冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)9.3《三角形的角平分線、中線和高》(含答案)

冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)9.3《三角形的角平分線、中線和高》一 、選擇題1.能將三角形的面積分成相等兩部分的是()A.中線B.角平分線C.高線D.以上都不能2.如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高線，下列作法正確的是()3.如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=80°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC等于（）A.140°B.120°C.130°D.無法確定4.下列說法不正確的是（）A.三角形的三條高線交于一點(diǎn) B.直角三角形有三條高C.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) D.三角形的三條中線交于一點(diǎn)5.如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A.ADB.GA C.BE D.CF6.如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，GC⊥BC于點(diǎn)C，CF⊥AB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說法中錯誤的是()A.△AGC中，CF是AG邊上的高B.△GBC中，CF是BG邊上的高C.△ABC中，GC是BC邊上的高D.△GBC中，GC是BC邊上的高7.如圖,AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若S△DEF=2，則S△ABC等于()A.16B.14C.12D.108.如圖，在△ABC中，若AD⊥BC，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C、D重合，則AD是幾個三角形的高線()A．4個B．5個C．6個D．8個9.如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，則△ABC的面積等于△BEF的面積的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍10.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G.下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠CGE＝2∠DFB.其中正確的結(jié)論是()A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④二 、填空題11.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，已知∠ABC=80°，則∠DBC=．12.如圖，AD是△ABC中線，AB－AC=5cm，△ABD周長為49cm，則△ADC周長為cm．13.如圖，AD是△ABC的中線，BC=10，則BD的長為．14.如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為________cm2.15.若一個三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個頂點(diǎn)，則此三角形是三角形.16.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21，……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a1,第二個三角數(shù)形記為a2,……，第n個三角形數(shù)記為an,計算a2－a1,a3－a2……由此推算a100-a99=

a100=

三 、解答題17.如圖所示，有三個車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站．（1）當(dāng)汽車運(yùn)動到點(diǎn)D時，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？此時有面積相等的三角形嗎？（2）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)E時，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線段是什么線段？在△ABC中，這樣的線段又有幾條？（3）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)F時，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線段？這樣的線段有幾條？18.工藝店打算制作一批有兩邊長分別是7分米，3分米，第三邊長為奇數(shù)(單位：分米)的不同規(guī)格的三角形木框.(1)要制作滿足上述條件的三角形木框共有種.(2)若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個，制作這種木框的木條的售價為8元╱分米，問至少需要多少錢購買材料？(忽略接頭)19.探究:如圖，用釘子把木棒AB、BC和CD分別在端點(diǎn)B、C處連接起來，用橡皮筋把AD連接起來，設(shè)橡皮筋A(yù)D的長是x，(1)若AB=5，CD=3，BC=11，試求x的最大值和最小值；(2)在(1)的條件下要圍成一個四邊形，你能求出x的取值范圍嗎?20.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高，試判斷AD和CE的大小關(guān)系，并說明理由.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：40°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：44.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：6LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：直角.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：100,5050.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）AD是△ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線．此時△ABD與△ADC的面積相等．（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分線，三角形中角平分線有三條．（3）AF是△ABC中BC邊上的高線，高線有時在三角形外部，三角形有三條高線．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)三角形的第三邊x滿足：7﹣3＜x＜3+7，即4＜x＜10.因為第三邊又為奇數(shù)，因而第三邊可以為5、7或9.故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種.(2)制作這種木框的木條的長為：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米)，∴51×8=408(元).答：至少需要408元購買材料.LISTNUMOutlineDefa