得出OD//BC，推出O23.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)C(0,4).且四邊形OABC是正方形，

∴QA=QC=BC=4，

∵CG：GB=3：1．

∴CG=3，BG=l，

∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為(3,4)，

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

把.4(4,0)，C(0,4)，G(3,4)，代入y=ax2+bx+c得，

16a+4b+c=0c=49a+3b+c=4，

解得：a=?1b=3c=4，

∴拋物線的解析式為y=?x2+3x+4，

令y=0，則?x2+3x+4=0，

解得x=4或x=?1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(?1,0)；．

(2)①∵EF⊥FG，∠EOF=∠GFE=∠GCF=90°，

∴∠E【解析】(1)先求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可；

(2)①證明△EOF∽△FCG，利用相似三角形的性質(zhì)得到m關(guān)于t24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB//CD，

∵PM⊥AB，

∴PM⊥CD，∠PBM+∠BPM=90°，

∵PE⊥PB，

∴∠EPN+∠BPM=9