初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第六章數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度“江南聯(lián)賽”一等獎

數(shù)據(jù)的離散程度導(dǎo)學(xué)案楊莊集初級中學(xué)初二數(shù)學(xué)組供稿一、學(xué)習(xí)目標：1．經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量度的探索過程；2．了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差、標準差；3．能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值，并在具體問題情境中加以應(yīng)用；4.通過實例體會用樣本估計總體的思想。二、學(xué)習(xí)重點、難點【學(xué)習(xí)重點】：理解平均數(shù)、方差、標準差的概念；【學(xué)習(xí)難點】：會結(jié)合實際，運用相應(yīng)的知識解決問題,體會樣本估計總體的思想。三、自主預(yù)習(xí)自主解惑（獨學(xué)）1．極差的概念：2．方差：(1)定義：(2)方差的計算公式：通常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用eq\x\to(x)表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋(x3－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]．3.標準差：合作交流（對學(xué)）認識極差、方差、標準差1.（1）估計甲、乙兩位選手射擊成績的平數(shù)；（2）具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)，并在圖中畫出縱坐標等于平均成績的直線；（3）甲乙的平均成績差不多，但好像穩(wěn)定性差別挺大的。你認為哪個選手更穩(wěn)定？你是怎么看出來的？（4）一般地，你認為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。2.分別求甲、乙兩位選手射擊成績的極差、方差、標準差，說明選手更穩(wěn)定。甲選手：極差=；方差=；標準差=；乙選手：極差=；方差=；標準差=。選手更穩(wěn)定。合作交流（群學(xué)）為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現(xiàn)有3個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙3個工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20個只雞腿，它們的質(zhì)量如下圖所示：（1）觀察上圖，你認為哪個工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看”出來？（2）依次求出三個工廠抽取的10個樣品的極差、標準差、方差，并與自己內(nèi)心的估計進行比較。（3）極差、方差、標準差三者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？在選擇統(tǒng)計量刻畫數(shù)據(jù)的波動水平方面，你有哪些經(jīng)驗，與同伴交流。預(yù)習(xí)診斷：測一測：本節(jié)知識你掌握了嗎？1.極差.2.方差是標準差是。3.方差的計算公式是。4.一組數(shù)據(jù)23、21、25、27、25、28、30、29、24、26、27、25、26、22的極差是。5.甲、乙兩同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測試中其平均成績都是89分，但甲的方差為，乙的方差為1.02，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)對甲、乙兩同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作出評價：。6.一個樣本有10個數(shù)據(jù)，個數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差分別是：-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么這個樣本的方差是。四、情境導(dǎo)入：五、預(yù)習(xí)反饋展示交流教師活動：已知甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高如下(單位：cm)：教師活動：甲隊：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179乙隊：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180將下表填完整：身高(cm)176177178179180甲隊(人數(shù))340乙隊(人數(shù))211(2)甲隊隊員身高的平均數(shù)為_________cm，乙隊隊員身高的平均數(shù)為_________cm；(3)這兩支儀仗隊隊員身高的極差、方差分別是多少？教師活動：六、疑難互動教師活動：某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：米）分別如下：甲：，，，，，，，。乙：，，，，，，，。（1）甲、乙兩名運動員的跳高的平均成績分別是多少？（2）他們哪個的成績更為穩(wěn)定？（3）經(jīng)預(yù)測，跳高米就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預(yù)測方可奪得冠軍呢？七、鞏固訓(xùn)練拓展延伸1、已知兩個樣本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用與s，分別表示這兩個樣本的方差，則下列結(jié)論：①s>s；②s<s；③s=s，其中正確的結(jié)論是（填寫序號）2、已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的平均數(shù)為a,x11,x12,…,x50的平均數(shù)為b,x51,x52,…,x100的平均數(shù)為c,則x1,x2,…,x100的平均數(shù)為。3、某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤205請根據(jù)表中提供的信息回答：（1）該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？（2）該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是多少萬元？（3）你認為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？八、系統(tǒng)總結(jié)九、課后反思1、對教學(xué)內(nèi)容2、對教學(xué)過程3、對教學(xué)效果4、意見與建議十、限時作業(yè)姓名班級印制時間必做題1．已知樣本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是（） A．1 B．2 C．3 D．42、一組數(shù)據(jù)23、21、25、27、25、28、30、29、24、26、27、25、2622的極差是。3、甲、乙兩同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測試中其平均成績都是89分，但甲的方差為，乙的方差為1.02，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)對甲、乙兩同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作出評價：。4.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．5、某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤205請根據(jù)表中提供的信息回答：（1）該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？（2）該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是多少萬元？（3）你認為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？6、甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示.（1）請?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上次數(shù)甲71乙（2）請你就下列四個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析.①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）.選做題