第五章 齒輪傳動(dòng)及其設(shè)計(jì)

返回第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型及應(yīng)用§5-2瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線(xiàn)§5-3漸開(kāi)線(xiàn)和漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)

§5-4漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪及其基本輪廓§5-8變位齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇§5-6漸開(kāi)線(xiàn)齒輪加工中的幾個(gè)問(wèn)題§5-9斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)*§5-10交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)§5-11蝸桿傳動(dòng)§5-12圓錐齒輪傳動(dòng)§5-7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算§5-5漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的加工原理§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型及應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)（1）應(yīng)用實(shí)例例5-1

某航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng)例5-2

桑塔納轎車(chē)的主傳動(dòng)系統(tǒng)（2）傳動(dòng)特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)用來(lái)傳遞空間任意軸間的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力；結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)平穩(wěn)，效率高、壽命長(zhǎng)；能保證恒定的傳動(dòng)比；傳遞功率范圍大、使用速度范圍大，安全可靠。齒輪機(jī)構(gòu)制造和安裝精度要求較高，故制造成本較高。優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：例5-3

汽車(chē)差速器例5-4

轎車(chē)的換檔系統(tǒng)

(示意圖)齒輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)一、平面齒輪機(jī)構(gòu)（平行軸間的傳動(dòng)）二、空間齒輪機(jī)構(gòu)（1）相交軸間的傳動(dòng)（2）交錯(cuò)軸間的傳動(dòng)1直齒輪傳動(dòng)2斜齒輪傳動(dòng)3人字齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲線(xiàn)齒圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)齒條與齒輪傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類(lèi)(2/2)點(diǎn)P稱(chēng)為兩輪的嚙合節(jié)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱(chēng)節(jié)點(diǎn)）。都與其連心線(xiàn)O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線(xiàn)所分成的兩段成反比。§5-2

瞬時(shí)傳動(dòng)比與齒廓曲線(xiàn)一、齒廓嚙合的基本定律一對(duì)齒輪傳動(dòng)是依靠它們的共軛齒廓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。由瞬心概念知，兩輪的傳動(dòng)比為此式表明：一對(duì)齒輪在任意位置時(shí)的傳動(dòng)比，這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為齒廓嚙合基本定律。所謂共軛齒廓是指兩輪相互連續(xù)接觸傳動(dòng)并能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比規(guī)律的一對(duì)齒廓。也可按給定的傳動(dòng)比來(lái)求得兩輪齒廓的共軛曲線(xiàn)。根據(jù)這一定律，可求得齒廓曲線(xiàn)與齒廓傳動(dòng)比的關(guān)系；i12=ω1／ω2=O2P／O1P過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒輪廓公法線(xiàn)必須與其連心線(xiàn)相交于一定點(diǎn)。齒輪齒廓的設(shè)計(jì)(2/3)1）實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)兩輪齒廓應(yīng)滿(mǎn)足的條件無(wú)論兩輪齒廓在何位置接觸，故必為圓形齒輪傳動(dòng)。2）實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)對(duì)兩齒輪齒廓曲線(xiàn)的要求故必為非圓齒輪傳動(dòng)。要求兩齒廓的節(jié)點(diǎn)按其傳動(dòng)比的變化規(guī)律在其連心線(xiàn)上移動(dòng)。 二、共軛齒廓的形成

共軛齒廓可以用包絡(luò)線(xiàn)法、齒廓法線(xiàn)法或動(dòng)瞬心線(xiàn)法等方法求得。凡能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線(xiàn)通過(guò)節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線(xiàn)，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線(xiàn)。自己通過(guò)閱讀143~146頁(yè)掌握齒廓法線(xiàn)法求解共軛齒廓的方法。二、共軛齒廓的形成

§5-3漸開(kāi)線(xiàn)和漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)

1．漸開(kāi)線(xiàn)的形成及其特點(diǎn)（1）漸開(kāi)線(xiàn)的形成（2）漸開(kāi)線(xiàn)的特性1）發(fā)生線(xiàn)沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)；2）漸開(kāi)線(xiàn)上任意點(diǎn)的法線(xiàn)恒切于基圓；3）漸開(kāi)線(xiàn)愈靠近基圓的部分，曲率半徑愈??；4）漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓的大??；5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。一、漸開(kāi)線(xiàn)和漸開(kāi)線(xiàn)方程6）同一基圓上的任意兩條漸開(kāi)線(xiàn)都是法向等距線(xiàn)。此定理作為齒輪公法線(xiàn)測(cè)量的依據(jù)順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線(xiàn)，基圓切線(xiàn)是法線(xiàn)，曲線(xiàn)形狀隨基圓，基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。2．漸開(kāi)線(xiàn)的函數(shù)及漸開(kāi)線(xiàn)方程式

在研究漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，常常需要用到漸開(kāi)線(xiàn)的函數(shù)及漸開(kāi)線(xiàn)數(shù)學(xué)方程式。漸開(kāi)線(xiàn)上的壓力角是變化的，隨rk增大而增大。（1）漸開(kāi)線(xiàn)壓力角αk=∠BOKαk=arccos

(rb/rk)（a）結(jié)論（2）漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)tanαk=BK/rb=AB/rb（︱=rb(αk+θk)/rb=αk+θk故invαk=θk=tanαk－αk（b）式中invαk稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)（即展角θk），是壓力角αk的函數(shù)。（3）漸開(kāi)線(xiàn)的極坐標(biāo)方程式θk=invαk=tanαk－αkrk=rb

/

cosαk（c）漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合特點(diǎn)(2/3)即使兩齒輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距有偏差，也不會(huì)影響其傳動(dòng)比的這一特性，故在傳動(dòng)過(guò)程中，其正壓力方向是始終不變的。二、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合特點(diǎn)(3/3)（1）漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)（2）漸開(kāi)線(xiàn)齒廓之間的正壓力方向不變因漸開(kāi)線(xiàn)齒廓之間的正壓力方向沿其接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)方向，即為嚙合線(xiàn)，且為一定直線(xiàn)N1N2。（3）漸開(kāi)線(xiàn)齒廓傳動(dòng)具有可分性一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)，

稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳

動(dòng)的可分性。這對(duì)于齒輪的裝配和使用都是十分有利的。結(jié)論正是由于上述優(yōu)點(diǎn)，故漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)獲得十分廣泛應(yīng)用。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=consto§5-4

漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪及其基本輪廓一、齒輪各部分的名稱(chēng)和符號(hào)齒頂圓ra，da齒根圓rf，df齒厚任意圓齒厚si分度圓齒厚s齒槽寬任意圓齒槽寬ei分度圓齒槽寬e齒距任意圓齒距pi=si+ei分度圓齒距p=s+e分度圓r，d齒頂圓，齒頂高h(yuǎn)a齒根圓，齒根高h(yuǎn)f全齒高h(yuǎn)=ha+hf基圓rb，dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪基圓齒距Pb、Pn注意分度圓與節(jié)圓的區(qū)別。齒根圓：?內(nèi)齒輪齒頂圓：?齒厚：?齒槽寬：?齒距(周節(jié))：?分度圓：?齒頂高：?齒根高：?全齒高：?標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)齒輪二、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓（1）齒數(shù)

在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，顯然z應(yīng)為整數(shù)。

齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。（2）模數(shù)m齒輪分度圓的周長(zhǎng)為:分度圓直徑為：為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便令：模數(shù)系列模數(shù)的量綱mm

，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定周節(jié)p,也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。進(jìn)而推論，模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。這是一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)模數(shù)的意義（3）分度圓壓力角(齒形角)若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而增大分度圓壓力角時(shí)，推薦為25。為什么？國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20。αk=arccos

(rb/rk)α=arccos

(rb/r)分度圓壓力角(齒形角)不同時(shí)，齒廓曲線(xiàn)發(fā)生的變化壓力角為20度時(shí)壓力角為25度時(shí)（4）齒頂高系數(shù)齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即稱(chēng)為齒頂高系數(shù)（5）頂隙系數(shù)齒根高h(yuǎn)f與模數(shù)成正比，即稱(chēng)為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù)輪齒間的頂隙：。齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值。

正常齒標(biāo)準(zhǔn)短齒標(biāo)準(zhǔn)（6）漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）（1）齒條同側(cè)齒廓為平行的直線(xiàn)，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。（3）與齒頂線(xiàn)平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線(xiàn)稱(chēng)為分度線(xiàn)，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線(xiàn)。（2）與齒頂線(xiàn)平行的任一直線(xiàn)上具有相同的齒距。由于齒輪的分度圓直徑d可由其周長(zhǎng)zp確定，即

d=zp/π。為便于設(shè)計(jì)、計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，令p/π=m，m稱(chēng)為齒輪的模數(shù)?？偨Y(jié)：漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的基本參數(shù)齒數(shù)

z模數(shù)

m，其單位為mm，且已標(biāo)準(zhǔn)化了（表10-1,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表）它是決定齒輪大小的主要參數(shù)，d=mz。它是決定齒輪齒廓形狀的主要參數(shù)。齒頂高系數(shù)

ha*，其標(biāo)準(zhǔn)值為ha*=1。頂隙系數(shù)

c*，其標(biāo)準(zhǔn)值為c*=0.25。（對(duì)短齒制齒輪：ha*=0.8，c*=0.3）上述參數(shù)即為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的五個(gè)基本參數(shù)。壓力角α，即分度圓壓力角，并規(guī)定其標(biāo)準(zhǔn)值為α=20。。三、標(biāo)準(zhǔn)齒輪及其幾何尺寸計(jì)算（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。（2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計(jì)算一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五個(gè)基本參數(shù)確定之后，其主要尺寸及齒廓形狀就完全確定。標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算（附表）四、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的任意圓齒厚計(jì)算

基圓齒厚五、齒條和內(nèi)齒輪（1）齒條：齒條的齒廓為直線(xiàn)；齒廓上各點(diǎn)壓力角相同，等于其齒形角。（2）內(nèi)齒輪：內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；齒根圓大于齒頂圓；齒頂圓必須大于基圓。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸(3/4)漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸P152§5-5漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的加工原理齒輪的加工方法很多，根據(jù)其特點(diǎn)可以分為：1.整體制造◆鑄造◆鍛造◆粉末冶金◆沖壓◆拉齒一、齒輪加工方法齒輪加工實(shí)例沖壓齒輪拉刀拉齒2.整齒制造◆銑齒◆刨齒銑齒3.包絡(luò)法制造◆插齒◆滾齒◆磨齒齒條插刀插齒

齒輪插刀插外齒

齒輪插刀插內(nèi)齒磨齒齒輪的一般加工工藝路線(xiàn)：滾齒（插齒）剃齒熱處理珩齒滾齒（插齒）熱處理磨齒剃齒滾直齒輪滾斜齒輪二、仿形法

仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。盤(pán)狀銑刀加工齒輪時(shí)，銑刀繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線(xiàn)移動(dòng)，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過(guò)360/z。用同樣方法銑第二個(gè)齒槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑出全部輪齒。優(yōu)點(diǎn)：加工簡(jiǎn)單確定：精度和效率較低

各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残木€(xiàn)C1與齒輪的瞬心線(xiàn)C2相切作純滾動(dòng)時(shí)，與C1固結(jié)的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方法稱(chēng)為范成法。三、范成法(展成法)（1）齒條型刀具的齒形1.刀具及其齒形用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。（2）齒輪型刀具的齒形盤(pán)形插齒刀碗形插齒刀套筒形插齒刀2.切削過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)（1）范成運(yùn)動(dòng)齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為范成運(yùn)動(dòng)。插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。什么是范成運(yùn)動(dòng)？用齒輪插刀加工齒輪時(shí)齒條刀具的節(jié)線(xiàn)與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為范成運(yùn)動(dòng)。機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。用齒條刀具加工齒輪時(shí)注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。（2）切削運(yùn)動(dòng)及其它運(yùn)動(dòng)幾個(gè)問(wèn)題：切削運(yùn)動(dòng)的作用是什么？讓刀運(yùn)動(dòng)的作用是什么？進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的作用是什么？切削運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）讓刀運(yùn)動(dòng)（退）切削運(yùn)動(dòng)（退）讓刀運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）范成運(yùn)動(dòng)3.滾齒加工的特點(diǎn)（1）齒條刀插齒的缺點(diǎn)齒條刀(梳刀)插齒時(shí)，由于梳刀的長(zhǎng)度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來(lái)位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。插齒過(guò)程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。（2）滾齒原理這樣就可以加工出漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削提高生產(chǎn)效率。把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直線(xiàn)齒形滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線(xiàn)齒廓的齒條沿其軸線(xiàn)方向連續(xù)不斷地移動(dòng)這是一個(gè)了不起的創(chuàng)造！設(shè)想：實(shí)際結(jié)果：把滾刀做成阿基米德蝸桿，其軸截面為直線(xiàn)齒形，加工漸開(kāi)線(xiàn)齒輪有誤差。把滾刀做成延伸漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿，其法截面為直線(xiàn)齒形，加工漸開(kāi)線(xiàn)齒輪也有誤差。把滾刀做成漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿，其法截面為直線(xiàn)齒形，加工漸開(kāi)線(xiàn)齒輪沒(méi)有誤差。結(jié)果的討論：原來(lái)的設(shè)想很好，但是，比較粗造，理論上不夠精確。用漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿作為滾刀，之所以能夠加工出精確的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，是因?yàn)?，漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿與漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合，正好符合齒輪嚙合基本定律。阿基米德蝸桿、延伸漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿滾刀與漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合，均不符合齒輪嚙合基本定律。實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：漸開(kāi)線(xiàn)蝸桿應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難阿基米德蝸桿修形應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形4.標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工齒條刀具為例這種齒輪稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工條件：齒條刀具的分度線(xiàn)與齒輪毛坯的分度圓相切刀具移動(dòng)的線(xiàn)速度v等于輪坯分度圓的線(xiàn)速度ωr，即v=ωr，亦即作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：分度圓壓力角等于刀具的齒形角（為什么？）分度圓齒厚s等于刀具分度線(xiàn)上的齒槽寬e（為什么？）刀具的齒頂高等于齒輪的齒根高（為什么？）2）變位齒輪加工條件：齒條刀具的分度線(xiàn)不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割刀具移動(dòng)的線(xiàn)速度v等于輪坯分度圓的線(xiàn)速度ωr，即v=ωr。xmxm相割相切相離稱(chēng)x為變位系數(shù)相割時(shí)x為負(fù)值相離時(shí)x為正值相切時(shí)x為零稱(chēng)xm為變位量正變位齒輪加工負(fù)變位齒輪加工加工結(jié)果：分度圓壓力角等于刀具的齒形角（為什么？）標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪齒輪的齒根高

hf=m(h*a+c*－x)

（為什么？）標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪齒輪的分度圓齒厚（為什么？）齒輪分度圓上的齒槽寬（為什么？）標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪

總結(jié)：漸開(kāi)線(xiàn)齒輪在采取正變位修正后，其有關(guān)參數(shù)和尺寸與不采取變位修正時(shí)相比較，會(huì)發(fā)生哪些變化？請(qǐng)?jiān)谙卤碇杏梅?hào)注明(不變用0，增大用+，減少用-)：模數(shù)m齒數(shù)Z壓力角a齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)節(jié)距p齒厚s齒槽寬e基圓rb分度圓r齒頂圓ra齒根圓rf000+-00+-00++§5-6漸開(kāi)線(xiàn)齒輪加工中的幾個(gè)問(wèn)題一、公法線(xiàn)長(zhǎng)度為什么要計(jì)算齒厚？齒頂厚sa：基圓齒厚sb：任意圓周上的弧齒厚：1．齒厚的計(jì)算2.公法線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算與測(cè)量當(dāng)跨k個(gè)齒時(shí)，其公法線(xiàn)長(zhǎng)度Wk為：Wk=(k-1)pb+sb公法線(xiàn)長(zhǎng)度計(jì)算所謂公法線(xiàn)長(zhǎng)度，是指齒輪上不在同一輪齒上的某兩條反向漸開(kāi)線(xiàn)齒廓間的法線(xiàn)距離。公法線(xiàn)的長(zhǎng)度與跨齒數(shù)有關(guān)crbr基圓齒距變位齒輪公法線(xiàn)長(zhǎng)度：

Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]+2xmsin

基圓齒厚sb=scos+mzcosinv

Wk=mcos[(k-1)π+zinv]+scos

Wk=(k-1)pb+sb基圓齒距pb=πmcos標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線(xiàn)長(zhǎng)度：Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]變位齒輪分度圓齒厚公法線(xiàn)長(zhǎng)度測(cè)量在齒輪制造時(shí)，通過(guò)檢驗(yàn)公法線(xiàn)長(zhǎng)度來(lái)控制齒輪加工質(zhì)量。跨齒數(shù)的確定無(wú)論是公法線(xiàn)長(zhǎng)度的計(jì)算還是測(cè)量，都涉及跨幾個(gè)齒的問(wèn)題。確定跨齒數(shù)的原則是：使卡尺的卡爪與齒廓中部的漸開(kāi)線(xiàn)接觸。標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)：變位齒輪跨齒數(shù)：為什么？crbr二、根切現(xiàn)象及其避免方法

用范成法加工漸開(kāi)線(xiàn)齒輪過(guò)程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱(chēng)為根切。根切現(xiàn)象根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。根切的危害：根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？1.根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因ABC根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒啐X頂線(xiàn)(齒條型刀具)或齒頂圓(齒輪插刀)超過(guò)了極限嚙合點(diǎn)（嚙合線(xiàn)與被切齒輪基圓的切點(diǎn)）N1而產(chǎn)生的。分析切齒過(guò)程切齒從點(diǎn)B1開(kāi)始到點(diǎn)N1切出了輪齒的漸開(kāi)線(xiàn)部分。根切演示2.避免根切的方法

提高嚙合極限點(diǎn)N1

加大壓力角

增加齒數(shù)Z

降低刀具齒頂線(xiàn)

減小齒頂高系數(shù)

正變位x>0不根切的最小齒數(shù)：p1通過(guò)正變位，使得：不根切的最小變位系數(shù)：§5-7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算一、一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的正確嚙合條件若能正確嚙合，必須有：即：結(jié)論一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪正確嚙合的條件是兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。二、齒輪傳動(dòng)的嚙合角'──無(wú)側(cè)隙嚙合方程式一對(duì)齒輪的嚙合情況標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合

中心距

中心距

中心距無(wú)側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合卡死r1r2

標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)α’=αarb1rb2機(jī)械設(shè)計(jì)中“側(cè)隙”的處理方法孔的公稱(chēng)直徑：軸的公稱(chēng)直徑：

齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無(wú)側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙合的側(cè)隙由公法線(xiàn)長(zhǎng)度公差給定。為保證無(wú)齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：變位齒輪嚙合節(jié)圓周上的弧齒厚：代入任意圓周上的弧齒厚：三、中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)y變位齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為a'當(dāng)時(shí)此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，此中心矩稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)中心距a，即重要結(jié)論：變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，其實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即也就是說(shuō)兩齒輪的分度圓不相切ym為兩齒輪的分度圓分離距離?；蚍Q(chēng)中心距變動(dòng)量，系數(shù)y稱(chēng)為中心距變動(dòng)系數(shù)或這個(gè)系數(shù)在變位齒輪的尺寸計(jì)算中非常重要四、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件1．重合度的基本概念1）一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程實(shí)際嚙合線(xiàn)段B1B2理論嚙合線(xiàn)段N1N2故齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為為了兩輪能夠連續(xù)傳動(dòng)，必須保證在前一對(duì)輪齒尚未能脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒就要及時(shí)進(jìn)入嚙合。則實(shí)際嚙合線(xiàn)段B1B2應(yīng)大于或至少等于齒輪的法向齒距pb，即B1B2≥pb。2）連續(xù)傳動(dòng)條件通常把B1B2與pb的比值εα稱(chēng)為齒輪的重合度，εα=B1B2/pb≥1重合度εα值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制造業(yè)中，齒輪傳動(dòng)的許用重合度[ε]=1.3～1.4，即要求εα

≥[εα]。εα≥[εα](2)式中[εα]為許用重合度，常用推薦值：一般制造業(yè)[εα]=1.4；汽車(chē)、拖拉機(jī)[εα]=1.1～1.2；金屬切削機(jī)床[εα]=1.3；2重合度的計(jì)算重合度εα的計(jì)算εα=[z1(tanαa1－tanα′)+z2(tanαa2－tanα′)]/(2π)(3)而實(shí)際工程上，則要求②代表同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。物理意義：增大重合度，同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)增加，故這對(duì)于提高齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。3重合度的物理意義及影響因素①用來(lái)衡量齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件；影響重合度的因素1)齒頂高系數(shù)h*a增大h*a

可使實(shí)際嚙合線(xiàn)加長(zhǎng)，從而增大εα

。2)齒數(shù)z1,z2齒數(shù)增多，也可使實(shí)際嚙合線(xiàn)加長(zhǎng)，從而增大εα當(dāng)z1一定，z2增至無(wú)窮多即變?yōu)辇X條時(shí)，其重合度為：若設(shè)想將z1、z2都增大成齒條時(shí),則重合度εα將趨向于某極限值εα

max當(dāng)h*a

=1，=20°時(shí)εα

max=1.9813）嚙合角'正傳動(dòng)的角度變位齒輪，其嚙合角'>，亦即正傳動(dòng)齒輪隨其變位系數(shù)x1、x2和嚙合角'的增大而使重合度εα減小，因此重合度就成為選擇變位系數(shù)的一個(gè)限制條件。εα將隨嚙合角'的增大而減小。當(dāng)其它條件不變時(shí)，若增大安裝的中心距會(huì)使嚙合角'增大，重合度εα減小。因而漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的可分性受到傳動(dòng)連續(xù)性的制約，必須保證εα

>1。五、變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算1、變位齒輪的幾何尺寸(P167~169)齒厚：s＝(π/2＋2xtanα)m齒槽寬：e＝(π/2－2xtanα)m齒頂高：ha＝(ha*＋x)m齒根高：hf＝(ha*＋c*－x)m若y=(x1＋x2)，則可滿(mǎn)足無(wú)側(cè)隙和頂系為標(biāo)準(zhǔn)值，但經(jīng)證明，只要(x1＋x2)≠0，總是(x1＋x2)>y，即a″>a′，為解決這一矛盾，通常采用如下辦法：將兩輪齒頂各減短△ym，以滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。其中△y為齒頂高變動(dòng)（降低）系數(shù)，而△y＝(x1+x2)－y。2、變位齒輪傳動(dòng)1）變位齒輪傳動(dòng)的正確嚙合和連續(xù)傳動(dòng)條件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。2）若變位齒輪傳動(dòng)保證無(wú)側(cè)隙嚙合，中心距a′＝a＋ym

。3）若保證有標(biāo)準(zhǔn)頂隙c*m，則中心距a″＝ra1＋c*m+

rf2。a″＝r1+ha*m+x1m+c*m+r2-(ha*m+c*m-x2m)＝a＋(x1＋x2)m(其中△y≥0)齒頂高：ha＝(ha*＋x－△y)m§5-8變位齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇一、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)類(lèi)型變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x=(x1+x2)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)x，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類(lèi)型1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x=x1=x2=0)這是變位齒輪傳動(dòng)的特例，其嚙合角等于分度圓壓力角，中心距a'等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。為避免根切，要求z>zmin。這類(lèi)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。r1r2

標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)α’=αarb1rb22.高度變位齒輪傳動(dòng)（x=x1+x2=0，x1=－x2)又稱(chēng)為等移距變位齒輪傳動(dòng)。由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x=0，x1=－x2，因此，'=,a'=a,y=0,Δy=0這種齒輪傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角'=不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即ha1=(h*a+x1)m

hf1=(h*a+c*－x1)m故稱(chēng)之為高度變位齒輪傳動(dòng)。為避免根切，一般要求z1+z2≥2zmin,這時(shí)，小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位，因而這類(lèi)齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。

高度變位齒輪傳動(dòng)r1r2α’=αarb1rb23.角度變位齒輪傳動(dòng)（x=x1+x2≠0)由于x=x1+x2≠0，因而其嚙合角'不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角，故稱(chēng)為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：1)正傳動(dòng)：x=x1+x2>0由于x1+x2>0，因此'>，a'>a，y>0，Δy>0這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無(wú)側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短△ym。正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿(mǎn)足不同中心距的要求。r2

正傳動(dòng)α’>αa’r1rb1rb22)負(fù)傳動(dòng)：x=x1+x2<0此時(shí)'<，a'<a，y<0，但Δy>0；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。r2

負(fù)傳動(dòng)α’<αa’r1rb1rb2二、變位齒輪的應(yīng)用只要合理地選擇變位系數(shù)，變位齒輪的承載能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高20％以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面：1.避免輪齒根切為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)z<zmin時(shí)，可用正變位以避免根切。2.配湊中心距變位齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，當(dāng)齒數(shù)z1、z2一定的情況下，若改變變位系數(shù)x1、x2值，可改變齒輪傳動(dòng)中心距，從而滿(mǎn)足不同中心距的要求。3.提高齒輪的承載能力

當(dāng)采用'>的正傳動(dòng)時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1,x2，還能大幅度降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。4.修復(fù)已磨損的舊齒輪齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能?！?-9

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)二、斜齒輪的基本參數(shù)（1）斜齒輪的基本參數(shù)1）螺旋角β，即斜齒輪分度圓柱的螺旋角；一、斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)tanβb/tanβ=db/dβb：斜齒輪基圓柱螺旋角。斜齒輪齒廓曲面直齒輪齒廓曲面在斜齒輪加工中，一般多用滾齒或銑齒法，此時(shí)刀具沿著斜齒的螺旋線(xiàn)方向進(jìn)刀，因而斜齒輪的法面參數(shù)如mn、αn、han*及cn*等均與刀具參數(shù)相同，是標(biāo)準(zhǔn)值。銑直齒銑斜齒斜齒輪的參數(shù)分端面參數(shù)與法面參數(shù)端面:垂直于軸線(xiàn)法面:垂直于螺旋線(xiàn)注:法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值ct

*=cn

*cosβ5)法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(2/5)3）han*、cn*

與

hat*、ct*

hat*=han*cosβpn=ptcosβ即π

mn=π

mtcosβ故mn=mtcosβ4）法面壓力角αn與端面壓力角αttanαn=tanαtcosβ2）法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mtxt=xncosβ6)分度圓柱螺旋角β與基圓柱螺旋角βbtanβb=tanβcosαt三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）因?yàn)椋兾恍饼X輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動(dòng)中心距的配湊可以通過(guò)改變螺旋角來(lái)實(shí)現(xiàn)，而不需通過(guò)變位實(shí)現(xiàn)。生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用斜齒輪的幾何尺寸是按其端面參數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。表5-7斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸的計(jì)算公式右旋左旋右旋結(jié)論在設(shè)計(jì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，可用改變螺旋角的辦法來(lái)調(diào)整其中心距的大小。它們的螺旋角還必須相匹配，以保證兩輪在嚙合處的齒廓螺旋角相切。即的正確嚙合的條件，除兩個(gè)齒輪的模數(shù)及壓力角應(yīng)分別相等外，四、一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)（1）正確嚙合的條件一對(duì)斜齒輪2）β1=±β21）mn1=mn2，αn1=αn2或mt1=mt2，αt1=αt2（2）中心距斜齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距為a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/(2cosβ)通常使其圓整，以便加工。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(3/5)其中εα是用其端面參數(shù)并按直齒輪重合度的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算的。五、斜齒輪傳動(dòng)的總重合度εγ斜齒輪傳動(dòng)的總重合度εγ為其端面重合度εα與軸面重合度εβ的兩部分之和，即εγ=εα+εβ而εβ=Bsinβ/(πmn)。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(4/5)由于齒寬B和β都沒(méi)有限制，則重合度可達(dá)很大值，有些機(jī)器中εγ可達(dá)10或10以上。但β增大會(huì)使軸向力增大，造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，故要限制過(guò)大的軸向力，通常取β=8°～15°（斜齒輪）β=15°～40°（人字輪）為保證斜齒輪的重合度εγ≥2，齒寬B滿(mǎn)足：

B≥0.9πmn

/sinβ六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù)分度圓柱基圓柱L從理論上講：斜齒輪的端面齒廓是準(zhǔn)確的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓斜齒輪的法面齒廓不是漸開(kāi)線(xiàn)齒廓研究法面齒廓的意義：

銑齒加工時(shí)，要根據(jù)法面齒廓選擇盤(pán)形刀具

強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，齒面的受力是作用在法面上斜齒輪的法面齒廓形狀很復(fù)雜，為了研究和應(yīng)用方便，往往把法面齒廓近似地看作是一條漸開(kāi)線(xiàn)。法截面過(guò)斜齒輪分度圓柱螺旋線(xiàn)上的P點(diǎn)一法面，該法面將分度圓柱剖開(kāi)，其剖面為一橢圓，P點(diǎn)附近的齒形可看作斜齒輪的法面齒形，橢圓的長(zhǎng)半徑a和短半徑b分別為：式中：r為斜齒輪的分度圓半徑

橢圓上節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑為：定義一個(gè)齒輪分度圓半徑：

模數(shù)：壓力角：法截面這個(gè)齒輪的齒廓與斜齒輪的法面齒廓非常近似。把這個(gè)齒輪叫做當(dāng)量齒輪把這個(gè)齒輪的齒數(shù)叫做當(dāng)量齒數(shù)①在斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；一般情況下，當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)。

②在用仿形法加工斜齒輪時(shí)，也要用當(dāng)量齒數(shù)來(lái)決定銑刀的號(hào)數(shù)。七、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)1.嚙合性能好，承載能力大。斜齒輪齒面接觸線(xiàn)與其軸線(xiàn)不平行，傳動(dòng)時(shí)，輪齒一端先進(jìn)入嚙合，接觸線(xiàn)逐漸增長(zhǎng)，又逐漸縮短直至脫離嚙合。而且嚙合時(shí)，輪齒總剛度變化小，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)小，故傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪音小。另一方面由于重合度較大，總接觸線(xiàn)長(zhǎng)度大，因而其承載能力也比直齒輪為高。2.結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。因不根切的最少齒數(shù)zmin＝2h*ancosβ／sin2t，故斜齒輪不根切的最少齒數(shù)比直齒輪少，可得到更為緊湊的結(jié)構(gòu)尺寸。3.有軸向力由于斜齒輪的輪齒傾斜β角，產(chǎn)生軸向力，增大摩擦損失，這是斜齒輪傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)。為克服這一缺點(diǎn)，“人字齒輪”，以便抵消軸向力。當(dāng)然，人字齒輪制造較麻煩?！?-10

交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)一、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)的幾何關(guān)系二、正確嚙合條件三、傳動(dòng)比和從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向四、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)§5-11蝸桿蝸輪傳動(dòng)

作用：

用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)?！疲?0°形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱(chēng)為:蝸桿。而嚙合件稱(chēng)為:蝸輪。蝸桿一、蝸桿、蝸輪形成蝸輪ω22蝸桿的加工蝸桿多在車(chē)床上粗加工而后經(jīng)磨制而成。

采用“對(duì)偶法”加工蝸輪輪齒，即是采用與蝸桿形狀相同的滾刀（為加工出頂隙，蝸桿滾刀的外圓直徑要略大于標(biāo)準(zhǔn)蝸桿外徑），并保持蝸桿蝸輪嚙合時(shí)的中心距與嚙合傳動(dòng)關(guān)系去加工蝸輪。蝸輪的加工

蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型簡(jiǎn)介1）圓柱蝸桿2）環(huán)面蝸桿3）錐蝸桿阿基米德圓柱蝸桿漸開(kāi)線(xiàn)圓柱蝸桿圓弧齒圓柱蝸桿

其正確嚙合條件為二、蝸桿蝸輪正確嚙合的條件蝸桿蝸輪在其中間平面內(nèi)，相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。1）mx1=mt2=m；2）αx1=αt2=α；3)γ1=β2，且旋向相同。中間平面三、蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)圓柱蝸桿的基本齒廓由GB10088-88作出規(guī)定,其基本參數(shù)有：1.模數(shù)m和壓力角

蝸桿的軸面模數(shù)mx1和蝸輪的端面模數(shù)mt2應(yīng)相等，均應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，以m表示。蝸桿模數(shù)系列與齒輪模數(shù)系列有所不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14表5－9蝸桿模數(shù)m值GB10088-88壓力角也應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值2.齒頂高系數(shù)h*a和徑向間隙系數(shù)c*一般采用h*a=1，c*=0.23.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2與傳動(dòng)比i12主平面內(nèi)

=20GB/T10088-88動(dòng)力傳動(dòng)中，允許增大

，推薦

=25分度傳動(dòng)中，允許減小

，推薦

=15或12

蝸桿頭數(shù)z1確定后，按傳動(dòng)比i12的大小確定蝸輪齒數(shù)z2，z2=i12z1。當(dāng)z1=1時(shí)，要求蝸輪齒數(shù)z2≥17；當(dāng)z1=2時(shí)，要求z2>27；一般動(dòng)力傳動(dòng)中，z2<80。齒數(shù)z1=1、2、4、6要求自鎖時(shí)，取小值。要求有傳動(dòng)效率或速度較高時(shí)，則取大值。蝸輪的齒數(shù)：

z2=29～70蝸桿頭數(shù):（1）蝸桿直徑d1蝸桿：查P188表5-9選定。蝸輪：d2=mz2為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1

只能取標(biāo)準(zhǔn)值。s=e的圓柱稱(chēng)為蝸桿的分度圓柱。d1d2es4.蝸桿直徑d1與蝸桿導(dǎo)程角γm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…表5－9蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列mm將分度圓柱展開(kāi)得：=z1px1/πd1=mz1/d1

tgγ=l/πd1（2）蝸桿的導(dǎo)程角γπd1lpx1γd1γβ1蝸桿的分度圓直徑為d1必須按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)取值。設(shè)蝸桿的分度圓直徑為d1，螺旋導(dǎo)程為l，軸向齒距（螺距）為，導(dǎo)程角為，則有：

增大值，可提高蝸桿傳動(dòng)的效率。對(duì)于要求高效率的傳動(dòng)，常采用=15°~30°，此時(shí)應(yīng)采用多頭蝸桿，即取z1>1。

當(dāng)要求蝸桿傳動(dòng)具有自鎖性能時(shí)，應(yīng)取≤330'。此時(shí)應(yīng)取z1=1。令

當(dāng)模數(shù)m一定時(shí)，q值增大則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。因此，對(duì)于小模數(shù)蝸桿，規(guī)定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠的剛度。

q為直徑系數(shù)四、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算蝸輪分度圓直徑d2蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑和齒根圓直徑等尺寸，可參照?qǐng)A柱齒輪相應(yīng)公式計(jì)算，必須注意蝸桿傳動(dòng)的c*=0.2。蝸桿蝸輪的齒頂圓直徑式中：x為蝸輪的變位系數(shù)蝸桿傳動(dòng)的中心距a（無(wú)變位）12par1r2ω1ω112p12p右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。五、用手勢(shì)確定蝸輪的轉(zhuǎn)向左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2v2v2ar1r2練習(xí)圖示蝸桿傳動(dòng)中，已知蝸桿的旋向和轉(zhuǎn)向，在圖中標(biāo)出：蝸輪的旋向和轉(zhuǎn)向n2右旋六、蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1．可實(shí)現(xiàn)空間交錯(cuò)軸間的很大傳動(dòng)比，其結(jié)構(gòu)比交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)緊湊。一般傳動(dòng)比可達(dá)：i12=10～80，在一些手動(dòng)或分度機(jī)構(gòu)中，i12可大于300。2．蝸桿傳動(dòng)為線(xiàn)接觸，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。3．當(dāng)蝸桿導(dǎo)程角很小時(shí)，傳動(dòng)具有自鎖性，即只能由蝸桿帶動(dòng)蝸輪，而蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿，故它常用于起重或其它需要自鎖的場(chǎng)合。缺點(diǎn)：1．機(jī)械效率較低，一般效率η=0.7～0.8，具有自鎖性的蝸桿傳動(dòng)的效率η≤0.5。2．齒面的螺旋線(xiàn)方向有很大的滑動(dòng)速度，易引起發(fā)熱和磨損，常用貴重的耐磨材料(如青銅合金)作蝸輪，而且還要有良好的潤(rùn)滑和散熱條件。3．蝸桿的導(dǎo)程角小，故其螺旋角大，因此所受軸向力大，故其軸承結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜。一般Σ=90。。§5-12

圓錐齒輪傳動(dòng)一、圓錐齒輪傳動(dòng)及其類(lèi)型（1）圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)是用來(lái)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，即大端的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，通常取圓錐齒輪大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，其壓力角為20。。（2）圓錐齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型直齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲齒圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)二、直齒錐齒輪齒廓的形成二、直齒錐齒輪齒廓的形成三、直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)（1）圓錐齒輪和冠輪的嚙合傳動(dòng)在其背錐展開(kāi)后，相當(dāng)于漸開(kāi)線(xiàn)齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。圓錐齒輪傳動(dòng)(2/2)

背錐將錐齒輪大端的齒形向背錐投影，并將背錐展開(kāi)—扇形齒輪將扇形齒輪補(bǔ)

→當(dāng)量齒輪→當(dāng)量齒數(shù)四、圓錐齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算（表5-11）P194（1）圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪是由圓錐齒輪的大端面模數(shù)和壓力角及zv所確定的直齒輪。引入當(dāng)量齒輪的概念，并通過(guò)當(dāng)量齒數(shù)意義，使圓錐齒輪傳動(dòng)的研究大為簡(jiǎn)化。（3）圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

zv=z/cosβ通過(guò)當(dāng)量齒輪的概念，圓柱齒輪的某些結(jié)論→圓錐齒輪不根切的最少齒數(shù)：zmin=zvmincos