福建省漳平市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

2018—2019學(xué)年漳平一中第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘總分：150分）本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分第I卷（選擇題，共60分）、選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.）1.設(shè)UR,Ax|2x1,Bx|x10，則ACuBA.xx0Bxx1C.x0x1D.x0x121COS1=( )2.3—f_A.並1B.-旦C.D.222.1-s3.已知2sin-的值是（)為第二象限角，則in2A.-1B.1J1-cos2cosC.-3D.34.函數(shù)f(x)log3xx3的零點所在的區(qū)間是（)A.(0,1)B.(1,2)（C.(2,3)D.(3,+o5已知f（x）ax3bx2，且f(5)m,,則f(5)f(5)的值為(o).A.0B.4C.2mD.m6函數(shù)f（x）Asin(x)(A0,0,||—）的部分圖象以下列圖,.,的值分別為（)2A.2,0B.2C.2D.2,4361Ilog3(2x),x7?設(shè)函數(shù)f（x），求f(7)f(log312)(3x1,x1A.7B.8C.15D.16-1-知足以下兩個條件:13.若角的終邊經(jīng)過點9.定義在1,1的函數(shù)

1,

2，則2cos214?函數(shù)f(x)3x2lg（3x1）的定義域為14,Bx|2axa1，若BA，則實數(shù)a的取值范圍已知Ax|2x給出以下四個命題:-2-①任意的x1,1,都fxfx0；②任意的m,nfmfn有<0,則不等式f13xfx1的解集是（）mnc1B.1C,1A.0,-021,—2210.若函數(shù)fxsinx(0)在n4冗上為減函數(shù)，則A.0,32,320,4B.11?設(shè)函數(shù)fx2cosx對任意xR,都有f—的3gx3sinx2,則g的值是)（3A.1B.5或3C2.x1ax1212?若不等式l44x1lg4對任意的x,1范圍是（g）A.(—a0](-a,-]C.[0,+a)4第n卷（共90分）20二、填空題（每題滿分分，將答案填在答題紙上）

0,1,當(dāng)mn,都有2,D.,3的取值范圍為)（D.2,xf—x,若函數(shù)3D.12恒成立，則實a的取數(shù)值D,+a)4-3-5①函數(shù)y2sin2x—的一條對稱軸是x312②函數(shù)ytanx的圖象關(guān)于點（一,0）對稱;20，則x,X2k，此中kZ；④若sin2x!4sin2x24③函數(shù)ycos2xsinx的最小值為1；以上四個命題中正確的有_______________（填寫正確命題前面的序號）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（本小題滿分10分）.已知sin32sin3，求以下各式的值2/八sin4cos(1)2cos5sin23si—3(2)sincosn2218.（本小題滿分12分）.1已知函數(shù)fxax1（a0,a1）的圖象經(jīng)過點廠9〕,9時的值域.（2）求函數(shù)23lOgax2lOgax8,,當(dāng)x19.（本小題滿分12分）.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)xAsinx（01）求a的值；列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，以下表:3⑹丁4段0江12-4-池36>4ELti(^r+<p)05-50-5-，并直接寫出函數(shù)f(I)x的請解將析上式表數(shù);據(jù)增補(bǔ)完好，填寫在答題卡上相應(yīng)地址(n)將yx圖象上全部點向左平行搬動(0)個單位長度，獲取ygx的圖象.若ygx圖象的一個對稱中心為5n,0，求的最小值.1220.(本小題滿分12分).某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，假設(shè)每箱售價不得低于50元且不得高于55元。市場檢查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提升1元，平均每天少銷售3箱。求平均每天的銷售量y(箱)與銷售單價x(元/箱，xN)之間的函數(shù)剖析式；(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/箱)之間的函數(shù)剖析式；當(dāng)每箱蘋果的售價為多少元時，可以獲取最大利潤？最大利潤是多少？(本小題滿分12分).已知函數(shù)fxAsinx,(A0,0,—)的部分圖像以下列圖2(I)求函數(shù)fx的剖析式及fx的單調(diào)遞加區(qū)間；n(n)把函數(shù)yfx圖像上點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到本來的2單位，獲取函數(shù)ygx的圖象，求關(guān)于x的方程gx

倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移一個6全部的實數(shù)根之和.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)fxx22x3,gxxa.(1)求函數(shù)(2)設(shè)函數(shù)取值范圍；

fx的單調(diào)遞加區(qū)間；(只需寫出結(jié)論即可)hxfxgx，若hx在區(qū)間1,3上有兩個不同樣的零點，務(wù)實數(shù)a的(3)若存在實數(shù)m2,5,使得關(guān)于任意的％0,2兀2,1,都有-6-fximg2x25成立，務(wù)實數(shù)a的最大值.2018—20189學(xué)年漳平一中第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)參照答案、選擇題（每題5分，滿分60分）題號123456789101112答案CCBCBDACBBCB、填空題（每題5分，滿分20分）13.2115.1,14.356小題，滿分70分）三、解答題（本大題共解：（1）試題剖析：Cl>?、?一5illiZ=—,園卩對=就n2OOS￡Z—4COS￡X—21貝」原式二--------=—=-T?(2)v10coscr+2cosa126sin2cos，即tana2_________sin23sincos???原；~22sincos式.10tan23tantan21解:.由題意：函數(shù)蘋刃-護(hù)壬寸的圖象經(jīng)過點H則有-=<-■'-解得—.由二可知-，那:函數(shù)fxlog12log1x8,x丄,9么x3tlog1x2,1-633分2；則yt28t1---7分2t7--1y當(dāng)t=1,即x-min7----9分時當(dāng)t3時，.----112,x9,ymax16--因此函數(shù)的值域為7,16.------12分-7-19.解：試題剖析：（I）依據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A52—數(shù)據(jù)補(bǔ)全以下表:''60X+CJ01￥2n斗XitJ11122612------70500且函數(shù)表達(dá)式為fx5sin2x—?---------------------------------------5r6分(H)由(I)知=5MD6団^y=anx的對稱中心為（尿o）丿kez.令2JC+29一工三加,解（尋兀二竺+上一A;EZ?6212因為跚?=如的團(tuán)象關(guān)于點（春°）成中心對稱'晉+令_0=岳fcrITIF解得e=—-^3k^Z?0>0可知，當(dāng)七=1&由時」獲得最小值236解：(1)依據(jù)題意，得y903x50，即y3x24050x55,xN............................4分(2)wx403x240..................8分23x360x960050x(3)當(dāng)50x55,xN時，w為增函數(shù),w3x2360x9600x55時w最大，wmax1125因此當(dāng)每箱蘋果售價為55元時，最大利潤時1125元。12分21.解：（I）由題設(shè)圖象周期T112知，1122.-T???點—,0在函數(shù)圖象Asi20即sin2?--0上，n12126又一2-------進(jìn)而—2分???-，—22636又???0,1在函數(shù)圖象上，1Asin—,A2.........3分點6故函fx的剖析式為fx2sin2x—-分?jǐn)?shù)46令2k—2x2k，k—xk—262—63

1255,xN3x6021200.....1分-8-遞加區(qū)間k-,k-,kZ36n'gx2sinx訂勺周期T2(H)依題意，得gX2sinX-內(nèi)有2個周期?------711分二gx2sinxn在x33二令x—kkZ，因此xk—kZ,326即函數(shù)gx2sinxnxkkZ3的對稱軸為6又x,11，則x0,4-8分333且0m2，因此gxm(0m2)在x11內(nèi)有4個實根，33不如從小到大挨次設(shè)為x(x2x3x413Ki1,2,3,4，則仝一2,3__4?-——102626???關(guān)于x的方程gxm(0m2)11在x--------------------時全部的實數(shù)根之和為3’3x(x2x3x43?------12分22.1函數(shù)yfX的單調(diào)遞加區(qū)間為1,1,3,......................3分（不要求寫出詳盡過程）x3,hxfxgxx22x2c2Q1xaxx3aa130413由題意知，h10a1得1a....